(必備)《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過(guò)程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問(wèn)題。那么你有了解過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？下面是小編為大家整理的《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)設(shè)想：
1、注重考慮學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生感知“用分?jǐn)?shù)表示除法的商”的產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程。
2、充分利用學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、交流合作、解決問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造，突出學(xué)習(xí)的自主性（感知→猜想→驗(yàn)證→概括→鞏固），真正理解分?jǐn)?shù)商的由來(lái)和所表示的意義。
3、創(chuàng)設(shè)有效的.問(wèn)題情境，通過(guò)的學(xué)生猜想、說(shuō)理、比較、概括等途徑，突出教學(xué)重點(diǎn)，訓(xùn)練學(xué)生思維。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，知道如何用分?jǐn)?shù)表示除法算式的商。
2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流和靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。
3、通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和勇于探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
具體體會(huì)每一個(gè)商的由來(lái)和表示的含義。
教學(xué)過(guò)程：
一、感知關(guān)系
1、問(wèn)題：把6米長(zhǎng)的繩子平均分成3段。每段長(zhǎng)多少米？
把1米長(zhǎng)的繩子平均分成3段。每段長(zhǎng)多少米？
提問(wèn)：怎樣計(jì)算每一段的長(zhǎng)度？商是多少？為什么？（畫線段圖）
2、揭題、猜想關(guān)系：你能猜想一下分?jǐn)?shù)與除法有著怎樣的關(guān)系呢？
板書：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
二、探究關(guān)系
1、、驗(yàn)證關(guān)系
�。�1）通過(guò)動(dòng)手操作驗(yàn)證
出示實(shí)例：把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，每人分得多少塊？
列式質(zhì)疑：3÷4=（師：商可能是幾？為什么？你能否驗(yàn)證一下呢？）
動(dòng)手操作：剪拼紙圓，研究3÷4的商的由來(lái)和表示的含義。
同桌交流：結(jié)合操作，請(qǐng)跟你的同桌說(shuō)說(shuō)3÷4的商是多少及其由來(lái)。
反饋驗(yàn)證
引導(dǎo)總結(jié)：把3塊餅平均分成4份，每份是3塊餅的1/4→1塊餅的3/4，即3/4塊。
板書：3÷4=3/4
（2）運(yùn)用分?jǐn)?shù)意義驗(yàn)證
師：剛才是通過(guò)操作驗(yàn)證了3÷4=3/4，我們還能否通過(guò)其他途徑來(lái)驗(yàn)證分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系嗎？
出示例[2]：17分是幾分之幾小時(shí)？
引導(dǎo)列式，借助鐘面圖，結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義求商（師：17÷60=？你是怎樣想的？）
1÷60=1/60 17÷60=17/60（小時(shí)）
引導(dǎo)小結(jié)：分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，還可以用來(lái)轉(zhuǎn)化名數(shù)。
2、揭示關(guān)系
師：通過(guò)剛才的驗(yàn)證，你得出了哪些結(jié)論？
①兩個(gè)數(shù)相除，當(dāng)商不是整數(shù)時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。
�、诒怀龜�(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)。
師：我們已經(jīng)通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能結(jié)合具體算式將“分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系表”填寫完整嗎？
聯(lián)系
區(qū)別
除法
被除數(shù)
除號(hào)
除數(shù)
是一種運(yùn)算
分?jǐn)?shù)
師：如果用字母a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么你能不能用字母關(guān)系式清楚地表示除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系呢？根據(jù)學(xué)生回答板書：a÷b=a/b
引導(dǎo)推理：除法里有什么具體要求？為什么？那分?jǐn)?shù)有沒(méi)有要求呢？（引導(dǎo)從分?jǐn)?shù)所表示的意義說(shuō)明沒(méi)有意義）板書：b≠0
三、鞏固關(guān)系
1、強(qiáng)化分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
① P、82 2 ②（P、82 4）
�、厶钌虾线m的分?jǐn)?shù)8cm=（）m 13g=（）kg 15dm2=（）m2 29分=（）小時(shí)
�、茉诶ㄌ�(hào)里填上合適的數(shù)
�。ǎ拢ǎ�= 5/8，3/5=（）÷（），（）/（）=（）÷（）
2、比較練習(xí)，完成P、82 3
�、賹W(xué)生選擇條件，列式解答。
②引導(dǎo)比較：聯(lián)系—都占總數(shù)的1/3，區(qū)別—能否用整數(shù)表示商
四、總結(jié)提升
師：分?jǐn)?shù)與除法有些什么關(guān)系呢？我們一起來(lái)回顧一下。（生：……）
質(zhì)疑：5/8這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義是什么？還可以怎樣理解？
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)
1．在理解分?jǐn)?shù)除法算理的基礎(chǔ)上,正確熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。
2．運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)除法的知識(shí),解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正確熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題.。
教具準(zhǔn)備課件
設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過(guò)程特色設(shè)計(jì)
正確熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的`計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程
一、基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)：
�。ㄒ唬┯�(jì)算：
2/13÷28/9÷43/10÷35/11÷522/23÷2
3/10÷223/24÷2617/21÷518/9÷713/15÷4
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,教師巡視指導(dǎo),訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣計(jì)算的
�。ǘ┙滩腜36第13題，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
二、深入練習(xí)
教材P36第14題，學(xué)生板演，集體訂正。
三、解決問(wèn)題
第7題學(xué)生獨(dú)立解答。
第8題學(xué)生解答時(shí)提示學(xué)生需要先統(tǒng)一單位。
小結(jié)共同特點(diǎn)：都是求一個(gè)量里包含多少個(gè)另一個(gè)量，都用除法計(jì)算。
四、作業(yè)練習(xí)：
教材P36第12，15，16題。
學(xué)生先讀題，說(shuō)一說(shuō)解題思路，然后學(xué)生列式計(jì)算。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)3
單元教材分析
本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘除法以及解簡(jiǎn)易方程,學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和比的初步知識(shí).這些知識(shí)為學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法打下了基礎(chǔ),學(xué)習(xí)本單元的知識(shí)對(duì)加深學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的理解和提高學(xué)生的計(jì)算能力有很好的作用.教材內(nèi)容包括:分?jǐn)?shù)除法,解決問(wèn)題,比和比的應(yīng)用.這些知識(shí)都是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ),通過(guò)本單元的學(xué)習(xí),學(xué)生一方面基本上完成了分?jǐn)?shù)加,減,除的學(xué)習(xí)任務(wù),比較系統(tǒng)地掌握了分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算;另一方面又開始了比的初步知識(shí)的學(xué)習(xí),為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)和比例提供了基礎(chǔ).兩方面的收獲,都將在進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中發(fā)揮重要的作用.
單元教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在具體情景中,感知分?jǐn)?shù)除法的意義,掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法,能正確地用口算或筆算的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算.
2、使學(xué)生學(xué)分用分?jǐn)?shù)除法來(lái)解決已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問(wèn)題.
3、理解比的意義和比的基本性質(zhì),知道比與分?jǐn)?shù),除法之間的關(guān)系,能正確地求比值和化簡(jiǎn)比,能運(yùn)用比的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.
4、讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情景中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值.
單元教學(xué)重點(diǎn)
1、分?jǐn)?shù)除法的`計(jì)算;
2、分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題的解答;
3、比的意義和基本性質(zhì)的理解與運(yùn)用.
單元教學(xué)難點(diǎn)
1、理解分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則的算理;
2、比的應(yīng)用.
1、分?jǐn)?shù)除法
教學(xué)目標(biāo)
1、理解分?jǐn)?shù)除法的意義，指導(dǎo)并初步掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，能正確地計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
2、使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，并培養(yǎng)學(xué)生的推理歸納能力。
教學(xué)重點(diǎn)
1、理解分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。
2、學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，并能應(yīng)用法則正確計(jì)算。
3、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。
4、掌握分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一法則。
教學(xué)難點(diǎn)
1、學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，并能應(yīng)用法則正確計(jì)算。
2、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法。
3、對(duì)于一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理的理解。
第一課時(shí)分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入:
同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，掌握了它的意義和計(jì)算法則，并用它解決了相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。這節(jié)課開始老師將和你們一起去逐步探究分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則，還要解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)課我們先探究分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
二、新知探究:
(一)分?jǐn)?shù)除法的意義
1、出示例1的教學(xué)掛圖,讓學(xué)生看圖觀察圖意,指名口答圖意和應(yīng)該怎樣列式.
2、你能把上面的問(wèn)題改編成用除法計(jì)算的問(wèn)題嗎？(學(xué)生獨(dú)立思考,口答問(wèn)題和列式)
3、100g=1/10kg,你能將上面的問(wèn)題改成用kg作單位的嗎(引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘除法應(yīng)用題改變成分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題)
4、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較整數(shù)乘除法的問(wèn)題和改寫后的問(wèn)題,分析得出整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系以及分?jǐn)?shù)除法的意義.
5、練習(xí):課本28頁(yè)做一做.學(xué)生獨(dú)立練習(xí),訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)明為什么這樣填.
(二)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
1、小組學(xué)習(xí)活動(dòng):
問(wèn)題⑴把一張紙的4/5平均分成2份,每份是這張長(zhǎng)方形紙的幾分之幾？
問(wèn)題⑵把一張紙的4/5平均分成3份,每份是這張長(zhǎng)方形紙的幾分之幾？
[活動(dòng)要求]
①先獨(dú)立動(dòng)手操作,再在組內(nèi)交流，
�、谟懻摚和ㄟ^(guò)折紙操作和計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了幾種折紙方式，每種方式應(yīng)怎樣列式計(jì)算？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
2、匯報(bào)學(xué)習(xí)結(jié)果:
3、學(xué)生獨(dú)立閱讀教材
4、歸納總結(jié)：這節(jié)課你們學(xué)會(huì)了什么？
指導(dǎo)學(xué)生歸納出:分?jǐn)?shù)除以一個(gè)不等于0的整數(shù),等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù).
三、鞏固與提高
�、侔�7/8平均分成4份,每份是多少？什么數(shù)乘6等于3/17？
�、谌绻鸻是一個(gè)不等于0的自然數(shù),1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多少？你能用一個(gè)具體的數(shù)檢驗(yàn)上面的結(jié)果嗎
四、課后作業(yè)
練習(xí)八第1、2、3題
五、板書設(shè)計(jì):
分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
例1．100×3=300（ɡ）1／10×3=3／10（㎏）
300÷3=100（ɡ）3／10÷3=1／10（㎏）
300÷100=3（盒）3／10÷1／10=3（盒）
例2．4／5÷2=4÷2／5=2／54／5÷2=4／5×1／2=2／5
4／5÷3=4／5×1／3=4／15
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)4
復(fù)習(xí)激趣《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)導(dǎo)學(xué)《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)自主合作《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)匯報(bào)交流《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑
一、導(dǎo)入揭題。
1、復(fù)習(xí)：76是（）數(shù)，它表示（）。107的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
2、觀察：5÷8=4÷9=這兩道題能得到整數(shù)商嗎？
3、談話:同學(xué)們,在計(jì)算整數(shù)除法時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到除不盡或得不到整數(shù)商，有了分?jǐn)?shù)就可以解決這個(gè)問(wèn)題了，這是什么原因呢？這節(jié)課就讓我們一起來(lái)探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。板書課題：《分?jǐn)?shù)與除法》。
合作探究
二、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。（在此處明確）
1、通過(guò)觀察、探究，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2、通過(guò)練習(xí)，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
三、指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)標(biāo)桿素材、展示、反思、訓(xùn)練、點(diǎn)撥。通過(guò)觀察、操作，自主探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
例1、把一個(gè)蛋糕平均分給3人，每人分得多少個(gè)?
學(xué)習(xí)要求：
1、平均分怎樣列式？
2、同桌討論交流：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義怎樣解決“把一個(gè)蛋糕平均分給3人，每人分得多少個(gè)?”這個(gè)問(wèn)題。
3、觀察這兩種解法有什么聯(lián)系？
例2、把3個(gè)餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少個(gè)？
1、平均分同樣可以列式為：3÷4。
2、小組合作探究：3÷4的商能不能用分?jǐn)?shù)表示呢？【練后反思】通過(guò)進(jìn)一步探究，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系了嗎？
【被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)被除數(shù)，被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（分子），除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：為什么要注明b≠0？】
拓展應(yīng)用
一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是64cm，它的邊長(zhǎng)是周長(zhǎng)的`幾分之幾？
總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
作業(yè)布置
在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。5÷8=12÷17=（）÷（）=m÷n(n≠0)=
板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)與除法
例2、把3個(gè)餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少個(gè)？
被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)被除數(shù)，被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（分子），除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（分母），a÷b=ba（b≠0）
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、教學(xué)內(nèi)容：
分?jǐn)?shù)與除法，教材第65、66頁(yè)例1和例2
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。
2、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)：
1、理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2、用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。
四、教具準(zhǔn)備：
圓片、多媒體課件。
五、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)
把6塊餅平均分給2個(gè)同學(xué)，每人幾塊？板書：6÷2＝3（塊）
（二）導(dǎo)入
�。�2）把1塊餅平均分給2個(gè)同學(xué)，每人幾塊？板書：1÷2＝0、5（塊）
�。ㄈ┙虒W(xué)實(shí)施
1、學(xué)習(xí)教材第65頁(yè)的例1 。
（1）如果把1塊餅平均分給3個(gè)同學(xué)，每人又該得到幾塊呢？1÷3＝0、3（塊）
�。�2）1除以3除不盡，結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù)，還可以用什么表示？
通過(guò)練習(xí)，激活了學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，（即兩個(gè)數(shù)相除的商有可能是整數(shù)）也有可能是小數(shù)。進(jìn)而提出當(dāng)1÷3得不到一個(gè)有限的小數(shù)時(shí)，又該如何表示？這一問(wèn)題激發(fā)了學(xué)生探索的積極性，創(chuàng)設(shè)解決問(wèn)題的情境，研究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
�。�3）指名讓學(xué)生把思路告訴大家。
就是把1塊餅看成單位“1”，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，這一份就是塊。
老師根據(jù)學(xué)生回答。（板書：1 ÷ 3 =塊）
�。�4）如果取了其中的兩份，就是拿了多少塊？（塊）怎樣看出來(lái)的？
通過(guò)這樣的練習(xí)，為下面的操作打下基礎(chǔ)。
2、觀察上面三道算式結(jié)果得出：兩數(shù)相除，結(jié)果不僅可以用整數(shù)、小數(shù)來(lái)表示，還可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。引出課題：分?jǐn)?shù)與除法
3、學(xué)習(xí)例2 。
（1）如果把3塊餅平均分給4個(gè)同學(xué)，每人分得多少塊？（板書：3 ÷ 4）（2）3 ÷ 4的計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少？請(qǐng)同學(xué)們用圓片分一分。
老師：根據(jù)題意，我們可以把什么看作單位“1 "？（把3塊餅看作單位“1”。）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎樣分？請(qǐng)同學(xué)到投影前演示分的過(guò)程。
通過(guò)演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法。
方法一：可以1個(gè)1個(gè)地分，先把1塊餅平均分成4份，得到4個(gè)，3個(gè)餅共得到12個(gè)，平均分給4個(gè)學(xué)生。每個(gè)學(xué)生分得3個(gè)，合在一起是塊餅。
方法二：可以把3塊餅疊在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到塊餅，所以每人分得塊。
討論這兩種分法哪種比較簡(jiǎn)單？（相比較而言，方法二比較簡(jiǎn)單。）
兩種分法都強(qiáng)調(diào)分得了多少塊餅，讓學(xué)生初步體會(huì)了分?jǐn)?shù)的另一種含義，即表示具體的數(shù)量。借助學(xué)具，深化研究。
�。�3）加深理解。（課件演示）
老師：塊餅表示什么意思：
�、侔�3塊餅一塊一塊的分，每人每次分得塊，分了3次，共分得了3個(gè)塊，就是塊。
�、诎�3塊餅疊在一塊分，分了一次，每人分得3塊，就是塊。
現(xiàn)在不看單位名稱，再來(lái)說(shuō)說(shuō)表示什么意思？（表示把單位“1 “平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)；還可以表示把3平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。）
�。�4）鞏固理解
�、偃绻�2塊餅平均分給3個(gè)人，每人應(yīng)該分得多少塊？2÷3=（塊）
②剛才大家都是拿學(xué)具親自操作的，如果不借助學(xué)具，你能想像出5塊餅平均分給8個(gè)人，每人分多少塊嗎？（生說(shuō)數(shù)理）
�、蹚膭偛诺难芯糠治�，你能直接計(jì)算7÷9的結(jié)果嗎？（）
借助學(xué)具分餅、想象分的過(guò)程、拋開情境給出除法算式三個(gè)環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)層次清楚，邏輯性強(qiáng)，為學(xué)生概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了足夠的操作經(jīng)驗(yàn)。
4、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
（l）觀察討論。
請(qǐng)學(xué)生觀察1÷3 =（塊）3÷4 =（塊）討論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生充分討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。（課件出示表格）
用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)=
老師講述：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以確切地說(shuō)，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。
�。�2）思考。
在被除數(shù)÷除數(shù)=這個(gè)算式中，要注意什么問(wèn)題？（除數(shù)不能是零，分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。）
�。�3）用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
老師：如果用字母a 、b分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？
老師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書：a÷b =（b≠0）
明確：兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，反過(guò)來(lái)，分?jǐn)?shù)能不能看作兩個(gè)整數(shù)相除？（可以，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除法，分母相當(dāng)于除數(shù)。）
5、鞏固練習(xí)：
（1）口答：
�、�7÷13＝＝（）÷（）（）÷24＝9÷9＝0、5÷3＝n÷m＝（m≠0）
�、�1米的等于3米的（）
③把2米的繩子平均分3段，每段占全長(zhǎng)的（），每段長(zhǎng)（）米。
解釋0、5÷3=是可以用分?jǐn)?shù)形式表示出來(lái)的，但這種分?jǐn)?shù)形式平時(shí)并不常見(jiàn)，隨著今后的學(xué)習(xí)，大家就能把它轉(zhuǎn)化成常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)。
（2）明辨是非
①一堆蘋果分成10份，每份是這堆蘋果的（）
�、�1米的與3米的一樣長(zhǎng)。（）
③一根木料平均鋸成3段，平均每鋸一次的"時(shí)間是所用的總時(shí)間的。（）
�、馨�45個(gè)作業(yè)本平均分給15個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分得45本的。（）（3）動(dòng)腦筋想一想
�、侔岩粋�(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？
（用分?jǐn)?shù)表示）
�、谛∶饔�45分鐘走了3千米，平均每分鐘走了多少千米？每千米需要多少時(shí)間？
教學(xué)反思：
教材分析：
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，教學(xué)分?jǐn)?shù)的`產(chǎn)生時(shí)，平均分的過(guò)程往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，要用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，已初步涉及到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，把一個(gè)物體或一個(gè)整體平均分成若干份，也蘊(yùn)涵著分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，但是都沒(méi)有明確提出來(lái)，在學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義之后，教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，使學(xué)生初步知道兩個(gè)整數(shù)相除，不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù)，都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示商。這樣可以加深和擴(kuò)展學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，同時(shí)也為講假分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)。
設(shè)計(jì)意圖：
1．直觀演示是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的前提：由于學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)已經(jīng)對(duì)把一個(gè)物體平均分比較熟悉，所以本節(jié)課教學(xué)把一張餅平均分給3個(gè)人時(shí)并沒(méi)有讓學(xué)生操作，而是計(jì)算機(jī)演示分的過(guò)程，讓學(xué)生理解1張餅的就是張。3張餅平均分給4個(gè)人，每人分多少?gòu)堬灒潜竟?jié)課教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。教師提供學(xué)具讓學(xué)生充分操作，體驗(yàn)兩種分法的含義，重點(diǎn)在如何理解3張餅的就是張。把2張餅平均分給3個(gè)人，每人應(yīng)該分得多少?gòu)�？繼續(xù)讓學(xué)生操作，豐富對(duì)2張餅的就是張餅的理解。學(xué)生操作經(jīng)驗(yàn)的積累有效地突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。
2．培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的意識(shí)與能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神：本節(jié)課圍繞兩種分法精心設(shè)計(jì)了具有思考性的、合乎邏輯的問(wèn)題串，“逼”學(xué)生進(jìn)行有序的思考，從而進(jìn)一步提出有價(jià)值的問(wèn)題。
3．注重了知識(shí)的系統(tǒng)性：數(shù)學(xué)知識(shí)不是孤立的，而是密切聯(lián)系的，只有把知識(shí)放在一個(gè)完整的系統(tǒng)中，學(xué)生的研究才是有意義的。比如學(xué)生在應(yīng)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系練習(xí)時(shí)對(duì)0、5÷3=，部分學(xué)生會(huì)覺(jué)著的=表示方法是不行的，教師解釋：這種分?jǐn)?shù)形式平時(shí)并不常見(jiàn)，隨著今后的學(xué)習(xí)，大家就能把它轉(zhuǎn)化成常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)形式。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果；能列式解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力。
3、構(gòu)筑探索交流的平臺(tái)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
教學(xué)準(zhǔn)備
每人準(zhǔn)備4張同樣大小的圓片
教學(xué)過(guò)程
一、引入情境，揭示例題
口答題
1、把8塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，每人分得幾塊？
2、把4塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，每人分得幾塊？
3、把3塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，每人分得幾塊？
怎樣列式？板書3÷4
引導(dǎo)：把3塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，平均每人能分到1塊嗎？
不滿1塊那該怎么表示呢？
生：小數(shù)或分?jǐn)?shù)
二、實(shí)踐操作探索研究
師：那怎樣用分?jǐn)?shù)表示3÷4的`商呢？請(qǐng)大家拿出3張同樣的圓片，把它看作3塊餅，按題目的要求把它分一分，看結(jié)果是多少？
學(xué)生動(dòng)手操作
教師巡視，了解學(xué)生是怎樣的想的，當(dāng)學(xué)生表述比較好時(shí)，教師有選擇的把圓片貼在黑板上，等集體交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這樣分的理由。
師：接下來(lái)我們請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)一下他們研究所得結(jié)果。
�。ㄉv述這樣分的理由）
教師總結(jié)：
�。�1）把一塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，所以就平均分成4份，每人就可分得1/4塊，現(xiàn)在一共有3塊餅干，每人就可得到3個(gè)1/4塊，就是3/4塊。
�。�2）如果把三塊餅干放在一起分，每人就可以分得3塊的1/4，就是3/4塊。
總結(jié)：把3塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，每人分得3/4塊
板書：3÷4=3/4（塊）
師：如果我想把3塊餅干分給5個(gè)小朋友呢？，每人分得多少塊？
學(xué)生口述理由。板書：3÷5
師：想想該怎么去分？把你的想法和同桌交流下。
指名讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。
板書：3÷5=3/5（塊）
師：如果分給7個(gè)小朋友呢？
學(xué)生口述3÷7=3/7（塊）
三、歸納總結(jié)，圍繞主題
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察上面的兩個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)和除法算式之間有和聯(lián)系？這也正是本節(jié)課我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
板書課題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
生相互交流。教師板書：被除數(shù)÷除數(shù)=
師：除法算式又可以寫成什么形式？
生補(bǔ)充：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
師：如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么a÷b又可怎么寫？
生：a÷b=a/b
師：這里的a和b可以取任何數(shù)嗎？為什么？
生：除數(shù)不能為0。
師：分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系，你有什么好的方法記住它們嗎？
生交流討論并回答
師總結(jié)，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。
四、鞏固練習(xí)，拓展延伸
師：請(qǐng)大家把書本打開到第45頁(yè)，馬上完成“練一練”的第一小題。
集體校對(duì)。
師引導(dǎo)：比較上下兩行有什么不同？
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)：用分?jǐn)?shù)可以表示整數(shù)除法的商，反過(guò)來(lái)，一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看成兩個(gè)數(shù)相除。
師：接下來(lái)請(qǐng)大家獨(dú)立完成“試一試”兩小題。
然后小組交流你是怎么想的？
師：把7分米改寫成用米作單位，可以列怎樣的除法算式？
生：7÷10=7/10（米）
師：第二個(gè)呢？
生：23÷60=23/60（時(shí)）
師：獨(dú)立完成“練一練”的第二題
集體講評(píng)校對(duì)。
師：完成“練習(xí)八”的第一題口答
師：完成“練習(xí)八”的第三題
學(xué)生在書本上完成，教師追問(wèn)：把1米長(zhǎng)的彩帶平均分成3份，求1份有多長(zhǎng)，可以列怎樣的除法算式？把2米長(zhǎng)的彩帶平均分成3份，求1份有多長(zhǎng)，可以列怎樣的除法算式？
五、課堂作業(yè)
完成“練習(xí)八”的第二題
教后反思：
本節(jié)課重在學(xué)生通過(guò)自己探索實(shí)踐，來(lái)觀察和理解分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系。在教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生把3塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，當(dāng)有學(xué)生展示了自己的研究成果，即把一塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，就該把這塊餅干平均分成4份，這樣每人就可以得到1塊餅干中的1/4，也就是1/4塊，現(xiàn)在有三個(gè)同樣的餅干，按照同樣的方法去分，每人就可以得到3個(gè)1/4塊，就是3/4塊。在邊展示邊講解后，我繼續(xù)提問(wèn)，除了這樣的思考方式，你還可以怎么分？有一個(gè)成績(jī)較好，思維較敏銳的學(xué)生說(shuō)，我們還可以把這塊餅干平均分成8份，每人取其中的2份，就是2/8塊，共有3個(gè)2/8塊，就是6/8塊也就是3/4塊。我注意到了，我只是點(diǎn)了一下，這樣也是可以的，6/8就是3/4，這是我們以后所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。課后，在其余老師的點(diǎn)撥下，我也認(rèn)真思考了這個(gè)問(wèn)題。其實(shí)，我覺(jué)得，這個(gè)學(xué)生出現(xiàn)了這樣的思維方式也未嘗不可，的確也是合情合理的。但是實(shí)際上，我還是覺(jué)得該生對(duì)于分?jǐn)?shù)的意義掌握的不夠牢固，對(duì)于題目中已經(jīng)很明顯地給出了。要平均分給4個(gè)小朋友，那應(yīng)該平均分成4份，而他卻想到了平均分成了8份，這是思維跳躍的一種形式，但也是基本知識(shí)掌握不牢固的一種體現(xiàn)，所以在今后的教學(xué)中，我應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生認(rèn)真讀題的習(xí)慣，將基礎(chǔ)知識(shí)扎扎實(shí)實(shí)地運(yùn)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并能用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商。
2、運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、比較和歸納的能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作、關(guān)心他人、先人后己等優(yōu)良品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)商a/b（b≠0）的意義。
教學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)課件及3張完全相同的圓和剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
一、設(shè)置疑問(wèn)，揭示課題
1、請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下面各題，你能把商分為哪幾類？
36÷6=64÷5=0。880÷5=16
3÷7=5÷10=0。54÷9=
然后引導(dǎo)學(xué)生歸納分類：
36÷6=6和80÷5=16的商為整數(shù)；
4÷5=0。8和5÷10=0。5的商為有限小數(shù)；
3÷7=和4÷9=的商為循環(huán)小數(shù)。
2、師指出：兩個(gè)自然數(shù)相除，不能整除的時(shí)候，它們的商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容：分?jǐn)?shù)與除法（板書：分?jǐn)?shù)與除法）
二、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入關(guān)系
師：“六一”兒童節(jié)就要到了，今年的兒童節(jié)，學(xué)校要組織全校師生開展野游活動(dòng)，到了野外，還要以班級(jí)為單位開展聯(lián)歡活動(dòng)，前幾天我同班主任劉老師對(duì)想
要買的食品做了一些粗略的計(jì)劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還沒(méi)有計(jì)算，
大家愿意和老師一起做一下詳細(xì)的計(jì)劃嗎？
生：愿意！
師：好！那我們大家就一起來(lái)吧！
師：請(qǐng)看我們班級(jí)為這次活動(dòng)準(zhǔn)備的食品：
食品名稱食品數(shù)量班級(jí)人數(shù)平均每人分的數(shù)量
蘋果40個(gè)4740÷47
飲料39瓶4739÷47
花生8千克478÷47
上面表格里的商都不能用整數(shù)的.商來(lái)表示，除了可以用小數(shù)來(lái)表示，能否用
其它的形式，比如分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？等我們學(xué)完了這節(jié)課，同學(xué)們自然會(huì)找到答案的。
2、層層深入，感知關(guān)系
師：我想調(diào)查一下，最近誰(shuí)要過(guò)生日？指一名同學(xué)說(shuō)說(shuō)你過(guò)生日的時(shí)候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？
師：同學(xué)們?cè)敢鈳蛒x同學(xué)分一分蛋糕嗎？
生：愿意！
師：出示例題：把一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，平均每人能分得多少？師：這時(shí)，應(yīng)該把什么看作單位“1”？
要把蛋糕平均分成幾份？
怎樣列式？（指名口述算式）
1÷3=
師：大家拿出練習(xí)本來(lái)計(jì)算這個(gè)商是多少？（用小數(shù)表示）
生：0。333…或
課件顯示：1÷3=0。333…或
師：這個(gè)商用小數(shù)表示太麻煩了，能不能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？
請(qǐng)大家看大屏幕大家看，每人得到這個(gè)蛋糕的幾分之幾？
生：
師：對(duì)了！那么上面的算式1÷3的商可以用分?jǐn)?shù)表示了，
即：1÷3=（個(gè)）
（2）現(xiàn)在小組討論：1÷3=中，你發(fā)現(xiàn)整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)與得數(shù)中的分子、分母存在著什么樣的關(guān)系？
�。�3）討論完畢后，指幾名同學(xué)代表自己的小組總結(jié)：學(xué)生口述的過(guò)程中，教師
出示課件：被除數(shù)÷除數(shù)=
（4）師：現(xiàn)在大家會(huì)用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數(shù)用分?jǐn)?shù)表示嗎？
生：會(huì)！
師出示：40÷47=？39÷47=？8÷47=？
3、鞏固關(guān)系
師：“六一”聯(lián)歡的時(shí)候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學(xué)期進(jìn)步最大的同學(xué)A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？
生：想！
師：大家看問(wèn)題：我想把這3張餅平均分給我們4個(gè)人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？
①議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學(xué)們充分考慮好后，說(shuō)說(shuō)自己的想法）
�、诩粢患簦合牒煤蟾餍〗M可以行動(dòng)了，請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位拿出我們事先準(zhǔn)備的三個(gè)完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。
③拼一拼：分好后，請(qǐng)同學(xué)們每人取一份拼在一起，看看是一個(gè)“餅”的幾分之幾？
④列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數(shù)量關(guān)系？誰(shuí)會(huì)列式？
�、菟阋凰悖簬熤敢幻瑢W(xué)板演算式：3÷4=（張）
答：每人分得張。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并能用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商。
2、運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、比較和歸納的能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作、關(guān)心他人、先人后己等優(yōu)良品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解分?jǐn)?shù)商a/b（b≠0）的意義。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
教學(xué)課件及3張完全相同的圓和剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
一、設(shè)置疑問(wèn)，揭示課題
1、請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下面各題，你能把商分為哪幾類？
36÷6=64÷5=0、880÷5=16
3÷7=5÷10=0、54÷9=
然后引導(dǎo)學(xué)生歸納分類：
36÷6=6和80÷5=16的商為整數(shù)；
4÷5=0、8和5÷10=0、5的商為有限小數(shù)；
3÷7=和4÷9=的商為循環(huán)小數(shù)。
2、師指出：兩個(gè)自然數(shù)相除，不能整除的時(shí)候，它們的商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容：分?jǐn)?shù)與除法（板書：分?jǐn)?shù)與除法）
二、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入關(guān)系
師：“六一”兒童節(jié)就要到了，今年的兒童節(jié)，學(xué)校要組織全校師生開展野游活動(dòng)，到了野外，還要以班級(jí)為單位開展聯(lián)歡活動(dòng)，前幾天我同班主任劉老師對(duì)想
要買的食品做了一些粗略的計(jì)劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還沒(méi)有計(jì)算，大家愿意和老師一起做一下詳細(xì)的計(jì)劃嗎？
生：愿意！
師：好！那我們大家就一起來(lái)吧！
師：請(qǐng)看我們班級(jí)為這次活動(dòng)準(zhǔn)備的食品：
食品名稱食品數(shù)量班級(jí)人數(shù)平均每人分的數(shù)量
蘋果40個(gè)4740÷47
飲料39瓶4739÷47
花生8千克478÷47
上面表格里的商都不能用整數(shù)的商來(lái)表示，除了可以用小數(shù)來(lái)表示，能否用
其它的形式，比如分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？等我們學(xué)完了這節(jié)課，同學(xué)們自然會(huì)找到答案的。
2、層層深入，感知關(guān)系
師：我想調(diào)查一下，最近誰(shuí)要過(guò)生日？指一名同學(xué)說(shuō)說(shuō)你過(guò)生日的時(shí)候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？
師：同學(xué)們?cè)敢鈳蛒x同學(xué)分一分蛋糕嗎？
生：愿意！
師：出示例題：把一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，平均每人能分得多少？師：這時(shí)，應(yīng)該把什么看作單位“1”？
要把蛋糕平均分成幾份？
怎樣列式？（指名口述算式）
1÷3=
師：大家拿出練習(xí)本來(lái)計(jì)算這個(gè)商是多少？（用小數(shù)表示）
生：0、333…或
課件顯示：1÷3=0、333…或
師：這個(gè)商用小數(shù)表示太麻煩了，能不能用分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？
請(qǐng)大家看大屏幕大家看，每人得到這個(gè)蛋糕的幾分之幾？
生：
師：對(duì)了！那么上面的算式1÷3的商可以用分?jǐn)?shù)表示了，即：1÷3=（個(gè)）
�。�2）現(xiàn)在小組討論：1÷3=中，你發(fā)現(xiàn)整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)與得數(shù)中的分子、分母存在著什么樣的關(guān)系？
�。�3）討論完畢后，指幾名同學(xué)代表自己的小組總結(jié)：學(xué)生口述的過(guò)程中，教師
出示課件：被除數(shù)÷除數(shù)=
�。�4）師：現(xiàn)在大家會(huì)用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數(shù)用分?jǐn)?shù)表示嗎？
生：會(huì)！
師出示：40÷47=？39÷47=？8÷47=？
3、鞏固關(guān)系
師：“六一”聯(lián)歡的'時(shí)候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學(xué)期進(jìn)步最大的同學(xué)A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？
生：想！
師：大家看問(wèn)題：我想把這3張餅平均分給我們4個(gè)人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？
�、僮h一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學(xué)們充分考慮好后，說(shuō)說(shuō)自己的想法）
�、诩粢患簦合牒煤蟾餍〗M可以行動(dòng)了，請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位拿出我們事先準(zhǔn)備的三個(gè)完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。
�、燮匆黄矗悍趾煤螅�(qǐng)同學(xué)們每人取一份拼在一起，看看是一個(gè)“餅”的幾分之幾？
�、芰幸涣校涸鯓佑盟闶奖硎咀约悍诛灥臄�(shù)量關(guān)系？誰(shuí)會(huì)列式？
�、菟阋凰悖簬熤敢幻瑢W(xué)板演算式：3÷4=（張）
答：每人分得xx張。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
1、在涂一涂，算一算等活動(dòng)中，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義。
2、探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
3、能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：
讓學(xué)生在獨(dú)立思考與合作交流的過(guò)程中提高應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生在觀察、思考、探索中體驗(yàn)成功的喜悅。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
難點(diǎn)：在涂一涂，算一算等活動(dòng)中，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件，投影儀。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，明確學(xué)習(xí)主題。
1、口算
8×3/40=
21×2/7=
5/27×9=
5/6×12=
4/5×5/8=
3/7×7/10=
2、說(shuō)出下列各數(shù)的倒數(shù)，你是如何求的？
1/5
6/7
3/4
3、列式計(jì)算
把4張長(zhǎng)方形的紙平均分成2份，每份是多少？
把1張長(zhǎng)方形的紙平均分成2份，每份是多少？
4、根據(jù)演示說(shuō)一說(shuō)。
假如這是一張紙，請(qǐng)根據(jù)演示（把一張紙的.4/7平均分成2份）說(shuō)一說(shuō)把什么平均分成2份。（豎著分、橫著分）
2、你能用算式表示嗎？
把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？你能列出算式嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。
這節(jié)課我們就共同探討分?jǐn)?shù)除法
�。ㄒ唬┓�?jǐn)?shù)除以整數(shù)中相關(guān)知識(shí)。
出示課題：分?jǐn)?shù)除法
�。ǘ┓�?jǐn)?shù)除以整數(shù)意義和計(jì)算方法
二、合作交流，共同解決問(wèn)題。
1、探討分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義。
電腦演示把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的2/7
把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
你能用算式表示嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。
電腦直觀演示，得出每份是這張紙的4/21
通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你知道了什么？
2、探討分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法
教材第26頁(yè)填一填、想一想：在（）里填上得數(shù)，在○里填上“>”、“
如：1÷4=（）等三組題
1×1/4＝（）
1÷4○1×1/4
觀察等式左右兩邊，你發(fā)現(xiàn)了什么？
1÷4=1×1/4
10÷5=10×1/5
7÷3=7×1/3
根據(jù)除以一個(gè)整數(shù)（零除外）等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)
我們來(lái)試一試：
8/9÷6
4/15÷12
三、深化練習(xí)，提高應(yīng)用能力。
1、
3/8÷5
6/13÷9
5/8÷108/15÷6
2、一小瓶果醬有1/2千克，小明家5天吃完，平均每天吃多少千克？是多少克？
3、填一填
（）×5=1/2
�。ǎ�2=4/5
4×（）=1/4
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察、探究，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
2、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的探究過(guò)程，明確可以用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
3、通過(guò)觀察、探究，滲透辯證思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
難點(diǎn)：理解可以用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入揭題。
1、復(fù)習(xí)：76是（）數(shù)，它表示（）。10/7的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
2、觀察：5÷8=4÷9=這兩道題能得到整數(shù)商嗎？
3、談話：同學(xué)們，在計(jì)算整數(shù)除法時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到除不盡或得不到整數(shù)商，有了分?jǐn)?shù)就可以解決這個(gè)問(wèn)題了，這是什么原因呢？這節(jié)課就讓我們一起來(lái)探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。板書課題：《分?jǐn)?shù)與除法》。
二、探索新知
1、教學(xué)例1
�。�1）課件出示例1
把一個(gè)蛋糕平均分給3人，每人分得多少個(gè)？
（2）同桌討論交流：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義怎樣解決“把一個(gè)蛋糕平均分給3人，每人分得多少個(gè)？”這個(gè)問(wèn)題。
�。�3）匯報(bào)討論結(jié)果
（4）觀察這兩種解法有什么聯(lián)系？
2、教學(xué)例2、
把3個(gè)餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少個(gè)？
�。�1）平均分同樣可以列式為：3÷4。
�。�2）小組合作探究：3÷4的商能不能用分?jǐn)?shù)表示呢？
（3）通過(guò)進(jìn)一步探究，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系了嗎？
師生共同小結(jié)：被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)被除數(shù)，被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的'（分子），除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：為什么要注明b≠0？
三、拓展應(yīng)用
一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是64cm，它的邊長(zhǎng)是周長(zhǎng)的幾分之幾？
四、總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、作業(yè)布置
完成教材第50頁(yè)"做一做"
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握列方程解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題的解答方法
2．培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解答問(wèn)題能力，以及認(rèn)真審題的良好習(xí)慣．
教學(xué)重點(diǎn)
找準(zhǔn)單位1，找出等量關(guān)系．
教學(xué)難點(diǎn)
能正確的分析數(shù)量關(guān)系并列方程解答應(yīng)用題．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)、引新
�。ㄒ唬┐_定單位1
1．鉛筆的支數(shù)是鋼筆的 倍． 2．楊樹的棵數(shù)是柳樹的 ．
3．白兔只數(shù)的 是黑兔． 4．紅花朵數(shù)的 相當(dāng)于黃花．
�。ǘ┬I(yíng)村全村有耕地75公頃，其中棉田占 ．小營(yíng)村的棉田有多少公頃？
1．找出題目中的已知條件和未知條件．
2．分析題意并列式解答．
二、講授新課
（一）將復(fù)習(xí)題改成例1
例1．小營(yíng)村有棉田45公頃，占全村耕地面積的 ，全村的耕地面積是多少公頃？
1．找出已知條件和問(wèn)題
2．抓住哪句話來(lái)分析？
3．引導(dǎo)學(xué)生用線段圖來(lái)表示題目中的數(shù)量關(guān)系．
4．比較復(fù)習(xí)題與例1的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)．
5．教師提問(wèn)：
�。�1）棉田面積占全村耕地面積的 ，誰(shuí)是單位1？
�。�2）如果要求全村耕地面積的 是多少，應(yīng)該怎樣列式？（全村耕地面積 ）．
�。�3）全村耕地面積的 就是誰(shuí)的面積？（就是棉田的面積）
解：設(shè)全村耕地面積是 公頃．
答：全村耕地面積是75公頃．
6．教師提問(wèn)：應(yīng)怎樣進(jìn)行檢驗(yàn)？你還能用別的方法來(lái)解答嗎？
（1）把 代入原方程，左邊 ，右邊是45，左邊＝右邊，所以 是原方程的解．）
（公頃）
（根據(jù)棉田面積和 是已知的，全村耕地面積是未知的，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)應(yīng)該用除法計(jì)算．）
�。ǘ┚毩�(xí)
果園里有桃樹560棵，占果樹總數(shù)的 ．果園里一共有果樹多少棵？
1．找出已知條件和問(wèn)題
2．畫圖并分析數(shù)量關(guān)系
3．列式解答
解1：設(shè)一共有果樹 棵．
答：一共有果樹640棵．
解1： （棵）
�。ㄈ┙虒W(xué)例2
例2．一條褲子75元，是一件上衣價(jià)格的 ．一件上衣多少錢？
1．教師提問(wèn)
�。�1）題中的已知條件和問(wèn)題有什么？
（2）有幾個(gè)量相比較，應(yīng)把哪個(gè)數(shù)量作為單位1？
2．引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出線段圖應(yīng)怎樣畫？上衣價(jià)格的
3．分析：上衣價(jià)格的 就是誰(shuí)的價(jià)錢？（是褲子的價(jià)錢）誰(shuí)能找出數(shù)量間相等的關(guān)系？（上衣的單價(jià) ＝褲子的單價(jià)）
4．讓學(xué)生獨(dú)立用列方程的方法解答，并加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)．
解：設(shè)一件上衣 元．
答：一件上衣 元．
5．怎樣直接用算術(shù)方法求出上衣的單價(jià)？
（元）
6．比較一下算術(shù)解法和方程解法的相同之處與不同之處．
相同點(diǎn)：都要根據(jù)數(shù)量間相等的.關(guān)系式來(lái)列式．
不同點(diǎn)：算術(shù)解法是按照分?jǐn)?shù)除法的意義直接列出除法算式；而方程解法則要先設(shè)未知數(shù)，再按照等量關(guān)系式列出方程．
三、鞏固練習(xí)
（一）一個(gè)修路隊(duì)修一條路，第一天修了全長(zhǎng) ，正好是160米，這條路全長(zhǎng)是多少米？
提問(wèn)：誰(shuí)是單位1？數(shù)量間相等的關(guān)系式是什么？怎樣列式？
�。祝�
�。ǘ┯變簣@買來(lái) 千克水果糖，是買來(lái)的牛奶糖的 ，買來(lái)牛奶糖多少千克？
（三）新風(fēng)小學(xué)去年植樹320棵，相當(dāng)于今年植樹棵數(shù)的 ．今年、去年共植樹多少棵？
1．課件演示：
2．列式解答
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解答的方法．這類題有什么特點(diǎn)？解題時(shí)分幾步？
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬┮煌八�，用去它的 ，正好是15千克．這桶水重多少千克？
（二）王新買了一本書和一枝鋼筆．書的價(jià)格是4元，正好是鋼筆價(jià)格的 ．鋼筆價(jià)格是多少元？
�。ㄈ┮环N小汽車的最快速度是每小時(shí)行140千米，相當(dāng)于一種超音速飛機(jī)速度的 ．這種超音速飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？
六、板書設(shè)計(jì)
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)對(duì)比兩個(gè)除法算式與一個(gè)乘法算式，比較已知數(shù)和得數(shù)，理解并概括出分?jǐn)?shù)除法的意義。
2、掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
3、通過(guò)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力和抽象、概括能力。
4、使學(xué)生明確知識(shí)間是相互聯(lián)系的。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的`計(jì)算方法。
難點(diǎn)：
掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
1、例1。
2、改編條件和問(wèn)題，用除法計(jì)算。
二、教學(xué)實(shí)施
1、初步理解分?jǐn)?shù)除法的意義。
師問(wèn)：如果將一盒重八分之五千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，該怎樣計(jì)算？
學(xué)生試著列出算式。
引導(dǎo)觀察：這幾道算式之間有怎樣的關(guān)系？分?jǐn)?shù)除法是什么樣的運(yùn)算？它的意義和整數(shù)除法的意義是否相同？
2、歸納概括分?jǐn)?shù)除法的意義。
3、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
�。�1）例1引導(dǎo)學(xué)生分析并用圖表示數(shù)量關(guān)系。
師問(wèn)：求每份是這張紙的幾分之幾，怎樣列式？
�。�2）列式計(jì)算。
師問(wèn)：從圖上看，結(jié)果是多少？這個(gè)結(jié)果是怎樣得到的？
學(xué)生折一折，算一算。
�。�3）理清思路。
思路一：把五分之四平均分成2份，就是把4個(gè)五分之一平均分成2份，每份是2個(gè)五分之一，也就是五分之二。
思路二：把五分之四平均分成2份，求每份是多少，就是求五分之四的二分之一是多少。
�。�4）總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
5、鞏固練習(xí)。完成教材第30頁(yè)“做一做”。
三、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)
1、填空。
�。�1）分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義（ ? ），都是已知（ ? ?）與（ ? ?），求（ ? ? ）的運(yùn)算。
�。�2）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)（ ? ?）這個(gè)整數(shù)的（ ? ?）。
2、計(jì)算并驗(yàn)算。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和平共處分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù).教科書第30頁(yè)例3第31的做一做,練習(xí)八的第4和５題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)具體的問(wèn)題情境，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。
�。玻_地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
1.列式，說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系。
小明2小時(shí)走了6km，平均每小時(shí)走多少千米？
速度=路程÷時(shí)間
2.填空。
2/3小時(shí)有（）個(gè)1/3小時(shí)，1小時(shí)有（）個(gè)1/3小時(shí)。
3.口算，說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
(1/6)÷3(4/5)÷2(3/8)÷6(6/7)÷2
�。ǚ�?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于用分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，或者除以幾等于乘幾分之一）
4.引入課題。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法，想一想，接下去應(yīng)該學(xué)習(xí)什么？
今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)研究“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計(jì)算方法，看誰(shuí)最先學(xué)會(huì)。
板書課題：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。
二、解決問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)算法
1.理解題意，列出算式。
（1）出示例3。
（2）學(xué)生讀題，理解題意。
�。�3）列出算式，說(shuō)出列式根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系。
板書：2÷(2/3)(5/6)÷(5/12)
2.探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
�。�1）2÷(2/3)如何計(jì)算呢？讓我們畫出線段圖看看。
�。�2）先畫一條線段表示1小時(shí)走的路程（邊說(shuō)邊板書），怎樣表示2/3小時(shí)走了2km這個(gè)條件？
�。▽⒕�段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小時(shí)走的路程。）
�。�3）指著圖啟發(fā)：已知2/3小時(shí)走了2km，要求1小時(shí)走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的'想法與小組成員交流討論一下。
�。�4）根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整，板書計(jì)算思路。
先求1/3小時(shí)走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2
再求3個(gè)1/3小時(shí)走了多少千米，算式：2×(1/2)×3
�。�5）找出計(jì)算方法。
板書：（乘法結(jié)合律）
現(xiàn)在會(huì)算了嗎？說(shuō)說(shuō)2×1/2是圖上的哪一段，表示什么？（1/3小時(shí)走了1km）再乘3，得到的結(jié)果是圖上的哪一段，表示什么？（1小時(shí)走了3km）
啟發(fā)：剛才我們用2÷2/3求1小時(shí)走的路程，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)，2×3/2也可以求1小時(shí)走的路程，所以
觀察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運(yùn)算？什么沒(méi)有變？什么變了？是怎樣變的？
強(qiáng)調(diào)：被除數(shù)沒(méi)有變，除號(hào)變乘號(hào)，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。
（6）小結(jié)：從上面這個(gè)推算過(guò)程中我們找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
板書，學(xué)生齊讀。
3.探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
�。�1）讓學(xué)生嘗試計(jì)算5/6÷5/12。
我們已經(jīng)通過(guò)2÷2/3找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算請(qǐng)你們自己試試看。
（2）學(xué)生匯報(bào)，教師板書：
（3）為什么寫成×(12/5)？
�。�4）怎樣驗(yàn)證這種計(jì)算結(jié)果是正確的？
學(xué)生可能回答：
�、傧惹�1/12小時(shí)走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5
再求12個(gè)1/12小時(shí)走了多少千米，算式是5/6×1/5×12
②用乘法驗(yàn)算。
（5）回答“誰(shuí)走得快些”。
�。�6）小結(jié)：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都是轉(zhuǎn)化為什么運(yùn)算，怎樣用一句話來(lái)敘述這個(gè)計(jì)算方法？
讓同桌學(xué)生相互議一議，再指名回答。
�。�7）看書質(zhì)疑：看看書上是怎樣總結(jié)的，和你們的敘述有什么不同？
強(qiáng)調(diào)：除以一個(gè)不等于0的數(shù)。
齊讀法則。
三、鞏固練習(xí)
1.口算。（采用口算對(duì)折卡片）
�。�1）不能約分的2÷3/5=1/3÷2/5=
�。�2）能約分的3÷3/4=2/7÷6/7=
2.完成課本第31頁(yè)“做一做”第1題，填在書上。
第2題，寫在課堂練習(xí)本上，寫出過(guò)程。
3.直接寫出得數(shù)。
1/3÷1/3=1÷1/3=5/6÷3=3/7÷6/7=3/7×7/9=
四、師生共同小結(jié)
1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
2.一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是什么？
五、布置作業(yè)（略）
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容：
教材第65、66頁(yè)例1和例2
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。
2、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2、用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。
3、理解分?jǐn)?shù)的兩種意義。
教具準(zhǔn)備：圓片。
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知鋪墊。
1、表求什么意思？它的分?jǐn)?shù)單位是什么？它有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？
2、 7個(gè)是（）是（）個(gè)
3個(gè)是（）是（）個(gè)
3、把6塊餅平均分給3人，每人得多少塊？師：怎樣列式？
板書：每份數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)
二、教學(xué)實(shí)施
1．學(xué)習(xí)教材第65頁(yè)的例1 。
把練習(xí)3改成“把1塊餅平均分給3人，每人得多少塊？”就成課本的例1。
�。╨）請(qǐng)學(xué)生讀題。列式。
師：為什么用除法？結(jié)果是多少？
�。�2）分組操作、討論、匯報(bào)。
生1：就是把1個(gè)蛋糕看成單位“1 "，把單位“1 ”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，1塊的就是塊。
根據(jù)學(xué)生回答。（板書：1 ÷ 3 =）
師：從圖中可以看出1 ÷ 3和都表示陰影部分這一塊，所以1÷3=
2、學(xué)習(xí)例2 。
�。�1）板書例題：“把3塊餅平均分給4人，每人得多少塊？”
�。�2）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：3 ÷ 4
師：3 ÷ 4的.計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少？
請(qǐng)同學(xué)們用圓片分一分。
師：根據(jù)題意，我們可以把什么看作單位“1 "？（把3塊月餅看作單位“1 ”。）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎樣分？
請(qǐng)同學(xué)到演示分的過(guò)程。
學(xué)生有兩種分法。
方法一：可以1個(gè)1個(gè)地分，先把1塊月餅平均分成4份，得到4個(gè)，3塊月餅共得到，12個(gè)，平均分給4個(gè)學(xué)生。每個(gè)學(xué)生分得3個(gè)，合在一起是塊月餅。
師根據(jù)學(xué)生回答板書：3塊月餅的就是塊。
方法二：可以把3塊月餅疊在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到塊月餅，所以兩人分得塊。
師相應(yīng)板書：1塊月餅的就是塊。
�。�3）理解。
師：塊餅表示什么意思？
（4）練習(xí)。
說(shuō)說(shuō)下面分?jǐn)?shù)的兩種意義。
3、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
�。╨）觀察討論。
請(qǐng)學(xué)生觀察：1 ÷ 3 = 3 ÷ 4 =
討論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生充分討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：
被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。
用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)=
師講述：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)15
學(xué)情分析：
五年級(jí)的學(xué)生已具有一定的操作、觀察、歸納概括能力，有了以前學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法、倒數(shù)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過(guò)涂一涂、算一算、想一想、填一填的活動(dòng)來(lái)總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，難度不大。
教學(xué)內(nèi)容分析：
《分?jǐn)?shù)除法（一）》是第三單元第二課時(shí)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法、認(rèn)識(shí)了倒數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材中呈現(xiàn)了兩個(gè)問(wèn)題，就是把 4/7分別平均分成2份、3份，目的是讓學(xué)生在涂一涂、算一算的過(guò)程中，借助圖形語(yǔ)言，利用已學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘法的意義解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的問(wèn)題，從而理解分?jǐn)?shù)除法的意義，并從中總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在涂一涂、算一算等活動(dòng)中，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義。
2、引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
3、能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
2、能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：
導(dǎo)學(xué)教學(xué)法
創(chuàng)新理念：
“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！皩W(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者”。基于以上理念，在教學(xué)過(guò)程中，我采用“導(dǎo)學(xué)教學(xué)法”，充分發(fā)揮了教師的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中去探索新知，親身經(jīng)歷知識(shí)形成的全過(guò)程。
教具準(zhǔn)備：
長(zhǎng)方形紙、課件。
教學(xué)流程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題
�。�1） 把一張紙的 4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
�。�2） 把一張紙的` 4/7 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)分長(zhǎng)方形紙這一情境，旨在一上課就把學(xué)生帶入思考的空間，抓住他們最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)�！�
二、 自主探究 小組交流
�。ń處熤笇�(dǎo)學(xué)生自主探究，嘗試解決以上兩個(gè)問(wèn)題，同桌之間交流想法）
自主學(xué)習(xí)提示
1. 利用手中的的學(xué)習(xí)紙，涂一涂，算一算，嘗試解決這兩個(gè)問(wèn)題。
2. 同桌之間說(shuō)一說(shuō)彼此的想法。
3. 有困難的同學(xué)，可以借助課本第25頁(yè)的提示，完成這兩個(gè)問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖：在本環(huán)節(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生探究主體性，對(duì)于多數(shù)學(xué)生而言教師不要過(guò)多提示，主要指導(dǎo)學(xué)困生完成探究任務(wù)�！�
三 交流釋疑
1、 初步感知分?jǐn)?shù)除法
把一張紙的4/7 平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
請(qǐng)同學(xué)們拿出圖（一）來(lái)涂一涂。
交流:為什么要這樣涂，每份是這張紙的幾分之幾呢？
還有不同的涂法嗎？
能根據(jù)這個(gè)過(guò)程列出一個(gè)除法算式嗎？
這個(gè)除法算式和以前學(xué)的除法有什么不同？
這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法。（板書）
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)涂一涂的活動(dòng)，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生列出除法算式，使學(xué)生初步感知分?jǐn)?shù)除法的意義�！�
2、 初探算法
把一張紙的 4/7 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
請(qǐng)大家在圖（二）的上面涂一涂。
交流：（展示學(xué)生不同的涂法）
同學(xué)們是把長(zhǎng)方形紙的七分之四平均分成了三份，再把其中一份涂上顏色。 誰(shuí)能根據(jù)這一過(guò)程列出一個(gè)算式。
怎樣才能算出得數(shù)呢？
�。◣熖釂�(wèn)：計(jì)算時(shí)為什么要用 × 1/3？）
觀察3和1/3 有什么關(guān)系，由除以3變成乘3的倒數(shù) ，是不是除以一個(gè)整數(shù)就可以乘它的倒數(shù)呢？我們來(lái)驗(yàn)證一下。
（教師出示三組算式）
1/3÷5 4/5÷31/3÷5
指生口算。
讓學(xué)生觀察每一組算式，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么?
根據(jù)這三組算式再結(jié)合上一道題，你認(rèn)為分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以怎樣計(jì)算？
�。▽W(xué)生口述算法后）
【設(shè)計(jì)意圖：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法在本節(jié)課既是教學(xué)的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，為了使學(xué)生更好的掌握這部分知識(shí)，我先讓學(xué)生通過(guò)涂一涂，進(jìn)一步感知分?jǐn)?shù)除法的意義，初步感知分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，然后提出是不是除以一個(gè)整數(shù)就可以乘它的倒數(shù)呢？通過(guò)三組算式來(lái)驗(yàn)證提出的假設(shè)，這樣讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，親身經(jīng)歷了知識(shí)形成的全過(guò)程，突破了教學(xué)重難點(diǎn)�！�
四、實(shí)踐應(yīng)用
1、算一算
9/10÷3015/16÷20xx/15÷21 8/9÷6 5/6÷15
2、填一填
師：學(xué)會(huì)了知識(shí)就要靈活的運(yùn)用，這道題你們能填上嗎？
學(xué)生獨(dú)立在書上第26頁(yè)填一填，想一想。
集體訂正。
3、解決問(wèn)題。
師：為了使我們的校園更整潔，學(xué)校給我們各班劃分了衛(wèi)生區(qū)，這一周輪到第一組負(fù)責(zé)衛(wèi)生區(qū)的衛(wèi)生，老師想衛(wèi)生區(qū)的四分之三平均分給四個(gè)人來(lái)負(fù)責(zé)，你們能算出每個(gè)人負(fù)責(zé)整個(gè)衛(wèi)生區(qū)的幾分之幾嗎?
學(xué)生在練習(xí)本上列式解答。
指生匯報(bào)完成情況。
運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法能解決生活中的很多問(wèn)題呢，誰(shuí)能像老師這樣來(lái)說(shuō)一說(shuō)生活中的問(wèn)題，讓大家解決。
�。ㄖ干陬^編題，其他學(xué)生解決）
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)形式多樣、難易程度適當(dāng)?shù)牧?xí)題，讓學(xué)生在有層次的練習(xí)中鞏固本節(jié)課的知識(shí)，使學(xué)生的思維得到發(fā)展�！�
五、課堂總結(jié)
學(xué)生談一談本節(jié)課的收獲。
同學(xué)們，這節(jié)課你們過(guò)的快樂(lè)嗎？學(xué)習(xí)本來(lái)就是一件快樂(lè)的事，老師希望今后你們能快樂(lè)的學(xué)習(xí)，快樂(lè)的成長(zhǎng)。
六、布置作業(yè)：
22頁(yè)練一練
七．板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)除法（一）
——分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：除以一個(gè)整數(shù)（零除外），等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
�。�1）4/7÷2 （2） 4/7÷3
=4 /7×1/2
=2/7
教學(xué)反思：
《分?jǐn)?shù)除法（一）》是學(xué)生初次接觸分?jǐn)?shù)除法，本節(jié)課是學(xué)生今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義以及對(duì)算法的探索就顯得格外重要。本節(jié)課我力求體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：
一、充分利用學(xué)生最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)
課堂上省去了舊知的復(fù)習(xí)，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的知識(shí)情景，以最快的速度抓住學(xué)生有效學(xué)習(xí)時(shí)間，提高課堂有效性。
二、讓學(xué)生在不同的活動(dòng)中探索數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)課不應(yīng)只讓學(xué)生單純地模仿和記憶，應(yīng)讓學(xué)生在具體地操作、觀察、實(shí)踐中得出結(jié)論。因此，課堂上我讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生探索出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)形成的全過(guò)程。在這樣的過(guò)程中，充分地發(fā)揮了教師的引導(dǎo)作用，注重的是學(xué)生能力的培養(yǎng)，注重的是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，而不是把知識(shí)單純的傳授給學(xué)生，做到既重結(jié)果，又重過(guò)程。
三、讓學(xué)生在不同層次的練習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)。
學(xué)數(shù)學(xué)的目的就是用數(shù)學(xué)。在新課結(jié)束后，我讓學(xué)生在不同層次的練習(xí)中應(yīng)用了所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生充分感受到了數(shù)學(xué)源于生活，又寓于生活。
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