[實(shí)用]《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作為一名教師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)呢？下面是小編為大家整理的《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　【教學(xué)背景】“植樹(shù)問(wèn)題”是人教版四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽、環(huán)形情況以及方陣問(wèn)題等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來(lái)的便利。

　　【教學(xué)內(nèi)容】數(shù)學(xué)廣角（一）：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽的植樹(shù)問(wèn)題，教材第117至119頁(yè)例1、例2及相應(yīng)的“做一做”。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)與技能：通過(guò)觀察、操作及交流活動(dòng)，探索并認(rèn)識(shí)不封閉線路上間隔排列中的簡(jiǎn)單規(guī)律，并能將這種認(rèn)識(shí)應(yīng)用到解決類似的實(shí)際問(wèn)題之中。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與他人合作的能力。

　　過(guò)程與方法：主要讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、交流等活動(dòng)探索新知。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力及概括能力，從而初步認(rèn)識(shí)植樹(shù)問(wèn)題，會(huì)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

　　1、教師出示幾幅有關(guān)北方沙塵暴的圖片，引出植樹(shù)的話題。

　　學(xué)生看完視頻和照片說(shuō)一說(shuō)有什么感受？

　　治理沙塵暴最有效的辦法是植樹(shù)造林。你們看，我們學(xué)校的學(xué)生家長(zhǎng)和老師，都積極投身到植樹(shù)造林的活動(dòng)中。看到這一排排整齊的小樹(shù)，如果我們從數(shù)學(xué)的角度來(lái)分析，這里面還有很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這節(jié)課我們就來(lái)研究——植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題）

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)播放沙塵暴視頻及照片，讓學(xué)生深刻體驗(yàn)到數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，及時(shí)滲透環(huán)保教育】

　　二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　�。ǔ鍪厩榫常�為了綠化校園，學(xué)校要在一條全長(zhǎng)20米的小路一邊種樹(shù)。每隔5米植一棵。想一想，要植多少棵樹(shù)？（學(xué)生自由讀題）

　　（1）理解什么是每隔5米植一棵?下一棵怎么栽？

　　(2)介紹什么是一個(gè)間隔？學(xué)生指一指每一個(gè)間隔。

　　（3）教師出示學(xué)具分析題，學(xué)生可以借助學(xué)具擺一擺再列算式算一算。（學(xué)生小組合作動(dòng)手操作）

　　【設(shè)計(jì)意圖：把課本中的例1在100米長(zhǎng)的路上種樹(shù)，改為在20米長(zhǎng)的路上種樹(shù)。這樣降低了探究的難度，便于學(xué)生觀察、思考。同時(shí)通過(guò)情境圖和開(kāi)放性的提問(wèn)，為下一環(huán)節(jié)的.探究作好準(zhǔn)備�！�

　�、俳M織反饋交流

　　師：你給大家介紹一下你是怎么想的？（學(xué)生可能只出現(xiàn)只植兩端）教師及時(shí)引導(dǎo)在我們實(shí)際植樹(shù)活動(dòng)中會(huì)遇到什么情況？

　　可能會(huì)遇到建筑物，遇到建筑物怎么了？植不了樹(shù)了，可能會(huì)在哪些地方遇到建筑物？看來(lái)不僅有這一種植法，還有其他可能，請(qǐng)同學(xué)們?cè)賱?dòng)手?jǐn)[一擺算一算。（學(xué)生繼續(xù)操作）

　�、趯W(xué)生匯報(bào)其他兩種植法。

　　學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的方法，在哪里遇到建筑物，植了幾棵樹(shù)?

　�、郾容^三種植法有什么不同?（強(qiáng)調(diào)在20米的小路一邊間隔是5米植樹(shù)只有這三種情況）并板書(shū)：兩端都植、只植一段、兩端都不植。

　　【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)先通過(guò)想象提問(wèn)，為學(xué)生如何去探究起到提示作用。接著采取較開(kāi)放的形式，自主確定每棵之間長(zhǎng)度，通過(guò)對(duì)每一種方案動(dòng)手?jǐn)[一擺，列式計(jì)算，初步感知每種方案的計(jì)算方法。再接著讓學(xué)生觀察每一種方案，使學(xué)生從中得出，雖然確定的每棵之間長(zhǎng)度不同，而計(jì)算方法是相同的。最后教師又讓學(xué)生想象、觀察，針對(duì)實(shí)際背景的不同，應(yīng)選擇相應(yīng)的種樹(shù)方案。整個(gè)環(huán)節(jié)在教師的積極引領(lǐng)下，充分突出了學(xué)生的主動(dòng)參與，使學(xué)生經(jīng)歷了在操作中思考，在觀察中比較，在交流中評(píng)價(jià)概括�！�

　　（4）理解三種不同的植法中為什么都有20÷5＝4這個(gè)算式？（學(xué)生說(shuō)一說(shuō)并上來(lái)指一指4在哪里？）

　　20÷5＝4原來(lái)都是在算有幾個(gè)間隔數(shù)。強(qiáng)調(diào)雖然植法不同但他們的間隔數(shù)卻都相等，都有這樣的4個(gè)間隔。

　　【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合理解在植樹(shù)問(wèn)題中，求出間隔數(shù)非常關(guān)鍵。】

　�。�5）理解4個(gè)間隔加1為什么等于5棵樹(shù)？介紹一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。

　　學(xué)生先想一想，再一起來(lái)看一看。

　　重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：1棵樹(shù)對(duì)于1個(gè)間隔，1棵樹(shù)對(duì)于1個(gè)間隔，4棵樹(shù)就對(duì)應(yīng)了4個(gè)間隔，最后1棵樹(shù)沒(méi)有對(duì)應(yīng)的間隔就多了1棵樹(shù)，所以是4棵樹(shù)加1棵樹(shù)等于5棵樹(shù)。

　　找一學(xué)生再來(lái)說(shuō)一說(shuō)，同桌兩人說(shuō)一說(shuō)。

　�。�6）學(xué)生獨(dú)立嘗試借助一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想解決另外兩種植法。

　　【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)一一對(duì)應(yīng)的思想，并深入去理解其他兩種植法中也蘊(yùn)含的一一對(duì)應(yīng)思想，把一一對(duì)應(yīng)的思想與植樹(shù)規(guī)律結(jié)合在一起，得出的規(guī)律就有水到渠成的效果很好地突破難點(diǎn)�！�

　　小結(jié)：剛才我們?cè)诶斫膺@幾個(gè)算式時(shí)用到了一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，叫做一一對(duì)應(yīng)，一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想可以使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得非常簡(jiǎn)單。

　�。�7）尋找三種不同的植法棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

　　觀察這三種不同的植法，植的棵樹(shù)和間隔數(shù)之間有這樣的關(guān)系？你可以看圖來(lái)想一想也可以借助算式來(lái)思考。同桌兩人商量商量。

　　學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)。

　　小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們知道了有這三種不同的植法，但他們的間隔數(shù)都相等，看來(lái)在植樹(shù)問(wèn)題中求出間隔數(shù)非常重要，我們還知道了他們棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，分別是兩端都植是棵樹(shù)等于間隔數(shù)加1，只植一端是棵樹(shù)等于間隔數(shù)，兩端都不植是棵樹(shù)等于間隔數(shù)減1。你們學(xué)會(huì)了嗎？老師來(lái)考考你。

　　【設(shè)計(jì)意圖：新知結(jié)束后帶著學(xué)生一起回顧所學(xué)的知識(shí)，如此設(shè)計(jì)是基于學(xué)生的思維狀態(tài)，讓學(xué)生對(duì)當(dāng)堂課的知識(shí)和收獲做一個(gè)回顧，就是學(xué)生整理知識(shí)思路、內(nèi)化知識(shí)的過(guò)程，能起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用，更能培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力�！�

　　精講精練：同學(xué)們?cè)谌�長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵？學(xué)生獨(dú)立完成。

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．建立并理解在線段上植樹(shù)（兩端都栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。

　　2．利用線段圖理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長(zhǎng)=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)與點(diǎn)數(shù)、總長(zhǎng)、間距之間的關(guān)系，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：建立并理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。

　　教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)用畫(huà)線段圖的方法解決問(wèn)題的意識(shí)，并能熟練掌握這種方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情境出示，設(shè)疑激趣

　　教師：同學(xué)們，我們都有一雙勤勞的雙手，它不僅能寫(xiě)，能畫(huà)，其實(shí)我們的.手指中還隱藏了許多數(shù)學(xué)知識(shí)！現(xiàn)在請(qǐng)大家伸出你們的左手，這里有幾根手指呢？

　　預(yù)設(shè)：5根

　　教師：那手指與手指間的空隙叫什么呢？

　　預(yù)設(shè)：間隔

　　教師：在數(shù)學(xué)上，我們通常把兩個(gè)手指間的空隙叫做間隔。大家觀察一下，5根手指之間有幾個(gè)間隔呢？

　　預(yù)設(shè)：4個(gè)間隔

　　教師：現(xiàn)在再看，現(xiàn)在伸出了幾根手指呢？

　　預(yù)設(shè)：4根間隔

　　教師：4根手指之間有幾個(gè)間隔呢？

　　預(yù)設(shè)：3個(gè)間隔

　　教師：5根手指之間有4個(gè)間隔，4根手指之間有3個(gè)間隔，你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)和間隔數(shù)之間有數(shù)量關(guān)系了嗎？

　　預(yù)設(shè)1：手指數(shù)比間隔數(shù)多1。

　　預(yù)設(shè)2：間隔數(shù)比手指數(shù)少1.

　　教師：那你能不能用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系呢？

　　預(yù)設(shè)1：手指數(shù)=間隔數(shù)+1。

　　預(yù)設(shè)2：間隔數(shù)=手指數(shù)-1.

　　教師：連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來(lái)數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在！這節(jié)課我們就來(lái)研究跟“間隔”有關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題）

　　二、引入新知，經(jīng)歷過(guò)程，感受方法

　　教師：請(qǐng)看，請(qǐng)大家默讀一下：（課件出示問(wèn)題）。

　　引例：同學(xué)們準(zhǔn)備在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)。每隔5米栽一棵（兩端要栽）那么這條路的一邊將被樹(shù)隔成了幾段？

　　教師：告訴我們 哪些條件？（提問(wèn)）要求什么問(wèn)題？（提問(wèn)）

　　教師：同學(xué)們先用嘗試用線段圖來(lái)表示他們之間的關(guān)系。（學(xué)生動(dòng)手并提問(wèn)完成）

　　教師：這里的有幾個(gè)間隔？

　　預(yù)設(shè)：4個(gè)

　　教師：那你們能不能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示？

　　預(yù)設(shè)：20÷5=4

　　教師：20表示什么？5表示什么？4表示什么？（分別提問(wèn)）

　　預(yù)設(shè)：20表示這條路的長(zhǎng)度（一般我們把它稱為總長(zhǎng)），5表示每隔5米栽一棵（我們一般把它稱為間隔長(zhǎng)），4表示有4個(gè)間隔。

　　教師：4個(gè)間隔相當(dāng)于4段，所以我們數(shù)學(xué)上通常把有幾段稱為段數(shù)。所以4后面的單位是段。因此我們就得到了公式：全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=段數(shù)（提問(wèn)）。根據(jù)除法算式中的關(guān)系，間隔長(zhǎng)該怎么求？（提問(wèn)）段數(shù)該怎么求？（提問(wèn)）

　　教師：那現(xiàn)在如果我想在這條路上種樹(shù)，一共需要幾棵樹(shù)苗呢？

　　預(yù)設(shè)：5棵。

　　教師：怎么列數(shù)學(xué)關(guān)系式？（提問(wèn)）

　　預(yù)設(shè)：4+1=5（棵）

　　教師：為什么這樣列呢？

　　預(yù)設(shè)：因?yàn)閮啥硕荚浴?/p>

　　教師：你們都跟他一樣嗎？所以你發(fā)現(xiàn)了樹(shù)的棵樹(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系了嗎？（提問(wèn)推出棵樹(shù)與段數(shù)的兩個(gè)公式）

　　教師：剛才我們是在20米長(zhǎng)的路上種樹(shù)，那現(xiàn)在如果在100米長(zhǎng)的路上種樹(shù)呢？你還會(huì)嗎？請(qǐng)看例1（課件出示例1）。大家在書(shū)本上完成。

　　例1：同學(xué)們?cè)谌�長(zhǎng)100 m的小路一邊植樹(shù)，每隔5 m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹(shù)？

　�。ㄕ�(qǐng)同學(xué)上臺(tái)展示）

　　三、利用新知，解決問(wèn)題

　　教師：連例題都難不倒你們！同學(xué)們真是太聰明了！可是，在“植樹(shù)問(wèn)題”中，一定要是“樹(shù)”嗎？除了“樹(shù)”，還能換成別的事物嗎？大家請(qǐng)看（出示生活中的圖片實(shí)例）可見(jiàn)植樹(shù)問(wèn)題的應(yīng)用領(lǐng)域是非常廣泛的，下面就請(qǐng)大家應(yīng)用剛才學(xué)的知識(shí)幫老師解決幾個(gè)問(wèn)題。

　　教師：今年的圣誕節(jié)剛結(jié)束，為了度過(guò)一個(gè)美好的圣誕節(jié)，張老師前幾天在家可花了不少的心思！你們看——（分別出示3道練習(xí)）

　　練習(xí)1.我買了裝禮物的襪子，像這樣每?jī)芍灰m子之間隔0.5米，掛成一排長(zhǎng)8米（兩端都掛），一共買了幾只襪子？

　　教師：現(xiàn)在老師要把題目難度加大。（做完的同學(xué)可以把你的想法跟同桌說(shuō)說(shuō)）

　　練習(xí)2.我又買了21只鈴鐺，掛成一排，長(zhǎng)6米（兩端都掛），每?jī)芍烩忚K之間要隔幾米？

　　練習(xí)3.我還買了像圣誕樹(shù)的衣服來(lái)裝扮，15人排成一排，迎接圣誕老人（兩端都排），每?jī)蓚�(gè)人之間隔2米，這個(gè)隊(duì)伍有幾米呢？

　　四、回顧思考，全課總結(jié)

　　教師：通過(guò)這一節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　思考：假如只栽一端或兩端都不栽，那又會(huì)是什么情形呢？同學(xué)們課后去探究吧！

　　五、逆向思考，拓展新知

　　教師：最后老師有一個(gè)難度很大的題目想留給同學(xué)們回家思考！請(qǐng)看：

　　練習(xí)4.在圣誕節(jié)這天，老師看見(jiàn)100位圣誕老人一起來(lái)給我們送禮物，他們并列排成兩隊(duì)（兩端都排），每前后兩個(gè)圣誕老人之間相距1米，則這個(gè)隊(duì)伍排了有多長(zhǎng)？

　　六、布置作業(yè)

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教材分析：本冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題”包含三個(gè)問(wèn)題（兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽），主要滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教材第106頁(yè)例1通過(guò)學(xué)生熟悉的植樹(shù)情境，引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、抽象等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索間隔與點(diǎn)之間的數(shù)量關(guān)系，建立植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，再運(yùn)用模型解決實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程。

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題例1及相關(guān)練習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)生活中的事例。重點(diǎn)理解植樹(shù)問(wèn)題中“兩端都栽”情況，理解與掌握間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系及其變化規(guī)律。

　　2、通過(guò)具體問(wèn)題的解決過(guò)程，經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的研究意識(shí)和探究能力，感悟化繁為簡(jiǎn)、數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

　　3、能運(yùn)用規(guī)律或策略解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的`獲得過(guò)程，建立數(shù)學(xué)模型，并用所學(xué)的方法解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，小樹(shù)和小路模型

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、談話引入

　　1、師：你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？（植樹(shù)節(jié)）植樹(shù)有什么好處呢？

　　2、揭題課題：今天我們就來(lái)研究有關(guān)植樹(shù)的問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）

　　二、探究新知

　　1、提出問(wèn)題，猜想規(guī)律。

　　出示情境圖：同學(xué)們?cè)谌�長(zhǎng)100m的小路一邊植樹(shù)，每隔5m栽一棵（兩端都栽）。一共要栽多少棵樹(shù)？

　　引導(dǎo)學(xué)生理解題意。

　　學(xué)生嘗試解答：你認(rèn)為一共需要多少棵樹(shù)？你是怎樣想的？

　　提出質(zhì)疑：對(duì)嗎？我們需要檢驗(yàn)一下。

　　引導(dǎo)學(xué)生提出研究設(shè)想。

　　看來(lái)這個(gè)問(wèn)題值得我們研究，可100m有點(diǎn)長(zhǎng)，研究起來(lái)不方便，怎樣才能使我們的研究方便呢？（對(duì)，我們可以先研究20m的小路一邊栽樹(shù)情況）

　　2、動(dòng)手操作，探究規(guī)律。

　�。�1）研究在20m的小路上栽樹(shù)的問(wèn)題。

　　學(xué)生利用手中的學(xué)具擺一擺，或者畫(huà)一畫(huà)線段圖，看看每個(gè)5m栽一棵，一共要栽幾棵。

　�。�2）研究30m、35m、40m……小路上的植樹(shù)情況，完成手中的表格。

　　3、討論交流，總結(jié)規(guī)律。

　　仔細(xì)觀察表格，你發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)之間有什么關(guān)系？

　　先同桌交流，再全班交流。（棵數(shù)=間隔數(shù)+1）

　　4、解決問(wèn)題，運(yùn)用規(guī)律。

　�。�1）解決課本第106頁(yè)例1，“在100m的小路一邊植樹(shù)，每隔5m栽一棵。一共需要栽多少棵樹(shù)？

　�。�2）思考：如果是“兩邊都植樹(shù)”，那一共需要多少棵樹(shù)呢？

　　三、深化提高

　　智力大闖關(guān)

　　第一關(guān)：

　　1、學(xué)校有一條長(zhǎng)60米的小道，計(jì)劃在道路一旁栽樹(shù)，每隔3米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹(shù)苗？

　　2、在一條全長(zhǎng)2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一盞。一共要安裝多少盞燈？

　　第二關(guān)：

　　1、園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

　　2、1路公共汽車從新城到老城設(shè)有10個(gè)站臺(tái)，每相鄰兩個(gè)站臺(tái)之間的距離為1千米。1路公共汽車的行駛路線全長(zhǎng)多少千米？

　　第三關(guān)：

　　1、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，敲完需要多長(zhǎng)時(shí)間？

　　2、一條路原有木電線桿46根，每?jī)筛�之間相隔12米�，F(xiàn)在要全部換成水泥電線桿，如果每?jī)筛�電線桿之間間隔20米，需要多少根水泥電桿？

　　四、回顧總結(jié)

　　通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些問(wèn)題？你是用什么方法來(lái)獲取這些知識(shí)的？

　　五、拓展延伸

　　假如只栽一端，或者兩端都不栽，棵數(shù)與間隔數(shù)又有什么樣的關(guān)系？想研究嗎？那么請(qǐng)同學(xué)們用今天學(xué)到的方法課后研究研究，好嗎？

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)植樹(shù)問(wèn)題

　　（線路一側(cè)，兩端都栽）

　　間隔數(shù)=總長(zhǎng)÷間距

　　棵數(shù)=間隔數(shù)+1

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.認(rèn)識(shí)棵數(shù)，知道什么是間隔數(shù)、。

　　2.理解在線段上植樹(shù)（兩端都栽）的情況中“棵樹(shù)=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。

　　3.能將植樹(shù)問(wèn)題推廣到生活中的其他問(wèn)題，學(xué)會(huì)通過(guò)畫(huà)線段圖來(lái)分析題意。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探究植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　靈活運(yùn)用“兩端都栽”情況下植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題

　　導(dǎo)學(xué)指要：

　　1.通過(guò)五指初步感知棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，理解間隔、間隔數(shù)、間距的含義。

　　2.通過(guò)老師用畫(huà)線段的方法模擬種樹(shù)情境理解解決問(wèn)題的方法，再采用合作學(xué)習(xí)的`方式利用學(xué)具擺、數(shù)、畫(huà)等方法，進(jìn)一步明確棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。

　　3.學(xué)習(xí)植樹(shù)問(wèn)題在生活中的運(yùn)用。

　　教具：課件一套學(xué)具9套自學(xué)提示卡一張

　　預(yù)設(shè)教學(xué)流程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境生成學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、教學(xué)“間隔”定義

　　師：我們班在各方面都十分優(yōu)秀，俗話說(shuō)的好：耳聽(tīng)為虛、眼見(jiàn)為實(shí)，今天讓來(lái)聽(tīng)課的老師也看看我們班的風(fēng)采好嗎？

　　生：好

　　師生問(wèn)好

　　師：我們?nèi)擞袃杉�寶貝，是雙手和大腦，今天這節(jié)課，我們就要用到這兩樣寶貝，動(dòng)腦去思考：手與我們這堂數(shù)學(xué)課有什么關(guān)系呢？手上有哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？好，現(xiàn)在我們就去探討。

　　師：請(qǐng)你伸出你的右手，觀察你有幾根手指？幾個(gè)手指縫？它們存在什么樣的關(guān)系呢？

　　生：……………………

　　師：減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指？幾個(gè)手指縫？它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢？

　　生：……

　　師：再減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指？幾個(gè)手指縫？它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢？

　　生：……

　　師：通過(guò)剛才的觀察，想一想，手指和手指縫之間存在著怎樣的關(guān)系呢？

　　生：……手指比手指縫多1，手指縫比手指少1。

　　師：這兩根手指之間的手指縫，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)就叫間隔，間隔的個(gè)數(shù)就叫間隔數(shù)。

　　板書(shū)：間隔數(shù)

　　2、在生活中找間隔

　　師：和你的同桌說(shuō)說(shuō)：什么是間隔數(shù)？

　　生：……

　　師：我們?cè)賮?lái)體驗(yàn)，請(qǐng)一排的前三名同學(xué)站起來(lái)，這一排同學(xué)有多少個(gè)間隔？

　　生：…………….

　　師：請(qǐng)這一排的前四名同學(xué)站起來(lái)，用你們的手指告訴老師，這一組同學(xué)的間隔數(shù)是多少？

　　生：……………

　　師：今天將利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決“植樹(shù)問(wèn)題”。

　　板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題

　　二、探究規(guī)律實(shí)現(xiàn)目標(biāo)

　　1、多媒體出示學(xué)校操場(chǎng)

　　A師：這里是哪里？

　　學(xué)校打算在100米的跑道上植樹(shù)，來(lái)美化我們的學(xué)校�？刹皇请S便種的哦，學(xué)�？墒怯幸�求的。

　　出示例題1：在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？、

　　師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

　　生：……………………

　　師：全長(zhǎng)100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？一邊表示什么？

　　師：什么是兩端都要栽？

　　生：……………………..

　　（此環(huán)節(jié)要全方位理解題意）

　　師：今天這節(jié)課我們重點(diǎn)來(lái)研究?jī)啥硕荚缘闹矘?shù)問(wèn)題，板書(shū)：兩端都栽

　　師：題目都理解了，請(qǐng)大家動(dòng)筆嘗試算一算，一共需要多少棵樹(shù)苗？

　　B生動(dòng)筆算

　　師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣列式的？

　　生：……..

　　板書(shū)：100÷5=20xx+1=21（棵）

　　100÷5=20xx+2=22（棵）

　　100÷5=20xx+1=21（棵）

　　21x2=42棵

　　師：學(xué)�？煞负�涂了，有這么多種結(jié)果，到底該買多少棵呢？接下來(lái)我們來(lái)驗(yàn)證下吧

　　請(qǐng)同學(xué)們利用畫(huà)一畫(huà)，數(shù)一數(shù)，算一算，到底該買多少棵樹(shù)苗？

　　C學(xué)生小組合作，教師巡視，并有目的的選取學(xué)生

　　D在實(shí)物投影上展示學(xué)生的作品

　　學(xué)生展示并板演

　　用畫(huà)線段的方法解決的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系

　　反饋黑板上的題目，注意利用錯(cuò)誤資源教師提問(wèn)：100÷5=20求的是什么？為什么還要加1呢？

　　2、再次課件演示得出結(jié)論

　　那你們獲得的結(jié)論是什么呢？在兩端都栽的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢？

　　棵數(shù)=間隔數(shù)+1

　　師小結(jié)：

　　你們真了不起，你們發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中非常重要的一個(gè)規(guī)律棵數(shù)=間隔數(shù)+1

　　3、應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題

　　師：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，我們來(lái)解決在一條全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔4米栽一棵，（兩端都栽）一共需要多少棵樹(shù)苗？

　　在一條全長(zhǎng)1000米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵，（兩端都栽）一共需要多少棵樹(shù)苗？

　　生：……………

　　師：同學(xué)們真的很了不起。通過(guò)把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，發(fā)現(xiàn)了“兩端都栽”求棵數(shù)的解題規(guī)律，你們能夠獨(dú)立解決植樹(shù)問(wèn)題了嗎?

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說(shuō)一說(shuō)等實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。

　　2、在親身體驗(yàn)、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹(shù)問(wèn)題。

　　3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解“植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、初步感知間隔的含義

　　1、肢體體驗(yàn)：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活，在它里面還蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請(qǐng)舉起你的右手，并將五指伸直、張開(kāi)、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個(gè)手指有幾個(gè)空格？（4個(gè)空格），師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。 也就是說(shuō)，大小拇指在一只手的兩端：5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）。彎彎你的大拇指看：4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔），那么，將5個(gè)手指換成小樹(shù)，5棵小樹(shù)之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)）。

　　師：生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）

　　2、引入課題：師：樹(shù)可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹(shù)。在一條直線上種樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個(gè)間隔的長(zhǎng)度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系，數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱植樹(shù)問(wèn)題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹(shù)問(wèn)題”。（ 揭題，板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）

　　二、探究規(guī)律，解決問(wèn)題。

　　1、找出兩端都種樹(shù)的規(guī)律

　　植樹(shù)問(wèn)題情景1，師出示：例1.同學(xué)們?cè)谌�長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？師：請(qǐng)同學(xué)們默讀題目，誰(shuí)來(lái)分析一下這道題的.條件、問(wèn)題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹(shù)苗？先要知道兩端都栽樹(shù)，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解決這個(gè)問(wèn)題，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)， 但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，在遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗(yàn)證。

　　假設(shè)路長(zhǎng)只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,兩端都栽:(兩端就是路的兩頭)，要栽幾棵呢？（小組合作用畫(huà)線段圖來(lái)表示小路，假設(shè)路10米，每隔5米種一棵，這條小路平均分成了幾個(gè)間隔？?jī)啥硕荚�，擺幾棵小樹(shù)呢？）師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，兩端都栽樹(shù)，栽樹(shù)的棵數(shù)與平均分成的間隔數(shù)誰(shuí)多誰(shuí)少呢？（棵數(shù)都比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比棵數(shù)少1）師問(wèn)為什么兩端都種樹(shù)，棵樹(shù)只比間隔數(shù)多1呢？（因?yàn)閺囊欢丝催^(guò)去，棵數(shù)和間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng)，一端只多了一棵樹(shù)。）已知間隔數(shù)怎樣求棵數(shù)呢？出示并板書(shū)：兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）考考你：如果這條路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分成幾個(gè)間隔？?jī)啥硕荚裕�栽幾棵�?shù)呢？30米呢？

　　師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹(shù)，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來(lái)解決例1中的問(wèn)題，在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？生：100÷ 5 = 20 （個(gè)間隔）20+ 1= 21（棵）。利用兩端都栽樹(shù)，

　　棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個(gè)規(guī)律解決了兩端都植樹(shù)的問(wèn)題。

　　三、應(yīng)用規(guī)律，走進(jìn)生活。

　　走進(jìn)生活：

　�。ㄒ唬┠繕�(biāo)檢測(cè)：

　　1.排列在同一條直線上的16棵樹(shù)之間有( )個(gè)間隔。 2.從第1棵樹(shù)到最后1棵樹(shù)之間有30個(gè)間隔,一共有( )棵樹(shù)。

　　3.在一條全長(zhǎng)200米的小路一邊植樹(shù)，每隔4米種一棵（兩端要種），一共需多少棵樹(shù)苗？

　�。ǘ�）闖關(guān)題

　　1、工人叔叔準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)200米的大橋一側(cè)安裝路燈,每隔40米安裝一盞,問(wèn)共需安裝幾盞?

　　2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？

　　3、5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？

　　4、小明從1樓到3樓需走36級(jí)臺(tái)階,小明從1樓到6樓需走多少級(jí)臺(tái)階?

　　5、15個(gè)軍人站成一列,每?jī)蓚�(gè)軍人間距離為1米,這列隊(duì)伍有多長(zhǎng)?

　　四、總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

　　五、作業(yè)設(shè)計(jì)

　　實(shí)地考察

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)：植樹(shù)問(wèn)題

　　兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都種、只種一端、兩端不種三種情況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。

　　3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　發(fā)現(xiàn)植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　一、創(chuàng)設(shè)情境——培養(yǎng)意識(shí)

　　1、師：同學(xué)們好！一起來(lái)看兩組畫(huà)面。

　　(給學(xué)生播放荒漠化嚴(yán)重的和綠化優(yōu)美的兩組圖片。)

　　師：看了這兩組畫(huà)面，你更喜歡哪一種呢？

　　師：怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢？

　　生：植樹(shù)。

　　師：植樹(shù)造林，保護(hù)環(huán)境，讓我們擁有一個(gè)充滿鳥(niǎo)語(yǔ)花香的綠色花園是我們每個(gè)人都應(yīng)盡的義務(wù)！

　　師：說(shuō)到植樹(shù)，大家知道嗎？在我們數(shù)學(xué)王國(guó)里，植樹(shù)可是有一定的學(xué)問(wèn)的，這節(jié)課我們就來(lái)探討“植樹(shù)問(wèn)題”�！�—板題

　　2、出示教學(xué)目標(biāo)

　　3、師：見(jiàn)過(guò)路邊種樹(shù)嗎？一般情況下，每?jī)煽脴?shù)間距離怎樣呢？(相等)一般情況下路邊植樹(shù)每?jī)煽脴?shù)之間的距離都是相等的，我們也可以叫做等距離植樹(shù)。

　　師：在路的一邊等距離地植樹(shù)會(huì)有幾種情況呢？大家想不想親手種種看？

　　二、動(dòng)手種樹(shù)——探討規(guī)律

　　1、動(dòng)手“種”樹(shù)

　　師：大家先看老師為大家準(zhǔn)備的材料……(師介紹)

　　出示操作要求：在路的一邊，等距離植樹(shù)，種完后小組里交流看看有幾種情況？

　　學(xué)生動(dòng)手植樹(shù)，師巡視。

　　2、交流方案

　　小組上臺(tái)展示自己組的種樹(shù)方案。

　　兩端都種

　　兩端不種

　　只種一端

　　3、仔細(xì)觀察，每棵樹(shù)之間都有間隔，那么植樹(shù)的棵數(shù)跟間隔數(shù)之間有什么聯(lián)系？

　　生仔細(xì)觀察，得出猜想：兩端都種棵數(shù)=間隔數(shù)+1

　　兩端不種棵數(shù)=間隔數(shù)-1

　　只種一端棵數(shù)=間隔數(shù)

　　三、驗(yàn)證規(guī)律

　　1、師：通過(guò)仔細(xì)觀察，我們得出了自己的猜想。但是，每一種猜想在沒(méi)有驗(yàn)證之前，也只能是一種猜想，我們只有通過(guò)驗(yàn)證，才能讓猜想成為科學(xué)，對(duì)于我們剛才總結(jié)出的規(guī)律也必須通過(guò)驗(yàn)證才能得出正確結(jié)論。下面，讓我們一起動(dòng)手來(lái)驗(yàn)證我們的猜想。

　　2、完成驗(yàn)證表格。

　　師出示：這是一張驗(yàn)證表格，就請(qǐng)大家在小組內(nèi)共同合作，一起探究，并展示你們組總結(jié)出的規(guī)律。(出示驗(yàn)證事項(xiàng))

　　3、小組合作探究。

　　4、展示。

　　分三種情況匯報(bào)。

　　5、梳理規(guī)律

　　師：同學(xué)們，在一條路的一邊植樹(shù)的三種規(guī)律我們都找出來(lái)了，我們一起來(lái)研究一下，它們之間有沒(méi)有什么關(guān)系？

　　相同點(diǎn)：都與間隔數(shù)有關(guān)

　　不同點(diǎn)：兩端都種要用間隔數(shù)+1;只種一端就等于間隔數(shù)；兩端不種就要用間隔數(shù)-1

　　師：這三種情況是不同的，我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，要注意具體情況具體分析。

　　四、解決問(wèn)題

　　師：知道在路的一邊植樹(shù)有三種情況，對(duì)于下面的信息，你會(huì)提出什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？

　　1、處理信息

　　問(wèn)題情境：這是實(shí)驗(yàn)小學(xué)剛建好的一條校道(配圖)，看到這光禿禿的校道你會(huì)想到什么呢？

　　生：種樹(shù)！

　　出示信息：實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的校道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵

　　師：根據(jù)這些信息你會(huì)提什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？

　　生：一共可以種多少棵樹(shù)？

　　得不完整例題：

　　實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的校道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵，一共需要多少棵樹(shù)苗？

　　師：看著這道題，誰(shuí)有話想說(shuō)嗎？

　　生1：兩端都種

　　得完整例題：實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的校道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵，兩端都種，一共需要多少棵樹(shù)苗？

　　師：受他的啟發(fā)，還能提出什么樣的問(wèn)題？

　　生2：實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的校道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵，只種一端，一共需要多少棵樹(shù)苗？

　　生3：實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的校道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵，兩端不種，一共需要多少棵樹(shù)苗？

　　師：三種情況大家都想到了。大家再看看這條校道，你認(rèn)為采取哪種方案更合適一些呢？

　　生：兩端都種

　　2、抽取問(wèn)題

　　出示例題：(配圖片)

　　實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的跑道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵，兩端都種，一共需要多少棵樹(shù)苗？

　　師：愿意幫學(xué)校算算嗎？

　　3、學(xué)生試解。

　　4、匯報(bào)交流。

　　生匯報(bào)，師：能說(shuō)說(shuō)你的解題思路嗎？

　　師：剛才我們從小的數(shù)據(jù)入手，探討出規(guī)律，然后再用規(guī)律來(lái)解決數(shù)據(jù)大的問(wèn)題。這種思路正是數(shù)學(xué)上常用的.“以小見(jiàn)大”。

　　師：大家學(xué)會(huì)了這種方法嗎？我們?cè)賮?lái)考驗(yàn)考驗(yàn)自己的掌握情況好不好？

　　5、探討只種一端

　　師：如果學(xué)校想在這路的末尾建一座供師生休息用的小亭子，那又應(yīng)該選用哪一種植樹(shù)方案更合理？

　　生：只種一端。

　　(實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的跑道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵，只種一端，一共需要多少棵樹(shù)苗？)

　　學(xué)生試解。

　　6、探討兩端不種

　　師：我們?cè)俳釉賲�，學(xué)校后來(lái)還要在這條校道的另一端筑一個(gè)墻報(bào)，請(qǐng)大家想想，應(yīng)采用哪種方案更合適呢？

　　生：兩端不種。

　　(實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的跑道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵，兩端不種，一共需要多少棵樹(shù)苗？)

　　學(xué)生試解。

　　五、小結(jié)方法——提升認(rèn)識(shí)

　　1、探討方法

　　師：大家能通過(guò)自己的努力把這么一道新的問(wèn)題解決，我們應(yīng)該感到高興！但是老師認(rèn)為還有更重要的方法更需我們?nèi)タ偨Y(jié)！

　　師：大家再回頭看看，我們是怎樣一步一步把植樹(shù)問(wèn)題給解決的？

　　(動(dòng)手操作——提出猜想——畫(huà)圖驗(yàn)證——得出規(guī)律——解決問(wèn)題)

　　2、閱讀課本

　　(1)閱讀例1

　　師：今天我們學(xué)習(xí)的就是課本117頁(yè)開(kāi)始的數(shù)學(xué)廣角，請(qǐng)大家打開(kāi)書(shū)本。

　　師：課本上的同學(xué)們遇到了什么問(wèn)題，他們又是采取什么樣的辦法來(lái)解決的？

　　生：畫(huà)圖，找規(guī)律。

　　師：真是好方法！大家掌握了嗎？

　　(2)閱讀例2

　　師：閱讀118頁(yè)例2，看看課本中的孩子又遇到了什么問(wèn)題，你能幫他們解決嗎？

　　生完成，交流。

　　六、拓展練習(xí)

　　1、聽(tīng)說(shuō)大家聰明能干，又樂(lè)于助人市政規(guī)劃局的同志找來(lái)了，他呀，想請(qǐng)大家?guī)蛡�(gè)忙，(出示119頁(yè)做一做1)

　　2、生嘗試解答。

　　3、全班交流。

　　七、全課小結(jié)

　　師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

　　生暢談自己的收獲。

　　師小結(jié)：收獲方法比收獲知識(shí)更重要，祝賀大家！

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　植樹(shù)問(wèn)題

　　兩端都種棵數(shù)=間隔數(shù)+1

　　兩端不種棵數(shù)=間隔數(shù)-1

　　只種一端棵數(shù)=間隔數(shù)

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　單元教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生通過(guò)生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。

　　2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律、找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。

　　3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)時(shí)數(shù)：4課時(shí)

　　數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題（一）

　　第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書(shū)第117頁(yè)118頁(yè)的例1、例2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟分的段數(shù)與植樹(shù)棵樹(shù)之間的關(guān)系。

　　2、通過(guò)小組合作、交流、使學(xué)生能理解段數(shù)與植樹(shù)棵樹(shù)之間的規(guī)律。

　　3、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　教具：

　　掛圖、直尺

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　1、每位小朋友都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫(xiě)字，畫(huà)畫(huà)、干活，在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請(qǐng)舉起你的右手，請(qǐng)每一位學(xué)生高舉起右手，并將五指伸直，關(guān)攏。

　　師：現(xiàn)在請(qǐng)每位小朋友將五指張開(kāi)，數(shù)一數(shù)，張開(kāi)后有幾個(gè)空格？（4個(gè)）

　　師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫間隔。剛才，我們把五指張開(kāi)，有4個(gè)空格，也就是4個(gè)間隔。

　　2、舉例說(shuō)出生活中的間隔到處可見(jiàn)，比如：在馬路邊種樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間有一段距離，我們就把這一段距離叫做一個(gè)間隔，樓梯、鋸木頭等。

　　3、大家清楚地看到，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那么，將手指換成小樹(shù)，5棵小樹(shù)之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)），6棵呢？7棵呢？

　　今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)有趣的植樹(shù)問(wèn)題。

　　（一）出示：在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？

　　1）同桌相互討論。

　　2）有線段圖表示你的方法

　　3）學(xué)生匯報(bào)

　　4）引導(dǎo)總結(jié)：

　　兩端要栽的'時(shí)候，比較間隔數(shù)和棵數(shù)，你得出什么規(guī)律？（生：棵樹(shù)比間隔數(shù)多1）

　　你能用一個(gè)式子表示兩端都栽的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系嗎？

　　板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

　　5）在線段圖上，又有怎樣的關(guān)系呢？

　　點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1

　　6）這個(gè)問(wèn)題應(yīng)是：1005=20（個(gè)）間隔數(shù)

　　20+1=21（棵）棵數(shù)

　　鞏固練習(xí)

　　（一）書(shū)第118頁(yè)的做一做獨(dú)立完成，指名反饋。

　�。ǘ�）出示：大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹(shù)？

　　1）讀題，理解題。

　　2）分組看圖討論。

　　3）嘗試列式計(jì)算。

　　4）交流：603=200間隔數(shù)

　　兩端不栽樹(shù)：20－1=19（棵）

　　192=38（棵）

　　5）質(zhì)疑：

　　為什么減1？為什么乘2？

　　比較例1與例2的不同？小組討論，再交流

　　例1兩端要栽樹(shù)，所以棵數(shù)比間隔大1：例2兩端不栽樹(shù)，所以棵數(shù)比間隔少1。

　　鞏固練習(xí)二：

　　教科書(shū)第119頁(yè)做一做1、2題

　　學(xué)生獨(dú)立完成，集體反饋。

　　三、本課小結(jié)：

　　通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　教學(xué)分析：

　　“植樹(shù)問(wèn)題”是人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著一定的路線植樹(shù)，這條路線的總長(zhǎng)度被樹(shù)平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹(shù)要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類似的問(wèn)題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問(wèn)題，我們就把這類問(wèn)題統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題。在植樹(shù)問(wèn)題中“植樹(shù)”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長(zhǎng)方形或圓形等等。即使是關(guān)于一條線段的植樹(shù)問(wèn)題，也可能有不同的情形，例如，兩端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是兩端都不栽。?

　　例1是探討關(guān)于一條線段的植樹(shù)問(wèn)題并且兩端都要栽的情況，根據(jù)教材的意圖，要讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過(guò)程，從簡(jiǎn)單的情況入手解決復(fù)雜的問(wèn)題，讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來(lái)探究栽樹(shù)的棵樹(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法以及這種方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

　　學(xué)生分析：

　　由于學(xué)生初次接觸“植樹(shù)問(wèn)題”，這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生一定會(huì)很感興趣，學(xué)習(xí)的熱情也會(huì)比較高漲，但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這部分內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是不容易理解和掌握的。學(xué)生已經(jīng)掌握了關(guān)于線段的.相關(guān)知識(shí)，也具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和分析思考能力與計(jì)算能力，因此為了讓學(xué)生能更好地理解本單元的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過(guò)程中點(diǎn)對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼�合，并充分利用學(xué)生原有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，來(lái)組織學(xué)生開(kāi)展各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)活動(dòng)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)技能目標(biāo)：

　　1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系；

　　2、通過(guò)小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。

　　過(guò)程目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題的能力；

　　2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)；

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

　　情感目標(biāo)：

　　1、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感；

　　2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解“植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解“間距數(shù)1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件10厘米15厘米20厘米的紙條三根，小棒20根。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、設(shè)計(jì)情境，引入新課。

　　1、教學(xué)“間隔”的含義

　　師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會(huì)寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解他嗎？請(qǐng)舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開(kāi)）

　　（課件出示）師：張開(kāi)的五指中有幾個(gè)空隙？（4個(gè)）數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。（板書(shū)）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔，那么4根手指呢？3根呢？

　　2、舉例生活中的“間隔”

　　師：生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你能舉幾個(gè)例子嗎？（兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…）

　　3、理解間隔數(shù)，引入課題。

　　樹(shù)木不僅美化環(huán)境，還能凈化空氣。在一條直線上植樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個(gè)間隔的長(zhǎng)叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問(wèn)題，我們統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題，這節(jié)課我們來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題）

　　二、自主探究，找出規(guī)律。

　　1、出示例題，引出問(wèn)題。

　　師：（課件出示例題。）

　　師：誰(shuí)能讀一讀？這道題告訴我們什么數(shù)學(xué)信息？求什么問(wèn)題？你認(rèn)為這道題中什么詞語(yǔ)最關(guān)鍵？

　�。ㄕn件解釋關(guān)鍵詞語(yǔ)，加深學(xué)生理解）

　　師：你認(rèn)為要求一共植樹(shù)多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？下面我們就來(lái)研究。

　　2、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　�。�1）師：長(zhǎng)100米的小路，數(shù)字有點(diǎn)大，當(dāng)我們遇到復(fù)雜問(wèn)題的時(shí)候，可以換成一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)進(jìn)行，請(qǐng)同學(xué)們看要求。（課件出示要求）

　　生活動(dòng)，并思考：

　　1、每條小路上的間隔數(shù)是多少？

　　2、棵數(shù)是多少？

　　3、間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？

　　小組同學(xué)互相交流自己的發(fā)現(xiàn)。

　　師指導(dǎo)。

　　（2）生匯報(bào)活動(dòng)結(jié)果及自己的發(fā)現(xiàn)（實(shí)物投影展示）

　　生初步得出結(jié)論：棵樹(shù)比間隔數(shù)多1。

　　3、師生小結(jié)，得到規(guī)律。

　　師：老師把同學(xué)們的活動(dòng)過(guò)程展示出來(lái)，并用線段圖來(lái)表示我們的活動(dòng)結(jié)果，請(qǐng)同學(xué)們看。

　　從這個(gè)表格中，我們更可以容易看出，間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？生回答師板書(shū)：

　　間隔數(shù)=棵數(shù)-1棵數(shù)=間隔數(shù)1。

　　4、回顧例題，解決問(wèn)題。

　　師：現(xiàn)在我們就用學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決例1的問(wèn)題。生獨(dú)立解決，共同評(píng)價(jià)。

　　三、鞏固新知(課件出示)：

　　1、填一填。

　　讓生獨(dú)立看要求，說(shuō)說(shuō)題目中有哪些數(shù)學(xué)信息，如何解決。

　　2、園林工人沿著公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米栽一棵小樹(shù)，一共栽了21棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

　　3、園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

　�。�1）生獨(dú)立閱題，說(shuō)說(shuō)這個(gè)題目中又有哪些數(shù)學(xué)信息呢？

　�。�2）這個(gè)題目和前面做的兩題有什么不同呢？（①前面那題告訴路的長(zhǎng)度，而這題求路的長(zhǎng)度。②前面那題求植樹(shù)棵樹(shù)，而這題已經(jīng)告訴了植樹(shù)棵樹(shù)。）

　�。�3）在做前面那題時(shí)，我們是先求什么的？（間隔數(shù)）那在這個(gè)題目中，我們應(yīng)該先算什么？

　　（4）學(xué)生獨(dú)立解答并匯報(bào)：

　　4、5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？

　　5、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間敲完？

　　四、師生共總結(jié)。

　　這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識(shí)，你有什么收獲？

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)目標(biāo)：

　　1.利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過(guò)動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。

　　2.讓學(xué)生自主探索、討論、交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解植樹(shù)問(wèn)題（兩端要栽）的解題規(guī)律，并利用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　能力目標(biāo)：

　　1.讓學(xué)生經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的整個(gè)探究過(guò)程，并從中學(xué)習(xí)一些解決問(wèn)題的方法和策略。

　　2.通過(guò)探索間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律，初步體會(huì)化復(fù)雜為簡(jiǎn)單和一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)方法。

　　情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣，感悟日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功喜悅。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】：理解間隔與棵數(shù)之間的規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、學(xué)生用尺子、表格等。

　　【教學(xué)過(guò)程】：

　　一、謎語(yǔ)導(dǎo)入，引入新課

　　師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？

　　生：喜歡。

　　師：今天啊，老師帶來(lái)一個(gè)謎語(yǔ)想和大家一起猜一猜，請(qǐng)看。兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話。打一人體的組成部分。它是什么呢？你說(shuō)說(shuō)看？

　　生：他是手。

　　師：哦，他就是我們的手。我們的手作用可真大，又會(huì)寫(xiě)又會(huì)畫(huà)還會(huì)算，而且我們的手上還有許多的數(shù)學(xué)奧秘，仔細(xì)看老師的手，你看到了數(shù)字幾呢？

　　生：5.

　　師：哦，你們都看到了數(shù)字五，那你還能看到數(shù)字幾呢？

　　生：我看到了數(shù)字4、3、2、1。

　　師：哦，你說(shuō)的數(shù)字4、3、2、1表示的`是什么�。磕芨嬖V我們嗎？

　　生：手指的個(gè)數(shù)。

　　師：哦，手指的個(gè)數(shù)。那我們說(shuō)的五也是手指的個(gè)數(shù)，對(duì)吧。誒，除了手指的個(gè)數(shù)外你還能看到什么呢？

　　生：還能看到手指之間的間隔。

　　師：哦，手指之間還有一個(gè)個(gè)的間隔。同學(xué)們，在老師的手上五個(gè)手指之間到底有幾個(gè)間隔呢？

　　生：4個(gè)。

　　師：數(shù)一數(shù)。1、2、3、4，恩，還真有4個(gè)間隔。那四個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？三個(gè)手指之間呢？?jī)蓚�(gè)手指之間呢？

　　生依次回答。

　　師：恩，一個(gè)間隔。同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系了嗎？手指數(shù)比間隔數(shù)怎么樣��？

　　生：手指數(shù)比間隔數(shù)多一。

　　師：說(shuō)得真完整。誰(shuí)還說(shuō)？

　　生2：手指數(shù)比間隔數(shù)多一。

　　師：哦，那間隔數(shù)比手指數(shù)呢？

　　生3：間隔數(shù)比手指數(shù)少一。

　　師：哦，誰(shuí)還說(shuō)？

　　生4：間隔數(shù)比手指數(shù)少一。

　　師：同學(xué)們，你能用一個(gè)算式來(lái)表示手指數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系嗎？手指數(shù)等于什么呢？

　　生1：手指數(shù)等于間隔數(shù)加一。

　　師：哦，誰(shuí)還說(shuō)？

　　生2：手指數(shù)等于間隔數(shù)加一。

　　師：恩，還誰(shuí)會(huì)說(shuō)？好，你也來(lái)試試。

　　生3：手指數(shù)等于間隔數(shù)加一。

　　師：很好，那么間隔數(shù)等于什么呢？

　　生1：間隔數(shù)等于手指數(shù)減一。

　　師：恩。

　　生2：間隔數(shù)等于手指說(shuō)減一。

　　師：恩，真聰明。好了，同學(xué)們，我們每個(gè)人啊，都有兩件寶貝，一個(gè)呢是我們的雙手，一個(gè)是我們的大腦。我們利用我們的大腦發(fā)現(xiàn)了這么多手上的奧秘，看來(lái)我們的數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在啊。

　　二、探究規(guī)律實(shí)現(xiàn)目標(biāo)

　　1、多媒體出示學(xué)校操場(chǎng)

　　師：這里是哪里？

　　生：操場(chǎng)！

　　師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)我們的學(xué)校真是非常熟悉，一下就認(rèn)出了這就是我們的操場(chǎng)。為了美化我們的學(xué)校，校長(zhǎng)打算在100米的操場(chǎng)小路上植樹(shù)，可不是隨便種的哦，校長(zhǎng)可是有要求的。今天我們就要利用我們的雙手和大腦一起來(lái)研究植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。-------植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題）

　　出示例題1：在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹(shù)？

　　師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

　　生：……………………

　　師：一邊表示什么？全長(zhǎng)100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？

　　師：什么是兩端都要栽？

　　生：……………………..

　�。�1）師小結(jié)：用圖演示說(shuō)明：一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長(zhǎng)100米是指小路的總長(zhǎng)。每隔五米栽一棵是每?jī)煽脴?shù)之間的距離，簡(jiǎn)稱間距。兩端要栽指起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。

　　（2）算一算，一共要栽多少棵樹(shù)？

　�。�3）反饋答案：

　　方法1:100÷25=20（棵）

　　方法2:100÷25=20xx+2=22(棵)

　　方法3:100÷25=20xx+1=21（棵）

　�。�4）師提出疑問(wèn)：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢？用什么方法來(lái)驗(yàn)證？

　　三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1.師用課件出示下表說(shuō)：同學(xué)們想的辦法真多，我們可以選擇畫(huà)線段圖來(lái)驗(yàn)證。但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，怎么辦呢？在遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)研究、驗(yàn)證。如本題中假設(shè)路長(zhǎng)只有5米、10米、15米、20米…每5米栽一棵（兩端要栽），可栽幾棵呢？下面我們一起來(lái)畫(huà)線段圖來(lái)分析、研究一下。（板書(shū)：復(fù)雜——簡(jiǎn)單）

　　總長(zhǎng)

　�。�米）

　　間距

　�。�米）

　　線段圖例

　�。▓D上厘米代表實(shí)際米的距離）

　　間隔數(shù)

　�。ǘ危�

　　棵數(shù)

　�。�棵）

　　5

　　5

　　10

　　5

　　15

　　5

　　20

　　5

　　..

　　..

　　..

　　..

　　2.先明確表意，再讓學(xué)生探索完成上表中的內(nèi)容。

　　1.全班交流匯報(bào)表中內(nèi)容。

　　2.小組討論：總長(zhǎng)、間距和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？間隔數(shù)和棵數(shù)之間呢？

　　3.把上表一分為二，讓學(xué)生交流展示討論結(jié)果。

　�。�1）出示下表交流匯報(bào)總長(zhǎng)、間距和間隔數(shù)之間的關(guān)系。并借助數(shù)據(jù)，幫助學(xué)生理解這一關(guān)系的意思。（板書(shū)：總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù)）

　　總長(zhǎng)

　�。�米）

　　間距

　�。�米）

　　間隔數(shù)

　　（段）

　　5

　　5

　　10

　　5

　　15

　　5

　　20

　　5

　　..

　　..

　　..

　�。�2）出示下表交流匯報(bào)間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。并借助表中數(shù)據(jù)，幫助學(xué)生理解這一關(guān)系的意思，但關(guān)鍵讓學(xué)生理解為什么棵數(shù)比間隔數(shù)多1，滲透對(duì)應(yīng)思想。（板書(shū)：間隔數(shù)+1=棵數(shù)）

　　線段圖例

　�。▓D上厘米代表實(shí)際米的距離）

　　間隔數(shù)

　�。ǘ危�

　　棵數(shù)

　　（棵）

　　1

　　2

　　2

　　3

　　3

　　4

　　4

　　5

　　..

　　..

　　..

　　4.教師小結(jié)

　�。�1）同學(xué)們非常能干，通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、討論發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是如果再一條路上植樹(shù)，兩端都要栽的話，栽樹(shù)的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1，而總長(zhǎng)除以間距等于間隔數(shù)。對(duì)這個(gè)規(guī)律有沒(méi)有不同意見(jiàn)？有沒(méi)有不同說(shuō)法？

　　（2）填一填，反饋規(guī)律。

　�。ǎ�×間隔數(shù)=總長(zhǎng)棵數(shù)–1=（）

　　總長(zhǎng)÷（）=間距（）-（）=1

　　四、活用規(guī)律，解決問(wèn)題

　�。ㄒ唬┗貧w疑問(wèn)，初用規(guī)律

　　以表格的形式摘要出例題1的重要信息后，師說(shuō)：現(xiàn)在我們用剛得到的規(guī)律驗(yàn)證一下課前同學(xué)們做例題1的三種解法，哪種正確呢？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？

　　總長(zhǎng)

　�。�米）

　　間距

　　（米）

　　間隔數(shù)

　�。ǘ危�

　　棵數(shù)

　�。�棵）

　　100

　　5

　　（二）基礎(chǔ)練習(xí)，再用規(guī)律

　　師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋！通過(guò)簡(jiǎn)單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了復(fù)雜的問(wèn)題。以后遇到“兩端要種，求棵數(shù)”的植樹(shù)問(wèn)題，知道該怎么做了嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚕?/p>

　　1、把下表補(bǔ)充完整

　　總長(zhǎng)

　�。�米）

　　間距

　�。�米）

　　間隔數(shù)

　　（段）

　　棵數(shù)

　�。�棵）

　　100

　　5

　　20

　　21

　　200

　　5

　　200

　　10

　　1000

　　8

　�。ㄈ�）深化練習(xí)，拓展規(guī)律

　　師：同學(xué)們真能干！其實(shí)我們的生活中還存在著許多類似植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象。

　　1、說(shuō)一說(shuō)，生活中的哪些情況類似植樹(shù)問(wèn)題呢？

　　2、課件依次演示：

　　不容易看見(jiàn)卻能“想象”的樹(shù)

　　看不見(jiàn)卻能“聽(tīng)得見(jiàn)”的樹(shù)

　　師說(shuō)明：在數(shù)學(xué)上，我們把這類問(wèn)題也歸為“植樹(shù)問(wèn)題”。

　　3、巧用規(guī)律，解決生活中類似問(wèn)題

　�。�1）請(qǐng)你選一選：

　　這排禮炮共有29個(gè)間隔，合（）門(mén)禮炮。

　�、�28門(mén)②29門(mén)③30門(mén)

　�。�2）下面哪個(gè)算式是正確的？

　　一列共有25張凳子，有（）個(gè)間隔？

　�、�25+1=26個(gè)②25個(gè)③25-1=24個(gè)

　�。�3）公交車從東站到西站全長(zhǎng)18千米，相鄰兩站的距離是2千米。一共有多少個(gè)站點(diǎn)？

　　（4）一盒9響鞭炮，當(dāng)聽(tīng)到第一個(gè)爆炸聲開(kāi)始計(jì)時(shí)，到第二聲響起時(shí)，經(jīng)過(guò)2秒鐘。當(dāng)聽(tīng)到最后一聲響起時(shí)共經(jīng)過(guò)幾秒鐘？

　　五、拓展

　　教師總結(jié)延伸：同學(xué)們這節(jié)課中運(yùn)用化復(fù)雜為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想方法發(fā)現(xiàn)了兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題中的規(guī)律，并能利用規(guī)律解決生活中類似的實(shí)際問(wèn)題。其實(shí)，植樹(shù)問(wèn)題還有一端栽一端不栽、兩端都不栽、封閉圖形，如正方形、圓形花壇等情況，這些都需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考才能找到解決問(wèn)題的好方法。繼續(xù)努力吧！

　　六、全課總結(jié)，理順知識(shí)

　　這節(jié)課你有什么收獲？

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、感受“植樹(shù)問(wèn)題”在生活中的廣泛應(yīng)用，并能用此方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出有效解決問(wèn)題方法的潛力。

　　3、透過(guò)生活的事例，初步體會(huì)“植樹(shù)問(wèn)題”的思想方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：參與探索并發(fā)現(xiàn)“植樹(shù)問(wèn)題”的解題規(guī)律。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：練習(xí)紙、課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、談話引入，揭示課題

　　師：同學(xué)們，你明白我們這天要學(xué)習(xí)什么資料嗎？

　　生：植樹(shù)問(wèn)題

　　師：你們是怎樣明白的哦？

　　好，這天我們就來(lái)研究植樹(shù)中的問(wèn)題。植樹(shù)問(wèn)題中蘊(yùn)涵著許多搞笑的數(shù)學(xué)問(wèn)題。你們喜不喜歡？

　　板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題

　　出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　二、操作感悟，探究規(guī)律

　　1、請(qǐng)看大屏幕：

　　（1）想一想：

　　那里有一條線段，我們把它看作一條路，這條路長(zhǎng)20米，如果要在這條路上種樹(shù)，請(qǐng)同學(xué)們想一想，你們還要了解什么信息？

　�、倜靠脴�(shù)之間相隔幾米？（間隔）②是不是兩端都種呢？……看來(lái)同學(xué)們思考問(wèn)題還很全面呢！

　�。�2）猜一猜：

　　如果告訴你每隔5米種一棵，種幾棵比較適宜？

　　生1：5生2：4生3：3

　�。�3）畫(huà)一畫(huà)：

　　師：那么，有什么辦法驗(yàn)證你的想法？（畫(huà)圖）

　　哦，你能不能用簡(jiǎn)單的示意圖把你的想法簡(jiǎn)單地畫(huà)出來(lái)呢？

　�。ń處熛冉榻B畫(huà)樹(shù)的方法，學(xué)生畫(huà)圖，教師巡視）看誰(shuí)畫(huà)得又對(duì)又快。

　　2、展示、匯報(bào)

　�、龠x一學(xué)生的'示意圖展示、匯報(bào)。

　　兩端都種：電腦展示，學(xué)生說(shuō)出自己的想法，教師把學(xué)生畫(huà)的示意圖畫(huà)在黑板上

　�、谶x另一學(xué)生的示意圖展示、匯報(bào)。

　　只種一端：電腦展示，學(xué)生說(shuō)出自己的想法，教師把學(xué)生畫(huà)的示意圖畫(huà)在黑板上

　�、圻x另一學(xué)生的示意圖展示、匯報(bào)。

　　兩端都不種：電腦展示，學(xué)生說(shuō)出自己的想法，教師把學(xué)生畫(huà)的示意圖畫(huà)在黑板上

　　3、寫(xiě)算式

　　師：我們剛才用圖來(lái)表示的思維過(guò)程能不能用個(gè)算式來(lái)表示？

　�、僦环N一端：你是怎樣想的呢？誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

　　20÷5=4（段）=4（棵）

　　棵數(shù)和段數(shù)一一對(duì)應(yīng)。

　　②兩端都種：20÷5+1=5（棵）

　　20÷5表示什么？加“1”是什么意思？

　�、蹆啥硕疾环N：最后一種用算式怎樣表示呢？20÷5-1=3（棵）

　　每間隔5米是這樣的，假如每間隔是2米，分別能種幾棵呢，列出算式（不要畫(huà)圖了，要畫(huà)就畫(huà)在腦子里）

　　20÷2+1=11（棵）20÷2=10（棵）20÷2-1=9（棵）

　　4、小組討論：

　　我們剛才在這條20米的路上，每間隔5米和每間隔是2米分別種多少棵樹(shù)都做了，仔細(xì)看看，你們有什么想說(shuō)的？先獨(dú)立思考，想好后再和同學(xué)交流，然后向老師匯報(bào)。（告訴你總長(zhǎng)度、間隔長(zhǎng)，要你求種多少棵樹(shù)，是否有簡(jiǎn)單的方法？）

　　5、教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

　�、僦环N一端：棵數(shù)=段數(shù)

　�、趦啥硕挤N：棵數(shù)=段數(shù)+1③兩端都不種：棵數(shù)=段數(shù)—1

　　那么段數(shù)（間隔數(shù)）怎樣求呢？

　　所以解決植樹(shù)問(wèn)題，首先要確定它是怎樣種的？是兩端都種、只種一端還是兩端都不種，再分別根據(jù)以上數(shù)量關(guān)系來(lái)解決就能夠了。

　　6、象這樣，這天用植樹(shù)問(wèn)題這樣的思考方式來(lái)思考的，平時(shí)生活當(dāng)中的問(wèn)題還是否有？（擺花、鋸木頭、站隊(duì)……）

　　師：老師也收集了一些圖片，看看那里有植樹(shù)問(wèn)題嗎？

　　（根據(jù)學(xué)生的回答教師出示課件，并說(shuō)明為什么屬植樹(shù)問(wèn)題）

　　三、活學(xué)活用，解決問(wèn)題

　　師：我們剛才透過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、推理，摸索了植樹(shù)問(wèn)題中的一些規(guī)律，我們能不能應(yīng)用這些規(guī)律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題呢？

　�。ㄒ唬┗�本練習(xí)：我能行！

　　1.從頭至尾栽了10棵樹(shù)，那么有個(gè)間隔。

　　2.一根木頭長(zhǎng)8米，每2米鋸一段。一共要鋸次。

　　好，兩道題都做對(duì)的對(duì)老師笑一笑。哇！我從同學(xué)們燦爛的笑臉中讀出了自信，讀出了自信！老師為你們加油！

　　（二）綜合練習(xí)：我挑戰(zhàn)！

　　1、林木工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

　�、�6×36=216（米）

　　②6×（36-1）=210（米）

　�、�6×（36+1）=222（米）

　　2、一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨�花多少分鐘�?/p>

　�、�10÷5=2（米）2×8=16（分鐘）

　　②5×8=40（分鐘）

　�、郏�5-1）×8=32（分鐘）

　　3、5路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？

　�、�12÷1=12（個(gè)）

　�、�12÷1+1=13（個(gè)）

　�、�12÷1-1=11（個(gè)）

　�。ㄈ�）拓展練習(xí)：我智慧！

　　四、再次梳理，總結(jié)提高

　　這天我們學(xué)習(xí)了什么資料？你有什么收獲？你有什么感受？

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)目標(biāo)：

　　1、利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過(guò)動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。

　　2、讓學(xué)生自主探索、討論、交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種）的解題規(guī)律，并利用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　能力目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的整個(gè)探究過(guò)程，并從中學(xué)習(xí)一些解決問(wèn)題的方法和策略。

　　2、通過(guò)探索間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律，初步體會(huì)化復(fù)雜為簡(jiǎn)單和一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)方法。

　　情感目標(biāo)：

　　培養(yǎng)學(xué)生的分析意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣，感悟日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功喜悅。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　理解間隔與棵樹(shù)之間的規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。

　　【教學(xué)過(guò)程】：

　　一、激趣導(dǎo)入，謎語(yǔ)導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生的興趣。

　　同學(xué)們！你們喜歡猜謎游戲嗎？老師說(shuō)一個(gè)謎語(yǔ)讓同學(xué)們猜一猜，看誰(shuí)能最先猜出來(lái)。

　　一顆小樹(shù)五個(gè)叉

　　不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花

　　能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)

　　天天干活不說(shuō)話

　　謎底：（手）

　　出示課件，讓學(xué)生舉手回答謎底，并作表?yè)P(yáng)或鼓勵(lì)。

　　1、師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會(huì)寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請(qǐng)舉起你的右手。（五指伸直、張開(kāi)）師：張開(kāi)的五指中有了一些空隙。數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。同學(xué)們看一看，3根手指中有幾個(gè)間隔？那么4根手指呢？5根呢？

　　在我們的生活中，像這樣的例子很多很多，比如路燈、公路邊上的樹(shù)和擺放的花盆，它們之間都有間隔。生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你能舉幾個(gè)例子嗎？它們都有一個(gè)共同的特征，都有間隔，那么在數(shù)學(xué)上我們把研究與間隔有關(guān)的問(wèn)題叫做植樹(shù)問(wèn)題，今天我們就一起來(lái)研究它。

　　二、構(gòu)建模型

　　1、了解植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系

　　師：在植樹(shù)問(wèn)題中，有幾種情況：一種是兩端都栽，一種是只栽一端，還有一種是兩端都不栽。今天這節(jié)課我們只學(xué)習(xí)“兩端都栽”的情況（課件出示三種情況）。板書(shū)：兩端都栽。那么兩端都栽時(shí)，棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢？（出示課件，板書(shū)棵數(shù)、間隔數(shù)）當(dāng)只有3棵樹(shù)時(shí)，它們之間有幾個(gè)間隔呢？4棵樹(shù)時(shí)有幾個(gè)間隔呢？5棵樹(shù)呢？現(xiàn)在同學(xué)們想象一下，如果有10棵樹(shù)呢？50棵樹(shù)呢？100棵樹(shù)呢？那么你們發(fā)現(xiàn)了棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢？（棵數(shù)比間隔數(shù)多1，間隔數(shù)比棵數(shù)少1）那誰(shuí)會(huì)用一個(gè)等式來(lái)表示一下呢？（棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=棵數(shù)-1）（出示板書(shū)）

　　3、利用模型解決問(wèn)題

　　1、出示招聘啟示：我們學(xué)校將對(duì)校園進(jìn)行綠化，特聘請(qǐng)校園設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案，擇優(yōu)錄取。同學(xué)們想成為這名設(shè)計(jì)師嗎？出示設(shè)計(jì)要求：在操場(chǎng)邊上，有一條20米長(zhǎng)的小路，學(xué)校計(jì)劃在小路的一邊種樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽幾棵樹(shù)？

　�。�1）說(shuō)說(shuō)從題中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（讓學(xué)生舉手回答）

　�。�2）判斷：下面哪種情況是一邊種樹(shù)呢？下面哪幅圖是兩端都栽的情況呢？（課件出示）

　　（3）分析題意。

　　“全長(zhǎng)20米”是指小路的總長(zhǎng)（板書(shū)：總長(zhǎng)）；“一邊”是小路的.一側(cè)，指左邊或右邊；“每隔5米栽一棵”是每?jī)煽脴?shù)之間的距離，簡(jiǎn)稱“間距”（板書(shū)：間距）�！皟啥艘�栽”指起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。

　�。�4）算一算一共需要多少棵樹(shù)苗？（學(xué)生獨(dú)立完成）

　�。�5）學(xué)生匯報(bào)交流。

　�。�6）反饋答案：

　　方法1：20÷5＝4（棵）

　　方法2：20÷5＝4（段）4+1=5（棵）

　　到底哪一個(gè)是對(duì)的呢？大家都認(rèn)為這種方法是正確的，那么算式中的“20”表示什么呢？“5”表示什么？“20÷5＝4（個(gè)）”又表示什么？（板書(shū)：間隔）為什么“+1”？（兩端要栽，它比間隔多1）“4+1＝5（棵）”表示什么？（植樹(shù)棵樹(shù)）這其實(shí)就是運(yùn)用了“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這個(gè)規(guī)律。（課件演示分析過(guò)程）

　　誰(shuí)能夠完整地說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式的意思？

　　2、試一試。師：如果老師把題目改一改，看看誰(shuí)還會(huì)？課件出示例題1：同學(xué)們?cè)谌�長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？

　�。�1）和剛才這題比較，你想說(shuō)什么？

　�。�2）學(xué)生獨(dú)立列式并匯報(bào)。

　　3、鞏固新知師：恭喜大家，順利完成了任務(wù)！你們還想接受新一輪的挑戰(zhàn)嗎？

　�。�1）出示第一關(guān)：說(shuō)一說(shuō)。讓學(xué)生自己讀題，搶答。

　　（2）同學(xué)們真棒，現(xiàn)在老師想請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)把我們今天學(xué)的知識(shí)整理一下，看哪一個(gè)小組最先完成。（老師課件出示題目，學(xué)生完成手里的學(xué)習(xí)單）學(xué)生完成后匯報(bào)交流（投影學(xué)生完成的情況，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的）

　�。�3）拓展練習(xí)。同學(xué)們真棒，這兩道關(guān)卡都沒(méi)有難住同學(xué)們，現(xiàn)在還有最后一道關(guān)卡，如果你能闖過(guò)最后一關(guān)，那今天這節(jié)課就要給同學(xué)們打100分了。課件出示：園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立閱題，說(shuō)說(shuō)這個(gè)題目中又有哪些數(shù)學(xué)信息呢？

　�。�2）這個(gè)題目和前面做的兩題有什么不同呢？（①前面那題告訴路的長(zhǎng)度，而這題求路的長(zhǎng)度。②前面那題求植樹(shù)棵樹(shù)，而這題已經(jīng)告訴了植樹(shù)棵樹(shù)。）

　�。�3）在做前面那題時(shí)，我們是先求什么的？（間隔數(shù)）那在這個(gè)題目中，我們應(yīng)該先算什么？

　�。�4）學(xué)生獨(dú)立解答并匯報(bào)：

　�。�5）板書(shū)學(xué)生的各種答案，你有什么看法？說(shuō)說(shuō)理由。生列式：36－1＝35（個(gè)）35×6＝210（米）

　�。�6）擦去錯(cuò)誤答案，師追問(wèn)：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板書(shū)：間隔數(shù)）這其實(shí)就是運(yùn)用了“棵數(shù)－1=間隔數(shù)”這個(gè)規(guī)律。再“×6”又是什么意思？

　�。�7）有誰(shuí)聽(tīng)懂了這個(gè)算式的意思，說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)？

　　四、回顧小結(jié)

　　這么難的題目讓你們解答出來(lái)了，看來(lái)今天收獲一定不少？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你今天都有哪些收獲？

　　板書(shū)設(shè)計(jì)

　　植樹(shù)問(wèn)題——兩端都種

　　棵數(shù)=間隔數(shù)+1

　　間隔數(shù)=棵數(shù)-1=總長(zhǎng)÷間距

　　總長(zhǎng)=間隔數(shù)×間距

　　間距=總長(zhǎng)÷間隔數(shù)

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　【教材分析】

　　本冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的方法，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用這些規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　在本節(jié)課里，學(xué)生第一次接觸到“植樹(shù)問(wèn)題”。解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的數(shù)學(xué)方法。讓學(xué)生能夠理解植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的思想方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。

　　【學(xué)情分析】

　　“植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，新課程教材把它放到了4年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”中讓所有的學(xué)生學(xué)習(xí)，說(shuō)明這一教學(xué)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維含量和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師本身的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，3 、4年級(jí)的學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)可以從實(shí)際的問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生在分析、思考問(wèn)題的過(guò)程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都植樹(shù)問(wèn)題的`規(guī)律；

　　2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法；

　　3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生理解“兩端都種”情況下棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律，并利用規(guī)律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　【教學(xué)策略】

　　采用自主探究式學(xué)習(xí)模式，即學(xué)生利用學(xué)具嘗試動(dòng)手“種樹(shù)” ——探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律——應(yīng)用規(guī)律實(shí)踐，通過(guò)有序的操作、思考、實(shí)踐等活動(dòng)，使學(xué)生的所想、所悟與直觀形象結(jié)合，經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，深刻體會(huì)到解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法內(nèi)涵。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、課前交流，創(chuàng)設(shè)情境

　�。úシ艠�(shù)木圖片）

　　1.同學(xué)們，看到了什么？有什么感受？

　　2.剛剛我們仿佛走進(jìn)了綠色的世界，真是讓人陶醉！這都是植樹(shù)造林帶給我們的好處，上到國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)人，下到中小學(xué)生，都經(jīng)常參加植樹(shù)活動(dòng)（課件：圖片），其實(shí)，植樹(shù)中還有很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究“植樹(shù)問(wèn)題”。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）

　　二、共同探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1.綠化小學(xué)四年級(jí)的同學(xué)在植樹(shù)中就遇到了一些問(wèn)題，我們先來(lái)看看一班的（課件出示：小路全長(zhǎng)100米，現(xiàn)要在一邊種一行樹(shù)，每隔5米種一棵（兩端都種）。一共需要多少棵樹(shù)苗？）

　　（1）理解信息

　　師：你認(rèn)為哪些信息重要（關(guān)鍵詞刷紅）

　　師：你怎樣理解“兩端都種”和“每隔5米”

　　師：兩棵樹(shù)之間的空，我們也叫做間隔（課件），你和我之間有沒(méi)有間隔，有幾個(gè)？請(qǐng)你起立，咱們?nèi)齻�(gè)之間有幾個(gè)間隔？

　　（2）引發(fā)猜想。

　　師：現(xiàn)在大家就試著做一做吧！

　�。ㄉ�試做，指名板演）

　　師：我們請(qǐng)這幾位同學(xué)分別說(shuō)說(shuō)他們是怎么想的

　　師：這幾種做法的相同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)是什么？

　　師：100 ÷5得到的20到底求的是間隔數(shù)還是棵樹(shù)呢？像這種兩端種樹(shù)的問(wèn)題，棵樹(shù)和間隔數(shù)之間究竟有什么關(guān)系呢？（課件出示）我們進(jìn)行一次模擬植樹(shù)活動(dòng)怎么樣？

　�。�3）實(shí)驗(yàn)探究

　　師：可是身邊沒(méi)有樹(shù)怎么辦呢

　　（用筆、用火柴等）

　　師：你們真的都很有創(chuàng)意，遇到難解決的問(wèn)題時(shí)，都能想到用身邊簡(jiǎn)單的事物做例子來(lái)研究，值得表?yè)P(yáng)，請(qǐng)看活動(dòng)要求（出示：活動(dòng)要求：請(qǐng)選擇自己喜歡的方法動(dòng)手試一試，也可以和同伴們共同研究，思考、交流：你把什么當(dāng)成了樹(shù)？種了幾棵？有幾個(gè)間隔？發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？），誰(shuí)來(lái)讀讀（學(xué)生讀要求），明確要求了嗎？開(kāi)始吧！

　�。ㄐ〗M合作，教師巡視，找出典型驗(yàn)證方法）

　�。�4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　師：看來(lái)，大家都研究的差不多了，誰(shuí)愿意和大家交流一下這幾個(gè)問(wèn)題？（邊匯報(bào)邊板演棵數(shù)和間隔數(shù)）

　　師：同學(xué)們，我們來(lái)看這組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，誰(shuí)能用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)

　　師：剛剛我們通過(guò)這幾種不同的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，都得到了一個(gè)共同的結(jié)論，就是兩端種樹(shù)時(shí)，棵數(shù)比間隔數(shù)多1，用關(guān)系式表示是——棵數(shù)等于——間隔數(shù)+1（貼圖并板書(shū)），間隔數(shù)等于——（棵數(shù)-1），10個(gè)間隔幾棵樹(shù)？100個(gè)間隔幾棵樹(shù)？100棵樹(shù)有幾個(gè)間隔呢？

　　師：那為什么棵數(shù)會(huì)比間隔數(shù)多1呢

　　師小結(jié)：其實(shí)這幾位同學(xué)用到的是數(shù)學(xué)中很重要的一種思想，“一一對(duì)應(yīng)”（板書(shū)）我們來(lái)看，（指板書(shū)）一棵樹(shù)，后面對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，一棵樹(shù)，后面對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，最后一棵樹(shù)后面沒(méi)有對(duì)應(yīng)的間隔（畫(huà)弧線），所以，不論有幾個(gè)間隔，棵數(shù)總比間隔數(shù)多一。

　�。�5）應(yīng)用規(guī)律

　　師：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，我們來(lái)看哪個(gè)答案是正確的（第一個(gè)）

　　師：先用——100 ÷5=20，求出——間隔數(shù)，再用——20+1=21，求出——棵數(shù)（相應(yīng)板書(shū)）那做錯(cuò)的同學(xué)錯(cuò)在哪了呢？

　　（6）梳理方法。

　　師小結(jié)：?jiǎn)栴}解決了，現(xiàn)在讓我們一起梳理一下剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，首先對(duì)問(wèn)題進(jìn)行大膽地——猜想，再通過(guò)——實(shí)驗(yàn)，對(duì)猜想進(jìn)行——驗(yàn)證，然后得出科學(xué)的——結(jié)論，最后應(yīng)用結(jié)論去解決問(wèn)題（板書(shū)：猜想——實(shí)驗(yàn)——驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用）。這也為我們以后研究問(wèn)題提供了一些好的方法和思路。你們能用剛剛學(xué)到的知識(shí)幫助二班和三班解決問(wèn)題嗎？

　　三、逆向練習(xí)，加深理解

　　出示：

　　1.四年二班在一條直路的一邊植樹(shù)，計(jì)劃每隔5米種一棵，需要種21棵樹(shù)（兩端都種），這條直路長(zhǎng)多少米？

　　2.四年三班在全長(zhǎng)100米的直路一邊植樹(shù)，計(jì)劃等距離種21棵樹(shù)（兩端都種），相鄰兩棵樹(shù)間隔多少米？

　　自己讀讀題，然后解答

　�。ㄖ饌�(gè)講評(píng)）

　　四、聯(lián)系生活，拓展提升

　　師：剛剛我們解決了幾個(gè)關(guān)于植樹(shù)的問(wèn)題，其實(shí)生活中還有很多與植樹(shù)問(wèn)題類似的現(xiàn)象，想一想，有哪些？

　�。ㄤ從绢^擺花（東西）站隊(duì)上樓梯安路燈等）

　　師評(píng)價(jià)：看來(lái)你們都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，老師也找到了一些，請(qǐng)看（課件出示圖片，說(shuō)清與植樹(shù)問(wèn)題的聯(lián)系）

　　師：聯(lián)系我們都找到了，你們想實(shí)際解決一下嗎

　　出示：

　　注意：請(qǐng)自由選擇兩道題解決，有余力的同學(xué)也可以全做。遇到問(wèn)題可以舉例子試試，也可以和同伴共同解決。

　　1.安裝路燈

　　在全長(zhǎng)20xx米的街道兩旁安裝路燈（兩端都裝），每隔50米安裝一座。一共安裝多少座路燈？

　　2.排隊(duì)問(wèn)題

　　早操時(shí)排隊(duì)，每隔2米排一人，一排有22人。這排隊(duì)伍是多少米？

　　3.上樓梯問(wèn)題

　　我們班教室在三樓，我們每天從一層到三層一共要走48個(gè)臺(tái)階，每層有多少個(gè)臺(tái)階？

　　4.敲鐘問(wèn)題廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？

　　師：先讀讀注意事項(xiàng)，然后解答

　�。ㄉ�解答，指名板演）

　　師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你解決的是什么問(wèn)題？（自選匯報(bào)）

　　師總結(jié)：同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們能夠解決直路上兩端種樹(shù)以及與之相類似的一些問(wèn)題，可是四班和五班卻遇到了兩種不同的情況（課件），他們會(huì)遇到什么問(wèn)題呢？這兩種情況下，棵數(shù)和間隔數(shù)之間又有什么關(guān)系呢？我們下節(jié)課再來(lái)研究！

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第117、118頁(yè)例1、例2。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．利用生活中的問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。

　　2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　1．利用生活中的問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。

　　3．提高解決問(wèn)題，讓學(xué)生感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

　　教學(xué)、具準(zhǔn)備：

　　課件、表格、尺子等。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、教學(xué)“間隔”

　　1．教學(xué)“間隔”的含義。

　　師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。請(qǐng)你們伸出一只手張開(kāi)手指，仔細(xì)觀察，你看到了什么？（5個(gè)手指，4個(gè)空）這4個(gè)“空”也可以說(shuō)成4個(gè)“間隔”，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指之間呢？（請(qǐng)生在自己的手上指一指）2個(gè)手指之間呢？（全班一起找）通過(guò)剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。）

　　2．引入植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)習(xí)。

　　師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，像這類問(wèn)題其實(shí)就是——植樹(shù)問(wèn)題（揭示課題）。今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。

　　二、自主探究 找出規(guī)律

　　1．課件出示：為迎接2008奧運(yùn)會(huì)，北京市城市規(guī)劃局準(zhǔn)備在長(zhǎng)100米的迎賓道一側(cè)栽樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？

　　師：我們一起來(lái)讀讀題。誰(shuí)知道每隔5米栽一棵是什么意思？那共需多少棵樹(shù)苗，誰(shuí)來(lái)猜一猜？

　　預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)對(duì)得到20棵。

　　師：你們的猜測(cè)正確嗎？下面我們就一起想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，怎么辦呢？在遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題是我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗(yàn)證。假設(shè)路長(zhǎng)只有20米，每5米栽一棵（兩端都栽），要栽幾棵呢？

　　師：下面就請(qǐng)小組同學(xué)一起想辦法驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)是否正確？

　　全班交流匯報(bào)。（重點(diǎn)讓用線段圖來(lái)驗(yàn)證的小組來(lái)說(shuō)明理由。）

　　師：這個(gè)小組的同學(xué)真會(huì)想辦法，他們用一條線段表示這條小路，平均分成4份，這時(shí)出現(xiàn)了幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)？

　　生：4個(gè)間隔和5個(gè)間隔點(diǎn)。也就是把一條小路平均分成4份后，如果兩端都要栽樹(shù)的話，共要栽幾棵？（5棵）20÷5不是等于4嗎？怎么是5棵呢？多的這一棵是怎么來(lái)的？

　　師：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹(shù)苗呢？請(qǐng)小組同學(xué)一起討論一下，并將你們解決的方法寫(xiě)在練習(xí)紙上。

　　根據(jù)學(xué)生的回答，師填寫(xiě)表格：

　　總

　　長(zhǎng)（米）

　　每?jī)煽脴?shù)之

　　間的距離

　�。�每段長(zhǎng)）

　　棵

　　數(shù)

　　間隔數(shù)

　�。ǘ� 數(shù)）

　　20

　　全班觀察表格尋找規(guī)律。

　　師：同學(xué)們非常能干，通過(guò)猜測(cè)、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹(shù)，如果兩端都要栽的話，栽樹(shù)的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1。（板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。）

　　師：對(duì)得到的這個(gè)規(guī)律有沒(méi)有不同意見(jiàn)？

　　三、鞏固練習(xí)

　　師：現(xiàn)在我們用得到的.這個(gè)規(guī)律來(lái)驗(yàn)證一下你開(kāi)始的猜測(cè)正確嗎？

　�。�1）基礎(chǔ)練習(xí)。

　　師：請(qǐng)看題目，誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

　　A1. 在長(zhǎng)100米的迎賓道一側(cè)栽樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？

　　A2. 如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）

　　B．師：同學(xué)們真能干！其實(shí)在我們的生活周圍存在許多類似的植樹(shù)問(wèn)題。這是陳老師家鄉(xiāng)重慶的鵝公巖大橋，想知道這座橋上有多少盞路燈嗎？

　　課件出示：大橋全長(zhǎng)1420米，大橋的兩側(cè)每隔10米安裝了一盞路燈。一共安裝了多少盞路燈？

　　C．這是我們重慶的輕軌列車，陳老師每天就坐輕軌列車回家。

　　課件出示：從學(xué)校到老師家一共有14個(gè)站，每相鄰兩個(gè)站之間的距離平均是1千米，你知道陳老師的家離學(xué)校大約有多少千米嗎？

　�。�2）拓展練習(xí)。

　　師：老師的家鄉(xiāng)重慶是一個(gè)美麗的城市，在重慶有一個(gè)解放碑。想聽(tīng)聽(tīng)它的鐘聲嗎？

　　課件出示解放碑的大鐘及題目。

　　解放碑的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？

　　師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立的在練習(xí)本上完成。

　　小結(jié)：同學(xué)們真棒！不僅能通過(guò)自己的觀察、思考找到植樹(shù)問(wèn)題中當(dāng)兩端都栽樹(shù)時(shí)棵數(shù)=間隔數(shù)+1，而且還運(yùn)用規(guī)律解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　四、數(shù)學(xué)文化

　　介紹二十棵樹(shù)植樹(shù)問(wèn)題：有20棵樹(shù)，若每行四棵，問(wèn)怎樣種植，才能使行數(shù)更多？

　　五、全課總結(jié)

　　1．通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

　　2．其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題里還有許多有趣的知識(shí)，如植樹(shù)時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不栽，在圓形的球場(chǎng)一周栽樹(shù)以及圍棋盤(pán)上擺棋子的問(wèn)題等（課件圖片展示），這些都需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考才能找到解決問(wèn)題的好方法。

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　教材分析

　　《植樹(shù)問(wèn)題》它原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，新課程教材把它放在了“數(shù)學(xué)廣角”中讓所有的學(xué)生學(xué)習(xí)，說(shuō)明這一教學(xué)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維含量和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引導(dǎo)，也需要學(xué)生的自主探究。

　　學(xué)情分析

　　從學(xué)生的思維特點(diǎn)來(lái)看，四年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類整理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，在本課的設(shè)計(jì)中，解題不是主要的教學(xué)目的，主要的任務(wù)是以“植樹(shù)問(wèn)題”為載體，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)探究的過(guò)程，尋找解決問(wèn)題的`策略，抽取數(shù)學(xué)模型，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和思想方法。

　　3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型來(lái)靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角” 第117—118頁(yè)。

　　二、教材目標(biāo)：

　　1.通過(guò)生活中的事例，知道 “植樹(shù)問(wèn)題”的三種不同的情況，理解與掌握間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和變化規(guī)律。

　　2.通過(guò)具體問(wèn)題的解決過(guò)程，經(jīng)歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、概況等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培 養(yǎng)學(xué)生的研究意識(shí)和探究能力，感悟化繁為簡(jiǎn)、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。

　　3.能運(yùn)用規(guī)律或研究方法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng) 用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的獲得過(guò)程、建立數(shù)學(xué)模型，并用所學(xué)的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　四、教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔數(shù) 與棵數(shù)之間的關(guān)系；解決與植樹(shù)問(wèn)題具有相同數(shù)學(xué)模型的實(shí)際問(wèn)題。

　　五、教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單、多媒體課件、小樹(shù)和小路模型。

　　六、 教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬� 問(wèn)題導(dǎo)入：

　　出示謎語(yǔ)：兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話。讓學(xué)生猜一猜：這會(huì)是什么呢？

　　教師組織學(xué)生認(rèn)識(shí)手中的間隔，并認(rèn)識(shí)它們存在的規(guī)律“間隔數(shù)+1”

　�。ǘ�）探究新知：

　　1.隊(duì)列問(wèn)題：

　　出示學(xué)生排著整齊的隊(duì)伍去植樹(shù)的圖片，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)生隊(duì)伍中存在間隔，通過(guò)學(xué)生站一站，數(shù)一數(shù)等形式總結(jié)人數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對(duì)應(yīng)“間隔數(shù)+1”

　　并出示課題。

　　2.植樹(shù)問(wèn)題：

　�。�1）體會(huì)“化繁為簡(jiǎn)”思想：

　　問(wèn)題導(dǎo)入：同學(xué)們到達(dá)目的地，又遇到難題了：在全長(zhǎng)1260米的小路的一邊植樹(shù)，每隔5米植一棵，按怎樣的方案植，又需要多少棵樹(shù)呢？

　　突出矛盾：數(shù)字太大，不易思考，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換較小的數(shù)。

　　明確思想：當(dāng)遇到復(fù)雜的問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，這就是“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。（板書(shū)：化繁為簡(jiǎn)）

　　（2）設(shè)計(jì)三種植樹(shù)方案：

　　引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具擺一擺或用線段畫(huà)一畫(huà)的形式，同桌兩人合作設(shè)計(jì)植樹(shù)方案。

　�、賹W(xué)生活動(dòng)，教師巡視。

　　②匯報(bào)、展示：

　�、坌〗Y(jié)：組織學(xué)生對(duì)不同方案進(jìn)行命名，突出其主要特征。

　　教師板書(shū)：兩端都種、只種一端、兩端不種

　�。�3）探究規(guī)律：

　�、偾箝g隔數(shù)：

　　教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)過(guò)程中的間隔，總結(jié)植樹(shù)棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對(duì)應(yīng)“間隔數(shù)+1” 。

　　在沒(méi)有植樹(shù)的棵數(shù)時(shí)，探究間隔數(shù)與全長(zhǎng)、間隔的關(guān)系。

　　組織學(xué)生獨(dú)立思考，借助學(xué)具、線段圖等形式探究規(guī)律

　　a：學(xué)生思考并擺學(xué)具或畫(huà)線段或列算式。

　　b：匯報(bào)：

　�、谔骄块g隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系：

　　開(kāi)放間隔的長(zhǎng)度：（出示課件）在20米的小路的一邊植樹(shù)，每隔 米植一棵，一個(gè)需要棵樹(shù)？

　　小組合作完成探究，活動(dòng)要求：

　　1）自己選擇適合的間隔長(zhǎng)度，四人小組合作完成記錄表。

　　2）小組選擇一種植樹(shù)方式進(jìn)行探究。

　　3）可以借助擺學(xué)具、畫(huà)線段、數(shù)手指或列算式的方式。

　　a：學(xué)生小組活動(dòng)，教師巡視。

　　b：學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師板書(shū)。

　　c：升華：

　　三種情況結(jié)果不同，但是在求解過(guò)程也存在著相同，都是先計(jì)算20÷5，這就意味著解決植樹(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確間隔數(shù)。

　　d：應(yīng)用：

　　老師檢查同學(xué)們的植樹(shù)情況，他從第1棵樹(shù)走到第20棵樹(shù)時(shí)，一共走了多少米？

　　（三）鞏固提升：

　　1.選一選：

　　下面每一題相當(dāng)植樹(shù)問(wèn)題的哪一種情況？

　�。�1）音樂(lè)中的“五線譜”（ ）

　�。�2）衣服上的紐扣（ ）

　�。�3）成語(yǔ)“一刀兩斷”（）

　　（4）自鳴鐘九點(diǎn)報(bào)時(shí)的'鐘聲（ ）

　　A.兩端都種 ； B.只種一端； C.兩端不種。

　　2. 廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，4秒敲完。12時(shí)敲12下，需要 秒。 3. 小法官：

　　（1）學(xué)校的教學(xué)樓每層有24個(gè)臺(tái)階，老師從1樓開(kāi)始一共走了72個(gè)臺(tái)階，判斷：現(xiàn)在老師走到了3樓。（ ）

　�。�2）一根10米長(zhǎng)的木頭，把它平均分成5段，鋸一次需2分鐘。判斷：鋸?fù)暌还残枰?0分鐘。（ ）

　　4.學(xué)校一條大路的一邊共插了20面彩旗。

　�。�1）如果使兩面彩旗中間放一盆花，一共要放多少盆花？

　�。�2）如果要使兩盆花之間有一面彩旗，一共要放多少盆花？

　�。ㄋ模┱n堂總結(jié)：

　　師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

　　生活中還有哪些類似植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象呢？無(wú)論哪些問(wèn)題，我們都能用今天的方法和策略進(jìn)行解決，這就是數(shù)學(xué)的奧秘。

　　教學(xué)反思：

　　通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著一定的路線植樹(shù)，這條路線的總長(zhǎng)度被樹(shù)平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹(shù)要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類似的問(wèn)題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問(wèn)題，我們就把這類問(wèn)題統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題。在植樹(shù)問(wèn)題中“植樹(shù)”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長(zhǎng)方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹(shù)的情況。

【《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：

植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)設(shè)計(jì)09-27

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)10-14

植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)08-31

植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)06-16

(推薦)《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)10-14

（通用）植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)08-31

(熱)植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)設(shè)計(jì)09-27

植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)精品(15篇)08-31

（實(shí)用）植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)設(shè)計(jì)15篇09-27