比例的意義教學設計

時間：2025-10-23 09:50:24 教學設計

比例的意義教學設計【共15篇】

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，可能需要進行教學設計編寫工作，教學設計是一個系統(tǒng)設計并實現(xiàn)學習目標的過程，它遵循學習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？以下是小編幫大家整理的比例的意義教學設計，希望能夠幫助到大家。

比例的意義教學設計【共15篇】

比例的意義教學設計1

　　教學目標

　　知識目標：在具體情境中理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

　　能力目標：感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強分析問題和解決問題的能力。

　　情感目標：體驗獲得成功的樂趣，建立學好數(shù)學的自信心。

　　教學重點：在具體情境中理解比例的意義。

　　教學難點：應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。

　　設計課時

　　1課時

　　課前準備課件

　　教學流程：

　　一、課前復習，做好鋪墊

　　引導學生根據(jù)游戲?qū)懗霰�，復習比的相關(guān)知識。

　　二、情趣導入，激發(fā)興趣

　　照片激趣

　　師：小小的游戲中蘊藏著很多的數(shù)學知識，只要你善于發(fā)現(xiàn)、多思考，就會有所收獲。

　　1、教師出示本人原照與放大后的三幅照片，提問：

　　“老師想把這張照片放大，出現(xiàn)了下面的幾種情況，說說你的看法。”

　　學生觀察圖片，說出自己的看法。

　　2、揭題：——比例。

　　師：這張照片之所以沒有變形，因為它是由原照片“按比例”放大的。這就是我們今天要學習的內(nèi)容— —比例。

　　三、解決問題，探究新知

　　1、初步感知比例的意義。

　�。�1）教師課件出示原照與—張放大照，提問：

　　“現(xiàn)在老師給出這兩張照片的數(shù)據(jù)，分別算出每張照片長和寬的比值，然后看一看這兩個比有什么關(guān)系？”

　　學生獨立計算兩張照片的長和寬的比值后，思考，交流，談發(fā)現(xiàn)

　�。�2）師解釋比例的意義并板書。

　　師：原來不變形、按比例縮放指的是可以找到兩個比值相等的比。因為這兩個比的比值相等，我們可以用等號連接起來，寫成這樣的一個等式，板書：

　　：75=14：10或

　　2、深入理解比例的意義。

　�。�1）教師出示課件，提問：

　　生活中還有很多“按比例”縮放的現(xiàn)象，請看一一五星紅旗是每一個中國人的驕傲，當它冉冉升起的時候，自豪感都會油然而生！大家—起來看一看操場上的國旗和教室里的國旗的尺寸，它們的長與寬的比是不是也能組成這樣一—組等式呢？

　　學生獨立思考，記錄，嘗試寫出等式。

　　師：誰來說說自己的發(fā)現(xiàn)？

　�。�2）教師課件出示天安門國旗，提問：

　　師：天安門廣場上的國旗尺寸又不同了。圖上三面國旗的尺寸中，還能組成哪。些比值相等的等式？

　　學生自主觀察、計算，發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。

　　（3）教師小結(jié)，介紹國旗法。

　　師：是的，這三面國旗長和寬的比都是一樣的，其實所有國旗長和寬的比都是3：2。這在國旗法中是有明文規(guī)定的。

　�。�4）揭示意義。

　　師：像大家剛才寫的這些等式都是比例。表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　（5）深入挖掘。

　　師：剛才同學們就是發(fā)現(xiàn)長和寬的比值相等，可以組成比例。還有哪些比可以組成比例？。

　　啟發(fā)學生寫出其它相對應的量組成的比。

　　師：這三面國旗寬和長的比值也都相等，所以每兩面國旗寬和長的比也都可以組成比例；每兩面國旗長和長的比值、寬與寬的比值也相等，所以每兩面國旗長的`比與寬的比也可以組成比例。

　　3、抽象比例的概念。

　　師：現(xiàn)在，你能用自己的話說說什么是比例嗎？

　　學生概括。

　　師：判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？

　　學生抓關(guān)鍵，悟方法。

　　4、比較“比”和“比例”。

　　師：大家覺得“比”和“比例”是一回事兒嗎？

　　四、練習鞏固，綜合運用

　　師：咱們現(xiàn)在已經(jīng)認識了比例的意義，下面我要檢查同學們的學習情況了，你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？

　　1、基本練習：判定哪組比能組成比例。

　　2、明辨是非題

　　學生獨立練習后集體交流。

　　3、開放練習：教師給出— —個比，提問：

　　師：現(xiàn)在，提高難度。老師給出—一個比10：5，看看誰能在—分鐘內(nèi)寫出的比例最多。

　　師：還可以寫更多嗎？有什么訣竅？（我們在最簡比的基礎上將比的前項和后項同時擴大相同的倍數(shù)，就可以寫出無數(shù)個比例。）

　　五、總結(jié)提升，拓展視野

　　1、總結(jié)回顧

　　教師提問：“通過這節(jié)課的學習，你了解了比例的哪些知識？你還想研究比例的什么知識？”

　　學生自由發(fā)言，回顧知識要點。

　　2、視野拓展（介紹5個人體中有趣的比）

　　師：比例的知識在我們生活中的應用非常廣泛，請看生活小百科一一人體中有趣的比例。希望你們課后能找到更多的“比例”，到那時，相信你們能夠更深刻的感受到數(shù)學知識在我們的生活中真的是無時不在，無處不在。

比例的意義教學設計2

　　教學內(nèi)容：

　　九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊P62——63

　　教學目標：

　　1、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　3、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。

　　教學重點：認識正比例的意義

　　教學難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征

　　設計理念：課堂教學中從學生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成正比例量的規(guī)律，概括成正比例量的特征。課堂教學中給學生提供探究的平臺，凡是能讓學生自己發(fā)現(xiàn)的，就讓學生親自去探究。通過數(shù)學活動，讓學生把所學的數(shù)學知識應用到解決實際問題中去，進一步培養(yǎng)學生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　一、復習鋪墊激情促思

　　1、說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

　　(1)速度時間路程

　　(2)單價數(shù)量總價

　　(3)工作效率工作時間工作總量

　　2、師：這些是我們已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當其中一種量變化時，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規(guī)律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。

　　學生口答，相互補充

　　二、初步感知探究規(guī)律1、出示例1的表格（略）

　　說說表中列出了哪兩種量。

　�。�1）引導學生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

　　初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。（板書：相關(guān)聯(lián)的量）

　　（2）引導學生觀察表中數(shù)據(jù)，尋找兩種量的變化規(guī)律。

　　根據(jù)學生交流的`實際情況，及時肯定并確認這一規(guī)律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。

　　根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能否用一個式子表示？

　　根據(jù)學生的回答，板書關(guān)系式：路程/時間=速度（一定）

　�。�3）揭示概括成正比例的量：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量，

　�。ò鍟郝烦毯蜁r間成正比例）

　　2、教學“試一試”

　　學生填表后觀察表中數(shù)據(jù)，依次討論表下的4個問題。

　　根據(jù)學生的討論發(fā)言，作適當?shù)陌鍟?/p>

　　3、抽象表達正比例的意義

　　引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們的共同點。啟發(fā)學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？

　　根據(jù)學生的回答，板書：=k（一定）

　　揭示板書課題。

　　先觀察思考，再同桌說說

　　大組討論、交流

　　學生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴大（縮�。┑皆瓉淼膸妆�，另一種量也隨著擴大（縮�。┑皆瓉淼膸妆�。也可能發(fā)現(xiàn)兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值不變。

　　學生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系

　　學生獨立填表

　　完整說說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系

　　學生概括

　　三、鞏固應用深化規(guī)律

　　1、練一練

　　生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例嗎？為什么？

　　2、練習十三第1題

　　先算一算、想一想，再組織討論和交流。

　　要求學生完整地說出判斷的思考過程。

　　3、練習十三第2題

　　先獨立判斷，再有條理地說明判斷的理由。

　　4、練習十三第3題

　　先說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再畫一畫。

　　分別求出每個圖形的周長和面積，并填寫表格。

　　討論、明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才成正比例。

　　5、思考：明明三歲時體重12千克，十一歲時體重44千克。于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例�！蹦阏J為小張的說法對嗎？為什么？

　　討論、交流

　　獨立完成，集體評講

　　說明判斷的理由

　　說一說，畫一畫

　　填一填，議一議

　　討論

　　四、總結(jié)回顧評價反思

　　這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？

比例的意義教學設計3

　　【教學內(nèi)容】

　　反比例。（教材第47頁例2）。

　　【教學目標】

　　1。使學生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。

　　2。讓學生經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。

　　【重點難點】

　　引導學生總結(jié)出成反比例的量的特點，進而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例。

　　【教學準備】

　　投影儀。

　　【復習導入】

　　1。讓學生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。

　　下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？

　　（1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。

　�。�2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

　�。�3）修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。

　　2。說出每小時加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時間三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？

　　教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時加工數(shù)和加工時間會成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容。

　　【新課講授】

　　1。教學例2。

　　創(chuàng)設情境。

　　教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會怎樣變化？

　　出示教材第47頁例2的情境圖和表格。

　　請學生認真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學生分小組討論：

　　（1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？

　　（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的？

　�。�3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？

　　學生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的.體積）一定。

　　教師板書配合說明這一規(guī)律：

　　30×10=20×15=15×20=……=300

　　教師根據(jù)學生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

　　2。歸納反比例的意義。

　　組織學生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么？

　　學生小組內(nèi)交流，指名匯報。

　　教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

　　3。用字母表示。

　　如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子怎么表示？

　　學生探討后得出結(jié)果。

　　x×y=k（一定）

　　4。師：生活中還有哪些成反比例的量？

　　在教師的引導下，學生舉例說明。如：

　�。�1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。

　　（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。

　�。�3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。

　　5。組織學生將例1與例2進行比較，小組內(nèi)討論：

　　正比例與反比例的相同點和不同點有哪些？

　　學生交流、匯報后，引導學生歸納：

　　相同點：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　不同點：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。

　　6。你還有什么疑問

　　如果學生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎？”中的圖像。

　　反比例關(guān)系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。

　　【課堂作業(yè)】

　　1。教材第48頁的“做一做”。

　　2。教材第51頁第9、10題。

　　答案：1。（1）每天運的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。

　�。�2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。

　�。�3）成反比例，因為每天運的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，且它們的積一定。

　　2。第9題：成反比例，因為每瓶的容量與瓶數(shù)的乘積一定。

　　第10題：50 100 12

　　【課堂小結(jié)】

　　說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。

　　【課后作業(yè)】

　　1。完成練習冊中本課時的練習。

　　2。教材51～52頁第8、14題。

　　答案：

　　2。第8題：成反比例，因為教室的面積一定，而每塊地磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2。

　　第14題：

　�。�1）斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時間成正比例。

　�。�2）分析：可以通過圖像直接估計，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個圖像中找到相應的點，再分別在豎軸上找到與這個點對應的數(shù)值；也可以通過計算找到。

　　解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么1min跑1。2km，18min跑1。2×18=21。6（km）。

　　從圖像中可以知道長頸鹿5min跑4km，1min跑0。8km，18min跑0。8×18=14。4（km）。

　　（3）斑馬跑得快。

　　第3課時反比例

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

　　用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x和y成反比例關(guān)系用字母表示為：x×y=k（一定）

　　正比例與反比例的相同點和不同點：

　　相同點：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　不同點：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。

比例的意義教學設計4

　　教學目標：

　　1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個比能否組成比例。

　　2、通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，能運用比例的性質(zhì)進行判斷。

　　3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。

　　4、通過探索國旗中蘊含的數(shù)學知識，滲透愛國主義教育。

　　教學重點：理解比例的意義和性質(zhì)。

　　教學難點：應用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

　　教學準備：多媒體課件一套。

　　教學過程：

　　一、滲透情感，導入新課

　　1、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發(fā)愛國情操。

　　天安門升國旗儀式

　　校園升旗儀式

　　教室場景

　　簽約儀式

　　師：四幅不同的場景，都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?

　　2、媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。

　　天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。

　　校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。

　　教室場景：長60厘米，寬40厘米。

　　簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。

　　師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點呢?

　　師生交流，得出每面國旗的`大小不一，但是它們的長和寬隱含著共同的特點，是什么呢?

　　3、學生探索，發(fā)現(xiàn)問題。

　　師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢?

　　學生自主觀察、計算，發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。

　　二、認識比例，發(fā)現(xiàn)特征

　　1、引出比例，理解比例的意義。

　　媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。

　　并板書：2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

　　師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。

　　并板書：2.4∶1.6 =60∶40

　　2、認識比例，知道比例各項的名稱。

　�。�1）學生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，并說出自己是怎樣寫出來的。

　　（2）學生嘗試說說什么叫比例。

　�。�3）教學比例的各部分的名稱。

　　自學課本的第一段話，初步認識比例各項的名稱。

　　出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。

　　學生說說自己寫的比例的各項的名稱。

　�。�4）教學比例的另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。

　�。�5）判斷下列幾個比能不能組成比例。

　　媒體出示，學生判斷并說出理由。

　　下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。

　�。�6）6∶10和9∶15 （7）20∶5和1∶4

　�。�8）1/2∶1/3和6∶4 （9）0.6∶0.2和3/4∶1/4

　�。�10）思考：比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別?

　　學生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。

　　3、自主練習，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

　　（1）媒體出示

　　8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5

　　媒體依次出示三道題，學生獨立完成并思考：為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?

　　（2）師提出問題：在一個比例中,它們項有什么特點?

　�。�3）學生觀察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

　�。�4）集體交流，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。

　　學生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

　�。�5）觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發(fā)現(xiàn)。

　�。�6）小結(jié)性質(zhì)

　　學生嘗試用完整的數(shù)學語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

　　媒體出示學生的發(fā)現(xiàn)，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。

　　三、鞏固練習，提高認識

　　1、基本練習

　　判斷，媒體出示

　　應用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例

　　（1）6∶3和8∶5 （2）0.2∶2.5和4∶50

　　（3）1/3∶1/6和1/2∶1/4 （4）1.2∶3/4和4/5∶5

　　2、拓展練習。

　　比一比，誰寫得多。

　　在這九個數(shù)中，任選四個數(shù)組成比例，并說說是怎樣寫出來的。

　　四、總結(jié)全課，升華認識

　　學生回顧全課，說說比例的意義和基本性質(zhì)。

　　板書設計：

　　比例的意義和基本性質(zhì)

　　2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

比例的意義教學設計5

　　【教學內(nèi)容】《義教課標實驗教科書數(shù)學》（人教版）六年級下冊第32-33頁例1及“做一做”。

　　【教學目標】

　　1、明確比例的意義，掌握組成比例的條件，并熟練地判斷兩個比能否組成比例。能根據(jù)不同要求，正確的列出比例式。

　　3、通過學習培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力。

　　【教學重點】比例的意義。

　　【教學難點】求比值判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　【教學準備】多媒體課

　　【自學內(nèi)容】見預習作業(yè)

　　【教學預設】

　　一、自學反饋

　　1、什么叫做比例？

　　表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　2、今天是星期天，小瑜和小麗一起到文具店去買東西。

　�。�1）小瑜用12元買了4本數(shù)學本，小麗用9元買了3本，誰買的本子便宜些？

　　（2）反饋：

　�、僬l買的本子便宜些？說說你的理由。

　�、谶€有別的方法嗎？

　�、圻@兩個比能組成比例嗎？為什么？

　　二、關(guān)鍵點撥

　　1、比例的意義。

　　出示課件：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：

　　時間（時）25

　　路程（千米）80200

　　根據(jù)表中的數(shù)量你能寫出幾個比例？你是怎么想的？他們的比值分別表示什么？

　　2、小結(jié)：判斷兩個比能否組成比例，最關(guān)鍵是看什么？

　　3、比和比例有什么區(qū)別？

　　生討論匯報：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

　　三、鞏固練習

　　1、下面哪組中的'兩個比能組成比例？把組成的比例寫出來。課本第33頁“做一做”第1題。

　　2、獨立完成“做一做”第2題后反饋交流。

　　3、5：8和1：5這兩個比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個辦法給5：8找個朋友組成比例嗎？

　　反饋：

　�。�1）你給5：8找的朋友是（），組成的比例是（），向大家介紹你用了什么方法找到的。

　�。�2）想一想，能與5：8組成比例的朋友能找?guī)讉€？你認為這無數(shù)個朋友有什么共同特點？

　　四、分享收獲暢談感想

　　這節(jié)課，你有什么收獲？聽課隨想

　　反思與體會：

　　在本節(jié)課中，我充分重視了學生原有的認知基礎，即在學生理解掌握比的意義和基本性質(zhì)的基礎上進行教學的，找準了新知識的生長點，為學生探究新知搭建了平臺。其次，主要采取探究的方式，充分發(fā)揮了學生小組合作，組間交流的作用。在比例的意義和基本性質(zhì)的教學，我都把知識的探究過程留給了學生，問題讓學生去發(fā)現(xiàn)，共性讓學生去探索，將學習內(nèi)容的“大板塊”交給學生，給學生留有足夠的時間、空間。采取小組合作交流的方式，獲取結(jié)論，并對結(jié)果進行相互評價，從而使他們體會成功，共享合作學習的樂趣。在這個過程中，學生的主觀能動性得以發(fā)揮，主體地位得到充分體現(xiàn)。最后，針對在以往的教學中發(fā)現(xiàn)學生學習完比例后把比例和比混淆的問題，我還特意增加了比和比例從意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等方面進行橫向?qū)Ρ鹊慕虒W環(huán)節(jié)，加深學生對知識的印象。當然，縱觀全課，還有很多不足之處，比如：如何在教學過程中讓學生探討的問題更貼近生活？教師要進行怎樣的引導還值得我進一步思考。

比例的意義教學設計6

　　【教學內(nèi)容】蘇教版P40頁例3、練一練及練習九的3----7題。

　　教學目標:

　　1.理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件,并能正確的判斷兩個比能否組成比例。

　　2.通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學生自主獲取知識,全面參與教學活動。

　　教學重點:理解比例的意義。

　　教學難點:應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。

　　教學過程:

　　一、創(chuàng)設情境,導入新課

　　師:同學們,每周一的早上我們學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式,那么,你們對國旗都有哪些了解呢?(生自由回答)

　　師:同學們都說出了自己的想法,說明你們都很熱愛我們的國家,希望你們以后一定要好好學習,做一個有用的人,把我們的國家建設的更加美好!五星紅旗是莊嚴而美麗的,并且它與我們數(shù)學也有著密切的聯(lián)系,這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容:比例(板書課題:比例)

　　師手指課題:從課題中我們不難看出,比例和比有一定的關(guān)系,你們還記得比的意義嗎?(學生回答)

　　好,那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。(出示四幅圖在一起的)

　　2厘米

　　3.2厘米

　　4.8厘米

　　3厘米

　　6.4厘米

　　4厘米

　　9.6厘米

　　6厘米

　　二、新授

　　師:畫面上出現(xiàn)了四幅不同大小的國旗,請同學們?nèi)芜x兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少?然后觀察結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么?

　　(學生板演,觀察到比值相等,教師板書:兩個比相等)

　　師:那我們就可以將這兩個比用等號連接。(教師板書學生匯報的兩個相等的比)

　　教師邊指著這組相等的比一邊說:好,像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請同學們齊讀。

　　請同學們再默讀一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(學生回答,等式;有兩個相等的比)

　　(教師再強調(diào):一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)

　　師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?

　　(學生寫在練習本上,然后匯報。教師板書)

　　師:我們在學習比的時候,可以把比寫成分數(shù)的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫成分數(shù)的形式嗎?怎么寫?(學生口答)

　　?師:我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎?

　　學生從形式上區(qū)分:比由兩個數(shù)組成;比例由四個數(shù)組成。

　　學生從意義上區(qū)分:比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系;比例表示兩個比相等的式子。

　　三、鞏固應用

　　(一)數(shù)的比例

　　課本.40頁練一練。(學生匯報比值是否相等,所以成不成比例。教師板書比例式)

　　(二)形的比例

　　出示兩個具有放大關(guān)系的三角形

　　3厘米

　　5厘米

　　4.5厘米

　　7.5厘米

　　師:哪位同學能分析一下這個圖形?(學生講這是兩個相似的三角形,幾個數(shù)字分別是它們的底和高。然后匯報比例)

　　(三)生活中的比例

　　師:通過剛才的幾組題,我們進一步弄清了比例的意義,現(xiàn)在讓我們一起來看看生活中的`比例吧!

　　1、課本41頁第3題(學生獨立完成,小組訂正交流。)

　　2、小明買了3本筆記本花了9元錢,李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。(你能根據(jù)題中的數(shù)據(jù)寫出幾組比例式嗎?并說出理由。)

　　四、總結(jié)

　　師:這節(jié)課,大家都非常的積極和認真,老師相信你們的收獲肯定很多,那誰來說說本節(jié)課有什么收獲?(學生自由說)

　　師總結(jié):同學們說的很好,通過這節(jié)課的學習,我們認識了比例,并會判斷兩個比能否組成比例,還會自己根據(jù)數(shù)據(jù)組比例,看來同學們這節(jié)課真是掌握了不少的知識。

　　五、課堂檢測

　　1、下面哪些組的兩個比可以組成比例?如果能,在()打?qū)μ枴?/p>

　　10:2和35:42()0.6:0.2和:()

　　:4和3:():和12:8()

　　2、在下面的六個比中,選擇兩個比組成比例。

　　::4:71.4:2.8:10:15

　　3、寫出比值是的兩個比,并組成比例。

　　4、小強3分鐘走了180米,小剛1小時走了3.6千米。小強說他們各自所走的路程和時間的比能組成比例,小剛說不能組成比例。請問:誰說的對?

　　六、布置作業(yè)

　　課本練習九4題、7題

比例的意義教學設計7

　　教學內(nèi)容：

　　九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊P64——65

　　教學目標：

　　1、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

　　2、使學生在認識成反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　3、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。

　　教學重點：

　　認識反比例的意義

　　教學難點：

　　掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征

　　設計理念：

　　課堂教學中注重從學生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成反比例量的規(guī)律，概括成反比例量的特征。努力為學生提供探究的時空，讓學生自己發(fā)現(xiàn)、自己探究。通過數(shù)學活動，讓學生把所學的數(shù)學知識應用到解決實際問題中去。

　　教學步驟教師活動學生活動

　　一、復習鋪墊1、怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的'量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？

　　2、判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？

　　時間一定，行駛的路程和速度

　　除數(shù)一定，被除數(shù)和商

　　3、單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？

　　4、導入新課：

　　如果總價一定，單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。

　　學生口答，相互補充

　　二、探究新知1、出示例3的表格（略）

　　學生填表

　　2、小組討論：

　�。�1）表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？

　�。�2）你能找出它們變化的規(guī)律嗎？

　�。�3）猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？

　　3、全班交流

　　學生初步概括反比例的意義（根據(jù)學生回答，板書）

　　4、完成“試一試”

　　學生獨立填表

　　思考題中所提出的問題

　　組織交流，再次感知成反比例的量

　　5、抽象表達反比例的意義

　　引導學生觀察例3和“試一試”，說說它們的共同點。啟發(fā)學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？

　　根據(jù)學生的回答，板書：x×y=k（一定）

　　揭示板書課題。

　　學生填表

　　小組討論、交流

　　學生初步概括

　　相互補充與完善

　　獨立填表

　　交流匯報

　　學生概括

　　三、鞏固應用1、練一練

　　每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？

　　2、練習十三第6題

　　先算一算、想一想，再組織討論和交流。

　　要求學生完整地說出判斷的思考過程。

　　3、練習十三第7題

　　先獨立思考作出判斷，再有條理地說明判斷的理由。

　　4、練習十三第8題

　　先填表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)進行判斷，明確：長方形的面積一定，長和寬成反比例；長方形的周長一定，長和寬不成反比例。

　　5、思考：

　　100÷x=y，那么x和y成什么比例？為什么？

　　6、同桌學生相互出題，進行判斷并說明理由。

　　討論、交流

　　獨立完成，集體評講

　　說一說

　　填一填，議一議

　　討論

　　相互出題解答

　　四、總結(jié)反思

　　這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？課后你能與同學相互出題進行練習嗎？

　　評價總結(jié)

比例的意義教學設計8

　　教學內(nèi)容：青島版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》五年制五年級下冊第66—67頁。

　　教學目標：

　　1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱；能利用觀察—猜想—驗證的方法得出比例的基本性質(zhì)。

　　2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。

　　3、使學生在自主探究、合作交流的活動中，進一步體驗數(shù)學學習的樂趣。

　　教學重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。

　　教學難點：自主探究比例的基本性質(zhì)。

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、談話

　　師：同學們，上學期我們學過有關(guān)比的知識，誰能說說學過比的哪些知識？

　　生1：比的意義。

　　生2：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

　　生3：比的前項除以后項，所得的商就是比值。

　　……

　�。ㄔu析：簡短的幾句談話，引起了學生對已有知識的回憶，讓學生“溫故”而“啟新”。）

　　二、合作探究，學習新知

　　1、比例的意義

　　師：今天我們繼續(xù)學習有關(guān)比的知識。昨天大家預習了，誰來說說今天學習什么？

　　生：比例？（書：課題比例）

　　師：看到這個課題你想知道什么？

　　（預設：1、什么叫比例？2、比例各部分名稱？3、比例的基本性質(zhì)？4、比和比例有什么區(qū)別？）

　　生：什么叫比例呢？

　　生：（書）表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　師：你怎樣理解這句話的意思？可以舉例說明。（如果學生舉不出例子，我就從比例的意義上去引導，表示兩個比相等，你能寫出兩個比嗎？怎樣知道這兩個比是否相等呢？指著學生舉的例子說，像這樣的兩個比相等的式子就是比例）

　　師：你也能舉出一個這樣的例子，對嗎？請你舉出一個這樣的例子，再給同桌說說為什么能組成比例？

　　（老師巡視時可以提示學生有的孩子寫出了小數(shù)、分數(shù)形式的比例很好。生匯報）師板書。

　　師：通過以上練習，你認為這句話中哪些詞最重要？為什么？

　　生1：兩個比，不是一個比

　　生2：相等，這個比必須相等

　　生3：式子，不是兩個等式是式子。

　　師：（投影出示）請你利用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例？

　�。�1）0、8：0、3和40：15

　�。�2）2/5：1/5和0、8：0、4

　�。�3）8：2和15/2：15

　　（4）3/18和4/24

　�。▽W生獨立判斷，師巡視指導，然后匯報）

　　師：先說能否組成比例，再說明理由，

　　生：0、8：0、3和40：15能組成比例，因為0、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能組成比例。

　　同理教學：（2）2/5：1/5和0、8：0、4

　�。�3）8：2和15/2：15不能組成比例，因為8：2和15/2：15的比值不相等，所以8：2和15/2：15不能組成比例。

　　師：怎樣改能使它組成比例呢？

　　生：4：8=15/2：15或8：2=15：15/4

　　同理教學（4）3/18和4/24

　　師：像3/18和4/24是比例嗎？

　　師：分數(shù)形式的比例怎么讀？你能把這個（學生寫的整數(shù)比例）改寫成分數(shù)形式嗎？請讀一讀？

　　2、認識比例各部分的名稱。

　　師：我們在學比的時候知道了比有前項和后項，而組成比例的這些數(shù)也有自己的名字。誰能來說一說？

　　生：組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。（師板書）

　　師：請你指出在這個比例中（16：2=32：4），哪是它的內(nèi)項？哪是它的外項？

　　生：2和32是它的內(nèi)項，16和4是它的外項。

　　師：請同學們快速搶答老師指的數(shù)是比例的外向還是內(nèi)項。

　　生：（激烈搶答）：外項、、、、、、

　　師：同學們反應真快，分數(shù)的形式中哪些是比例的項呢？

　　生：2和32是內(nèi)項，16和4是外項。

　　師：老師指分數(shù)比例學生搶答。

　　3、探索比例的基本性質(zhì)。

　　師：同學們學得真不錯，敢不敢和老師來個比賽？

　　生：（興趣高漲）：敢！

　　師：好，請兩位同學們各說一個比，我們共同來判斷能否組成比例，看誰判斷的`快？

　　師：誰來。

　　生1：4：5，生2：8：9不能組成比例。

　　生：對。

　　師：服氣嗎？不服氣咱們再來一次，

　　生1：1、2：1、8，生2：3：5

　　師：不能。對嗎？

　　生：對。

　　師：老師又贏了，這回服氣了吧。（學生點頭）

　　師：其實你們表現(xiàn)的很不錯，只不過老師是用了另一種方法，才能做得又對又快，想知道是什么方法嗎？

　　生：想。

　　師：其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中，就請你以16：2和32：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個秘密！老師給你們兩個溫馨提示：（課件出示：溫馨提示：

　　1、可以通過觀察、算一算的方法進行研究。

　　2、你能得出什么結(jié)論？）

　　師：現(xiàn)在請將你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下，看看大家是否同意。

　�。▽W生討論）

　　師：哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？

　　生1：我們組發(fā)現(xiàn)16和32是倍數(shù)關(guān)系，2和4也是倍數(shù)關(guān)系，所以我們想，在比例里，一個外項和一個內(nèi)項之間都存在倍數(shù)關(guān)系。

　　師：有道理，不錯，還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

　　生2：我們組發(fā)現(xiàn)16×4=6432×2=64，也就是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

　　師：你能把這個計算過程寫在黑板上嗎？（學生板書：16×4=64）

　　師：這是兩個外項的積，（師板書：兩個外項的積）

　�。▽W生板書：16×4=64）

　　師：這是兩個內(nèi)項的積，（師板書：兩個內(nèi)項的積）

　　師：你的意思是：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積（師板書：=）是嗎？

　　師：其他組的同學同意他們這個結(jié)論嗎？

　　生：同意。

　�。ㄒ陨檄h(huán)節(jié)，靈活掌握，如果有的學生能直接用比例的基本性質(zhì)判斷，就直接問：你怎么算得那么快？生：我用兩個外項的積=兩個內(nèi)項的積，判斷它們能組成比例。是不是所有的比例兩個外項的積=兩個內(nèi)項的積呢？怎么驗證？）

　　師：真的所有的比例都是這樣嗎？怎么驗證？

　　生：可以多舉幾個例子看看。

　　師：這是個好建議，那快點行動吧。（學生獨立驗證）

　　生：我同意，因為我用的是2：16=4：32來驗證，我發(fā)現(xiàn)32×2=64，16×4=64、

　　生：我也同意，我用的是10：5=2：1，來驗證，我發(fā)現(xiàn)10×1=10，2×5=10、

　　師：有沒有同學舉得例子不符合這個結(jié)論呢？那也就是說，所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。其實這也正是比例的基本性質(zhì)。同學們太厲害了。能通過舉例來驗證自己的發(fā)現(xiàn)。

　　4、比和比例的區(qū)別

　　師：我們以前學習的比，和今天學習的比例有什么不同呢？請六人小組說一說。（師巡視）

　　師：哪一組的代表來說一說。

　　生：比和比例的意義不同？兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　生：比和比例形式不同。比是一個比，比例是兩個比。

　　生：性質(zhì)不同。比的前項和后項同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外）比值不變。在比例里，兩外項的積等于兩內(nèi)項的積。

　　5、總結(jié)：今天學習了什么？學生看著板書說，請同學們默記兩遍。

　　三、鞏固練習

　　1、下面每組比能組成比例嗎？

　　（1）6：3和8：5（2）20：5和1：4

　�。�3）3/4：1/8和18：3（4）18：12和30：20

　　生1：第（1）個不能組成比例，因為6×5=30，3×8=24，不相等。

　　生2：第（2）個不能組成比例，因為20×4=100，5×1=5，不相等。

　　師：怎樣改一下使它們能組成比例？

　　生3：把20：5改成5：20，這樣5×4=20，20×1=20，能組成比例。

　　生4：還可以把1：4改成4：1，也能組成比例。

　　生5：第（3）個可以組成比例，因為3/4×3=1/8×18。

　　生6：第（4）個可以組成比例，因為18×20=360，12×30=360。

　　師：看來要判斷兩個比能否組成比例，除了可以根據(jù)兩個比的比值是否相等外，還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來進行判斷。

　　2、填一填。

　　2：1=4：（）1、4：2=（）：3

　　3/5：1/2=6：（）5：（）=（）：6

　　師：最后一題還有沒有別的填法？

　　生1：5：（1）=（30）：6

　　生2：5：（30）=（1）：6

　　生3：5：（2）=（15）：6

　　生4：5：（15）=（2）：6

　　師：怎么會有這么多種不同的填法？

　　生：兩個外項的積是30，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，只要兩個內(nèi)項的積也是30就可以了。

　　3、用2、8、5、20四個數(shù)組成比例。

　　師：你能用這四個數(shù)組成比例嗎？

　　師：最多可以寫出幾種？怎樣寫能夠做到既不重復也不遺漏？

　　生：2和20做外項，8和5做內(nèi)項時有4種：

　　2：8=5：202：5=8：20

　　20：8=5：220：5=8：2

　　8和5做外項，2和20做內(nèi)項時也有4種：

　　8：2=20：58：20=2：5

　　5：2=20：85：20=2：8

　　四、課堂總結(jié)

　　師：說一說，這節(jié)課你有哪些收獲？

　　生1：知道了比例的意義。

　　生2：學習了比例的基本性質(zhì)

　　生3：我知道了要判斷兩個比能否組成比例可以根據(jù)意義判斷，也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷。

　　師：這節(jié)課哪個地方給你留下的印象最深刻？

比例的意義教學設計9

　　教學內(nèi)容:

　　《反比例的意義》是六年制小學數(shù)學(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內(nèi)容。是在學過“正比例的意義”的基礎上，讓學生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關(guān)系，加深對比例的理解。

　　學生分析:

　　在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。

　　設計理念:

　　學習方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學習過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，根據(jù)學生的知識水平，對教學內(nèi)容進行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。

　　教學目標:

　　1.通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。

　　2.引導學生揭示知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析判斷、推理能力

　　教學流程:

　　一、復習鋪墊，猜想引入

　　師：(1)表格里有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?(2)這兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么?

　　2.猜想

　　師：今天我們要學習一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。(板書：反比例)

　　師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關(guān)系?

　　生：相反的。

　　師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律?

　　生：(略)

　　反思：根據(jù)學生認知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點，引導學生“顧名思義”，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學生研究問題的愿望。

　　二、提供材料，組織研究

　　1.探究反比例的意義

　　師：大家的猜想是否合理，還需要進一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀�，以小組為單位研究以下幾個問題。

　　(1)表中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?

　　(2)兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么?

　　2.小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當指導。)

　　3.匯報研究結(jié)果

　　(在匯報交流時，學生們紛紛發(fā)表自己的看法。當分析到表3時，大家開始爭論起來。)

　　生1：剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小，但積不一定。

　　生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。

　　生3：我認為第一個同學的說法不準確，應該換成“增加”和“減小”……

　　(最后通過對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)

　　師：表2和表3中兩個量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)

　　師：這兩個相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書。)

　　師：如果用字母A和B表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認為反比例關(guān)系可以用哪個關(guān)系式表示?[板書]

　　反思：教材中兩個例題是典型的`反比例關(guān)系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然學生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利于學生發(fā)現(xiàn)長×寬=長方形的面積(一定)這一關(guān)系式，有助于學生探究規(guī)律。同時還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學生提供了甄別問題的機會。

　　4.做一做(略)

　　5.學習例6

　　師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來研究兩個量是不是成反比例關(guān)系，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出示例題。)

　　三、鞏固練習，拓展應用

　　1.基本練習。(略)

　　2.拓展應用。

　　師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。)

　　交流時，學生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時，一個同學舉的“正方形的邊長×邊長=面積(一定)，邊長和邊長成反比例”的例子引起了學生們的爭論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學生：“能說出你的理由嗎?”有的學生說：“因為乘積一定，所以邊長和邊長成反比例關(guān)系�！睂λ囊庖娪械耐瑢W點頭稱是，而有的同學卻搖頭……忽然，一名同學像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學舉例：“邊長×4=正方形的周長(一定)，邊長和4成反比例�！痹捯魟偮�，學生們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個量�！�

　　反思：通過“你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習題，讓學生聯(lián)系已有的知識，使新舊知識有機結(jié)合，幫助學生建立起良好的認知結(jié)構(gòu)，這同時也是對數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復習機會，通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。

　　3.綜合練習

　　四、總結(jié)

　　反思：

　　《數(shù)學課程標準》中指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動�！倍F(xiàn)行的小學數(shù)學高年級教材，內(nèi)容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學生的生活實際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個數(shù)學教師應該思考探索的課題。

比例的意義教學設計10

　　教學目標：

　　1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個比能否組成比例。

　　2、通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，能運用比例的性質(zhì)進行判斷。

　　3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。

　　4、通過探索國旗中蘊含的數(shù)學知識，滲透愛國主義教育。

　　教學重點：理解比例的意義和性質(zhì)。

　　教學難點：應用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

　　教學準備：多媒體課件一套。

　　教學過程：

　　一、滲透情感，導入新課

　　1、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發(fā)愛國情操。

　　天安門升國旗儀式

　　校園升旗儀式

　　教室場景

　　簽約儀式

　　師：四幅不同的場景，都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?

　　2、媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。

　　天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。

　　校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。

　　教室場景：長60厘米，寬40厘米。

　　簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。

　　師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點呢?

　　師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含著共同的特點，是什么呢?

　　3、學生探索，發(fā)現(xiàn)問題。

　　師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢?

　　學生自主觀察、計算，發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。

　　二、認識比例，發(fā)現(xiàn)特征

　　1、引出比例，理解比例的意義。

　　媒體出示操場上的`國旗和教室里國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。

　　并板書：2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

　　師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。

　　并板書：2.4∶1.6 =60∶40

　　2、認識比例，知道比例各項的名稱。

　�、艑W生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，并說出自己是怎樣寫出來的。

　　⑵學生嘗試說說什么叫比例。

　　⑶教學比例的各部分的名稱。

　　自學課本第34頁的第一段話，初步認識比例各項的名稱。

　　出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。

　　學生說說自己寫的比例的各項的名稱。

　�、冉虒W比例的另一種寫法，學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。

　�、膳袛嘞铝袔讉€比能不能組成比例。

　　媒體出示，學生判斷并說出理由。

　　下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。

　　⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

　�、�1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

　�、仕伎迹罕群捅壤惺裁绰�(lián)系和區(qū)別?

　　學生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。

　　3、自主練習，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

　�、琶襟w出示

　　8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5

　　媒體依次出示三道題，學生獨立完成并思考：為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?

　　⑵師提出問題：在一個比例中,它們項有什么特點?

　�、菍W生觀察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

　�、燃w交流，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。

　　學生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

　　⑸觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發(fā)現(xiàn)。

　�、市〗Y(jié)性質(zhì)

　　學生嘗試用完整的數(shù)學語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

　　媒體出示學生的發(fā)現(xiàn)，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。

　　三、鞏固練習，提高認識

　　1、基本練習

　　判斷，媒體出示

　　應用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例

　　⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

　�、�1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

　　2、拓展練習。

　　比一比，誰寫得多。

　　在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)中，任選四個數(shù)組成比例，并說說是怎樣寫出來的。

　　四、總結(jié)全課，升華認識

　　學生回顧全課，說說比例的意義和基本性質(zhì)。

　　板書設計：

　　比例的意義和基本性質(zhì)

　　2.4∶1.6 =3/2

　　60∶40=3/2

比例的意義教學設計11

　　教學內(nèi)容：教科書第32～34頁。

　　教學目標：理解比例的意義，認識比例的基本性質(zhì)，會判斷兩個比能否組成比例。

　　教學過程

　　一、復習

　　1.什么叫做比？

　　2.求出下面每個比的比值。

　　12∶16 ∶ 　　　（板書）

　　二、教學比例的意義

　　出示教材第32頁的四幅圖，請同學說說圖的內(nèi)容。找一找四幅圖中有什么共同的東西。

　　把圖變換成四面國旗的畫面，每面國旗標注了長和寬的尺寸。

　　選擇其中兩面國旗（例如操場和教室的國旗），請同學們分別寫出它們長與寬的比，并求出比值。

　　提問：根據(jù)求出的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩個比的比值相等）

　　教師邊總結(jié)邊板書：因為這兩個比的比值相等，所以我們可以寫成一個等式：

　　2.4∶1.6 = 60∶40 或= ←（板書）

　　像這樣由兩個相等的比組成的式子我們把它叫做比例。我們已經(jīng)知道組成一個比的兩個數(shù)分別叫做這個比的前項與后項，組成比例的四個數(shù)也叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的'兩項叫做比例的內(nèi)項。

　　師：在圖上這四面國旗的尺寸中，還能找出哪些比來組成比例？

　　四人小組討論，教師巡視，給予指導。

　　請小組匯報討論結(jié)果，教師根據(jù)學生的匯報，將組成的比例分類板書在黑板上。

　　教師結(jié)合板書歸納：根據(jù)同學們找的結(jié)果，我們看到，這四面國旗的長與寬的比值都相等，所以每兩面國旗的長與寬的比都可以組成比例。同樣，這四面國旗的寬與長的比值也都相等，所以每兩面國旗的寬與長的比也都可以組成比例。另外我們還發(fā)現(xiàn)每兩面國旗的長與長的比值與寬與寬的比值也相等，所以每兩面國旗的長與長的比，與寬與寬的比也可以組成比例。根據(jù)兩個相等的比可以組成比例，從四面國旗的尺寸中，我們可以組成許多個比例。

　　三、教學比例的基本性質(zhì)

　　師：觀察黑板上的比例式，你能發(fā)現(xiàn)比例的內(nèi)項與外項之間有什么關(guān)系嗎？　　教師在學生討論的基礎上總結(jié)并在比例式下板書如下，并說明：通過計算，我們發(fā)現(xiàn)兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積。

比例的意義教學設計12

　　尊敬的各位評委：

　　你們好!我將從教材分析、學況分析、教學目標、教學重難點、教法學法、教學準備、教學過程、效果預測幾個方面對本課進行介紹。

　　一、教材分析

　　1、教學內(nèi)容：人教版六年級下冊P39正比例的意義。

　　2、教材的地位和作用：這部分內(nèi)容是在學生學習了比和比例的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。正比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，學生理解并掌握這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學進一步滲透函數(shù)思想，為學生今后學習打下基礎。

　　3、教學重點，難點、關(guān)鍵：

　　教學重點是理解正比例的意義，難點是能準確判斷成正比例的量，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)正比例量的特征。

　　4、教學目標：

　　根據(jù)本課的具體內(nèi)容，新課標有關(guān)要求和學生的年齡特點，我從知識技能、過程與方法、情感態(tài)度三個方面確立了本課的教學目標。

　　知識與技能：學生認識成正比例的量以及正比例關(guān)系，并能正確判斷成正比例的量。

　　過程與方法：學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，通過察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的.意義。

　　情感態(tài)度：在主動參與數(shù)學活動的過程中,進一步體會數(shù)學和日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。

　　二、學況分析

　　六年級學生具備一定的分析綜合、抽象概括的數(shù)學能力。在學習正比例之前已經(jīng)學習過比和比例，以及常見的數(shù)量關(guān)系。本節(jié)課在此基礎上，進一步理解比值一定的變化規(guī)律。學生容易掌握的是：判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個量是否成正比例;比較難掌握的是：離開具體數(shù)據(jù)，判斷兩個量是否成正比例。

　　三、教法

　　遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，通過游戲引入、自主探究、合作學習等方式進行教學，讓學生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特征。

　　四、學法

　　引導學生在觀察比較的基礎上，獨立思考、小組合作交流。具體表現(xiàn)在學會思考，學會觀察，學會表達，并對學生進行激勵性的評價，讓學生樂于說，善于說。

　　五、教學過程

　　本節(jié)課我安排了六個教學環(huán)節(jié)

　　第一個環(huán)節(jié)：游戲?qū)耄ぐl(fā)興趣

　　用游戲的方法將學生帶入輕松愉快的學習氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，同時也為后面教學做好了鋪墊，使學生很快進入學習狀態(tài)。

　　第二環(huán)節(jié)：引導觀察，啟發(fā)思考

　　教學中讓學生自己計算游戲得分，并引導學生進行觀察，從而得出：得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化，他們是兩種相關(guān)聯(lián)的量，初步滲透正比例的概念。

　　第三環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景，觀察實驗

　　用多媒體呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取過程，讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關(guān)聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律。

　　第四環(huán)節(jié)：探究成正比例的量

　　學生在反復觀察、思考，討論、交流的過程中自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。

　　第五環(huán)節(jié)：鞏固練習，拓展提高

　　第六環(huán)節(jié)：全課小結(jié)

　　六、效果預測

　　在教學的始終，我一直引導學生主動探索正比例的意義，加上課件的輔助教學和課堂練習，學生在理解掌握并且運用新知上，一定會輕松自如。所以，我預測本節(jié)課學生在知識、能力和情感上都能全面促進，達到預定的教學目的。

　　本節(jié)課在教學設計和具體環(huán)節(jié)的安排上，可能還存在不足的地方，懇請各位評委給予批評指正。

比例的意義教學設計13

　　比例的意義和基本性質(zhì)導學案

　　教學內(nèi)容：比例的意義和基本性質(zhì)教學目標：

　　(1)通過計算、觀察、比較，讓學生概括、理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。

　　(2)認識比例的各部分名稱。

　　(3)學會用比例的意義或比例的基本性質(zhì)，判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學重點難點：

　　理解比例的意義和基本性質(zhì)，會用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學過程：

　　一、趣味導課

　　1、談話

　　師：大家或許曾在電視節(jié)目中看到過這樣的情節(jié)：一個偵探，只要發(fā)現(xiàn)了罪犯的腳印，就可估計出罪犯身材大約的高度，這是為什么呢？其實是因為在我們?nèi)梭w上存在著許多有趣的比！例如：將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度的比大約是1:1，身高與雙臂平伸長度的比大約也是1:1，身高與胸圍長度的比大約是2:1……那么這些有趣的比還有什么用處呢？比如：你到商店去買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿。像這些生活中的例子，實際上就是用這些有趣的比去組成一個個的比例來進行計算的。這節(jié)課我們就一起來學習“比例的意義和基本性質(zhì)”。板書課題

　　2、復習

　�。�1）、什么叫做比?什么是比值？（2）、怎樣求比值？（3）、求比值

　　6：10

　　9:15

　　1/2:1/3

　　6:4

　　學生求出各比的比值后，再提問：觀察一下，這幾個比的比值有什么特點?因為這兩個比的比值相等，所以我們可以用一個符號連起來。板書：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例

　　二、探究新知

　�。ㄒ唬┥钊胩接懀海�1）比例有幾個比組成？

　�。�2）是不是任意兩個比都能組成比例？

　�。�3）判斷兩個比能不能組成一個比例，關(guān)鍵要看什么？

　�。ǘ┳鲆蛔龀鍪菊n件中的做一做

　�。ㄈ┙虒W比例的基本性質(zhì)

　　1、自學比例各部分的名稱。

　　教師：下面我們就來看看組成比例的四個數(shù)分別被叫做比例的'什么？(學生看書第二頁中間內(nèi)容后回答)隨著學生的回答教師出示：

　　: = 60: 40

　　└-內(nèi)項-┘

　　└------外項-------┘

　　師：那下面誰能來說一說這個比例當中各部分的名稱呢？（）

　　2、研究比例的基本性質(zhì)及應用。（1）小游戲——我是諸葛亮

　　三、系列訓練

　　1、應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷3:4和6:8，：2和7：10能不能組成比例。

　　先一起做第一個，然后指名回答第二個。

　　2、把下面的等式改寫成比例：（能寫幾個寫幾個）16 × 3 = 4 × 12學生寫后根據(jù)學生回答教師板書：16：4=12：3

　　4：16=3：12 16：12=4：3

　　4：3=16：12 3：4=12：16

　　12：16=3：4 3：12=4：16

　　12：3=16：4

　　四、總結(jié)歸納

　　1、“比”和“比例”兩個概念有什么區(qū)別？引導學生從意義上、項數(shù)上進行對比。

　　最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

　　2、比例的基本性質(zhì)是什么?應用比例的基本性質(zhì)可以做什么?課堂總結(jié)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果知道了比例中的任何三項，就可以求出另外一項，這是我們下節(jié)課要研究的內(nèi)容“解比例”。大家可以想想這句話的意思來聯(lián)想一下“解比例”的做法。

　　板書

　　比例的意義和基本性質(zhì)

　　表示兩個比相等的式子:＝10:6第一種—— 12:16=112 :2 16:4＝20 : 5因為16×5=80 4×20=80所以16:4＝20:5

　　第二種—— 3:4和6:8

　　因為3×8＝24 4×6＝24 3×8＝4×6

　　所以3:4 = 6:8

比例的意義教學設計14

　　第一課時比例的意義

　　教學內(nèi)容:

　　比例的意義（教材第40頁的內(nèi)容）

　　教學目標:

　　1、理解和掌握比例的意義。

　　2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。

　　2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

　　教學重難點:

　　1、認識比例，理解比例的意義。

　　2、在已有知識的基礎上，結(jié)合實例引出新的知識。

　　教具準備:

　　情景圖、多媒體課件、習題卡。

　　教學過程:

　　一、導入

　　出示課題：比例

　　看到課題你想到了以前學過的什么知識？（生1，生2等回答）

　　我們已經(jīng)了解了比的這些知識，請做下面練習。

　　求下面各比的比值。

　　18:453:52.7:4.5

　　求完比值你覺得哪些比有聯(lián)系？

　　【設計意圖：通過復習比單關(guān)的有關(guān)知識。喚起學生對已有知識的回憶，為新知的學習做好準備�！�

　　“例”在漢語詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個比的比值一樣，能不能用等號連接呢？

　　師：相機板書：3：5=2.7=4.5？

　　今天我們將深入學習比例的意義，看到課題你想了解什么知識呢？

　　板書完整課題：比例的意義

　　二、揭題示標。

　　預設：生：1、比例的意義是什么？

　　生：2、比例的意義有什么作用？

　�。◣煶脵C板書在黑板右上角）

　　【設計意圖：通過讓學生讀課題，提問題，明確本節(jié)課的學習目標，做到有的放矢。同時培養(yǎng)了學生的問題意識。】

　　本節(jié)課我們就來完成這兩個目標：

　　三、自主探索

　　出示：中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方見過國旗？

　　【設計意圖：對學生同時進行思想品德教育和愛國教育】

　　生各抒己見。

　　你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？它們有大有小，都符合要求嗎？今天我們一起來探討。

　　自學指導：

　　1、請每位同學任選兩面國旗，分別計算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。

　　2、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象？

　　3、把你的發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫下來。

　�。�5分鐘后，期待你精彩的分享）

　　【設計意圖：充分利用教材中的.主題圖設計教學情景，設置懸念，國旗為什么形狀相似卻大小不一，這其中的奧秘何在？不僅激發(fā)了學生的學習興趣，更能讓學生通過形象的感受大小不同的國旗的變化。從而直觀地感受比例的本質(zhì)內(nèi)涵。】

　�。ǘ┳詫W

　　學生認真看書自學，教師巡視，督促人人都在認真地思考。

　�。ㄈ﹨R報分享

　　誰愿意把你的結(jié)果和大家分享？師相機板書

　�。�1）15:2.4=10:1.6（2）60:15=40：10（3）…（4）…

　　原來在國旗中有這么多的相等關(guān)系。國旗的縮放是按比例進行的。

　　我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學讀數(shù)學課本，40頁，用筆勾畫出重點詞句，并讀一讀。

　　【設計意圖：放手，讓學生計算出每面國旗長和寬的比值。從中發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，可以用等號連起來，自然而然地引出比例，然后讓學生閱讀課本，初步感受比例的意義】

　　師：你還能寫出兩個比組成的比例嗎？先自己選，再在小組里說一說。

　　生：…

　　師：你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎？先同桌互說，再小組內(nèi)互相說一說，再指名匯報。

　　出示“比例的意義”概念

　　擦去開始板書中的“？”并把比例可用分數(shù)形式表示板書出來

　　【設計意圖：這一環(huán)節(jié)的設計，讓學生通過觀察，交流，思考等活動，充分感知比例的意義，并用自己的語言說出自己對比例意義的理解】

　　師：你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎？

　　生：…

　　師：根據(jù)你的理解，請看主題圖，你還能找出哪些比組成比例？學生先獨立思考，再小組合作，交流探究。通過這節(jié)課的學習，你找到了設計國旗的奧秘了嗎？

　　生：…

　　【設計意圖：學生概括出比例的意義后，沒有就此終止，而是讓學生通過小組合作交流，給學生足夠的時間空間，讓學生進一步探討。尋找解決問題的有效途徑，讓學生的數(shù)學思維得到提升。通過收集學生寫出的比例，不難發(fā)現(xiàn)，任意兩面國旗的長與寬之比，寬與長之比，長于長之比，寬與寬之比都可以組成比例，國旗的尺寸中就隱含著這個秘密】

　　四、當堂檢測（牛刀小試）

　　下面各比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？請寫出計算過程。

　　(1)3:7和9:21

　　(2)15∶3和60∶12

　　五、當堂訓練：

　　1、把下面的式子進行歸類：

　　(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6

　　比：（）

　　比例：（）

　　思考：你快速做出判斷的原因是什么？明白了比和比例有什么區(qū)別？

　　2、判斷：

　�。�1）、有兩個比組成的式子叫做比例。（）

　�。�2）、如果兩個比可以組成比例，那么這兩個比

　　的比值一定相等。（）

　　（3）、比值相等的兩個比可以組成比例。（）

　�。�4）、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。（）

　�。�5）、組成比例的兩個比一定是最簡的整數(shù)比.（）

　　六、拓展提升（思緒飛揚）

　　1、寫出比值是7的兩個比，并組成比例。

　　2、12的因數(shù)有（），從12的因數(shù)中挑選4個數(shù)組成比例是（）。

　　3、有兩種蜂蜜水：第一種，用2杯蜂蜜和10杯水調(diào)配制而成；第二種，用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配制而成。那種更甜呢？你能用今天所學知識判斷出來嗎？

　　設計意圖：通過設計不同層次的練習，讓學生掌握組成比例的思路和方法，使不同層次的學生思維都得到發(fā)展，從而加深對比例的意義的理解和掌握

　　七、全課總結(jié)

　　今天這節(jié)課你有什么收獲？

　　八、課堂作業(yè)

　　第43頁第2、3題。

　　九、抽查清。（每組4號同學完成）

　　判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例。

　　30:5和48:812：0.4和3:5

　　十、板書設計

　　比例的意義

　　表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

　　十一、教學反思：

　　本節(jié)課屬于概念教學，分五個環(huán)節(jié)設計教學，利用十五個問題貫穿整節(jié)課，以問導學，以問導疑，以問導思，以問導獲，注重培養(yǎng)了學生的各種能力，全課體現(xiàn)了以下幾個特點:

　　1.關(guān)注了學生已有的知識與經(jīng)驗。課的開始從引導學生復習比的知識入手，通過求比值相等的兩個比，可以用“=”連起來，自然而然的引出比例，這樣的設計符合學生的認知規(guī)律。

　　2.注重數(shù)學知識與生活的聯(lián)系。數(shù)學來源于生活，更應用與生活，本節(jié)課從從學生熟悉的國旗引入比例，在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學習比例的意義，通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關(guān)系中，加深學生對比和比例的關(guān)系，比例意義的理解和掌握。最后通過照片，讓學生感受到數(shù)學知識離不開生活，生活中處處有數(shù)學知識。

　　3.課堂采用以問導學的策略，用十五個問題貫穿了整節(jié)課，以問題引導學生思考，促進學生思考，用問題激發(fā)學生的興趣，用問題控制學生的注意力，用問題拓展學生的思路，用提問強化學生的認知，用問題促進師生之間的交往互動。培養(yǎng)了學生的問題意識，培養(yǎng)學生的自學能力、思維能力、觀察能力、表達能力等，從而提高學生解決問題的能力。

　　4.采用探究式的學習方式。對新課的教學,教師不是把現(xiàn)成的答案強加于學生，而是讓學生通過觀察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知，再進一步提問“你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎,”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導學生思考、探究，學生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞，這樣，學生的體驗和感受都很深刻。

　　5.設計了多種形式的練習，升華了學生的思維。練習是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標的實現(xiàn)需要通過一定的練習來完成，本節(jié)課設計了六種不同層次、不同功能的練習，有利于學生對比例意義的鞏固，有利于提高學生思維的敏捷性，有利于培養(yǎng)學生解決生活中實際問題的能力和習慣。

比例的意義教學設計15

　　教學目標：

　　1、知識與能力目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

　　2、過程與方法目標：通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中，進一步發(fā)展自己的合情推理能力。

　　3、情感態(tài)度價值觀：通過自主學習，經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。

　　教學重難點：

　　教學重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)。

　　教學難點：應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學過程：

　　師生問好！

　　師：課前我們先進行一組口算練習，下面請##同學上臺主持。

　　一、求比值

　　3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=

　　5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=

　　二、化簡比

　　4 : 5= 2 : 20=

　　32 : 4= 4 : 44=

　　15 : 25= 10 : 80=

　　師：看來同學們口算的都比較準確，昨天我們共同交流了學習目標，大家進行了自主學習，下面請同學們在小組內(nèi)對學自主學習中的知識鏈接部分

　�。ㄐ〗M活動）

　　師：知識鏈接的內(nèi)容是上學期我們學過的有關(guān)“比”的知識，今天我們要學的知識，也和“比”有密切的聯(lián)系，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是聞名中外，這節(jié)課我們就一起探究啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學，這是一輛貨車，正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽，這是它2天的運輸情況，根據(jù)這個表格，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？

　　（學生回答）

　　師：這位同學發(fā)現(xiàn)的數(shù)學信息真全面，那你能根據(jù)這些數(shù)學信息提出有關(guān)“比”的數(shù)學問題嗎？

　�。▽W生回答）

　　師：同學們真了不起，提出了這么多問題！

　　學習數(shù)學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察，下面請同學們在小組內(nèi)交流一下自主學習的內(nèi)容，組長分好工，準備匯報展示。

　　（小組活動）

　　師：哪個小組的同學愿意來匯報自主學習的內(nèi)容？

　　生匯報：我來匯報……其他小組有什么評價或補充嗎？

　　師評價

　　師：看來同學們學的不錯，表示兩個比相等的式子叫做比例，根據(jù)比例的定義我們知道比需要滿足兩個條件就可以組成比例：兩個比這兩個比的比值相等，例如16 ：2 = 32 ：4，師：2：1與誰能組成比例？

　�。ㄉ穑�

　　師：我真為你們感到驕傲，想到了這么多不同的答案！

　　組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

　　說出老師指的這個數(shù)是比例的外項還是比例的內(nèi)項？

　�。◣熤干R說）

　　師：同學們反應特別快！比例還可以寫成分數(shù)形式，那這個比我們可以寫成

　　師：請你觀察，在這個分數(shù)形式的比例里，比例的外、比例的內(nèi)項是誰?

　　師：同學們表現(xiàn)特別棒，那老師來考考你！看能不能通過剛才所學的知識解決我會應用。

　　師：看來同學們學的真不錯，其實，在比例的2個外項和2個內(nèi)項之中隱藏著1個秘密，下面，請同學們以16 ：2 = 32 ：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個秘密，為了研究方便，老師給你提供3個溫馨提示

　�。ㄖ�1生讀溫馨提示）

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　　師：哪個小組的同學愿意上臺來把你們的發(fā)現(xiàn)跟同學們分享。

　�。ㄉ鷧R報展示）

　　師：同學們能通過舉例，驗證自己的發(fā)現(xiàn)，太厲害了！在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，叫做比例的基本性質(zhì)，觀察這個分數(shù)形式的比例，可發(fā)現(xiàn)交叉相乘的積相等。

　　師：下面我們就用比例的基本性質(zhì)解決拓展應用

　　生

　　師：同學們真了不起，想出了這么多不同的答案！通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

　　（生談收獲）

　　師：同學們的收獲可真不少！這就是本節(jié)課我們要學習的《比例的意義和基本性質(zhì)》

　　師：下面我們進行達標檢測

　�。ㄉ瓿珊螅�

　　師：哪個小組的同學愿意來匯報自主學習的內(nèi)容,其他同學拿出紅筆，同桌互換。

　�。ㄐ〗M匯報）

　　師：全對的同學請舉手，組員全對的獎勵一顆小印章。

　　師：同學們這節(jié)課表現(xiàn)得真棒，繼續(xù)努力，好，下課！

　　教后反思：

　　《比例的意義和基本性質(zhì)》是青島版六年級下冊第35—36頁的內(nèi)容，本節(jié)的教學目標制定如下：1、在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例（重點）。2、通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中，進一步發(fā)展自己的合情推理能力（難點）。3、通過自主學習，經(jīng)歷探究的`過程，體驗成功的快樂。本節(jié)概念性的東西較多，學生需要理解：比例的定義、項、內(nèi)項、外項、內(nèi)項的積、外項的積等等。因此對此類知識，我大膽放手，通過讓學生自學課本，讓學生講的方式，使學生的學習能力得到了提升。備課前我查閱了有關(guān)比例的意義和基本性質(zhì)的很多資料，并觀看了視頻，在研讀了課標及教學用書后設計了自己的教學思路�！侗壤囊饬x和基本性質(zhì)》是屬于概念的教學，在課的設計上我緊扣“概念教學”這一主題進行設計。下面我從以下幾方面反思自己的教學：

　　一、找準知識銜接點，為新知做好鋪墊

　　比例的意義和基本性質(zhì)，是在學生學習了“比”后進行的，而“比’是上個學期學習的知識。根據(jù)我對學生的了解，大多數(shù)學生會把學過的不相關(guān)的知識忘到腦后，因此，通過課前口算練習和知識鏈接環(huán)節(jié)，不僅讓他們復習了比的定義，還對化簡比、求比值的概念在腦中閃動一下，為學習比例的意義打好鋪墊。因此學生在根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例時，學生掌握的很好。

　　二、相信學生利用導學案自學的能力，大膽放手。

　　課改鼓勵學生預習，大多數(shù)學生能認真預習，但也會有個別學困生，只為了完成老師布置的任務，僅在書上畫一畫，留留痕跡而已。

　　三、從情境圖入手,豐富資源

　　從境景圖入手,主要是讓學生能通過現(xiàn)實情景體會比例的應用，運輸量和運輸次數(shù)的比的比值是相等的，由此引入比例的意義的教學。

　　四、自主探索、合作交流、探究新知。

　　在教學這節(jié)課時，我能充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生通過小組討論、交流，自主得出在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，然后舉例驗證，最后歸納出比例的基本性質(zhì)。學生用實際行動證明了他們對這部分知識的掌握，積極性也很高。

　　五、練習由易到難

　　每個知識點都緊跟相應的習題，這樣可以及時鞏固新知，同時能發(fā)現(xiàn)學生掌握的情況。在學習了比例的基本性質(zhì)后，把12 : ( ) = ( ) : 5這個比例補充完整，告知學生有無數(shù)個比例，這樣能推動學生積極思考，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。

　　根據(jù)一個乘法等式，寫出比例，鼓勵學生逆向思維，意在考察學生能否靈活運用新知。學生的表現(xiàn)也挺讓我驚喜的，學生的思維很靈動。

　　每一次的課，總會有一些優(yōu)點，但也發(fā)現(xiàn)了自己的一些不足：

　　一、采用多種評價方式

　　二、研究教材、挖掘教材、如何準確地處理和把握教材的能力還有待提高。