《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2025-10-31 09:49:18 教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)(優(yōu)秀15篇)

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時(shí)常要開(kāi)展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識(shí)。那么問(wèn)題來(lái)了，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫？下面是小編為大家整理的《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)(優(yōu)秀15篇)

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

　　2.知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。 3.發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法。

　　4.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　課件、學(xué)生準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)，并分別測(cè)量出每個(gè)內(nèi)角的角度，標(biāo)在圖中;一副三角板。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)、一副三角板、磁鐵若干。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、談話導(dǎo)入

　　猜謎語(yǔ)：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)

　　三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單

　　(打一幾何圖形)師：最近我們一直在研究關(guān)于三角形的知識(shí)，誰(shuí)能給大家介紹一下？(學(xué)生講學(xué)過(guò)的三角形知識(shí)。)

　　師：就這么簡(jiǎn)單的一個(gè)三角形我們就得出了那么多的知識(shí)，你們

　　說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)神氣不神奇？

　　今天我們還要繼續(xù)研究三角形的新知識(shí)。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，以疑激思

　　師：什么是三角形的內(nèi)角？三角形有幾個(gè)內(nèi)角？生：就是三角形內(nèi)的三個(gè)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。師：這個(gè)同學(xué)說(shuō)得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件閃爍三個(gè)角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角，分別叫做三角形的內(nèi)角。

　　師：有兩個(gè)三角形為了一件事正在爭(zhēng)論，我們來(lái)幫幫他們。(播放課件)

　　師：同學(xué)們，請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：是這樣嗎？生1：我認(rèn)為是這樣的，因?yàn)榇笕切未�，它的三個(gè)內(nèi)角的和就大。

　　生2：我不同意，我認(rèn)為兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。

　　生3：當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了。

　　生4：我同意第二個(gè)同學(xué)的意見(jiàn)，兩個(gè)三角形的`內(nèi)角和一樣大。師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見(jiàn)，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。 (板書課題：

　　三角形的內(nèi)角和)

　　三、動(dòng)手操作，探究問(wèn)題，以動(dòng)啟思

　　1、師拿出兩個(gè)三角板，問(wèn)：它們是什么三角形？生：直角三角形。

　　師：請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。

　　(學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°)師：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°生B：其他三角形的內(nèi)角和不是180°生C：不一定

　　2、小組合作探究：

　　師：同學(xué)們能通過(guò)動(dòng)手操作，想辦法來(lái)驗(yàn)證自己的猜想嗎？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考想一想，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流，然后選用一種方法進(jìn)行驗(yàn)證�？凑l(shuí)最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”;看誰(shuí)能爭(zhēng)取到向大家作“實(shí)驗(yàn)成功的報(bào)告”。

　　(1)、小組合作

　　，討論驗(yàn)證方法(2)匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果

　　師：誰(shuí)愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來(lái)驗(yàn)證的？結(jié)果怎

　　樣？

　　方法一：

　　生A：我們小組是用剪拼的方法，將三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，拼成一個(gè)平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。

　　師：上來(lái)展示給大家瞧一瞧。你們看這位同學(xué)多細(xì)心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個(gè)角標(biāo)上了符號(hào)。

　　師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，我們?cè)陔娔X里把剛才剪拼的過(guò)程重播一遍。你們看成功了，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，剛才剪拼的是一個(gè)銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行剪拼，看是否能拼成一個(gè)平角。(學(xué)生操作)

　　生：不管什么三角形三個(gè)角都能拼成一個(gè)平角。

　　師：剛才這種剪拼的方法可以不用再一個(gè)角一個(gè)角來(lái)量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°，你們覺(jué)得這種方法好不好？真會(huì)動(dòng)腦筋，不用工具也行，那我們把掌聲送給剛才這個(gè)小組。

　　方法二：

　　生B：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。

　　師：請(qǐng)這位同學(xué)折來(lái)給大家看看。

　　生：3個(gè)角折成了一個(gè)平角。

　　師：真是個(gè)手巧的孩子。他剛才折的是一個(gè)銳角三角形，你們小組還有折其他三角形的嗎？(匯報(bào)其它三角形折的情況)

　　師：說(shuō)得真清楚。

　　方法三：

　　學(xué)生C：測(cè)量角的度數(shù)，再加起來(lái)。(填表)

　　師：這位同學(xué)測(cè)量的是銳角(鈍角)三角形，下面就請(qǐng)同學(xué)們另選一個(gè)三角形求出它的內(nèi)角和。(匯報(bào)：填寫結(jié)果)

　　問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：通過(guò)測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。

　　師：三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。

　　3、小結(jié)：

　　師：剛才同學(xué)們用量、拼、折等方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800，(板書：是180°)現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。

　　(出示大小不等的三角形判斷內(nèi)角和，判斷前面兩個(gè)三角形的對(duì)話，得出大三角形的說(shuō)法是不對(duì)的。)

　　四、自主練習(xí)，解決問(wèn)題：

　　師：學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。(課件)

　　1、第一關(guān)：下面每組中哪三個(gè)角能圍成一個(gè)三角形？(1)70。

　　60。

　　30。

　　90。

　　(2)42。

　　54。

　　58。

　　80。

　　2、第二關(guān)：廬山真面目：求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。

　　3、第三關(guān)：解決生活實(shí)際問(wèn)題。

　　(1)爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？

　　(2)交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數(shù)。

　　4、第四關(guān)：變變變(拓展練習(xí))

　　利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？(課件)

　　師：小組的同學(xué)討論一下，看誰(shuí)能找到最佳方法。學(xué)生匯報(bào)，在圖中畫上虛線，教師課件演示。

　　五、課堂總結(jié)

　　帕斯卡法是國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家、科學(xué)家，他12歲發(fā)現(xiàn)“任何三角形的三個(gè)內(nèi)角和是1800!

　　帕斯卡小的時(shí)候身體不太強(qiáng)壯，而父親又認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)小孩子有害

　　且很傷腦筋，所以不敢讓他接觸到數(shù)學(xué)。在十二歲的時(shí)候，偶然看到父親在讀幾何書。他好奇的問(wèn)幾何學(xué)是什么？父親為了不想讓他知道太多，只講幾何學(xué)的用處就是教人畫圖時(shí)能作出正確又美觀的圖。父親很小心的把自己的數(shù)學(xué)書都收藏好，怕被帕斯卡擅自翻動(dòng)�？墒菂s引起了巴斯卡的興趣，他根據(jù)父親講的一些簡(jiǎn)單的幾何知識(shí)，自己獨(dú)立研究起來(lái)。當(dāng)他把發(fā)現(xiàn)：“任何三角形的三個(gè)內(nèi)角和是一百八十度”的結(jié)果告訴他父親時(shí)，父親是驚喜交集，竟然哭了起來(lái)。父親于是搬出了歐幾里得的“幾何原理”給巴斯卡看。巴斯卡才開(kāi)始接觸到數(shù)學(xué)書籍。

　　帕斯卡12歲發(fā)現(xiàn)此結(jié)論，我們同學(xué)10歲就發(fā)現(xiàn)了。所以只要善于用眼睛觀察，動(dòng)腦思考，相信未來(lái)的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、科學(xué)家就在你們中間！

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)“算一算，拼一拼，折一折”等操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

　　2、在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題。

　　3、使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：

　　課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題

　　1、課件出示三角形的爭(zhēng)吵畫面

　　銳角三角形：我的內(nèi)角和度數(shù)最大。

　　直角三角形：不對(duì)，是我們直角三角形的內(nèi)角和最大。

　　鈍角三角形：你們別吵了，還是鈍角三角形的內(nèi)角和最大。

　　師：此時(shí)，你想對(duì)它們說(shuō)點(diǎn)什么呢？

　　2、引出課題。

　　師：看來(lái)三角形里角一定藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)三角形角的`知識(shí)“三角形內(nèi)角和”。（板書課題）

　　二、探究新知

　　1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

　�。�1）什么是三角形內(nèi)角（課件）

　　三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。

　　（2）三角形內(nèi)角和（課件）

　　師：內(nèi)角和指的是什么？

　　生：三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。

　　2、看一看，算一算。

　　師：算一算兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和是多少度？（課件）

　　學(xué)生計(jì)算

　　師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？

　�。A(yù)設(shè)）師：大家意見(jiàn)不統(tǒng)一，我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？

　　3、操作驗(yàn)證：小組合作。

　　選1個(gè)自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

　　（老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個(gè)（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索，通過(guò)量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問(wèn)題。）

　　4、學(xué)生匯報(bào)。

　�。�1）教師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？

　　師：有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證。

　�。�2）剪拼

　　a、學(xué)生上臺(tái)演示。

　　B、請(qǐng)大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。

　　C、展示學(xué)生作品。

　　D、師展示。

　�。�3）折拼

　　師：有沒(méi)有別的驗(yàn)證方法？

　　師：我在電腦里收索到拼和折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么拼，怎么折的（課件演示）。

　　（鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，從不同途徑探究解決問(wèn)題的方法，同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動(dòng)過(guò)程中解決問(wèn)題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。）

　　師：此時(shí)，你想對(duì)爭(zhēng)論的三個(gè)三角形說(shuō)些什么呢？

　　5、小結(jié)。

　　三角形的內(nèi)角和是180度。

　　三、解決相關(guān)問(wèn)題

　　1、在能組成三角形的三個(gè)角后面畫“√”（課件）

　　2、在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。（課件）

　　3、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，他的頂角是多少度？（課件）

　　四、練習(xí)鞏固

　　1、看圖，求三角形中未知角的度數(shù)。（課件）

　　2、求三角形各個(gè)角的度數(shù)。（課件）

　　五、總結(jié)。

　　師：這節(jié)課你有什么收獲？

　　六、板書設(shè)計(jì)：

　　三角形的內(nèi)角和是180°

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　【教材分析】：

　　新課標(biāo)把三角形的內(nèi)角和作為第二學(xué)段中三角形的一個(gè)重要組成部分。本課是安排在三角形的特性及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材所呈現(xiàn)的內(nèi)容，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼兩個(gè)實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，意圖使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流中發(fā)現(xiàn)并形成結(jié)論。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)與技能

　　1.理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180度。

　　2.運(yùn)用三角形的內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷三角形的內(nèi)角和的探究過(guò)程，體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)——驗(yàn)證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，滲透探究知識(shí)的方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180度。

　　突破方法：引導(dǎo)學(xué)生用測(cè)量或剪拼的方法探究三角形的內(nèi)角和。合理猜想，測(cè)量驗(yàn)證。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題。

　　突破方法：推理分析計(jì)算。運(yùn)用推理，正確計(jì)算。

　　教法：質(zhì)疑

　　【教學(xué)方法】

　　引導(dǎo)，演示講解。

　　學(xué)法：實(shí)踐操作，小組合作。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】：

　　多媒體課件，銳角，直角，鈍角三角形的硬紙片，剪刀。

　　【教學(xué)時(shí)間】

　　一課時(shí)

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：同學(xué)們，我們這倆天學(xué)習(xí)了三角形的分類，通過(guò)對(duì)角的分類，我們能夠分成幾類三角形？

　　生：三類，分別為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

　　師：嗯，真好，那么對(duì)邊的分類呢？

　　生：倆類，分別為等腰三角形，等邊三角形。

　　師：老師想讓同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形，能做到嗎？

　　生：能。

　　師：請(qǐng)聽(tīng)要求，畫一個(gè)有一個(gè)角是直角的三角形，開(kāi)始。（學(xué)生動(dòng)手操作）

　　師：再來(lái)一個(gè)可以嗎？請(qǐng)聽(tīng)要求，畫一個(gè)有倆個(gè)角是直角的三角形，開(kāi)始。

　　生：不能畫，因?yàn)楫?dāng)倆個(gè)角是90度的時(shí)候，倆個(gè)頂點(diǎn)在一條線上，不能組成封閉圖形。

　　師：回答的真好，那么為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？是因?yàn)槿切沃械慕嵌鸬�，那么同學(xué)們想不想知道其中的秘密呢？

　　生：想。

　　師：好，那么我們今天就一起來(lái)學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”（出示板書）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在，這樣更能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為了更好的學(xué)習(xí)這節(jié)課做鋪墊.）

　　二．探究新知

　　師：昨天呢，老師讓同學(xué)們一人做一個(gè)自己喜歡的三角形，請(qǐng)同學(xué)們拿出來(lái)，看一看你們做的是什么樣子的三角形。

　　生1：銳角三角形。

　　生2：直角三角形。

　　生3：鈍角三角形。

　　師：嗯，我們?cè)谏蟼€(gè)星期學(xué)習(xí)了三角形的各部分名稱，誰(shuí)能幫我告訴下同學(xué)們，角在哪里呢？

　　生：里面的三個(gè)角，可以用角1，角2，角3來(lái)表示。

　　師：嗯，這三個(gè)角我們也可以說(shuō)成是三角形的.內(nèi)角，好了，今天我們既然學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和，也就是求成這三個(gè)角的度數(shù)和，你們猜一猜三角形內(nèi)角和的度數(shù)是多少呢？

　　生：三角形的內(nèi)角和是180度。

　　師：那么我們能不能一起用一些好的辦法來(lái)驗(yàn)證一下呢？

　　生1:我們可以用量角器分別量出這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后再加在一起就可以求出三角形內(nèi)角的和了。

　　師：還有其他的辦法嗎？

　　生2：我們可以用剪子剪下三個(gè)角，然后把它們拼在一起，看看這三個(gè)角拼在一起之后能夠呈現(xiàn)出什么樣子的角。

　　生3：我可以用折的方法，把三個(gè)角的度數(shù)折在一起。

　　師：同學(xué)們說(shuō)的真好，既然有這么多的方法，到底哪個(gè)方法好呢？我們一起來(lái)研究一下，我把全班分成倆個(gè)小組，一隊(duì)用量的方法，一隊(duì)用拼的方法，看看哪個(gè)小組做的又對(duì)又快，開(kāi)始。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，合作交流，真正的把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，教師適時(shí)引導(dǎo)，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)的能力與價(jià)值。）

　　三．總結(jié)任意三角形的內(nèi)角和是180度并做適當(dāng)練習(xí)。

　　四．板書設(shè)計(jì)

　　三角形的內(nèi)角和

　　量一量銳角三角形：75度+48度+58度=181度

　　直角三角形：90度+45度+45度=180度

　　鈍角三角形：120度+38度+22度=180度

　　拼一拼圖形呈現(xiàn)

　　折一折圖形呈現(xiàn)

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　設(shè)計(jì)思路

　　本節(jié)課我先引導(dǎo)學(xué)生任意畫出不同類型的三角形，用通過(guò)量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測(cè)量誤差），再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折角的方法也發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、算、拼、折等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

　　最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題，練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次性和趣味性，還設(shè)計(jì)了開(kāi)放性的練習(xí)，由一個(gè)同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角，有唯一的答案。給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角，答案不唯一，可以得出無(wú)數(shù)個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中拓展學(xué)生思維。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

　　3、使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教具：多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角三角形、一個(gè)銳角三角形。

　　學(xué)具：三角形

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、引入

　�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角及三角形的內(nèi)角和

　　師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)老師手上的是什么三角形？

　　師：今天我們來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)《三角形內(nèi)角和》，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)哪些角是三角形的內(nèi)角？（讓學(xué)生邊說(shuō)邊指出來(lái)）

　　師：那三角形的內(nèi)角和又是什么意思？（把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。）

　�。ǘ┰O(shè)疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理

　　師：請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理）

　　生：能。

　　師：請(qǐng)聽(tīng)要求，畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開(kāi)始。（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。）

　　師：有誰(shuí)畫出來(lái)啦？

　　生1：不能畫。

　　生2：只能畫兩個(gè)直角。

　　生3：……

　　師：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？那就讓我們一起來(lái)研究吧！

　�。ń沂久埽擅钜胄轮奶骄浚�

　　二、動(dòng)手操作，探究三角形內(nèi)角和

　�。ㄒ唬┎乱徊隆�

　　師：猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。

　　生1：180°。

　　生2：不一定。

　　……

　�。ǘ┎僮�、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°。

　　1、量一量三角形的內(nèi)角

　　動(dòng)手量一量自己手中的三角形的內(nèi)角度數(shù)。

　　師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？

　　生：可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來(lái)。

　　師：哦，也就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？

　　學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。

　　師：請(qǐng)匯報(bào)自己測(cè)量的結(jié)果。

　　生1：180°。

　　生2：175°。

　　生3：182°。

　　……

　　2、拼一拼三角形的內(nèi)角

　　學(xué)生操作

　　師：沒(méi)有得到統(tǒng)一的'結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？

　　生1：有。

　　生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。

　　師：怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢？（學(xué)生操作）

　　生：把它們剪下來(lái)放在一起。

　　師：很好。

　　匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。

　　師：通過(guò)拼合我們得出什么結(jié)論？

　　生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

　　生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

　　生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。

　　課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

　　師：請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）

　　師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？

　　生：三角形的內(nèi)角和是180°。

　�。ń處煱鍟喝切蔚膬�(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）

　　師：為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

　　生1：量的不準(zhǔn)。

　　生2：有的量角器有誤差。

　　師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差。

　　3、折一折三角形的內(nèi)角

　　師：除了量、拼的方法，還有沒(méi)有別的方法可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

　　如果學(xué)生說(shuō)不出來(lái)，教師便提示或示范。

　　學(xué)生操作

　　4、小結(jié)：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　三、解決疑問(wèn)。

　　師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）

　　生：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180°。

　　師：在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？

　　生：不可能。

　　師：為什么？

　　生：因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。

　　師：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？

　　生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。

　　四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題。

　　1、下面說(shuō)法是否正確。

　　鈍角三角形的內(nèi)角和一定大于銳角三角形的內(nèi)角和。（）

　　在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和等于90度。（）

　　在鈍角三角形中兩個(gè)銳角的和大于90度。（）

　�、芤粋€(gè)三角形中不可能有兩個(gè)鈍角。（）

　�、萑切沃杏幸粋€(gè)銳角是60度，那么這個(gè)三角形一定是個(gè)銳角三角形。（）

　　2、看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

　　3、游戲鞏固。

　　由一個(gè)同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。

　�。�1）給出三角形兩個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角（有唯一的答案）。

　�。�2）給出三角形一個(gè)內(nèi)角，說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無(wú)數(shù)個(gè)答案）。

　　4、根據(jù)所學(xué)的知識(shí)算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內(nèi)角和。

　　五、全課總結(jié)。

　　今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獲取這些知識(shí)的？你感覺(jué)學(xué)得怎么樣？

　　反思：

　　在本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，先讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算，但得不到統(tǒng)一的結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生用把三個(gè)角拼在一起得到一個(gè)平角進(jìn)行驗(yàn)證。這時(shí)，有部分學(xué)生在拼湊的過(guò)程中出現(xiàn)了困難，花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個(gè)問(wèn)題。再引導(dǎo)學(xué)生用折三角形的方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。練習(xí)設(shè)計(jì)也具有許多優(yōu)點(diǎn)，注意到練習(xí)的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學(xué)生的需求，也很有趣味性。在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。

　　但因?yàn)槭墙璋嗌险n，對(duì)學(xué)生了解不多，學(xué)生前面的內(nèi)容（三角形的特性和分類）還沒(méi)學(xué)好，所以有些練習(xí)學(xué)生就沒(méi)有預(yù)想的那么得心應(yīng)手，如：知道等腰三角形的頂角求底角的題，學(xué)生掌握比較困難。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊(cè)P137—P138及練習(xí)三十一的第13—15題。

　　教學(xué)目的：

　　1．通過(guò)教學(xué)向?qū)W生滲透“認(rèn)識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐”的觀點(diǎn)。

　　2．使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)三角形內(nèi)角和知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)動(dòng)手操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°

　　教法：實(shí)驗(yàn)法，演示法

　　教具準(zhǔn)備：三種類型的三角形若干個(gè)。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：三角形紙片若干、多媒體課件。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、課前一練

　　師：前幾節(jié)課我們一直在研究三角形，有關(guān)三角形，你掌握了哪些知識(shí)呢？

　　二、猜角設(shè)疑，揭示課題

　　師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)三角形已經(jīng)非常熟悉了，下面我們來(lái)做個(gè)游戲，這個(gè)游戲叫“猜角”。請(qǐng)同學(xué)們拿起桌子上量好角度的三角形。你只要報(bào)出三角形中任意兩個(gè)角的度數(shù)，我就能猜出你第三個(gè)角的度數(shù)。相信嗎？下面我們來(lái)試一試。

　�。◣熒陆腔顒�(dòng)）

　　師：你們想不想知道老師有什么法寶，能這么快說(shuō)出第三個(gè)角的度數(shù)？通過(guò)這節(jié)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)，你就可以揭開(kāi)這個(gè)奧秘了。（板書“三角形的內(nèi)角和”）

　　三、自主探索，合作交流

　　師：看到這個(gè)題目，你想知道些什么呢？

　　生: 什么是三角形的內(nèi)角？

　　生：三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　生：什么叫三角形的內(nèi)角和？

　　生：我們學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和有什么用處？

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們就要知道，三角形的內(nèi)角和是多少度以及它在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

　　1、理解“內(nèi)角”

　　師：我們先來(lái)看第一個(gè)問(wèn)題：什么是三角形的內(nèi)角？誰(shuí)想說(shuō)說(shuō)自己的`想法？

　　生：“內(nèi)”是里的意思，“內(nèi)角”就是三角形里面的角。

　　師：你知道三角形有幾個(gè)內(nèi)角嗎？（三個(gè)）

　　2、理解“內(nèi)角和”

　　師：那我們?cè)賮?lái)想一想三角形的內(nèi)角和指的是什么呢？

　　生：（邊指邊說(shuō)）“內(nèi)角和”就是將三角形里面的角相加的度數(shù)。

　　生：我還有補(bǔ)充。三角形的內(nèi)角和是三個(gè)角相加的度數(shù)。

　　師：說(shuō)的真好，為了方便，我們將三角形的每個(gè)內(nèi)角編上序號(hào)1、2、3，我們叫它∠1，∠2，∠3，∠1，∠2，∠3的度數(shù)和，就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。（課件出示）

　　3、探究新知。

　�、俜止�

　　師：研究三角形的內(nèi)角和，就要對(duì)每一類的三角形進(jìn)行研究。如果咱們分工研究，你們組愿意研究哪一類的三角形呢？（小組進(jìn)行選擇）先別著急，每位同學(xué)想想，你準(zhǔn)備采用什么方法來(lái)研究三角形的內(nèi)角和？把你的想法簡(jiǎn)單的在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。我發(fā)現(xiàn)有的小組已經(jīng)胸有成竹了。下面請(qǐng)各小組組長(zhǎng)來(lái)領(lǐng)取你們要研究的三角形和需要的材料。為了研究方便，請(qǐng)把你研究的三角形的內(nèi)角也編上編號(hào)，如果遇到小組解決不了的問(wèn)題，別忘了老師在你身邊。

　�、谛〗M合作探究?jī)?nèi)角和。

　�、蹖W(xué)生匯報(bào)交流。

　　師：我發(fā)現(xiàn)大部分小組已完成了研究，哪個(gè)小組愿意派代表到前面匯報(bào)你們研究的方法和結(jié)果。

　�。ㄐ〗M匯報(bào)）

　�、艿贸鼋Y(jié)論。

　　師：誰(shuí)能用一句話來(lái)概括一下這幾個(gè)同學(xué)的觀點(diǎn)。

　�。ㄈ切蔚膬�(nèi)角和等于180°）

　　師小結(jié)：我們研究了銳角三角形、直角三角形，鈍角三角形，其實(shí)也就包括了所以的三角形，從而可以得出結(jié)論，三角形的內(nèi)角和都等于180°（板書）

　　4、學(xué)習(xí)例題。

　　師：根據(jù)這一規(guī)律，如果知道三角形中兩個(gè)角的度數(shù)，就能求出第三個(gè)角的度數(shù)。

　　課件出示例題：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3的度數(shù)。

　　學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，注意糾正學(xué)生的書寫格式。

　　四、應(yīng)用深化

　　1、變式練習(xí)

　　師：三角形兄弟聽(tīng)說(shuō)咱們發(fā)現(xiàn)了它們的內(nèi)角和是180°，非常高興。瞧，它們也特地趕來(lái)了，請(qǐng)聽(tīng)聽(tīng)它們?cè)谡f(shuō)些什么？（課件出示）

　　你會(huì)解決它們提出的問(wèn)題嗎？

　　2、練習(xí)三十一的第15題。

　　師：同學(xué)們放過(guò)風(fēng)箏嗎？你見(jiàn)過(guò)的風(fēng)箏都是什么形狀的？

　　這些形狀都是美麗的對(duì)稱圖形，看！小紅的爸爸給小紅買了什么樣的風(fēng)箏？（課件出示）你是怎么想的？

　　3、搶答：

　　師：原來(lái)生活中也會(huì)應(yīng)用到三角形內(nèi)角和的知識(shí)，同學(xué)們回憶一下，剛才老師猜角的秘密是什么？（三角形內(nèi)角和是180°）

　　師：如果讓你來(lái)猜你會(huì)猜嗎？下面咱們以小組為單位進(jìn)行搶答，規(guī)則是：先舉牌者先回答，答對(duì)的小組可獲得一面小旗，最后小旗多的小組是比賽的冠軍。你們做好準(zhǔn)備了嗎?

　　(進(jìn)行猜角游戲)

　　已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角。

　�。�1）∠1=38° ∠2=49°求∠3

　�。�2）∠2=65° ∠3=73°求∠1

　　已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角

　�。�1）∠1=50°求∠2

　　（2）∠2=48°求∠1

　　師：現(xiàn)在每小組都得到了紅旗，但最后獲勝者是第幾小組，讓我們用掌聲向他們表示祝賀。

　　4、拓展練習(xí)

　　師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了三角形有三個(gè)內(nèi)角，你知道長(zhǎng)方形、正方形各有幾個(gè)內(nèi)角嗎？它們的內(nèi)角和又是多少度呢？那么任意四邊形的內(nèi)角和又是多少度呢？任意五邊形、六邊形、七邊形……內(nèi)角和又是多少呢？有興趣的同學(xué)可以研究一下。

　　五、反思回顧

　　師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　師：同學(xué)們通過(guò)探索和合作交流發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180°，充分發(fā)揮了你們的聰明才智，你們真不簡(jiǎn)單！希望你們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中繼續(xù)探索，掌握更多的本領(lǐng)！

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。

　　2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　教學(xué)設(shè)想

　　學(xué)生活動(dòng)

　　備注

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、故事導(dǎo)入

　　有一天，兩個(gè)三角形吵了起來(lái)，大三角形說(shuō)自己的個(gè)頭大，所以內(nèi)角比小三角形大�？尚∪切握f(shuō)別看自己個(gè)頭小，但角卻不小。他們爭(zhēng)得不可開(kāi)交，始終爭(zhēng)論不出結(jié)果。到底誰(shuí)的內(nèi)角大，誰(shuí)的內(nèi)角小，請(qǐng)大家?guī)兔ο雮€(gè)辦法，好嗎？

　　生：可以用三角板量一量每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，也就求出三角形內(nèi)角的和，就知道誰(shuí)大誰(shuí)小了。

　　這節(jié)課，我們就來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。

　　二、合作交流

　　量一量

　　(1)師：同學(xué)們，你們的書上有許多三角形，現(xiàn)在就請(qǐng)你們選擇喜歡的三角形，到小組里量出每個(gè)角的度數(shù)。再計(jì)算出三角形內(nèi)角的和，并填好小組活動(dòng)記錄表。

　　(2)各小組匯報(bào)記錄結(jié)果，并說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和接近180度。

　　師：三角形的內(nèi)角和就是180度。接近180度的是在測(cè)量過(guò)程中出現(xiàn)了一點(diǎn)小的誤差。

　　(3)除了用測(cè)量的方法能計(jì)算出三角形的內(nèi)角和等于180度外，還有許多好的'方法呢！

　　撕一撕

　　引導(dǎo)學(xué)生把一個(gè)三角形的三個(gè)角撕一下，拼一拼。

　　折一折

　　自己試著折一折，也會(huì)發(fā)現(xiàn)利用折一折，可以知道三角形內(nèi)角和是180度。

　　師小結(jié)：剛才，同學(xué)們用量、撕、折的方法知道了三角形內(nèi)角和是180度，現(xiàn)在你們可以告訴這兩個(gè)三角形不要吵了，它們的內(nèi)角是一樣大的。

　　算一算

　　這兩個(gè)三角形很感謝同學(xué)們，你們看，它們的好朋友也來(lái)了，它們只知道自己兩個(gè)角的度數(shù)，你們能幫它們算出另外一個(gè)角的度數(shù)嗎？

　　嘗試：閱讀與思考第1、2題

　　反饋交流

　　三、鞏固練習(xí)

　　完成練習(xí)與應(yīng)用第1、2題

　　小組活動(dòng)開(kāi)始

　　小組活動(dòng)記錄表第()組

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　微課作品介紹本微課是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形內(nèi)角和》的課前先學(xué)指導(dǎo)，學(xué)生在家觀看視頻內(nèi)容，同時(shí)結(jié)合學(xué)習(xí)任務(wù)單，在視頻的指導(dǎo)下通過(guò)猜、量、算、剪、拼等方法探索三角形的內(nèi)角和是180度。學(xué)生在課前利用視頻完成學(xué)習(xí)任務(wù)單，然后到學(xué)校課堂中和老師、同學(xué)進(jìn)行交流，再進(jìn)一步提升。

　　教學(xué)需求分析適用對(duì)象分析該微課的適用對(duì)象是蘇教版四年級(jí)下學(xué)期的小學(xué)生，學(xué)生應(yīng)認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，學(xué)習(xí)過(guò)角和角的度量，知道平角是180度。具備了一定的動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)思維能力。

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容分析該微課讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征和三邊的關(guān)系后，三角形分類前學(xué)習(xí)的。這在蘇教版中和原來(lái)的教材不同，放在這里是因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探究三角形分類方法的重要前提。學(xué)生知道了三角形的內(nèi)角和是180度，對(duì)三角形分類及命名的方法，才能知其然，還能知其所以然。

　　教學(xué)目標(biāo)分析：

　　1、通過(guò)學(xué)生的實(shí)際操作，理解并驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180°，并能夠運(yùn)用結(jié)論解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

　　2、使學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的探索過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。

　　3、已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180度，，但卻不知道怎樣才能得出這個(gè)結(jié)論，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)的主要目標(biāo)是驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本微課教學(xué)過(guò)程：

　　一、明確多邊形的內(nèi)角、內(nèi)角和概念。

　　首先要明確概念，才好繼續(xù)研究。內(nèi)角、內(nèi)角和以前學(xué)生沒(méi)有學(xué)過(guò)，還是有必要給學(xué)生明確的。

　　二、探索三角尺的內(nèi)角和，猜想三角形的內(nèi)角和。

　　從學(xué)生熟悉的三角板開(kāi)始計(jì)算三角板的內(nèi)角和，引發(fā)學(xué)生猜想，三角形的內(nèi)角和是多少。

　　三、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是否為180°。

　　驗(yàn)證分為三個(gè)層次：首先是量教材提供的三角形，算出內(nèi)角和，可能會(huì)有誤差。其次把三角形三個(gè)內(nèi)角拼在一起，拼成是平角180度。最后自己任意畫一個(gè)三角形剪下來(lái)，拼一拼，得出結(jié)論。讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的認(rèn)知過(guò)程。

　　四、拓展延伸，探究梯形、平行四邊形和六邊形內(nèi)角和。

　　由三角形的內(nèi)角和，學(xué)生自然就會(huì)想到已學(xué)過(guò)的梯形、平行四邊形和六邊形內(nèi)角和是多少呢。教師留下問(wèn)題讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步去探索。

　　五、自主學(xué)習(xí)檢測(cè)

　　學(xué)生觀看完了視頻是否學(xué)會(huì)了，是需要檢測(cè)的。學(xué)生通過(guò)做完自主檢測(cè)后進(jìn)行校對(duì)，檢驗(yàn)自己所學(xué)。

　　學(xué)習(xí)指導(dǎo)本微視頻應(yīng)配合下面的.學(xué)習(xí)任務(wù)單共同使用，在觀看視頻時(shí)，根據(jù)視頻提示隨時(shí)暫停視頻依次完成任務(wù)單。

　　自主學(xué)習(xí)前準(zhǔn)備：

　　請(qǐng)?jiān)谧灾鲗W(xué)習(xí)前閱讀學(xué)習(xí)任務(wù)單的學(xué)習(xí)指南，并準(zhǔn)備好數(shù)學(xué)書、一副三角尺、量角器、剪刀、鉛筆等學(xué)習(xí)用具。

　　自主學(xué)習(xí)任務(wù)單：

　　通過(guò)觀看教學(xué)資源自學(xué)，完成下列學(xué)習(xí)任務(wù)：

　　任務(wù)一：明確多邊形的內(nèi)角、內(nèi)角和概念

　　1、你認(rèn)識(shí)下面的圖形嗎？他們各有幾個(gè)角，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出來(lái)。

　　2、你剛才標(biāo)出的角，又叫做每個(gè)圖形的（）。

　　3、如果把一個(gè)圖形所有的內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)，所得的總和就是這個(gè)圖形的（）。

　　4、你知道圖中長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和是多少度嗎？你是怎么知道的？

　　長(zhǎng)方形內(nèi)角和正方形內(nèi)角和

　　任務(wù)二：探索三角尺的內(nèi)角和，猜想三角形的內(nèi)角和。

　　1、請(qǐng)拿出一副三角尺，你知道每塊三角尺上各個(gè)角的度數(shù)？在圖上標(biāo)出來(lái)。

　　2、算一算，每個(gè)三角尺3個(gè)內(nèi)角的和是多少度。

　　3、根據(jù)你剛才的計(jì)算結(jié)果，你能猜想一下，任意一個(gè)三角形它的內(nèi)角和的度數(shù)呢？

　　任務(wù)三：驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是否為180°

　　1、請(qǐng)從數(shù)學(xué)書本第113頁(yè)剪下3個(gè)三角形，用量角器量出每個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

　　算一算，每個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角的和是多少度。

　　2還可以用什么辦法來(lái)驗(yàn)證剪下的這3個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180度？（把你的驗(yàn)證方法展示在下面。）如果你想不出來(lái)請(qǐng)看下面的提示。

　　溫馨提示：平角正好是180°，這三個(gè)內(nèi)角能正好拼成一個(gè)平角嗎？

　　3、自己任意畫一個(gè)三角形，先剪下來(lái)，再拼一拼。

　　4、你發(fā)現(xiàn)了什么？寫在下面。

　　5、請(qǐng)你回顧一下我們研究三角形形內(nèi)角和是180度的過(guò)程？簡(jiǎn)單的寫下來(lái)。

　　任務(wù)四：拓展延伸

　　任務(wù)一中還有梯形、平行四邊形和六邊形，如果你有興趣，你可以研究他們的內(nèi)角和。

　　任務(wù)五：自主學(xué)習(xí)檢測(cè)

　　1、右邊三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（）°

　　2、第3個(gè)三角形還可以怎樣計(jì)算，哪種更簡(jiǎn)便？

　　3、一塊三角尺的內(nèi)角和是180°，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，拼成的三角形內(nèi)角和是多少度？

　　4、用一張長(zhǎng)方形紙折一折，填一填

　　配套學(xué)習(xí)資料蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教材

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《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　教學(xué)內(nèi)容:

　　教材第67頁(yè)例6、“做一做”及教材第69頁(yè)練習(xí)十六第1~3題。

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1.通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

　　2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

　　重點(diǎn)難點(diǎn):

　　掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

　　教學(xué)準(zhǔn)備:

　　三角形卡片、量角器、直尺。

　　導(dǎo)學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、什么是平角？平角是多少度？

　　2、計(jì)算角的度數(shù)。

　　3、回憶三角形的相關(guān)知識(shí)。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

　　二、新知

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過(guò)程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)，真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知” 的道理，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景,滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識(shí)的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）

　　1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。

　　2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。

　　3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。

　　4、驗(yàn)證：

　�。�1）初證：用一副三角板說(shuō)明直角三角形的內(nèi)角和是180°。

　　（2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

　�。�3）再證：請(qǐng)按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°（師巡視）

　�。�4）匯報(bào)結(jié)論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）

　　5、結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。

　　6、追問(wèn)：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說(shuō)明三角形無(wú)論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）

　　7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過(guò)程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）

　　三、知識(shí)運(yùn)用（課件出示練習(xí)題，生解答）

　　1、填空

　　（1）一個(gè)三角形,它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110 ,第三個(gè)內(nèi)角是( ).

　�。�2）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是( )。

　　（3）等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是( )。

　�。�4）一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是50，那么它的頂角是（）。

　�。�5）一個(gè)等腰三角形的頂角是60，這個(gè)三角形也是（）三角形。

　　2、判斷

　�。�1）一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角。（）

　　（2）銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于90。（）

　�。�3）有一個(gè)角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。（）

　�。�4）三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和都大于第三個(gè)內(nèi)角。（）

　�。�5）直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。（）

　　四、拓展探究

　　根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？

　　1、小組討論。2、匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。

　　五、自我評(píng)價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評(píng)出“優(yōu)”“良好”“合格”。

　　六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。

　　教學(xué)反思

　　今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學(xué)生其實(shí)通過(guò)不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說(shuō)這節(jié)課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢？我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的東西。

　　任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程，不經(jīng)歷這個(gè)探究的'過(guò)程，學(xué)生對(duì)于這一內(nèi)容的認(rèn)識(shí)就不深刻，聰明的孩子還會(huì)懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個(gè)結(jié)論必須由實(shí)踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。

　　如何開(kāi)篇點(diǎn)題，是我這次要解決的第一個(gè)問(wèn)題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角�，怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個(gè)角的“和”的問(wèn)題呢？因此我只設(shè)計(jì)了三個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。

　　如何驗(yàn)證內(nèi)角和是180°，是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生的知識(shí)背景有限，無(wú)法利用證明給予嚴(yán)格的驗(yàn)證。只能通過(guò)動(dòng)手操作、空間想象來(lái)讓孩子體會(huì)，這些都有“實(shí)驗(yàn)”的特點(diǎn)，那么就都會(huì)有誤差，其實(shí)都無(wú)法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知。如果通過(guò)剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話，這無(wú)非也是件好事，說(shuō)明孩子體會(huì)到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn)，同時(shí)對(duì)知識(shí)有一種尊重，對(duì)自己的操作結(jié)果充滿自信，否則拼個(gè)差不多也可以簡(jiǎn)單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。

　　本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開(kāi)始的搶答內(nèi)角和體會(huì)三角形內(nèi)角和跟大小無(wú)關(guān)、跟形狀無(wú)關(guān)，到已知兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開(kāi)的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對(duì)三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。

　　給學(xué)生一個(gè)平臺(tái)，她會(huì)給你一片精彩。通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證內(nèi)角和是否是180°，學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個(gè)角剪下來(lái)拼一拼，個(gè)別人可能會(huì)想到折的方法。而這節(jié)課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個(gè)銳角折過(guò)來(lái)，剛好拼成一個(gè)直角，這個(gè)直角和原來(lái)三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過(guò)試講，孩子們沒(méi)有這樣的表現(xiàn)，我就沒(méi)有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺(jué)得特別值得肯定。為什么會(huì)這樣呢？我想還是因?yàn)槲医o了他們足夠的時(shí)間去思考。當(dāng)有了空間，孩子才會(huì)施展他們的才華。這是我的一大收獲。

　　前邊驗(yàn)證時(shí)間過(guò)多，到練習(xí)時(shí)間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時(shí)，給的時(shí)間過(guò)短，學(xué)生沒(méi)有充分思維。

　　總而言之，這次的公開(kāi)課，給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會(huì)。在教案設(shè)計(jì)時(shí)，該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節(jié)落實(shí)到位，怎么樣說(shuō)好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個(gè)環(huán)節(jié)，在教研中聽(tīng)取各位教師的點(diǎn)評(píng)，讓我有了茅塞頓開(kāi)的感覺(jué)。在此，我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教師對(duì)我中肯的評(píng)價(jià)，感謝他們對(duì)我的直言不諱，無(wú)私奉獻(xiàn)自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現(xiàn)，去學(xué)習(xí)。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　一、教材內(nèi)容分析

　　三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課時(shí)安排在三角形的特性和分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識(shí)方面：基本掌握三角形的分類，角的分類等有關(guān)知識(shí)；能力方面：學(xué)生已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主觀探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材特重視知識(shí)的探索宇發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，即重視知識(shí)的形成過(guò)程，又注意提供學(xué)生自主探究的空間，為教師組織教學(xué)提供了清晰的思路。學(xué)生通過(guò)量；剪；拼；算等活動(dòng)，讓學(xué)生探索。實(shí)驗(yàn)。發(fā)現(xiàn)。驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度。

　　二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀）

　　知識(shí)于技能：讓學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手量。剪。拼等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　過(guò)程與方法：讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　三、學(xué)習(xí)者特征分析

　　學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，并掌握了三角形的分類，較熟悉平角等有關(guān)知識(shí)；具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力。因此概念的.形成是通過(guò)量。算。拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索。實(shí)驗(yàn)。發(fā)現(xiàn)。討論。推理。歸納出三角形的內(nèi)角和是180度。

　　四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)

　　1。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，注意培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力以及和作與交流的能力，培養(yǎng)應(yīng)用和創(chuàng)新意識(shí)。

　　2。從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生通過(guò)操作。觀察。思考。交流。推理。歸等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備

　　教具準(zhǔn)備；多媒體課件。一副三角板。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：量角器。各種三角形。剪刀等。

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形》中《三角形的內(nèi)角和》（書第67頁(yè)）。

　　【教材分析】

　　三角形是日常生活中常見(jiàn)的一種平面圖形，學(xué)生已經(jīng)在之前的課中了解了三角的特性和三角形的分類等知識(shí)。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征，本節(jié)課的教學(xué)是讓學(xué)生通過(guò)量一量、算一算、拼一拼等活動(dòng)，理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°，滲透轉(zhuǎn)化思想，為今后學(xué)習(xí)圖形知識(shí)打下基礎(chǔ)。

　　【學(xué)情分析】

　　學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類，并且在四年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)知道了兩塊三角板上每一個(gè)角的度數(shù)，由于三角形與日常生活聯(lián)系緊密，圖形直觀，所以教學(xué)相對(duì)而言操作性很強(qiáng)。而學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問(wèn)題的角度存在一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問(wèn)題的策略多樣化，這樣也對(duì)教學(xué)的開(kāi)展提供了很好了研討環(huán)境。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　�。�1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°，能應(yīng)用這一結(jié)論知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題。

　�。�2）經(jīng)歷“猜想-驗(yàn)證-得出結(jié)論”的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、推理、極限等上學(xué)思想方法，培養(yǎng)大膽質(zhì)疑、動(dòng)手操作、合作交流能力。

　�。�3）讓學(xué)生體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣。通過(guò)教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】通過(guò)操作驗(yàn)證歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　教具：教學(xué)課件、硬紙片制作的各種三角形、三角尺。

　　學(xué)具：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè),量角器、兩個(gè)三角板，固體膠，剪刀。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新課

　　1.師：最近我們一直在研究三角形（課件出示一個(gè)大三角形），知道了三角形可以分為哪幾類？

　　有一天，三角形兄弟們?yōu)榱藘?nèi)角和的事吵了起來(lái)，我們一起去看看究竟發(fā)生了什么事？

　　（課件）師講故事：三角形哥哥理直氣壯地對(duì)弟弟說(shuō)：“我的內(nèi)角和要比你的大的多.”三角形弟弟不服氣地說(shuō)：“別看你個(gè)頭比我大，但我的內(nèi)角和并不比你的小.”同學(xué)們來(lái)評(píng)評(píng)理，誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？生：哥哥的對(duì)；弟弟說(shuō)的對(duì)……

　　師：現(xiàn)在出現(xiàn)了不同的意見(jiàn)，有認(rèn)為三角形哥哥的內(nèi)角和大，也有覺(jué)得三角形弟弟說(shuō)得對(duì)的。那到底誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？三角形的內(nèi)角和究竟是多少呢？那這節(jié)課我們就一起來(lái)研究研究。（出示課題：三角形的內(nèi)角和）

　　相信通過(guò)這節(jié)課的探究，同學(xué)們一定會(huì)做出公平、公正的判斷。

　　2.在探究前，我們有必要先來(lái)清楚一下什么是三角形的內(nèi)角？什么又是內(nèi)角和呢？

　　誰(shuí)來(lái)解釋一下，說(shuō)說(shuō)你對(duì)內(nèi)角的認(rèn)識(shí)。

　　信封里有幾個(gè)三角形，在其中一個(gè)三角形內(nèi)指出三個(gè)內(nèi)角，并標(biāo)上角1、角2、角3。

　　師：內(nèi)角和就是？三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和

　　三角形的內(nèi)角和是多少度呢？所有的三角形內(nèi)角和都是180度？

　　你有什么辦法可以驗(yàn)證呢？

　　二、新知探究，動(dòng)手實(shí)踐

　　(1）量一量

　　A.師：對(duì)呀，用量角器量出每個(gè)角的度數(shù)再算一算度數(shù)之和不就知道了。

　　我們?cè)隍?yàn)證時(shí)，你說(shuō)至少要研究幾類三角形呢？

　　生：三類，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形（同意嗎？同意）

　　B.下面就請(qǐng)小組合作，用量一量的方法來(lái)驗(yàn)證。

　　要求：1、4人一組，1人負(fù)責(zé)記錄、，其他3人每人選擇一個(gè)三角形；

　　2、測(cè)量每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并如實(shí)記錄在表格中；

　　3、仔細(xì)計(jì)算三角形的內(nèi)角和。

　　（生動(dòng)手操作，師巡視。發(fā)現(xiàn)個(gè)別組合作比較好，在很短的時(shí)間內(nèi)就完成任務(wù)）

　　C.匯報(bào)交流

　　師：哪個(gè)小組首先來(lái)發(fā)表一下你們小組測(cè)量的結(jié)果？并說(shuō)說(shuō)你們組發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。糠N三角形叫兩名同學(xué)回答，回答后板書）

　　師：哪些同學(xué)測(cè)量的是銳角三角形呢？生：60度、60度、60度

　　師：這個(gè)三角形也叫......生：等邊三角形

　　師：還有不同的銳角三角形嗎？

　　師：下面我請(qǐng)測(cè)量直角三角形的同學(xué)也來(lái)匯報(bào)

　　師：請(qǐng)量鈍角三角形的朋友也來(lái)說(shuō)一說(shuō)

　　師：剛才，有的同學(xué)驗(yàn)證的結(jié)果是三角形的內(nèi)角和是180度，也有的同學(xué)驗(yàn)證的結(jié)果是三角形的內(nèi)角和接近180度，這說(shuō)明剛才同學(xué)們猜想出的三角形內(nèi)角和是180度，還值得我們懷疑，那有沒(méi)有更好的方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和肯定是180度。

　�。�2）拼一拼

　�。ɑ蛟S冷場(chǎng)）鄭老師來(lái)個(gè)溫馨提示：看到180度使你想到了一個(gè)什么特殊的角呢？（平角）

　　你有什么啟發(fā)？是否也可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起，成為一個(gè)平角呢？誰(shuí)有想法？指名說(shuō)后課件出示撕拼。同學(xué)們也來(lái)試試看吧，我們還是4人一組，選擇其中一個(gè)三角形，合作撕一撕或剪一剪再拼一拼，貼到長(zhǎng)方形白紙上。

　　展示交流。

　　生1：我們小組是用剪拼的.方法，將銳角三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼成一個(gè)平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。

　　生2：我們小組是用撕的方法。我們是用手把3個(gè)角撕下來(lái)，然后再拼，結(jié)果也能拼成一個(gè)平角。

　　（3）折一折

　　師：老師最近也在研究三角形內(nèi)角和的驗(yàn)證方法，這不，給大伙帶來(lái)了一個(gè)你們沒(méi)想到的驗(yàn)證法，請(qǐng)看大屏幕。（課件出示：三類三角形折的過(guò)程。）

　　師：請(qǐng)同學(xué)仔細(xì)看，認(rèn)真思考，呆會(huì)把你看到的說(shuō)出來(lái)

　　生：要給兩條線找到中點(diǎn)，連成虛線，往對(duì)邊折。

　　師：由于時(shí)間關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們將這個(gè)操作過(guò)程帶回到課外去實(shí)踐。

　　操作總會(huì)有誤差，比如測(cè)量度數(shù)時(shí)，不一定剛好180°，比如剪拼或折疊時(shí)的縫隙，都有可能出現(xiàn)誤差。還有別的方法更能說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180°嗎？

　　（4）演繹推理

　　A.課件演示：我們可以將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。

　　一個(gè)長(zhǎng)方形有4個(gè)直角，每個(gè)直角90°，那么長(zhǎng)方形的內(nèi)角和就是360°，每個(gè)長(zhǎng)方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180°。從長(zhǎng)方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180°。（板書：90°×4=360° 360°÷2=180°）

　　B.一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180°，那兩個(gè)直角三角形背靠背拼成了大三角形，它的內(nèi)角和是幾度呢？（課件演示）為什么還是180度？你解釋一下？

　　師：是哦，當(dāng)兩個(gè)直角三角形拼在一起，兩個(gè)直角就消失掉了，所以這個(gè)大三角形的內(nèi)角和仍是180度。

　　我們通過(guò)遮掩過(guò)的演繹推理，計(jì)算進(jìn)一步證明了：任意三角形的內(nèi)角和都是180°.

　�。�5）小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用哪些方法證明了三角形的內(nèi)角和是180度？

　　測(cè)量法、撕拼法、折疊法、演繹推理法

　　師：是的，三角形的內(nèi)角和都是180度，只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。剛才同學(xué)們用這些多方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800（板書：是180°）這個(gè)結(jié)論是我們集體智慧的結(jié)晶，是我們親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)反復(fù)驗(yàn)證得來(lái)的，現(xiàn)在我們可以用肯定、自豪的語(yǔ)氣說(shuō)：三角形的內(nèi)角和是180°(引導(dǎo)學(xué)生齊讀課題）。

　　數(shù)學(xué)文化帕斯卡12歲發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。

　　早在300多年前就有一位和你們差不多大小的孩子發(fā)現(xiàn)了這個(gè)偉大的結(jié)論，他就是法國(guó)偉大的科學(xué)家、數(shù)學(xué)家帕斯卡。希望在座的各位也好好學(xué)習(xí)，將來(lái)在我們班也產(chǎn)生一些大人物。

　　三、多樣練習(xí)，拓展延伸

　　1、得出了這個(gè)結(jié)論，你會(huì)不會(huì)利用它很快地說(shuō)出小動(dòng)物遮蓋著的角是幾度呢？（口頭指名回答）

　　師：還記得剛剛上課時(shí)那3個(gè)吵架的三角形嗎？（課件出示）現(xiàn)在大家可以幫忙解決他們吵架的問(wèn)題了嗎？

　　解決了它們的紛爭(zhēng)，我們?cè)賮?lái)幫個(gè)忙，算算各個(gè)角的度數(shù)。（出示課件）學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)。師：你是怎么想的？

　�。�1）為什么除以3

　�。�2）為什么除以2

　　（3）可以用90°-40°=50°嗎？

　　2、超級(jí)變變變

　　這些三角形很頑皮，跟同學(xué)們玩起了超級(jí)變變變的游戲。一起來(lái)看！

　　A.課件演示等邊三角形越變?cè)酱�，�?wèn)：每個(gè)角是幾度？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　B.等腰三角形也迫不及待地跑下來(lái)了：我也要變！我也要變！它是怎么變的呢？

　　這個(gè)等腰三角形的頂角是96度，底角是42度。如果頂角是120底角就是？如果頂角繼續(xù)變大，變成150度，底角就是？如果頂角繼續(xù)變大，變成180度，那底角呢？是幾度？

　　是的，當(dāng)頂角180度時(shí)，這時(shí)就不是一個(gè)三角形了，這兩遍和這條長(zhǎng)邊重合，其實(shí)就是一個(gè)180度的平角了。課件演示，問(wèn)：什么變了？什么沒(méi)變？

　　C.直角三角形又是怎么變的呢？它拉來(lái)了一個(gè)兄弟，兩個(gè)背靠背組成了一個(gè)新三角形，這個(gè)新三角形的內(nèi)角和是幾度呢？

　　3.拓展訓(xùn)練（老師還給大家準(zhǔn)備了兩道聰明題，當(dāng)中午的作業(yè)。）

　　A.家里鏡框上的一塊三角形玻璃碎了（如圖）。聰明的明明，只帶了其中的一塊去玻璃店，就配到了和原來(lái)一模一樣的。你知道他帶的是哪一塊嗎？

　　B.已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180o，你能求出四邊形、五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？

　　五、課堂總結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)到了什么？什么讓你記憶深刻？

　　師：哈哈，真是不錯(cuò)，帶著疑問(wèn)進(jìn)課堂，帶著收獲出課堂，咱們合作真是愉快。謝謝！

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版四年級(jí)下冊(cè)第85面——87面。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，掌握簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)推理方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。

　　3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教具：多媒體課件、三角板一個(gè)、兩個(gè)完全一樣的直角三角形。

　　學(xué)具：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個(gè)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

　　師：同學(xué)們的歌聲真嘹亮，老師站在這里和大家一起學(xué)習(xí)感到很高興，今天老師還給大家?guī)?lái)了一個(gè)老朋友，請(qǐng)看，是什么？

　　生：三角形！

　　師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，誰(shuí)能給大家介紹一下？

　　學(xué)生講學(xué)過(guò)的三角形知識(shí)。

　�。▽W(xué)生敘述到部分主要內(nèi)容即可）

　　師：看來(lái)大家對(duì)三角形已經(jīng)非常熟悉了，老師還為大家?guī)?lái)了兩個(gè)特殊的三角形，請(qǐng)看，它們是什么三角形？（點(diǎn)擊FLASH出示直角三角形實(shí)物圖）

　　師：（師指第一個(gè)三角形）誰(shuí)知道這個(gè)直角三角形每個(gè)角的度數(shù)嗎？

　　師：答的真準(zhǔn)確，（FLASH：生說(shuō)完后師邊說(shuō)邊點(diǎn)出度數(shù)）30度、60度、90度都在這個(gè)三角形的內(nèi)部，我們把這樣的角叫做三角形的內(nèi)角。

　　師：有誰(shuí)知道這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？

　�。‵LASH：生說(shuō)完后師點(diǎn)擊出第二個(gè)三角形，邊說(shuō)邊點(diǎn)出度數(shù)）

　　[U1]試一試，看誰(shuí)算得快。

　　師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的計(jì)算過(guò)程？

　　[U2]角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請(qǐng)大家認(rèn)真觀察這兩個(gè)算式，從結(jié)果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：它們的內(nèi)角和都是180度。

　　師：觀察的真仔細(xì)�。c(diǎn)擊課件，出示多種多樣的三角形后提問(wèn)）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個(gè)三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個(gè)樣子的三角形，請(qǐng)看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是180度呢？

　�。刍卮鹂赡苡卸荩�

　�。ㄒ环N全部說(shuō)是：）

　　師：請(qǐng)問(wèn)，你們是怎么想的，為什么這么認(rèn)為？

　　生：……

　　師：看來(lái)，大家是通過(guò)這兩個(gè)三角形猜想的，是嗎？想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó)，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問(wèn)號(hào)）

　�。ㄒ环N有一部分同學(xué)說(shuō)是，有一部分同學(xué)說(shuō)不是：）

　　師：看來(lái)，大家的意見(jiàn)不一致，想不想驗(yàn)證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國(guó)，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問(wèn)號(hào)）

　�。ǘ﹦�(dòng)手操作，探究新知

　　[U3]

　　師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說(shuō)一說(shuō)你的奇思妙想？

　　生：我準(zhǔn)備用量的方法。

　　師：然后呢？

　　生：然后把它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加起來(lái)，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？

　　師：說(shuō)的真不錯(cuò)，還有沒(méi)有其它的方法？

　　生：我是把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起（師鼓勵(lì)：你的想法很有創(chuàng)意，等一會(huì)兒用你的行動(dòng)來(lái)驗(yàn)證你的猜想吧！）

　　生：……

　　（如生一時(shí)想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個(gè)內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）

　　師：好啦，老師相信咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)都是小數(shù)學(xué)家，一定能找出更多的方法的，請(qǐng)你們?cè)谘芯恐�，也像老師一樣，在三個(gè)內(nèi)角上編上序號(hào)，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們對(duì)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點(diǎn)。咱們比一比，看一看，哪個(gè)小組的方法多，方法好！

　　[U4]開(kāi)始吧�。▽W(xué)生研究，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時(shí)間：5分鐘

　　師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來(lái)交流一下？

　　師：請(qǐng)你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？

　　（預(yù)設(shè)：如果第一類同學(xué)說(shuō)的是量的方法）

　　師：你是用什么來(lái)研究的？

　　生：量角器。

　　師：那請(qǐng)你說(shuō)一下你度量的結(jié)果好嗎？

　�。ㄉ鷧R報(bào)度量結(jié)果）

　　師：剛才有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是180度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是179度，有的同學(xué)測(cè)量的結(jié)果是182度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？

　　生：180度。

　　師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

　　生：我是先把三角形的三個(gè)角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€(gè)角組成的度數(shù)。

　　師：他演示的'真好，你們聽(tīng)明白了嗎？李老師把他的過(guò)程給大家在大屏幕上演示一下。

　　（師邊講解邊點(diǎn)擊FLASH：把三角形按照三個(gè)內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個(gè)頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來(lái)在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來(lái)量一下，師演示后問(wèn)學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？通過(guò)剛才拼的過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）

　　師：好極了，剛才這個(gè)小組的同學(xué)用拼的方法得到XX三角形的內(nèi)角和是180度，你們還有別的方法嗎？

　　生：我們還用了折的方法（生介紹方法）

　　師：你們聽(tīng)明白了嗎？李老師把他的過(guò)程給大家在大屏幕上演示一下。

　�。◣熯呏v解邊點(diǎn)擊FLASH：先找到兩條邊的中點(diǎn)，把它連起來(lái)，把角一沿著中間的這條線向?qū)︖厡?duì)折，再把角二向里對(duì)折，使它的頂點(diǎn)與角一對(duì)齊，最后把角三也用同樣的方法對(duì)折，這樣它們?nèi)齻€(gè)內(nèi)角就形成了一個(gè)大角，這個(gè)大角是個(gè)什么角呢？）

　　生：是個(gè)平角。180度。

　　師：除了用了量、拼、折的方法來(lái)研究以外，剛才在操作的過(guò)程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)同學(xué)用了一種方法來(lái)進(jìn)行研究，大家想知道嗎？

　　師：請(qǐng)這位同學(xué)來(lái)說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)吧！

　　生：我把兩個(gè)相同的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形里面有四個(gè)直角，所以它的內(nèi)角和是360度，那么一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180度。

　　師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是180度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測(cè)量的不同結(jié)果是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)還是一個(gè)近似數(shù)？為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？

　　生1：量的不準(zhǔn)。

　　生2：有的量角器有誤差。

　　師：對(duì)，這就是測(cè)量的誤差，如果測(cè)量?jī)x器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和也將是180度。

　　師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個(gè)相同的發(fā)現(xiàn)，這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是？

　　生：三角形的內(nèi)角和是180度。（師板書）

　　師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！

　�。ㄈ┩卣箲�(yīng)用，深化認(rèn)識(shí)

　　師：請(qǐng)看老師手上的這兩個(gè)三角形，左邊這個(gè)內(nèi)角和是多少度？（生：180度）右邊呢（生：也是180度）

　　師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？

　　（生答后師引導(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無(wú)關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是180度。）

　　師：剛才我們?cè)谟懻搶W(xué)習(xí)三角形知識(shí)的時(shí)候，三角形中的兩個(gè)好朋友卻爭(zhēng)執(zhí)了起來(lái)，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧�。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個(gè)大一些的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個(gè)稍小的銳角三角形說(shuō)：“是這樣嗎”？）

　　師：到底誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識(shí)來(lái)為它們解決解決吧！

　　師：真不錯(cuò)，你們當(dāng)了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問(wèn)題，它倆很感謝你們，三角形王國(guó)中還有很多生活中的問(wèn)題，小博士們，你們?cè)敢饨獯饐幔?/p>

　　師：好，請(qǐng)看大屏幕！

　　（出示基礎(chǔ)練習(xí)）在一個(gè)三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數(shù)。

　　生答后，師提問(wèn)：你是怎樣想的？

　　生陳述后，師鼓勵(lì)：說(shuō)的真好！

　　出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。

　　（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70度，它的頂角是多少度？

　　師：看來(lái)啊，三角形的知識(shí)在咱們生活中還有著這么廣泛的運(yùn)用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來(lái)一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

　　（預(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？

　　師：太棒了，這位同學(xué)把這個(gè)四邊形分割成了二個(gè)三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？

　　師：同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？

　　師：嗯，真不錯(cuò)，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和等于180度是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡在1635年他12歲時(shí)獨(dú)自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個(gè)“帕斯卡”！

　　師：好，下課！同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　教學(xué)內(nèi)容：三角形的特征、特性、分類、內(nèi)角和。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.鞏固掌握三角形的特性，三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180o。

　　2.，知道銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　活動(dòng)一：簡(jiǎn)單基礎(chǔ)的題目。

　　1、作銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的高和底。

　　談?wù)勛⒁馐裁磫?wèn)題？(強(qiáng)調(diào)鈍角三角形高的畫法)

　　2、三角形的穩(wěn)定性。

　　說(shuō)說(shuō)生活中很多事物都用到三角形的原因是什么？

　　3、給出三根小棒說(shuō)說(shuō)可不可以組成三角形？

　　3.4.5 3.3.3 2.2.6 3.3.5

　　為什么？

　　三角形的分類：注意三角形各自之間的聯(lián)系及個(gè)三角形的特點(diǎn)。

　　活動(dòng)二：解決問(wèn)題

　　1、求三角形各個(gè)角的度數(shù)。

　　1) 三邊相等

　　2) 等腰三角形，頂角是50度

　　3) 有一個(gè)銳角50度，是直角三角形

　　根據(jù)題目所給條件——分析——解決——匯報(bào)解題思路

　　2、爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是75度，頂角是多少？

　　觀察找信息——分析——解決

　　3、長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和各是多少度？

　　活動(dòng)三：提高題

　　1、能畫出有兩個(gè)直角或者兩個(gè)鈍角的三角形嗎？為什么？

　　交流——匯報(bào)

　　2、根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，能求出下面的四邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎？

　　交流討論——匯報(bào)

　　四、綜合練習(xí)：課本P127 8 P130-13110、11、12、13

　　總復(fù)習(xí)三角形的練習(xí)卷

　　復(fù)習(xí)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)講評(píng)練習(xí)使學(xué)生對(duì)三角形的相關(guān)概念更清楚。

　　2、熟練畫出三角形的高和底

　　3、三角形按角分和按邊分的分類，以及通過(guò)三角形的內(nèi)角和180度來(lái)求三角形的各角，特殊三角形的求角度。

　　復(fù)習(xí)過(guò)程：

　　1、復(fù)習(xí)概念：

　　概念：

　　1、由三條線段組成的圖形叫做三角形。

　　2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。

　　3、三角形的內(nèi)角和為180度

　　4、三角形任意兩條邊的和大于第三條邊

　　2、練習(xí)講評(píng)：

　　(一) 在釘子板上畫指定的三角形

　　注意：畫的時(shí)候?yàn)榱藴?zhǔn)確，需要畫在釘子之間

　　(二) 填空：

　　1、一個(gè)三角形有( )條邊、( )個(gè)角和( )個(gè)頂點(diǎn)

　　2、三角形按角的大小來(lái)分，可分為( )、( )( |三類

　　3、三角形按邊的長(zhǎng)短來(lái)分，可分為( )、( )

　　注意：基礎(chǔ)概念題，主要是給學(xué)生對(duì)知識(shí)做個(gè)梳理

　　4、5、6、題主要是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，來(lái)計(jì)算角度，除了方法外，還要強(qiáng)調(diào)細(xì)心計(jì)算。

　　(三) 判斷：

　　1、2、3、4、5都為概念的延伸題，要求學(xué)生要記憶

　　6、7、8為多項(xiàng)選擇，主要是讓學(xué)生利用公式、概念靈活做題

　　(四) 畫高：

　　注：重點(diǎn)也是難點(diǎn)，放慢速度，讓學(xué)生用幻燈展示作業(yè)，大家來(lái)評(píng)一評(píng)做對(duì)了沒(méi)有。

　　學(xué)生說(shuō)一說(shuō)畫高的時(shí)候應(yīng)該注意什么

　　1、用三角板畫垂線，用虛線

　　2、要標(biāo)上垂直符號(hào)

　　(五) 計(jì)算

　　1、在三角形中角1=136度；角2=29度；角3=?

　　2、媽媽買了個(gè)等腰三角形的風(fēng)鈴。它的一個(gè)底角是25度，它的頂角是多少度？

　　3、在直角三角形中，一個(gè)銳角是35度，另一個(gè)銳角是多少度？

　　注意：強(qiáng)調(diào)三角形的內(nèi)角和是180度

　　《三角形內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案 10

　　教學(xué)要求

　　1、通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

　　2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。

　　教學(xué)用具

　　每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？

　　2、一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？

　　3、如圖，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度數(shù)。

　　二、教學(xué)新課

　　1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個(gè)角？老師指出：三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）

　　2、三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來(lái)研究三角形的'內(nèi)角和有什么規(guī)律。

　　3、以小組為單位先畫4個(gè)不同類型的三角形，利用手中的工具分別計(jì)算三角形三個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？

　　4、指名學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　5、大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來(lái)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)研究，我們一定能弄清這個(gè)問(wèn)題的。

　　6、剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測(cè)量每個(gè)角的度數(shù)再相加的。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？

　　提示學(xué)生，可以把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角，就只需測(cè)量一次了。

　　7、請(qǐng)拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個(gè)角拼在一起，試一試。

　　8、三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）

　　9、拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）

　　10、那么，我們能不能說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形）

　　11、老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　12、一個(gè)三角形中如果知道了兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個(gè)角是多少度嗎？怎樣求？

　　13、出示教材85頁(yè)做一做。讓學(xué)生試做。

　　14、指名匯報(bào)怎樣列式計(jì)算的。兩種方法均可。

　　∠2＝180°-140°-25°＝15°

　　∠2＝180°（140°+25°）＝15°

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、88頁(yè)第9題

　　這一題是不是只知道一個(gè)角的度數(shù)？另一個(gè)角是多少度，從哪看出來(lái)的？獨(dú)立完成，集體訂正。

　　直角三角形中的一個(gè)銳角還可以怎樣算？

　　2、88頁(yè)第10題

　�、俚妊切斡惺裁刺攸c(diǎn)？（兩底角相等）

　　②列式計(jì)算 180°-70°-70°＝40°或

　　180°-（70°×2）=40°

　　2、88頁(yè)第10題

　�、龠B接長(zhǎng)方形、正方形一組對(duì)角頂點(diǎn)，把長(zhǎng)方形、正方形分成兩個(gè)什么圖形？

　�、谝粋€(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，兩個(gè)三角形呢？

　　四、布置作業(yè)

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　一、了解前測(cè)，內(nèi)化于心

　　前測(cè)是指在學(xué)校教學(xué)過(guò)程中，教師在上課前的一段時(shí)間內(nèi)，通過(guò)不同的調(diào)查方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)預(yù)備和相關(guān)方法的預(yù)先測(cè)試，然后進(jìn)行有針對(duì)性的設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，并提出相應(yīng)的課堂教學(xué)策略。開(kāi)展課堂前測(cè)，能夠很好地了解學(xué)生的發(fā)展需要和已有經(jīng)驗(yàn)，了解學(xué)生的思維共性和認(rèn)知差異。

　　1.前測(cè)是教學(xué)設(shè)計(jì)的學(xué)情基礎(chǔ)

　　對(duì)于教師設(shè)計(jì)的探究過(guò)程，如果學(xué)生不需要探究就明白了，那這種設(shè)計(jì)就是無(wú)效的；如果教師設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)難度很大，學(xué)生不能回答不能操作，新舊知識(shí)之間沒(méi)有建立聯(lián)系，那么這個(gè)設(shè)計(jì)也是失敗的。那么怎樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是有效的呢？第一，它必須符合學(xué)生的認(rèn)知需求；第二，它必須重視新舊知識(shí)的過(guò)渡。要做到這兩點(diǎn)，必須做好前測(cè)。

　　2.前測(cè)為教學(xué)行為提供數(shù)據(jù)支持

　　感性讓數(shù)學(xué)課堂更具人性化、更精彩生動(dòng)，理性讓數(shù)學(xué)課堂多了一些數(shù)學(xué)化。在追求數(shù)學(xué)生活化的同時(shí)，我們不能忽視數(shù)學(xué)本身的東西，應(yīng)讓課堂多一些理性，讓我們的教學(xué)行為更有效、更科學(xué)化。而前測(cè)就是讓數(shù)學(xué)課堂科學(xué)化的第一步。我們?cè)谠O(shè)計(jì)教案時(shí)，總是對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)認(rèn)識(shí)不到位。而做了前測(cè)，那分析統(tǒng)計(jì)所得的數(shù)據(jù)，就是我們科學(xué)合理設(shè)計(jì)教學(xué)的正確依據(jù)，它能讓我們的教學(xué)行為更有效。

　　二、設(shè)計(jì)前測(cè)，外化于行

　　為了在教學(xué)中做到心中有學(xué)生，教學(xué)設(shè)計(jì)有依據(jù)，需要我們走到學(xué)生中去，了解學(xué)生的真實(shí)認(rèn)知情況，思維狀態(tài)，以細(xì)致詳實(shí)的前測(cè)來(lái)加強(qiáng)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的實(shí)效性。設(shè)計(jì)有效的課堂前測(cè)，能夠很好地了解學(xué)生的發(fā)展需要和已有經(jīng)驗(yàn)，這樣才能從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生開(kāi)展適合自己的學(xué)習(xí)。

　　根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，教師可以設(shè)計(jì)不同類型的教學(xué)前測(cè)，通過(guò)前測(cè)去了解學(xué)生對(duì)已有的知識(shí)掌握得怎樣？有哪些生活經(jīng)驗(yàn)？這些已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)新知哪些影響？

　　1.預(yù)習(xí)分析法

　　教師安排預(yù)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)作業(yè)。教師通過(guò)分析預(yù)習(xí)作業(yè)，了解學(xué)生對(duì)新知自學(xué)的情況：哪些問(wèn)題自己能解決，有哪些問(wèn)題似懂未懂的，還有哪些根本不能解決的問(wèn)題。從而調(diào)整教學(xué)內(nèi)容與方法，確定教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

　　如教學(xué)五年級(jí)的“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”，五年級(jí)的學(xué)生有了一定的空間觀念和動(dòng)手能力，對(duì)長(zhǎng)方形和正方形也有了一些初步的認(rèn)識(shí)，掌握了他們的基本特征，并且具備了一定的概括推理能力。長(zhǎng)方體和正方體的表面積是在學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長(zhǎng)方體、正方體特征的基礎(chǔ)上教學(xué)的`，也是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)由平面計(jì)算擴(kuò)展到立體計(jì)算的開(kāi)始，是本單元的重要內(nèi)容。學(xué)生們學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體之前已經(jīng)知道了些什么？他們學(xué)習(xí)的起點(diǎn)在哪里？學(xué)生學(xué)習(xí)這部分的難點(diǎn)到底是什么？學(xué)生的空間思維怎么樣？為了更好地了解學(xué)生的情況，在教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的表面積之前，筆者對(duì)學(xué)生進(jìn)行了前測(cè)。

　　2.個(gè)別談話法

　　這個(gè)方法主要用于后繼教材的教學(xué)，問(wèn)題從舊知和新舊的連接點(diǎn)處設(shè)計(jì)，通過(guò)教師與各個(gè)類型、各個(gè)層次的學(xué)生代表的談話了解他們新知生長(zhǎng)點(diǎn)的掌握情況，確定怎樣引導(dǎo)學(xué)生遷移或類推，從而選擇最為有效的教學(xué)方式。

　　如教學(xué)四年級(jí)“三角形的內(nèi)角和”本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過(guò)角的度量、三角形的特征和分類等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。

　　通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)用工具量角、畫角，具備了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)與基礎(chǔ)技能。我在課前了解到，已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180度。既然不少學(xué)生都知道了這個(gè)結(jié)論，那是不是不用教學(xué)了呢？答案顯然不是的。教師還要通過(guò)個(gè)別談話法，了解哪些層次的學(xué)生知道了這個(gè)結(jié)論？如何知道的，怎么證明？為了更好地了解學(xué)生的學(xué)情，預(yù)設(shè)教學(xué)過(guò)程，教師通過(guò)與學(xué)生個(gè)別談話進(jìn)行教學(xué)前測(cè)。

　　教學(xué)前測(cè)如下：

　　教師在班級(jí)里選擇了6名學(xué)生，好、中、差各三名，進(jìn)行訪談。

　　問(wèn)題1：關(guān)于三角形你了解哪些知識(shí)？

　　問(wèn)題2：你還能清楚地記得三角形分類嗎？

　　問(wèn)題3：關(guān)于三角形內(nèi)角和你了解什么？

　　問(wèn)題4：知道三角形內(nèi)角和的由來(lái)嗎？你獲得三角形內(nèi)角和知識(shí)的途徑是什么？

　　問(wèn)題5：你在生活中見(jiàn)到過(guò)哪些三角形？你遇到過(guò)哪些生活中需要解決的關(guān)于三角形的實(shí)際問(wèn)題？

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《探索與發(fā)現(xiàn)（一）—三角形內(nèi)角和》

　　教材分析：

　　《三角形內(nèi)角和》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元第三節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究三角形有關(guān)性質(zhì)中的三個(gè)內(nèi)角和的性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒(méi)有直接給出，而是提供了豐富多彩的動(dòng)手實(shí)踐的素材，讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗(yàn)、討論、交流而獲得，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作，積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。

　　學(xué)情分析：

　　本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過(guò)角的度量、三角形的特征和分類等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn)，也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識(shí)，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的性質(zhì)，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，通過(guò)近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一定的動(dòng)手操作、觀察比較和合作交流的能力。能在小組長(zhǎng)帶領(lǐng)下，圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題開(kāi)展初步的討論活動(dòng)，能比較清楚的表達(dá)自己的意見(jiàn)，認(rèn)真傾聽(tīng)他人的發(fā)言，具備了初步的數(shù)學(xué)交流能力。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、歸納、應(yīng)用”等知識(shí)形成的全過(guò)程，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于1800，”，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　2、在探索過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識(shí)和探究精神，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，同時(shí)使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。

　　3、在活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.熱情。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、歸納、應(yīng)用”等知識(shí)形成的全過(guò)程，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800，，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　掌握探究方法（猜想－驗(yàn)證－歸納總結(jié)），學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。

　　教學(xué)用具：

　　表格、課件。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　各種三角形、剪刀、量角器。

　　一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。

　　1、復(fù)習(xí)

　　提問(wèn)：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的一些知識(shí)，誰(shuí)能介紹一下呢？

　　生回憶三角形的特征，三角形分類，三角形具有穩(wěn)定性等內(nèi)容。

　　2、引入

　　三角形具有穩(wěn)定形，三角形家族是一個(gè)團(tuán)結(jié)的家族，但今天家族內(nèi)部卻發(fā)生了激勵(lì)的爭(zhēng)論。

　　播放課件，提問(wèn)：它們?cè)跔?zhēng)論什么？

　　什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）

　　講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)就是三角形的內(nèi)角和。

　　二、自主探究，合作交流。

　　（一）提出問(wèn)題：

　　1、你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？你是怎么想的？

　　2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和呢？

　　學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：用量角器量一量三個(gè)內(nèi)角各是多少度，把它們加起來(lái)，再比較。

　�。ǘ┨剿髋c發(fā)現(xiàn)

　　1、初步探索，提出猜想。

　�。�1）量一量

　�、倭私饣顒�(dòng)要求：（屏幕顯示）

　　A、在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形，量一量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。（測(cè)量時(shí)要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確）

　　B、把測(cè)量結(jié)果記錄在表格中，并計(jì)算三角形內(nèi)角和。

　　C、討論：從剛才的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。ㄒ龑�(dǎo)生回顧活動(dòng)要求）

　�、凇⑿〗M合作。

　�、邸R報(bào)交流。

　　你們測(cè)量了幾個(gè)三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在1800，左右。）

　�。�2）提出猜想

　　剛才我們通過(guò)測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測(cè)一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜測(cè)）

　　2、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想

　　這個(gè)猜想是否成立呢？我們要想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。（板書驗(yàn)證）

　　引導(dǎo)：1800，跟我們學(xué)過(guò)的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個(gè)平角呢？

　�。�1）、小組合作，討論驗(yàn)證方法。

　　（2）分組匯報(bào)，討論質(zhì)疑

　　學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的方法：

　　A、撕拼的方法

　　把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，所以三角形內(nèi)角和就是1800，。

　　討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？

　　B、折一折的方法

　　把三角形的角1折向它的對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ�，使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于1800。

　　討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？

　　C提問(wèn)：還有沒(méi)有其它的方法？

　　3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。

　�。�1）課件演示：兩種方法的展示。

　�。�2）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

　　孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”

　　學(xué)生一定會(huì)高興地喊：“1800！

　�。�3）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論

　　我們通過(guò)動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼�！齊讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）

　�。�4）解釋測(cè)量誤差

　　為什么我們剛才通過(guò)測(cè)量，計(jì)算出來(lái)的三角形內(nèi)角和不是1800，呢？

　　那是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)，由于測(cè)量工具、測(cè)量操作等各方面的原因，使我們的測(cè)量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上，三角形內(nèi)角和就等于1800

　�。ㄈ�、回顧問(wèn)題：

　　現(xiàn)在你知道這兩個(gè)三角形誰(shuí)說(shuō)得對(duì)了嗎？（都不對(duì)�。�

　　為什么？請(qǐng)大家一起，自信肯定的告訴我。

　　生：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于1800，。（齊讀）

　　三、鞏固深化，加深理解。

　　1、試一試：數(shù)學(xué)書28頁(yè)第3題

　　∠A=180°— 90°—30°

　　2、練一練：數(shù)學(xué)書29頁(yè)第一題（生獨(dú)立解決）

　　∠A=180°— 75°— 28°

　　3、小法官：數(shù)學(xué)書29頁(yè)第二題

　　4、拓展創(chuàng)新

　　A D G

　　B C E F H R

　　ABC的內(nèi)角和是（）

　　DEF的內(nèi)角和是（）

　　GHR的內(nèi)角和呢？

　　小結(jié)：三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內(nèi)角和都是180度。

　　四、回顧課堂，滲透數(shù)學(xué)方法。

　　1、總結(jié)：猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。

　　2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論的由來(lái)；數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。

　　3、課堂延伸活動(dòng)：探索——多邊形內(nèi)角和

　　板書設(shè)計(jì)：

　　三角形內(nèi)角和等于1800。

　　猜想驗(yàn)證得出結(jié)論應(yīng)用

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。

　　2、在探究過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程，通過(guò)交流、比較，培養(yǎng)策略意識(shí)和初步的空間思維能力。

　　3、體驗(yàn)探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

　　【教具準(zhǔn)備】課件、表格、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、激趣引入。

　　1、猜謎語(yǔ)

　　師：同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？

　　生：喜歡。

　　師：那么，下面老師給大家出個(gè)謎語(yǔ)。請(qǐng)聽(tīng)謎面：

　　形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)，三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。（打一圖形）大家一起說(shuō)是什么？

　　生：三角形

　　2、介紹三角形按角的分類

　　師：真聰明！！板書“三角形”！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類

　　師分別出示卡片貼于黑板。

　　3、激發(fā)學(xué)生探知心里

　　師：大家會(huì)不會(huì)畫三角形��？

　　生：會(huì)

　　師：下面請(qǐng)你拿出筆在本子上畫出一個(gè)三角形，但是我有個(gè)要求：畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。試一試吧！

　　生：試著畫

　　師：畫出來(lái)沒(méi)有？

　　生：沒(méi)有

　　師：畫不出來(lái)了，是嗎？

　　生：是

　　師：有兩個(gè)直角的三角形為什么畫不出來(lái)呢？這就是三角形中角的奧秘！這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的知識(shí)“三角形內(nèi)角和”（板書課題）

　　二、探究新知。

　　1、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角

　　看看這三個(gè)字，說(shuō)說(shuō)看，什么是三角形的`內(nèi)角？

　　生：就是三角形里面的角。

　　師：三角形有幾個(gè)內(nèi)角�。�

　　生：3個(gè)。

　　師：那么為了研究的時(shí)候比較方便，我們把這三個(gè)內(nèi)角標(biāo)上角1角2角3，請(qǐng)同學(xué)們也拿出桌子上三角形標(biāo)出（教師標(biāo)出）

　　師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎？

　　生：三角形里面的角加起來(lái)的度數(shù)。

　　2、研究特殊三角形的內(nèi)角和

　　師：分別拿出一個(gè)直角三角板，請(qǐng)同學(xué)們看看這屬于什么三角形，說(shuō)出每個(gè)角的度數(shù)，那這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

　　師：180°也是我們學(xué)習(xí)過(guò)的什么角？

　　生：平角

　　師：從剛才兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　3、研究一般三角形的內(nèi)角和

　　師：猜一猜，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？

　　生：

　　4、操作、驗(yàn)證

　　師：同學(xué)們猜的結(jié)果各不相同，那怎么辦呀？你能想個(gè)辦法驗(yàn)證一下嗎？

　　要求：

　�。�1）每4人為一個(gè)小組。

　　（2）每個(gè)小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù)？

　　（3）驗(yàn)證的方法不只一種，同學(xué)們要多動(dòng)動(dòng)腦子。

　　師：好，開(kāi)始活動(dòng)！

　　師：巡視指導(dǎo)

　　師：好！請(qǐng)一組匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

　　生：通過(guò)測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。

　　師：其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)存在了一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不準(zhǔn)確。

　　生：我是用撕的方法，把直角三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，拼在一起，拼成一個(gè)平角，是180度。

　　師：好！非常好！

　　師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰(shuí)愿意到前面來(lái)展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）

　　生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個(gè)角折在一起，組成一個(gè)平角，是180°。

　　師：老師也做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢？（多媒體展示）

　　現(xiàn)在老師問(wèn)同學(xué)們，三角形的內(nèi)角和是多少？

　　生：180度。

　　師：通過(guò)驗(yàn)證：我們知道了無(wú)論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180°。板書：三角形內(nèi)角和等于180度�，F(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

　　三、解決疑問(wèn)

　　師：好！請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，剛才課前老師讓同學(xué)們畫出有兩個(gè)直角的三角形畫出來(lái)了嗎？

　　生：沒(méi)有

　　師：那你能用這節(jié)課的知識(shí)解釋一下為什么畫不出來(lái)嗎？

　　生：兩個(gè)直角是180度，沒(méi)有第三個(gè)角了。

　　師：如果想畫出有兩個(gè)角是鈍角的三角形你能畫出來(lái)嗎？

　　生：大于180度，也畫不出第三個(gè)角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。

　　師：學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。

　　四、鞏固提高。

　　1、填空。

　�。�1）三角形的內(nèi)角和是（）度。

　�。�2）一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是80°和75°，它的另一個(gè)角是（）。