分式方程的優(yōu)秀教學設(shè)計

時間：2025-12-21 21:28:26 教學設(shè)計

分式方程的優(yōu)秀教學設(shè)計模板

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就不得不需要編寫教學設(shè)計，編寫教學設(shè)計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么寫教學設(shè)計需要注意哪些問題呢？以下是小編幫大家整理的分式方程的優(yōu)秀教學設(shè)計模板，僅供參考，歡迎大家閱讀。

分式方程的優(yōu)秀教學設(shè)計模板

　　分式方程的優(yōu)秀教學設(shè)計1

　　教學目標

　　(一)知識與技能

　　理解分式方程與整式方程的區(qū)別，并掌握解分式方程的一般步驟。

　　(二)過程與方法

　　通過具體例子，讓學生獨立探索方程的解法，經(jīng)歷和體會解分式方程的必要步驟，使學生進一步了解數(shù)學思想中的"轉(zhuǎn)化"思想。

　　(三)情感、態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)學生自覺反思求解過程和自覺檢驗的良好習慣，培養(yǎng)嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度。

　　教學重點：探索如何將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程并掌握解分式方程的一般步驟。

　　教學難點：探索分式方程產(chǎn)生增根的原因。

　　教學過程

　　一.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

　　為幫助四川受災(zāi)的人們重建家園，某中學號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為2000元，第二次捐款總額為2150元，第二次捐款人數(shù)比第一次多15人，而且兩次人均捐款額恰好相等。

　　根據(jù)以上信息你能分別求出兩次捐款的人數(shù)嗎？

　　若設(shè)第一次捐款人數(shù)為X人，第二次捐款人數(shù)為 ( ) 人。

　　根據(jù)相等關(guān)系列方程為( )。

　　這個方程的分母中含有未知數(shù)，與以前學過的'方程不同，這就是我們這節(jié)課要學習的分式方程。(板書課題)

　　二.新課學習：

　　(一).分式方程的定義：

　　分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程

　　以前學過的像一元一次方程、二元一次方程等這類分母中不含有未知數(shù)的方程叫整式方程

　　反饋練習

　　(二).探索分式方程的解法

　　1.回顧整式方程的解法

　　解方程(解上面練習中的第三題)

　　師生共同回顧：解整式方程的步驟

　　(1)去分母，(2)去括號， (3)移項， (4)合并同類項， (5)化未知x的系數(shù)為1

　　2.如何解分式方程呢？

　　(學生嘗試完成，然后集體補充步驟)

　　解方程：2000∕X=2150/X+15

　　解：方程兩邊同時乘以X(X+15)，得

　　2000(X+15)=2150X

　　解這個整式方程，得

　　x=200

　　則200+15=215

　　檢驗：把x=200代入原方程，

　　因為左邊=10 右邊=10

　　所以左邊=右邊

　　所以x=200是原方程的解。

　　3.歸納解分式方程的步驟

　　一是去分母，二是解整式方程，三是檢驗

　　4.例題解方程：

　　(生獨立完成，師指導(dǎo))

　　分式方程的增根：不適合原方程的整式方程的根，叫原方程的增根。

　　師：解分式方程必須進行檢驗！

　　[師]怎樣檢驗較簡單呢？還需要將整式方程的根分別代入原方程的左、右兩邊嗎？

　　[生]最簡單的檢驗方法是:把整式方程的根代入最簡公分母.若使最簡公分母為零，則是原方程的增根;若使最簡公分母不為零，則是原方程的根.是增根，必舍去。

　　三.應(yīng)用升華

　　四.小結(jié)

　　本節(jié)課我們學會了解分式方程，明白了解分式方程的三個步驟缺一不可，我明白了分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程為什么會產(chǎn)生增根。

　　五.布置作業(yè)：

　　本小節(jié)課時作業(yè)

　　教學反思

　　1.解分式方程時，如果分母是多項式時，應(yīng)先寫出將分母進行因式分解的步驟來，從而讓學生準確無誤地找出最簡公分母

　　2.對分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，要啟發(fā)學生認真思考和討論。

　　分式方程的優(yōu)秀教學設(shè)計2

　　教學目標

　�。ㄒ唬┙虒W知識點

　　1、用分式方程的數(shù)學模型反映現(xiàn)實情境中的實際問題。

　　2、用分式方程來解決現(xiàn)實情境中的問題。

　　（二）能力訓(xùn)練要求

　　1、經(jīng)歷運用分式方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象概括、分析問題和解決問題的能力。

　　2、認識運用方程解決實際問題的關(guān)鍵是審清題意，尋找等量關(guān)系，建立數(shù)學模型。

　�。ㄈ┣楦信c價值觀要求

　　1、經(jīng)歷建立分式方程模型解決實際問題的過程，體會數(shù)學模型的應(yīng)用價值，從而提高學習數(shù)學的.興趣。

　　2、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，從中獲得成功的體驗。

　　教學重點

　　1、審明題意，尋找等量關(guān)系，將實際問題轉(zhuǎn)化成分式方程的數(shù)學模型。

　　2、根據(jù)實際意義檢驗解的合理性。

　　教學難點

　　尋求實際問題中的等量關(guān)系，尋求不同的解決問題的方法。

　　教具準備

　　實物投影儀

　　投影片三張

　　第一張：做一做，（記作3、4、3 A）

　　第二張：例3，（記作3、4、3 B）

　　第三張：隨堂練習

　　教學過程

　�、瘛⑻岢鰡栴}，引入新課

　　[師]前兩節(jié)課，我們認識了分式方程這樣的數(shù)學模型，并且學會了解分式方程。

　　接下來，我們就用分式方程解決生活中實際問題。

　�、颉⒅v授新課

　　出示投影片（3、4、3 A）

　　做一做

　　某單位將沿街的一部分房屋出租。每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9。6萬元，第二年為10。2萬元。

　�。�1）你能找出這一情境的等量關(guān)系嗎？

　�。�2）根據(jù)這一情境，你能提出哪些問題？

　　[師]現(xiàn)在我們一塊來尋求這一情境中的等量關(guān)系。

　　分式方程的優(yōu)秀教學設(shè)計3

　　教學目標：

　　1、經(jīng)歷探索分式方程解法的過程，會解可化為一元一次方程的分式方程(方程中分式不超過兩個)，會檢驗根的合理性，明確可化為一元一次方程的分式方程與一元一次方程的聯(lián)系與區(qū)別。

　　2、通過探究，領(lǐng)會“類比”和“轉(zhuǎn)化”這兩種重要的數(shù)學思想，培養(yǎng)思維的嚴密性和條理性。

　　3、通過小組合作探究，增強團隊意識，感受成果共享受愉快。

　　教學重、難點：

　　分式方程如何轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解和驗根。

　　課前準備：

　　分組準備：

　　1、回顧什么是最簡公分母？

　　2、解一元一次方程的一般步驟，解方程：2(X-1)/3=5/6

　　3、分式方程的概念

　　4、分式的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)

　　板書設(shè)計：

　　4.解方程

　　1、解一元一次方程2(X-1)/3=5/6

　　2、你能設(shè)法求出下面分式方程的解嗎？9000/X=15000/(X+3000)試一試

　　3、例1……

　　4、例2……

　　5、解分式方程的一般步驟

　　教學過程設(shè)計：

　　活動1提出問題，激發(fā)興趣

　　1、教師出示問題：

　　你還記得怎樣解一元一次方程嗎？試一試。2(X-1)/3=5/6

　　2、指名解題，師生點評，共同回憶解一元一次方程的`步驟及每一步的方法和依據(jù)。

　　3、教師出示上一節(jié)課中所列的分式方程9000/X=15000/(X+3000)，并提出問題：

　　這是我們上節(jié)課所列的方程，有什么特點？你能解嗎？試一試(復(fù)習分式方程的概念)

　　從而導(dǎo)出新課，板書課題。

　　活動2合作探究，解決問題

　　1、學生分小組嘗試解上面的方程，并了解學生解題情況，看有無學生發(fā)現(xiàn)先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再求解，若有則因勢利導(dǎo)，若無，則通過后面的例題慢慢滲透。同時肯定利用比例的知識解題的方法。

　　2、教師出示例1

　　前面我們每位同學都嘗試了解分式方程，有的同學很有辦法，將它解出來，并且有理有據(jù)，但也有的同學一時還解不出來，下面讓我們一起再來探討如何解分式方程。

　　3、教師引導(dǎo)學生解方程，注意分式方程如何轉(zhuǎn)化為一元一次方程，滲透轉(zhuǎn)化思想，注意展示解題的步驟和格式，注意告訴學生檢驗轉(zhuǎn)化后方程的解是不是原分式的解。

　　4、教師出示例2，并指名上講臺演練

　　學生自主練習，看看自己能不能解分式方程，并把過程簡要地寫下來。

　　5、師生共同點評。

　　6、教師出示“議一議”內(nèi)容，要求學生分小組討論，首先小亮的解題過程有沒有不對的地方？如果沒有，你認為X=2是原方程的根嗎？

　　通過學生的討論，補充，教師告訴學生“增根”這一概念，并簡要介紹產(chǎn)生增根的原因。(X=2不是原方程的根，因為它使得原分式方程的分母為零，我們稱它為原方程的增根，產(chǎn)生增根的原因是，我們在方程的兩邊同乘了一個可能使分母為零的整式)從而要求學生解分式方程時必須驗根，同時探討檢驗的方法。

　　活動3小結(jié)歸納，鞏固提高

　　1、通過本節(jié)課的學習，請你想一想解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個步驟？

　　2、完成“隨堂練習”(1)3/(X-1)=4/X;(2)X/(2X-3)+5/(3-2X)=4(及時點評，糾錯)

　　活動4師生互動，疑難探討

　　1、學生把在學習中的疑難問題提出來，師生共同探討。

　　2、在解分式方程的過程中，我們應(yīng)注意些什么問題？

　　活動5目標小結(jié)，提高能力

　　1、指名談?wù)劚竟?jié)課有什么收獲。

　　2、布置作業(yè)：P82第1題練習本上，第2、3題小組討論后完成在草稿本上。

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