《函數奇偶性》教學設計模板
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要用到教學設計來輔助教學，教學設計要遵循教學過程的基本規(guī)律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。那么優(yōu)秀的教學設計是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的《函數奇偶性》教學設計模板，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《函數奇偶性》教學設計1
課標分析
函數的奇偶性是函數的重要性質，是對函數概念的深化．它把自變量取相反數時函數值間的關系定量地聯系在一起，反映在圖像上為：偶函數的圖像關于ｙ軸對稱，奇函數的圖像關于坐標原點成中心對稱．這樣，就從數、形兩個角度對函數的奇偶性進行了定量和定性的分析．
教材分析
教材首先通過對具體函數的圖像及函數值對應表歸納和抽象，概括出了函數奇偶性的準確定義．然后，為深化對概念的理解，舉出了奇函數、偶函數、既是奇函數又是偶函數的函數和非奇非偶函數的實例．最后，為加強前后聯系，從各個角度研究函數的性質，講清了奇偶性和單調性的聯系．這節(jié)課的重點是函數奇偶性的定義，難點是根據定義判斷函數的奇偶性．
教學目標
1 通過具體函數，讓學生經歷奇函數、偶函數定義的討論，體驗數學概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象的概括能力．
教學重難點
1理解、掌握函數奇偶性的定義，奇函數和偶函數圖像的特征，并能初步應用定義判斷一些簡單函數的奇偶性．
2 在經歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學生歸納、抽象概括能力，體驗數學既是抽象的又是具體的．
學生分析
這節(jié)內容學生在初中雖沒學過，但已經學習過具有奇偶性的具體的函數：正比例函數y＝kx，反比例函數 ，（k≠0），二次函數y＝ax2，（a≠0），故可在此基礎上，引入奇、偶函數的概念，以便于學生理解．在引入概念時始終結合具體函數的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學生的認知規(guī)律，同時為闡述奇、偶函數的幾何特征埋下了伏筆．對于概念可從代數特征與幾何特征兩個角度去分析，讓學生理解：奇函數、偶函數的定義域是關于原點對稱的非空數集；對于在有定義的奇函數y＝f（x），一定有f（0）＝0；既是奇函數，又是偶函數的'函數有f（x）＝0，x∈R．在此基礎上，讓學生了解：奇函數、偶函數的矛盾概念———非奇非偶函數．關于單調性與奇偶性關系，引導學生拓展延伸，可以取得理想效果．
教學過程
一、探究導入
1 觀察如下兩圖，思考并討論以下問題：
（1）這兩個函數圖像有什么共同特征？
（2）相應的兩個函數值對應表是如何體現這些特征的？
可以看到兩個函數的圖像都關于y軸對稱．從函數值對應表可以看到，當自變量x取一對相反數時，相應的兩個函數值相同．
對于函數f（x）＝x2，有f（－3）＝9＝f（3），f（－2）＝4＝f（2），f（－1）＝1＝f（1）．事實上，對于R內任意的一個x，都有f（－x）＝（－x）2＝x2＝f（x）．此時，稱函數y＝x2為偶函數．
2觀察函數f（x）＝x和f（x）＝ 的圖像，并完成下面的兩個函數值對應表，然后說出這兩個函數有什么共同特征．
可以看到兩個函數的圖像都關于原點對稱．函數圖像的這個特征，反映在解析式上就是：當自變量ｘ取一對相反數時，相應的函數值f（x）也是一對相反數，即對任一x∈R都有f（－x）＝－f（x）．此時，稱函數y＝f（x）為奇函數．
二、師生互動
由上面的分析討論引導學生建立奇函數、偶函數的定義
1 奇、偶函數的定義
如果對于函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（－x）＝－f（x），那么函數f（x）就叫作奇函數．
如果對于函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（－x）＝f（x），那么函數f（x）就叫作偶函數．
2 提出問題，組織學生討論
�。�1）如果定義在R上的函數f（x）滿足f（－2）＝f（2），那么f（x）是偶函數嗎？
�。╢（x）不一定是偶函數）
�。�2）奇、偶函數的圖像有什么特征？
（奇、偶函數的圖像分別關于原點、y軸對稱）
�。�3）奇、偶函數的定義域有什么特征？
�。ㄆ�、偶函數的定義域關于原點對稱）
三、難點突破
例題講解
1 判斷下列函數的奇偶性．
注：①規(guī)范解題格式；②對于（5）要注意定義域x∈（－1，1〕．
2 已知：定義在R上的函數f（x）是奇函數，當x＞0時，f（x）＝x（1＋x），求f（x）的表達式．
解：（1）任取x＜0，則－x＞0，∴f（－x）＝－x（1－x），
而f（x）是奇函數，∴f（－x）＝－f（x）．∴f（x）＝x（1－x）．
�。�2）當x＝0時，f（－0）＝－f（0），∴f（0）＝－f（0），故f（0）＝0．
3 已知：函數f（x）是偶函數，且在（－∞，0）上是減函數，判斷f（x）在（0，＋∞）上是增函數，還是減函數，并證明你的結論．
解：先結合圖像特征：偶函數的圖像關于y軸對稱，猜想f（x）在（0，＋∞）上是增函數，證明如下：
任取x1＞x2＞0，則－x1＜－x2＜0．
∵f（x）在（－∞，0）上是減函數，∴f（－x1）＞f（－x2）．
又f（x）是偶函數，∴f（x1）＞f（x2）．
∴f（x）在（0，＋∞）上是增函數．
思考：奇函數或偶函數在關于原點對稱的兩個區(qū)間上的單調性有何關系？
鞏固創(chuàng)新
1 已知：函數f（x）是奇函數，在〔a，b〕上是增函數（b＞a＞0），問f（x）在〔－b，－a〕上的單調性如何．
2 f（x）＝－x｜x｜的大致圖像可能是（ ）
3 函數f（x）＝ax2＋bx＋c，（a，b，c∈R），當a，b，c滿足什么條件時，（1）函數f（x）是偶函數．（2）函數f（x）是奇函數．
4 設f（x），g（x）分別是R上的奇函數和偶函數，并且f（x）＋g（x）＝x（x＋1），求f（x），g（x）的解析式．
四、課后拓展
1 有既是奇函數，又是偶函數的函數嗎？若有，有多少個？
2 設f（x），g（x）分別是R上的奇函數，偶函數，試研究：
�。�1）F（x）＝f（x）·g（x）的奇偶性．
�。�2）G（x）＝｜f（x）｜＋g（x）的奇偶性．
3已知a∈R，f（x）＝a－ ，試確定a的值，使f（x）是奇函數．
4 一個定義在Ｒ上的函數，是否都可以表示為一個奇函數與一個偶函數的和的形式？
教學后記
這篇案例設計由淺入深，由具體的函數圖像及對應值表，抽象概括出了奇、偶函數的定義，符合職高學生的認知規(guī)律，有利于學生理解和掌握．應用深化的設計層層遞進，深化了學生對奇、偶函數概念的理解和應用．拓展延伸為學生思維能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)提供了平臺。
《函數奇偶性》教學設計2
一、教材分析
函數是中學數學的重點和難點，函數的思想貫穿于整個高中數學之中。函數的奇偶性是函數中的一個重要內容，它不僅與現實生活中的對稱性密切相關聯，而且為后面學習指、對、冪函數的性質作好了堅實的準備和基礎。因此，本節(jié)課的內容是至關重要的，它對知識起到了承上啟下的作用。
二、教學目標
1、知識目標：
理解函數的奇偶性及其幾何意義；學會運用函數圖象理解和研究函數的性質；學會判斷函數的奇偶性。
2、能力目標：
通過函數奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學生觀察、歸納、抽象的`能力，滲透數形結合的數學思想。
3、情感目標：
通過函數的奇偶性教學，培養(yǎng)學生從特殊到一般的概括歸納問題的能力。
三、教學重點和難點
教學重點：函數的奇偶性及其幾何意義。
教學難點：判斷函數的奇偶性的方法與格式。
四、教學方法
為了實現本節(jié)課的教學目標，在教法上我采�。�
1、通過學生熟悉的函數知識引入課題，為概念學習創(chuàng)設情境，拉近未知與
已知的距離，激發(fā)學生求知欲，調動學生主體參與的積極性。
2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念。
3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，并順利地完成書面表達。
五、學習方法
1、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的質的飛躍。
2、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養(yǎng)學生發(fā)現問題、研究問題和分析解決問題的能力。
六、教學程序
（一）創(chuàng)設情景，揭示課題
"對稱"是大自然的一種美，這種"對稱美"在數學中也有大量的反映，讓我們看看下列各函數有什么共性？
觀察下列函數的圖象，總結各函數之間的共性。
f（x）= x2 f（x）=x
通過討論歸納：函數 是定義域為全體實數的拋物線；函數f（x）=x是定義域為全體實數的直線；各函數之間的共性為圖象關于 軸對稱。觀察一對關于 軸對稱的點的坐標有什么關系？
歸納：若點 在函數圖象上，則相應的點 也在函數圖象上，即函數圖象上橫坐標互為相反數的點，它們的縱坐標一定相等。
（二）互動交流 研討新知
函數的奇偶性定義：
1、偶函數
一般地，對于函數 的定義域內的任意一個 ，都有 ，那么 就叫做偶函數。（學生活動）依照偶函數的定義給出奇函數的定義。
2、奇函數
一般地，對于函數 的定義域的任意一個 ，都有 ，那么 就叫做奇函數。
注意：
1、函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質。
2、由函數的奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內的任意一個 ，則 也一定是定義域內的一個自變量（即定義域關于原點對稱）。
3、具有奇偶性的函數的圖象的特征
偶函數的圖象關于 軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱。
《函數奇偶性》教學設計3
一、教學目標
【知識與技能】
理解函數的奇偶性及其幾何意義、
【過程與方法】
利用指數函數的圖像和性質，及單調性來解決問題、
【情感態(tài)度與價值觀】
體會指數函數是一類重要的函數模型，激發(fā)學生學習數學的興趣、
二、教學重難點
【重點】
函數的奇偶性及其幾何意義
【難點】
判斷函數的奇偶性的方法與格式、
三、教學過程
�。ㄒ唬⿲胄抡n
取一張紙，在其上畫出平面直角坐標系，并在第一象限任畫一可作為函數圖象的圖形，然后按如下操作并回答相應問題：
以y軸為折痕將紙對折，并在紙的背面（即第二象限）畫出第一象限內圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標系中的圖形；
問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體，則這個圖形可否作為某個函數y=f（x）的圖象，若能請說出該圖象具有什么特殊的性質？函數圖象上相應的點的坐標有什么特殊的關系？
答案：（1）可以作為某個函數y=f（x）的圖象，并且它的圖象關于y軸對稱；
�。�2）若點（x，f（x））在函數圖象上，則相應的點（—x，f（x））也在函數圖象上，即函數圖象上橫坐標互為相反數的點，它們的縱坐標一定相等、
�。ǘ┬抡n教學
函數的奇偶性定義
像上面實踐操作1中的圖象關于y軸對稱的函數即是偶函數，操作2中的圖象關于原點對稱的函數即是奇函數、
�。�1）偶函數（even function）
一般地，對于函數f（x）的定義域內的任意一個x，都有f（—x）=f（x），那么f（x）就叫做偶函數、
�。▽W生活動）：仿照偶函數的定義給出奇函數的定義
（2）奇函數（odd function）
一般地，對于函數f（x）的定義域內的任意一個x，都有f（—x）=f（x），那么f（x）就叫做奇函數、
注意：
1 函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質；
2 由函數的奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內的任意一個x，則—x也一定是定義域內的一個自變量（即定義域關于原點對稱）、
2、具有奇偶性的函數的圖象的特征
偶函數的`圖象關于y軸對稱；
奇函數的圖象關于原點對稱、
3、典型例題
�。�1）判斷函數的奇偶性
例1、（教材P36例3）應用函數奇偶性定義說明兩個觀察思考中的四個函數的奇偶性、（本例由學生討論，師生共同總結具體方法步驟）
解：（略）
總結：利用定義判斷函數奇偶性的格式步驟：
1 首先確定函數的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱；
2 確定f（—x）與f（x）的關系；
3 作出相應結論：
若f（—x） = f（x） 或 f（—x）—f（x） = 0，則f（x）是偶函數；
若f（—x） =—f（x） 或 f（—x）+f（x） = 0，則f（x）是奇函數、
�。ㄈ╈柟烫岣�
1、教材P46習題1、3 B組每1題
解：（略）
說明：函數具有奇偶性的一個必要條件是，定義域關于原點對稱，所以判斷函數的奇偶性應應首先判斷函數的定義域是否關于原點對稱，若不是即可斷定函數是非奇非偶函數、
2、利用函數的奇偶性補全函數的圖象
�。ń滩腜41思考題）
規(guī)律：
偶函數的圖象關于y軸對稱；
奇函數的圖象關于原點對稱、
說明：這也可以作為判斷函數奇偶性的依據、
（四）小結作業(yè)
本節(jié)主要學習了函數的奇偶性，判斷函數的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數的奇偶性時，必須注意首先判斷函數的定義域是否關于原點對稱、單調性與奇偶性的綜合應用是本節(jié)的一個難點，需要學生結合函數的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個性質、
課本P46 習題1、3（A組） 第9、10題， B組第2題、
四、板書設計
函數的奇偶性
一、偶函數：一般地，對于函數f（x）的定義域內的任意一個x，都有f（—x）=f（x），那么f（x）就叫做偶函數、
二、奇函數：一般地，對于函數f（x）的定義域內的任意一個x，都有f（—x）=f（x），那么f（x）就叫做奇函數、
三、規(guī)律：
偶函數的圖象關于y軸對稱；
奇函數的圖象關于原點對稱、
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