導(dǎo)語(yǔ)：高中一年級(jí)的數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)最容易的，下面小編分享高中一年級(jí)數(shù)學(xué)課件，歡迎參考！
一、函數(shù)的有關(guān)概念
1．函數(shù)的概念
設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)．記作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數(shù)的值域．
注意：
1．定義域：能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱(chēng)為函數(shù)的定義域。
求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是：
(1)分式的分母不等于零；
(2)偶次方根的被開(kāi)方數(shù)不小于零；
(3)對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零；
(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1.
(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.
(6)指數(shù)為零底不可以等于零，
(7)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義.
相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同（與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)）；
�、诙x域一致 (兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)
2．值域 : 先考慮其定義域
(1)觀察法 (2)配方法 (3)代換法
3. 函數(shù)圖象知識(shí)歸納
(1)定義：
在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù) y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x，y)的集合C，叫做函數(shù) y=f(x),(x ∈A)的圖象．C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)均滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過(guò)來(lái)，以滿(mǎn)足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)，均在C上 .
(2) 畫(huà)法
1.描點(diǎn)法： 2.圖象變換法：常用變換方法有三種：1）平移變換2）伸縮變換3）對(duì)稱(chēng)變換
4．區(qū)間的概念
（1）區(qū)間的分類(lèi)：開(kāi)區(qū)間、閉區(qū)間、半開(kāi)半閉區(qū)間 （2）無(wú)窮區(qū)間 （3）區(qū)間的數(shù)軸表示．
5．映射
一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)對(duì)應(yīng)f：A B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。記作“f（對(duì)應(yīng)關(guān)系）：A（原象） B（象）”
對(duì)于映射f：A→B來(lái)說(shuō)，則應(yīng)滿(mǎn)足：
(1)集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；
(2)集合A中不同的元素，在集合B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè)；
(3)不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象。
6.分段函數(shù)
(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。
(2)各部分的自變量的取值情況．
(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集．
補(bǔ)充：復(fù)合函數(shù)
如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 稱(chēng)為f、g的復(fù)合函數(shù)。
二．函數(shù)的性質(zhì)
1.函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì))
�。�1）增函數(shù)
設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1，x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)<f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù).區(qū)間D稱(chēng)為y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間.
如果對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)x1<x2 時(shí)，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).區(qū)間D稱(chēng)為y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間.
注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；
�。�2） 圖象的特點(diǎn)
如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的.
(3).函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法
(A) 定義法：
�。�1）任取x1，x2∈D，且x1<x2；
�。�2）作差f(x1)－f(x2)；或者做商
（3）變形（通常是因式分解和配方）；
�。�4）定號(hào)（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負(fù)）；
（5）下結(jié)論（指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）．
(B)圖象法(從圖象上看升降)
(C)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”
注意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫(xiě)成其并集.
8．函數(shù)的奇偶性（整體性質(zhì)）
（1）偶函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．
�。�2）奇函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．
�。�3）具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
9.利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：
○1首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；
○2確定f(－x)與f(x)的關(guān)系；
○3作出相應(yīng)結(jié)論：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，則f(x)是偶函數(shù)；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，則f(x)是奇函數(shù)．
注意：函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是函數(shù)具有奇偶性的必要條件．首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，若不對(duì)稱(chēng)則函數(shù)是非奇非偶函數(shù).若對(duì)稱(chēng)，(1)再根據(jù)定義判定; (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1來(lái)判定; (3)利用定理，或借助函數(shù)的圖象判定 .
10、函數(shù)的解析表達(dá)式
�。�1）函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系時(shí)，一是要求出它們之間的對(duì)應(yīng)法則，二是要求出函數(shù)的定義域.
�。�2）求函數(shù)的解析式的主要方法有：1.湊配法2.待定系數(shù)法3.換元法4.消參法
11．函數(shù)最大（小）值
○1 利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�
○2 利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲�
○3 利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值：
如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；
如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；
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