數(shù)學(xué)高三期中試卷下冊

時間：2021-03-31 15:22:14 高三

　　一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.把正確答案涂在答題卡上.

數(shù)學(xué)高三期中試卷下冊

　　1.若復(fù)數(shù)z滿足 (i為虛數(shù)單位)，則z的共軛復(fù)數(shù) 為

　　A. B. C. D.

　　2.已知集合，集合，則為

　　A. B. C. D.

　　3.已知a，b，c，d為實數(shù)，且，則是的

　　A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

　　C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

　　4.某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測，右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分散直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為 .已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于102克的產(chǎn)品的個數(shù)是

　　A.90 B.75 C.60 D.45

　　5.已知平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若

　　A. B. C.6 D.8

　　6.某算法的程序框圖如圖所示，如果輸出的結(jié)果是26，則判斷框內(nèi)應(yīng)為

　　A. B.

　　C. D.

　　7. 一個多面體的直觀圖和三視圖所示，M是AB的中點，一只蝴蝶在幾何體ADF-BCE內(nèi)自由飛翔，由它飛入幾何體F-AMCD內(nèi)的概率為

　　A. B. C. D.

　　8.函數(shù) 內(nèi)

　　A.沒有零點 B.有且僅有一個零點

　　C.有且僅有兩個零點 D.有無窮多個零點

　　9.已知雙曲線的離心率為2，若拋物線的`焦點到雙曲線的漣近線的距離是2，則拋物線的方程是

　　A. B. C. D.

　　10.將9個相同的小球放入3個不同的盒子，要求每個盒子中至少有一個小球，且每個盒子里的小球個數(shù)都不相同，則不同的放法有( )種

　　A.15 B.18 C.19 D.21

　　第II卷(共100分)

　　二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把正確答案填在答題卡相應(yīng)的位置上.

　　11.設(shè) ，則二項式的展開式的常數(shù)項是_________.

　　12. 設(shè)曲線處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為的值為_________.

　　13.若將函數(shù) 的圖象向右平移個單位，得到的圖象關(guān)于直線對稱，則的最小值為_________.

　　14. 設(shè) 滿足約束條件的最大值為12，則的最小值為________.

　　15.若對任意有唯一確定的與之對應(yīng)，稱為關(guān)于x、y的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù) 為關(guān)于實數(shù)x、y的廣義距離：

　　(1)非負(fù)性：，當(dāng)且僅當(dāng) 時取等號;

　　(2)對稱性： ;

　　(3)三角形不等式：對任意的實數(shù)z均成立.

　　今給出四個二元函數(shù)：① ② ③ ;④ .

　　能夠成為關(guān)于的x、y的方義距離的函數(shù)的所有序號是___________.

　　三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

　　16.在中，角的對邊分別為a，b，c。已知，且a，b，c成等比數(shù)列.

　　(1)求的值;

　　(2)若的值。

　　17.已知等邊三角形的邊長為3，點D，E分別在邊AB,AC上，且滿足的位置，使平面平面BCDE，連接。

　　(1)證明：平面BCDE;

　　(2)在線段BD上是否存在點P，使得PA1與平面所成的角為60?若存在，求出PB的長;若不存在，說明理由。

　　18.某品牌電視機(jī)代理銷售商根據(jù)近年銷售和利潤情況得出某種型號電視機(jī)的利潤情況有如下規(guī)律：每臺電視機(jī)的最終銷售利潤與其無故障使用時間T(單位：年)有關(guān).若，則每臺銷售利潤為0元;若，則每臺銷售利潤為100元;若，則每臺銷售利潤為200元.設(shè)每臺該種電視機(jī)的無故障使用時間這三種情況發(fā)生的概率分別為是方程 .

　　(1)求 ;

　　(2) 表示銷售兩臺這種電視機(jī)的銷售利潤總和，求出的分布列和數(shù)學(xué)期望。

　　19.用部分自然數(shù)構(gòu)造如圖的數(shù)表：用

　　每行中的其他各數(shù)分別等于其肩膀上的兩個數(shù)之和。設(shè)第行中的各數(shù)之和為 .

　　(1)寫出的遞推關(guān)系(不要求證明);

　　(2)令是等比數(shù)列，并求出的通項公式;

　　(3)數(shù)列中是否存在不同的三項恰好成等差數(shù)列?若存在，求出p，q，r的關(guān)系;若不存在，說明理由。

　　20.已知函數(shù) ，其中m為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)。

　　(1)當(dāng) 的最大值;

　　(2)若上的最大值為，求m的值;

　　(3)當(dāng)m=-1時，g(x)= ,試證明函數(shù)y= 的圖像恒在函數(shù)y=g(x)的圖像的上方。

　　21.設(shè)橢圓的左右焦點分別為過橢圓的焦點且與橢圓交于P,Q兩點，若。