八年級一次函數教案

　　課 題：一次函數

　　教學目標： 1。知道一次函數與正比例函數的意義

　　2。能寫出實際問題中正比例函數與一次函數關系的解析式。

　　3。掌握“從特殊到一般”這種研究問題的`方法

　　教學重點：將實際問題用一次函數表示。

　　教學難點：將實際問題用一次函數表示。

　　教學方法：講解法

　　教學過程：

　　一。 復習提問

　　1。 什么是函數？請舉例說明。

　　2。 購買單價是0。4元的鉛筆，總金額y（元）與鉛筆數n（個）關系式是什么？

　　3。 在上述式子中變量是誰。常量是誰？自變量又是誰？

　　二。 講解：

　　在前面我們遇到過這樣一些函數：

　　y=x s=30t

　　y=2x+3 y=—x+2

　　這些函數都使用自變量的一次式來表示的，可以寫成 y=kx+b 的形式

　　一般的，如果y=kx+b（k ， b是常數，k≠0）， 那么y叫做x的一次函數。

　　特別的，當b=0時，一次函數y=kx+b就成為y=kx（k是常數，k≠0），這時y就叫做x的正比例函數。

　　例一 ：　一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動，其速度每秒增加2米/秒。

　�。�1） 求小球速度v （米/秒）與時間t（秒）之間的函數關系式;

　�。�2） 求3。5秒時小球的速度。

　　分析：v與t之間是正比例關系。

　　解： （1）v=2t

　�。�2）t=3。5時，v=2×3。5=7（米/秒）

　　例二： 拖拉機工作時，油箱中有油40升。如果每小時耗油6升，求油箱中的余油量Q（升）與工作時間t（時）之間的函數關系式。

　　分析：t小時耗油6t升，從原油油量中減去6t，就是余油量。

　　解：Q=40 — 6t

　　課堂練習：

　　P96 1 ，2

　　小結：一次函數與正比例函數的意義，兩者之間的關系，一次函數不一定是正比例函數，而正比例函數一定是一次函數，會將簡單的實際問題用一次函數或正比例函數表示出來

　　作業(yè)：P97 1。2。3。4。

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