比例解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2023-06-10 10:03:29 教學(xué)設(shè)計(jì)

　　在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式，對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的比例解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

比例解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)

比例解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第59頁(yè)例5以及相關(guān)練習(xí)題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系。

　　2、進(jìn)一步鞏固正比例的意義，掌握用正比例方法解應(yīng)用題的方法和步驟，能正確地用正比例的方法來(lái)解答應(yīng)用題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神。

　　4、在成功解決生活中的實(shí)際問題中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　利用已學(xué)的正比例的意義，通過自己探索掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系，找出相等關(guān)系并列出含有未知數(shù)的等式。

　　教具準(zhǔn)備：

　　小黑板

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊，激發(fā)興趣。

　　1、填空并說明理由。

　　（1）速度一定，路程和時(shí)間成（）比例。

　�。�2）單價(jià)一定，總價(jià)與數(shù)量成（）比例。

　　（3）每塊地磚的`大小一定，磚的塊數(shù)和所鋪的總面積成（）比例。

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生溫故而知新，為學(xué)習(xí)下面的內(nèi)容鋪墊�！�

　　3、提出問題：老師請(qǐng)你用一把米尺去測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，你能行嗎？

　　生1：把旗桿放下量。

　　生2：爬上去量。

　　生3：利用影子的長(zhǎng)度量。（如果沒有學(xué)生說教師可做適當(dāng)引導(dǎo)。）

　　師：相信通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定會(huì)找到解決的方法的。

　　【設(shè)計(jì)意圖：激起學(xué)生學(xué)習(xí)這習(xí)欲望，欲望是產(chǎn)生動(dòng)機(jī)的催化劑。】

　　二、揭示課題、探索新知。

　　1、小黑板出示例5

　　張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元。

　　李奶奶:我們家用了10噸水，上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？

　　思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？

　　師：你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎？

　　（1）學(xué)生自己解答。

　�。�2）交流解答方法，并說說自己想法。

　　算式是：12.8÷8×10

　　=1.6×10

　　=16（元）。（先算出每噸水的價(jià)錢，再算出10噸水需要多少錢。）

　�。ㄒ部梢韵惹蟪鲇盟康谋稊�(shù)關(guān)系再求總價(jià)。）

　　10÷8×12.8

　　=1.25×12.8

　　=16（元）

比例解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲R(shí)與技能

　　在具體情境中認(rèn)識(shí)、理解成正比例的量的意義，掌握和運(yùn)用正比例知識(shí)解決問題。

　�。ǘ┻^程與方法

　　通過讓學(xué)生嘗試解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

　�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀

　　主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　【目標(biāo)解析】本節(jié)課的主要內(nèi)容是用正比例的意義解決問題。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中實(shí)際上已經(jīng)接觸過這類問題，可用歸一、歸總和列方程的方法來(lái)解答。這里主要是學(xué)習(xí)用正比例知識(shí)來(lái)解答，通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地進(jìn)行判斷成正比例的量，加深對(duì)正比例概念的理解，也為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)做好準(zhǔn)備。同時(shí)也鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問題

　　教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　課件。

　　四、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)回顧

　　1．說說正比例、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

　　2．判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什么比例？

　�。�1）已知A÷B＝C。

　　當(dāng)A一定時(shí)，B和C（）比例；

　　當(dāng)B一定時(shí)，A和C（）比例；

　　當(dāng)C一定時(shí)，A和B（）比例。

　�。�2）購(gòu)買課本的單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系。

　　（3）總路程一定時(shí)，速度和時(shí)間的關(guān)系。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過比較和判斷，讓學(xué)生加深對(duì)正比例、反比例意義的理解，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，同時(shí)為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

　�。ǘ┨骄啃轮囵B(yǎng)能力

　　1．提出問題。

　　教師：看來(lái)同學(xué)們能正確判斷這兩種量成什么比例關(guān)系了，這節(jié)課我們一起運(yùn)用比例知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問題。

　　課件出示教材第61頁(yè)例5。

　　思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？

　　教師：你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎？

　　2．解決問題。

　�。�1）學(xué)生嘗試解答。

　�。�2）交流解答方法，并說說自己的想法。

　　教師：誰(shuí)愿意來(lái)說一說你是怎么解決的？

　　預(yù)設(shè)1：

　　28÷8×10

　　=3.5×10

　　=35（元）

　　（先算出每噸水的價(jià)錢，再算出10噸水需要多少錢）

　　預(yù)設(shè)2：

　　10÷8×28

　　=1.25×28

　　=35（元）

　�。ㄒ部梢韵惹蟪鲇盟康谋稊�(shù)關(guān)系，再求總價(jià)）

　　教師：誰(shuí)和這位同學(xué)的方法一樣？

　　【設(shè)計(jì)意圖】用以往學(xué)過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時(shí)有利于用比例解決問題的檢驗(yàn)，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。

　　3．激勵(lì)引新。

　　教師：像這樣的問題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。（板書課題：用比例解決問題）

　　課件出示以下問題，讓學(xué)生思考和討論：

　　（1）題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（）和( )，說說變化情況。

　�。�2）（）一定，（）和（）成（）比例關(guān)系。

　�。�3）用關(guān)系式表示是（）。

　�。�4）集體交流、反饋。

　　板書：

　　教師概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

　�。�5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。

　　反饋學(xué)生解題情況。

　　解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。

　　28：8＝x：10或()

　　8x＝28×10

　　x＝280÷8

　　x＝35

　　答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。

　�。�6）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　教師：你認(rèn)為李奶奶用了10噸水的水費(fèi)為35元錢，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎？你是怎么判斷的？

　�。�7）學(xué)生交流，匯報(bào)。

　　【設(shè)計(jì)意圖】“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”是課標(biāo)的教學(xué)理念，為此讓學(xué)生通過合作、交流從而解決問題，能使他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的`見解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語(yǔ)交際能力。

　　4．變式練習(xí)。

　　教師：剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問題，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？（出現(xiàn)下面的練習(xí)）

　　張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是28元。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？

　�。�1）比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？

　�。�2）學(xué)生獨(dú)立用比例的知識(shí)解決這個(gè)問題。指名板演。（教師巡視）

　�。�3）集體訂正，請(qǐng)學(xué)生說一說是怎樣想的。

　　5．概括總結(jié)。

　　教師：剛才我們用正比例知識(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問題，請(qǐng)大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問題的思考過程是怎樣的。

　　學(xué)生討論交流，匯報(bào)。

　�。�1）分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。

　�。�2）判斷它們是否是正比例關(guān)系。

　�。�3）根據(jù)正比例的意義列出比例。

　�。�4）最后解比例。

　　（5）檢驗(yàn)作答。

　　教師總結(jié)：同學(xué)們不但會(huì)解決問題，而且還善于歸納總結(jié)方法。就像大家想的那樣，先分析題中的數(shù)量關(guān)系，判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么關(guān)系，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程，解方程并檢驗(yàn)作答。

　　【設(shè)計(jì)意圖】本著“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念，圍繞生活中的水費(fèi)問題，讓學(xué)生經(jīng)歷“嘗試──理解──總結(jié)”的全過程，從而理解、掌握用正比例解決問題的方法，使學(xué)生解決問題的能力有一個(gè)提升。

　�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)

　　1．只列式不計(jì)算。

　�。�1）一個(gè)小組3天加工零件189個(gè)，照這樣計(jì)算，9天可加工零件x個(gè)。

　�。�189：3=x：9）

　　（2）小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用x元錢。

　�。▁：3=6：4）

　　2．用正比例解決問題。

　�。�1）小蘭的身高1.5米，她的影長(zhǎng)是2.4米。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹的影子長(zhǎng)是4米，這棵樹有多高？

　　（2）小紅計(jì)劃每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計(jì)算，還要跳多少分鐘才能完成計(jì)劃？

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過即時(shí)練習(xí)鞏固，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)具體情境中成正比例的量作出判斷和解釋的能力，能有條理地解釋問題解決的思考過程，有助于提高學(xué)生解決問題的能力。

　�。ㄋ模┱n堂小結(jié)，拓展延伸

　　同學(xué)們，誰(shuí)來(lái)說說，上了這節(jié)課，你收獲了什么？

　　【設(shè)計(jì)意圖】課堂總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生反思每節(jié)課的收獲，整理一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)，提高學(xué)生歸納、整理的能力，起總結(jié)提升的作用。

比例解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版課標(biāo)教材六年級(jí)下冊(cè)第59—60頁(yè)例5、例6。

　　教學(xué)目的：

　　1、讓學(xué)生掌握用正、反比例的方法解決問題。

　　2、使學(xué)生體驗(yàn)由算術(shù)解法向比例解法的思維轉(zhuǎn)化過程。

　　3、形成解題多樣化技能。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用正反比例方法解決問題。

　　難點(diǎn)：在具體情境中區(qū)別用何種比例解決問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　師：同學(xué)們，這段時(shí)間我們一直在學(xué)習(xí)有關(guān)正、反比例的知識(shí)。下面，請(qǐng)看復(fù)習(xí)題。

　�。ǔ鍪绢}目）

　　1、a×b＝c(a、b、c均不等于0)

　　當(dāng)a一定時(shí)，b和c成什么比例？

　　當(dāng)b一定時(shí)，a和c成什么比例？

　　當(dāng)c一定時(shí)，a和b成什么比例？

　　2、速度×（）＝路程

　　工作總量÷（）＝工作時(shí)間

　�。ǎ翑�(shù)量＝總價(jià)

　　總本數(shù)÷（）＝每包本數(shù)

　　每袋重量×（）＝總重量

　　師：這節(jié)課，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)用解決問題。

　　二、新授

　　1、出示例5

　�、賹W(xué)生第一反映怎么解。小結(jié)，這是用的我們以前學(xué)的歸一的'辦法。

　�、诮處熞龑�(dǎo)由加油站汽車加油付款比較，找出單價(jià)不變，建立關(guān)系式。

　　水費(fèi)：噸數(shù)=單價(jià)

　　③學(xué)生述說，教師板演用正比例解法的書寫過程。

　�、艹鍪緯系诙䥺�，學(xué)生回答列式。

　　鞏固練習(xí)：

　　（1）、小明買了4枝圓珠筆用6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？

　　（2）、我國(guó)發(fā)射的科學(xué)實(shí)驗(yàn)人造地球衛(wèi)星，在空中繞地球運(yùn)行6周需要10.6小時(shí)，運(yùn)行14周需要用多少小時(shí)？

　�。�3）、師徒合作加工600個(gè)零件，8天加工了100個(gè)零件，照這樣計(jì)算，剩下的零件還需要多少天才能加工完？

　　小結(jié)：首先找相關(guān)聯(lián)的量，判斷成什么比例；接著列方程；最后解方程并檢驗(yàn)。

　　2、出示例6（學(xué)生自己解答）

　�、僮プ〔蛔兊臇|西----總的本數(shù)判斷成反比例關(guān)系

　�、诮㈥P(guān)系式：每包本數(shù)×包數(shù)＝總數(shù)

　�、蹖W(xué)生述說，教師板演用反比例解法的書寫過程。

　　④出示書上第二問，學(xué)生回答列式。

　　鞏固練習(xí)：

　�。�1）學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4枝單價(jià)是1.5元的。如果他想都買單價(jià)是2元的，可以買多少枝？

　　（2）車隊(duì)向?yàn)?zāi)區(qū)運(yùn)送一批救災(zāi)物資，去時(shí)每小時(shí)行60km，6.5小時(shí)到達(dá)災(zāi)區(qū)。回來(lái)時(shí)每小時(shí)行78km，多長(zhǎng)時(shí)間能夠返回出發(fā)地點(diǎn)？

　�。�3）生產(chǎn)一批水泥，原計(jì)劃每天生產(chǎn)150噸，可按時(shí)完成任務(wù)。實(shí)際每天增產(chǎn)30噸，結(jié)果只用25天就完成了任務(wù)。原計(jì)劃完成生產(chǎn)任務(wù)需要多少天？

　　3、深化練習(xí)：

　　一輛汽車從甲地開往乙地，計(jì)劃每小時(shí)行60km，9小時(shí)到達(dá)。但實(shí)際上2.5小時(shí)只行了125km，照這樣的速度，汽車要幾小時(shí)才能到達(dá)乙地？

　　三、全課小結(jié)

比例解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、掌握用比例知識(shí)解答以前學(xué)過的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路，能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念的理解，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。

　　2、提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對(duì)正、反比例的判斷能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　用比例知識(shí)解答比較容易的歸一、歸總應(yīng)用題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入新課。（課件出示）

　　1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？

　�。�1）速度一定，路程和時(shí)間．

　�。�2）路程一定，速度和時(shí)間．

　�。�3）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量．

　�。�4）每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間．

　�。�5）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．

　　2、下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的'？變化的規(guī)律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？

　�。�1）用一批紙裝訂練習(xí)本，每本30頁(yè)，可裝訂200本，每本50頁(yè)，可裝訂120本。

　　（2）張大媽家上個(gè)月用了5噸水，水費(fèi)是10元。照這樣計(jì)算，李奶奶家用了10噸水，水費(fèi)是20元。

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例，比例的基本性質(zhì)，正比例，反比例，今天這節(jié)課我們就運(yùn)用比例的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問題。板書課題：用比例解決問題。

　　二、揭示目標(biāo)：

　　1、進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量。

　　2、學(xué)會(huì)用比例知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題

　　三、探究新知。

　　例5：張大媽家上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元。照這樣計(jì)算，李奶奶家用了10噸水，水費(fèi)是多少元？

　　自學(xué)指導(dǎo)一：

　　1、理解題意，用以前學(xué)過的方法解答。

　　2、題中有哪兩種量？它們成什么比例關(guān)系？并說出理由。

　　3、根據(jù)這樣的比例關(guān)系，設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元錢。你能列出等式嗎？

　　4、解比例，檢驗(yàn)，作答。

　　小結(jié)：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

　　解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。

　　8χ＝ 12.8×10

　　χ＝128÷8

　　χ＝ 16

　　答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。

　　檢驗(yàn)1：小明買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？

　　例6：一批書，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？

　　自學(xué)指導(dǎo)二：

　　1、題中有哪兩種量？它們成什么比例關(guān)系？并說出理由。

　　2、根據(jù)這樣的比例關(guān)系，設(shè)要捆x包。你能列出等式嗎？

　　3解比例，檢驗(yàn)，作答。

　　檢驗(yàn)2：學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4枝單價(jià)是1.5元的，如果他想都買單價(jià)是2元的，可以買多少枝？

　　交流總結(jié)：解答用正、反比例解的應(yīng)用題的步驟：

　　1、判斷題中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？成不成比例？成什么比例？

　　2、設(shè)未知數(shù)X，注上單位名稱。

　　3、根據(jù)正、反比例的意義列出比例式。

　　4、解比例。

　　5、檢驗(yàn)、作答。

　　四．鞏固延伸：

　　1、食堂買3桶油用780元，照這樣計(jì)算，買8桶油要用多少錢？

　　2、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

　　3、500千克的海水中含鹽25千克，120噸的海水含鹽幾噸？

　　課堂小結(jié)。

　　今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識(shí)解決問題的關(guān)鍵是什么？

　　課堂作業(yè)。

　　教科書P62練習(xí)九第3、7題。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　用比例解決問題

　　1、判斷題中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？成不成比例？成什么比例？

　　2、設(shè)未知數(shù)X，注上單位名稱。

　　3、根據(jù)正、反比例的意義列出比例式。

　　4、解比例。

　　5、檢驗(yàn)、作答。

比例解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：

　　1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對(duì)正反比例概念的理解。

　　2、使學(xué)生能利用正反比例的意義解答比較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和推理能力。

　　過程與方法：

　　經(jīng)歷用比例知識(shí)解答問題的過程，體驗(yàn)解決問題的策略，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維的能力。

　　情感態(tài)度和價(jià)值觀:

　　感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。體驗(yàn)解決問題的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：用比例知識(shí)解決實(shí)際問題

　　教學(xué)難點(diǎn)：能夠正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課。

　　師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪兩種比例？好，下面我們就來(lái)回憶一下有關(guān)正、反比例的知識(shí)。

　　師：你能準(zhǔn)確地判斷兩個(gè)量之間的關(guān)系嗎？下面我們來(lái)進(jìn)行一個(gè)回合的搶答比拼：我會(huì)判斷。（搶答要求：舉手證明你有勇氣，你會(huì)做，你沒有搶答到但是你的手勢(shì)判斷正確，你仍然是最棒的。）

　　出示：下面每題中的兩種量成什么比例？

　�。�1）速度一定，路程和時(shí)間．

　�。�2）路程一定，速度和時(shí)間．

　�。�3）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量．

　�。�4）每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間．

　　（5）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．

　　二、探究新知

　�。ㄒ唬┯谜壤闹R(shí)解決問題（探究例5）

　　1、師：(對(duì)于學(xué)生回答教師給予肯定)看樣子同學(xué)們掌握的很不錯(cuò)，那么，學(xué)習(xí)了正反比例到底有什么用呢？（學(xué)生交流）來(lái)我們一起看看這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)吧！

　　出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、進(jìn)一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對(duì)正反比例概念的理解。

　　2、能利用正反比例的意義解答比較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，掌握用比例知識(shí)解答問題的步驟和方法。

　　2、過渡語(yǔ)：學(xué)習(xí)知識(shí)就是為了解決問題，你能運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)去解決生活中的問題嗎？看，李大媽和張奶奶在討論什么問題，想不想去看看！（出示情境圖）

　�。ㄗ寣W(xué)生讀李大媽的話進(jìn)行體會(huì)，主要讓學(xué)生體會(huì)到通過李大媽敘述的兩個(gè)條件挖出隱含條件每噸水的價(jià)格以及水費(fèi)和用水噸數(shù)之間的聯(lián)系，感受水的單價(jià)一定）

　　師：這幅圖中你能知道哪些信息？你能不能運(yùn)用學(xué)過的方法來(lái)幫李奶奶解決這個(gè)問題？看誰(shuí)最先幫李奶奶解決這個(gè)問題！

　　學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。

　　師：除了這種方法我們還可以用什么方法來(lái)解決了？

　　生：比例

　　3、引入新課：對(duì)，像這樣的問題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決，我們今天這節(jié)課就來(lái)討論如何運(yùn)用比例的知識(shí)來(lái)解決這類問題。板書課題：用比例解決問題

　　4、師：通過大家的表情，好像老師不用教，大家都敢嘗試。大家敢不敢自己試試？（相信學(xué)生，鼓勵(lì)他們運(yùn)用已有的知識(shí)去獲取新的知識(shí)，培養(yǎng)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力體現(xiàn)教是為了不教。）

　　呈現(xiàn)自學(xué)提示：

　　（1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

　�。�2）這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系？你是怎么判斷的？

　�。�3）你能根據(jù)這樣的比例關(guān)系列出一個(gè)含有未知數(shù)的比例式嗎？

　　5、學(xué)生交流自學(xué)結(jié)果，相互補(bǔ)充，呈現(xiàn)一個(gè)完整的解答過程。、

　　師：誰(shuí)來(lái)說說你是怎樣用比例知識(shí)來(lái)解決問題的？

　　根據(jù)上面三個(gè)問題，概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的.。

　　引導(dǎo)生說出等量關(guān)系：水費(fèi)∶噸數(shù)=水費(fèi)∶噸數(shù)，然后嘗試解答。

　　6、師：這個(gè)問題我們用比例的知識(shí)解決了，你有什么方法檢驗(yàn)自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗(yàn)方法。如：將結(jié)果代入原題、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來(lái)檢驗(yàn)等。）

　　7、師：比較這兩種解法，你們覺得哪種方法更好理解？看來(lái)，我們?cè)诮鉀Q問題時(shí)，不光可以從不同角度思考，找到不同的解決方法，而且還要善于選擇最優(yōu)化的方法。當(dāng)然，沒有要求時(shí)，用什么方法都可以，但要求用比例解時(shí)必須用比例。

　　8即時(shí)練習(xí)

　　過渡語(yǔ)：同學(xué)們幫助李奶奶解決問題，李奶奶把大家認(rèn)真學(xué)習(xí)，幫助她解決問題的事情告訴了鄰居王大爺，李大爺正為上個(gè)月交了19.2元的水費(fèi)但算不出用水都少噸而犯愁，就急匆匆地趕過來(lái)向大家請(qǐng)教，大家愿意幫幫他嗎？

　　出示對(duì)話情景。

　　師：觀察幫助要王大爺?shù)膯栴}和幫助李奶奶的事對(duì)比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　在學(xué)生的交流中逐步認(rèn)識(shí)到這道題與例5相比，條件和問題改變了，但題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變。

　　師：這次還需不需要老師給你一個(gè)解決問題的提示？

　　一名同學(xué)在黑板上做，其余在下面做，形成一個(gè)競(jìng)賽的形式。演板的同學(xué)和大家交流自己的做題過程，教師進(jìn)行鼓勵(lì)和評(píng)價(jià)。

　　9、師：上面兩道題就是用正比例解決問題，通過大家親身實(shí)踐，你感受到用正比例解決問題需要幾個(gè)步驟嗎？

　　（出示：表達(dá)是我的強(qiáng)項(xiàng)，讓學(xué)生從學(xué)習(xí)提示、獨(dú)立解決問題中逐步提煉歸納出自己做法，交流中逐步培養(yǎng)他們的表達(dá)能力。）

　　師：同學(xué)們真是很棒！通過自學(xué)能夠感受到用比例解決問題的步驟，這次老師想考考你們是不是真正的掌握了？你們敢應(yīng)戰(zhàn)嗎？

　　那么我們進(jìn)行下一個(gè)環(huán)節(jié)：對(duì)比發(fā)現(xiàn)超越自我。

　　（二）用反比例的知識(shí)解決問題（學(xué)習(xí)P60例6）

　　師：解決了李奶奶、王大爺家的問題，下面的幾個(gè)工人也遇到了問題，我們一起看一下吧。

　　1課件出示情境圖，了解題目條件與問題

　　師：關(guān)于這個(gè)問題，同學(xué)們可以參考例5的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決，看誰(shuí)能用不同的方法來(lái)解決這個(gè)問題？

　　生：獨(dú)立解決，并在小組交流解題思路和計(jì)算方法

　　師：誰(shuí)來(lái)說說做這道題的解題思路（指名回答）

　　學(xué)情預(yù)設(shè)：一般的方法是：有的同學(xué)用算術(shù)方法，有的同學(xué)能用反比例的方法解決這個(gè)問題，如30x=20×18，x=12。

　　師：(教師手指30x=20×18，x=12。)為什么這樣列式?根據(jù)是什么?

　　學(xué)情預(yù)設(shè)：估計(jì)學(xué)生能說出列式根據(jù)，因?yàn)闀目倲?shù)一定，所以包數(shù)和每包的本數(shù)成反比例．也就是說，每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積相等。

　　2．即時(shí)練習(xí)

　�。ㄕn件出示：）如果要捆15包，每包多少本？

　　師：會(huì)解決嗎？

　　生：獨(dú)立解決，交流訂正。

　　3．對(duì)比正比例、反比例解決問題的相同和不同

　　師：通過這2個(gè)問題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實(shí)際問題。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察例5和例6，說一說他們有什么相同和不同？

　　生：以合作的方式探討，然后派代表匯報(bào)探討結(jié)果。

　　比較以上兩題的異同點(diǎn)，使學(xué)生明確都是用比例的知識(shí)解決問題，不同點(diǎn)在于題中兩種量的關(guān)系不同，計(jì)算方法也就不相同。

　　三、目標(biāo)檢測(cè)

　　師：課本第60做一做，是生活中的另外的問題，同學(xué)們能不能幫助解決?（要求用比例知識(shí)解）

　　學(xué)生自己獨(dú)立解決做—做中的問題。

　　師：請(qǐng)說一說題中的數(shù)量關(guān)系，再說一說解決問題的思路。

　　學(xué)情預(yù)設(shè)：第1題，小明買的是同一種圓珠筆，所以圓珠筆的單價(jià)不變。那么買的支數(shù)和所用的錢數(shù)成正比例關(guān)系，所以用正比例關(guān)系能解決這個(gè)問題。第2題，用反比例關(guān)系可以解決這個(gè)問題。

　　設(shè)計(jì)意圖：再次讓學(xué)生感受用比例的知識(shí)解決問題的方法，豐富解決問題的思路。

　　四、課堂小結(jié)

　　1、根據(jù)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為用比例解決問題的過程應(yīng)該怎樣想，怎樣解答，可以歸納為哪幾個(gè)步驟？（組內(nèi)交流）

　　討論、匯報(bào)、師小結(jié)：

　�。�1）、分析題意，找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例

　�。�2）、依據(jù)正比例或反比例意義列出方程

　　（3）、解方程（求解后檢驗(yàn)），寫答

　　設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過自學(xué)掌握了運(yùn)用正比例解決問題，在這組題目中是用反比例解決問題，學(xué)生在對(duì)比中初步感受到怎樣運(yùn)用反比例解決問題的過程。

　　2、師：這節(jié)課你有什么收獲？有什么要提醒大家要特別注意的？

比例解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生掌握用比例知識(shí)解答以前學(xué)過的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路，能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念的理解，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。

　　2、提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對(duì)正、反比例的判斷能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生良好的解答應(yīng)用題的習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　用比例知識(shí)解答比較容易的歸一、歸總應(yīng)用題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課。（課件出示）

　　1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？

　�。�1）速度一定，路程和時(shí)間．

　�。�2）路程一定，速度和時(shí)間．

　�。�3）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量．

　�。�4）每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間．

　　（5）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．

　　2、下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的`？變化的規(guī)律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？

　�。�1）用一批紙裝訂練習(xí)本，每本30頁(yè)，可裝訂200本，每本50頁(yè)，可裝訂120本。

　　（2）一列火車從甲地到乙地，2小時(shí)行駛60千米，照這樣的速度，8小時(shí)可行240千米。

　�。�3）讀一本書，每天讀20頁(yè)，6天可以讀完，如果每天讀5頁(yè)，需要x天讀完。

　　3、課件出示例5情境圖，問：你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？想請(qǐng)我們幫她算一算，你們能幫這個(gè)忙嗎？

　�。�1）學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。

　　（2）引入新課：象這樣的問題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決，我們今天這節(jié)課就來(lái)討論如何運(yùn)用比例的知識(shí)來(lái)解決這類問題。板書課題：用比例解決問題

　　二、探究新知。

　　1、教學(xué)例5

　�。�1）學(xué)生再次讀題，理解題意。思考和討論下面的問題：

　　①問題中有哪三種量？哪一種量一定？哪兩種量是變化的？

　�、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

　�、鄹鶕�(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

　�。�2）根據(jù)上面三個(gè)問題，概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

　�。�3）根據(jù)正比例的意義列出方程：

　　12.88＝χ10

　　解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。

　　8χ＝12.8×10

　　χ＝128÷8

　　χ＝16

　　答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16元。

　　（4）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。

　　2、修改題目：王大爺上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用多少噸水？（學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用比例的知識(shí)來(lái)解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點(diǎn)，使學(xué)生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了）

　　3、教學(xué)例6

　�。�1）出示例6情境圖，你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）

　�。�2）學(xué)生根據(jù)例5的解題思路思考：題中已知兩種量？什么是一定的？已知的兩個(gè)量成什么關(guān)系？

　�。�3）學(xué)生獨(dú)立解答。

　�。�4）指名板演，全班交流。

　　三、鞏固提高。

　　做一做：教科書P59“做一做”1、2題，讓學(xué)生先判斷兩個(gè)量的關(guān)系，再進(jìn)行解答。

　　四、課堂小結(jié)。

　　今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識(shí)解決問題的關(guān)鍵是什么？

　　五、課堂作業(yè)。

　　教科書P62練習(xí)九第3、7題。

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