《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)【熱】
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫的嗎？下面是小編精心整理的《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對大家有所幫助。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)
1、理解以“和倍”問題為基礎(chǔ)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路、會列方程解答此類應(yīng)用題。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識解決生活中的實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解應(yīng)用的數(shù)量關(guān)系，找到題目中的等量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)
找準(zhǔn)題中的等量關(guān)系。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)。（用含有字母的式子表示）
1、果園里有蘋果樹x棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹棵數(shù)的3/4。梨樹有|（）棵。
蘋果樹和梨樹一共有（）棵。
2、飼養(yǎng)小組養(yǎng)了黑兔a只，白兔的只數(shù)是黑兔的5倍，白兔有（）只；黑兔和白兔一共有（）只。
二、生活引入
上一年，有一位學(xué)生問我|：“老師，您今年有多少歲啦？我說：我和楊瑩的年齡和是42歲，楊瑩的年齡是我的年齡的2/5。你能算出老師的年齡是多少歲嗎？那楊瑩的年齡又是多少歲呢？
1、老師說：你能解決這個(gè)問題嗎？通過今天知識的學(xué)習(xí)，你們就能知道了。
2、板書課題：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。
3、學(xué)生讀題，理解題意弄清誰是單位”1“，畫出線段圖。
4、分層指導(dǎo)。
思考：（1）根據(jù)我和楊瑩的年齡和是42歲這個(gè)條件找到它的等量關(guān)系嗎？
�。�2）根據(jù)楊瑩的年齡是我的年齡的2/5這個(gè)條件，可以把誰設(shè)為？老師，楊瑩的歲數(shù)用含有的式子怎么表示？
5、學(xué)生練習(xí)，集體訂正，說明思路。
三、嘗試練習(xí)
�。ㄒ唬┏鍪纠�3
例3、飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只數(shù)是白兔的、白兔和黑兔各有幾只？
1、讀題，理解題意弄清誰是單位”1“，畫出線段圖。
2、小組回答：
�。�1）根據(jù)飼養(yǎng)小組養(yǎng)白兔和黑兔共有18只這個(gè)條件找到它的等量關(guān)系嗎？
�。�2）根據(jù)黑兔的只數(shù)是白兔的這個(gè)條件，可以把誰設(shè)為？白兔、黑兔的只數(shù)用含有的式子怎么表示？
3、學(xué)生練習(xí)。
4、學(xué)生打開書本對答。（65頁）
解：設(shè)白兔的只數(shù)為只，黑兔的只數(shù)是？
白兔只數(shù)＋黑兔只數(shù)＝總只數(shù)
答：白兔有15只，黑兔有3只。
4、教師提問：這道題還可以怎樣列式？
18÷（1＋）什么意思？
�。ǘ⿲懗鱿旅鎽�(yīng)用題的'等量關(guān)系，只列出含有未知數(shù)的等式，不解答。
1、商店運(yùn)來蘋果和沙果350筐，其中沙果的筐數(shù)是蘋果的，蘋果和沙果各有多少筐？
2、商店運(yùn)來的蘋果比沙果多60筐，其中沙果的筐數(shù)是蘋果的，蘋果和沙果各有多少筐？
教師歸納：今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題在解答時(shí)要根據(jù)分率句確定單位”1“，把單位”1“設(shè)為，另一個(gè)數(shù)就是幾分之幾，根據(jù)已知條件列出方程解答。
四、鞏固練習(xí)
（一）變式練習(xí)
小文買一支鋼筆和一支圓珠筆，買鋼筆的價(jià)錢比買圓珠筆多13元，圓珠筆的單價(jià)是鋼筆的6/19，圓珠筆和鋼筆各多少元？
（二）對比練習(xí)
1、李明家九月份用水18噸，十月份用的水是九月份的，九月份和十月份一共用水多少噸？
2、李明家九月份和十月份共用水34噸，九月份的用水噸數(shù)是十月份的，九月份、十月份各用水多少噸？
�。ㄈ┻x擇練習(xí)
果園里蘋果樹和桃樹共350棵，其中蘋果的棵數(shù)是桃樹的，桃樹有多少棵？
解：設(shè)桃樹有x棵。
A、B、
C、D、
五、質(zhì)疑總結(jié)
1、用方程解這類題的關(guān)鍵是什么？
2、用算術(shù)方法解答時(shí)應(yīng)注意什么？
六、板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題
解：設(shè)老師的年齡是x歲。
......老師年齡
42－30＝12......楊瑩的年齡
答：老師30歲，楊瑩12歲。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)2
【教學(xué)目標(biāo)】
1、 結(jié)合具體的情景，鞏固、掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法；
2、 通過小組合作探究，理解余數(shù)一定比除數(shù)小的道理；
3、 初步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識和能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
在鞏固、掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上理解余數(shù)一定小于除數(shù)。
【教學(xué)過程】
一、 情景感知，適時(shí)提問。
1、用豎式計(jì)算
�。�1）57÷9（2）40÷8（3）38÷7（4）24÷6
（請學(xué)生獨(dú)立完成，及時(shí)校對）
[設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固學(xué)生已學(xué)知識，為這節(jié)新課的'學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。]
2、課件出示例1，進(jìn)入情境：用15盆鮮花來裝飾聯(lián)歡會的會場，以每5盆為一組，可以擺幾組呢？
T：同學(xué)們，你們還記得這道題目嗎？誰會列算式？（板書：15÷5=3（組））
二、探究發(fā)現(xiàn)，試作體驗(yàn)。
1、出示例題3:如果上一例中一共有16盆花，還是每5盆一組，最多可以分幾組？多幾盆呢？
T：如果現(xiàn)在變成了16盆花，條件沒變，你還會算嗎？這道題該怎樣列算式呢？誰會算？（板書：16÷5=3（組）??1（盆））
2、改變條件，花盆的總數(shù)變成了17、18、19、20盆，請學(xué)生分別再來列算式算一算（寫在自己的本子上）。
T：如果是17、18、19、20盆，還是每5盆一組，那最多可以分幾組？還剩幾盆呢？你會算嗎？怎么列算式？
三 合作交流，試說分享。
1、請學(xué)生以小組分工合作的形式，先列式算一算，再討論觀察余數(shù)與除數(shù)，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么？
T：前后4人為一小組，分工合作，每人做一題，并相互檢查，看看有沒有漏算，有沒有算錯(cuò)，看哪一小組最先得出答案。（學(xué)生動(dòng)手寫一寫）
T：現(xiàn)在哪一小組愿意將你們的計(jì)算成果和我們大家分享一下呢？（學(xué)生匯報(bào)，并板書） 17÷5=3（組）??2（人）
18÷5=3（組）??3（人）
19÷5=3（組）??4（人）
20÷5=4（組）
T：看來同學(xué)們的計(jì)算能力越來越好了。那現(xiàn)在我們來看看黑板上這幾條算式的除數(shù)和余數(shù)，誰能來說說你發(fā)現(xiàn)了什么？細(xì)心的孩子一定發(fā)現(xiàn)了。
預(yù)設(shè)：除數(shù)比余數(shù)大；除數(shù)是5，余數(shù)可以是0、1、2、3、4.（真棒，你們觀察得真仔細(xì)） T：可是，有人不服氣了，我們一起去看看。（出示小精靈的話——不對不對，這只是個(gè)巧合，
如果數(shù)大一點(diǎn)，結(jié)果肯定就不一樣了。）你們覺得是巧合嗎？好，那現(xiàn)在我們就去驗(yàn)證一下，讓它輸?shù)男姆诜�，怎樣？有信心嗎�?/p>
（增加花盆的總數(shù)，分別是21、22、23、24、25盆，讓學(xué)生將課本上相應(yīng)的算式補(bǔ)充完整�！_火車匯報(bào)答案。）
21÷5=
22÷5=
23÷5=
24÷5=
25÷5=
2、課件出示所有算式，再來看看除數(shù)和余數(shù)，說一說余數(shù)為什么不能是“5”。（提示：被除數(shù)逐漸變大，除數(shù)不變，那余數(shù)呢？除數(shù)是“5”，余數(shù)可能有幾種情況呢？）
3、歸納總結(jié)：（1）余數(shù)要小于除數(shù)；（2）知道除數(shù)是幾，就能知道余數(shù)可能是幾。
4、改變除數(shù)，不改變被除數(shù)，讓學(xué)生試著做一做。（加深余數(shù)和商之間的密切聯(lián)系，尤其讓學(xué)生明白，當(dāng)知道除數(shù)時(shí)，便可以知道余數(shù)可能是幾）
16÷4=
17÷4=
18÷4=
19÷4=
四、知識梳理，適時(shí)拓展。
1、判斷題：第52頁的做一做，讓學(xué)生判斷，進(jìn)一步明確“余數(shù)要比除數(shù)小”，并列出正確的豎式。
2、先做第一小題，并請學(xué)生說說自己判斷的理由，引導(dǎo)學(xué)生理解：被除數(shù)=除數(shù)×商＋余數(shù)。
3、解決問題：十月份有31天，十月份有幾個(gè)星期？多幾天？
4、拓展延伸，完成填一填。
5、同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲：你體驗(yàn)最深的是什么？
板書設(shè)計(jì)：
有余數(shù)的除法
17÷5=3（組）??2（人）
18÷5=3（組）??3（人）
19÷5=3（組）??4（人）
20÷5=4（組）
余數(shù)一定要比除數(shù)小。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教材分析：
教材中呈現(xiàn)了兩個(gè)問題，經(jīng)過比較我們不難發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)問題的共同點(diǎn)是都把分，第（1）題是平均分成2份，第（2）題是平均分3份，第（1）題的算式是除數(shù) 的分子是能被除數(shù)整除的，而第（2）題的算式是
4平均74 ÷2，被74 ÷3，被除數(shù) 的分子是不能被37整除的。無論哪種方法，目的只有一個(gè)，就是讓學(xué)生在涂一涂、算一算的過程中，借助圖形語言，利用已學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的意義，解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的問題，從而理解分?jǐn)?shù)除法的意義，并從中總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
學(xué)情分析：
這部分內(nèi)容在學(xué)習(xí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法和認(rèn)識了倒數(shù)在基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生之前掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，為本單元在新知識起到了良好在鋪墊作用。學(xué)生對倒數(shù)在認(rèn)識，為分?jǐn)?shù)除法中“除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)在倒數(shù)”的應(yīng)用打下了基礎(chǔ)。
教學(xué)方法：
學(xué)生在涂一涂、算一算的過程中，借助圖形語言，利用已學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的意義，解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的問題，從而理解分?jǐn)?shù)除法的意義，并從中總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第55-56頁 ，涂一涂、算一算及想一想、填一填和課后試一試
教學(xué)目的：
1、在涂一涂、算一算等活動(dòng)中，探索理解分?jǐn)?shù)除法的'意義。 2、探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。 3、 能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實(shí)際問題。 4、 培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和發(fā)散思維能力。
教具準(zhǔn)備：
長方形紙 不同顏色彩筆幾支 幻燈片
課時(shí)安排： 2課時(shí)
第一課時(shí)
教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)舊知
1、 什么是倒數(shù)？（乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)） 2、 你能舉出幾個(gè)例子嗎？
3、 如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？（求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)，用1去除以這個(gè)數(shù).如果求一個(gè)整數(shù)
的倒數(shù)，直接寫成這個(gè)整數(shù)分之一即可；如果求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母互換；如果求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，要將這個(gè)小數(shù)先化成分?jǐn)?shù)再求；如果求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，應(yīng)先將其化成假分?jǐn)?shù)再求倒數(shù).）
二、算一算
笑笑和淘氣去買白糖。
問題1：他們每人買了兩袋白糖，一共買了多少袋白糖？（2×2=4袋） 問題2：這些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重？（2÷4=1/2千克）
問題3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克？（1/2÷15=？千克）
三、探究新知
師：我們怎么解決問題3的困難呢？這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容——除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法。[板書課題：分?jǐn)?shù)除法（一）]
1、出示情境圖問題：把一張紙的 平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
師：觀察屏幕上的圖，想一想：是把哪一部分平均分成2份？每份是多少？在準(zhǔn)備的長方形紙條上用自己喜歡的方法折一折，涂一涂。
學(xué)生活動(dòng)，師巡視。
組織交流：通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：
4里面有四個(gè)1/7，平均分成兩份，是兩個(gè)1/7，就是2/7。 74 ÷2 嘛？ 7師： 能用一個(gè)算式表示出涂色的過程嗎？（板書算式） 師：想一想，如果不看圖，你會計(jì)算
你能說說你的大膽猜想嘛？（分母不變。被除數(shù)的分子除以整數(shù)得到商的分子）
2、師：大膽的猜想是一種非常好的數(shù)學(xué)思考方法，但還要經(jīng)過科學(xué)的驗(yàn)證。我們來看看大家的猜想能不能也解決這一題呢？
課件出示：把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？（板書算式）
師：看來我們要換一種思維方式探索一種能普遍運(yùn)用的方法。把這4份平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾呢？請同學(xué)們動(dòng)手在紙上分一分，涂一涂，涂好后和同桌交流一下怎樣分。
學(xué)生活動(dòng)，師巡視
組織交流：通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？
4平均分成3份，每份就是這張紙的4/21。 744生2：把平均分成3份，這其中的一份實(shí)際上就是的幾分之幾？
77生1：
師：我們之前說，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾可以用乘法！
對照這兩道算式，你有什么想法嗎？ 師：把
44平均分成3份，就相當(dāng)于求的1/3，結(jié)果都是4/21,因此中間我們可以用等號連77起來。你們看，原來的除法算式就轉(zhuǎn)化成什么算式？什么變了？什么沒變？這樣有什么用？
生：被除數(shù)沒變，除號改成了乘號（板書），除數(shù)3改成了3的倒數(shù)1/3 。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生運(yùn)用畫圖或者分?jǐn)?shù)的意義來解決問題，體會畫圖策略，鍛煉學(xué)生解決問題的能力。）
提問：同樣的平均分成5份，每份實(shí)際上是
44的幾分之幾？分成6份，每份實(shí)際上是的77幾分之幾？（板書算式）
師：同學(xué)們真棒！會把新知識轉(zhuǎn)化成舊知識來解決，以舊學(xué)新是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要方法。
師：現(xiàn)在大家會計(jì)算剛才我們上課一開始的這道題了嗎？我們一起算一算。
四、鞏固練習(xí)
師：下面，我們就運(yùn)用我們掌握的計(jì)算方法來完成教材上第56頁的“練一練”2 學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。說一說你這節(jié)課的收獲。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生計(jì)算后，觀察得出結(jié)論，并進(jìn)行歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，注意了知識胡遷移） 小結(jié)：這就是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的常用方法，誰來說一說這種算法是怎樣的？那么0能不能做除數(shù)呢？所以，這里還要不上一個(gè)條件（0除外）
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
課件出示練一練
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會靈活運(yùn)用計(jì)算規(guī)律：做分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，可以先約分再計(jì)算或者先計(jì)算再約分。）
六、板書設(shè)計(jì)
2＝ ÷3＝ II ×＝ ×＝ ×＝
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)4
單元教材分析
本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘除法以及解簡易方程,學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法知識的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和比的初步知識.這些知識為學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法打下了基礎(chǔ),學(xué)習(xí)本單元的知識對加深學(xué)生對計(jì)算方法的理解和提高學(xué)生的計(jì)算能力有很好的作用.教材內(nèi)容包括:分?jǐn)?shù)除法,解決問題,比和比的應(yīng)用.這些知識都是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ),通過本單元的學(xué)習(xí),學(xué)生一方面基本上完成了分?jǐn)?shù)加,減,除的學(xué)習(xí)任務(wù),比較系統(tǒng)地掌握了分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算;另一方面又開始了比的初步知識的學(xué)習(xí),為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)和比例提供了基礎(chǔ).兩方面的收獲,都將在進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中發(fā)揮重要的作用.
單元教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在具體情景中,感知分?jǐn)?shù)除法的意義,掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法,能正確地用口算或筆算的方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算.
2、使學(xué)生學(xué)分用分?jǐn)?shù)除法來解決已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題.
3、理解比的意義和比的基本性質(zhì),知道比與分?jǐn)?shù),除法之間的關(guān)系,能正確地求比值和化簡比,能運(yùn)用比的有關(guān)知識解決實(shí)際問題.
4、讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情景中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值.
單元教學(xué)重點(diǎn)
1、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算;
2、分?jǐn)?shù)除法問題的解答;
3、比的意義和基本性質(zhì)的理解與運(yùn)用.
單元教學(xué)難點(diǎn)
1、理解分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則的算理;
2、比的應(yīng)用.
1、分?jǐn)?shù)除法
教學(xué)目標(biāo)
1、理解分?jǐn)?shù)除法的意義，指導(dǎo)并初步掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，能正確地計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
2、使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，并培養(yǎng)學(xué)生的推理歸納能力。
教學(xué)重點(diǎn)
1、理解分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。
2、學(xué)會分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的'計(jì)算法則，并能應(yīng)用法則正確計(jì)算。
3、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。
4、掌握分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一法則。
教學(xué)難點(diǎn)
1、學(xué)會分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，并能應(yīng)用法則正確計(jì)算。
2、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法。
3、對于一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理的理解。
第一課時(shí)分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入:
同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，掌握了它的意義和計(jì)算法則，并用它解決了相應(yīng)的實(shí)際問題。這節(jié)課開始老師將和你們一起去逐步探究分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則，還要解決相應(yīng)的實(shí)際問題。本節(jié)課我們先探究分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
二、新知探究:
(一)分?jǐn)?shù)除法的意義
1、出示例1的教學(xué)掛圖,讓學(xué)生看圖觀察圖意,指名口答圖意和應(yīng)該怎樣列式.
2、你能把上面的問題改編成用除法計(jì)算的問題嗎？(學(xué)生獨(dú)立思考,口答問題和列式)
3、100g=1/10kg,你能將上面的問題改成用kg作單位的嗎(引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘除法應(yīng)用題改變成分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題)
4、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題,分析得出整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系以及分?jǐn)?shù)除法的意義.
5、練習(xí):課本28頁做一做.學(xué)生獨(dú)立練習(xí),訂正時(shí)讓學(xué)生說明為什么這樣填.
(二)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
1、小組學(xué)習(xí)活動(dòng):
問題⑴把一張紙的4/5平均分成2份,每份是這張長方形紙的幾分之幾？
問題⑵把一張紙的4/5平均分成3份,每份是這張長方形紙的幾分之幾？
[活動(dòng)要求]
�、傧泉�(dú)立動(dòng)手操作,再在組內(nèi)交流，
②討論：通過折紙操作和計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了幾種折紙方式，每種方式應(yīng)怎樣列式計(jì)算？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
2、匯報(bào)學(xué)習(xí)結(jié)果:
3、學(xué)生獨(dú)立閱讀教材
4、歸納總結(jié)：這節(jié)課你們學(xué)會了什么？
指導(dǎo)學(xué)生歸納出:分?jǐn)?shù)除以一個(gè)不等于0的整數(shù),等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù).
三、鞏固與提高
�、侔�7/8平均分成4份,每份是多少？什么數(shù)乘6等于3/17？
�、谌绻鸻是一個(gè)不等于0的自然數(shù),1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多少？你能用一個(gè)具體的數(shù)檢驗(yàn)上面的結(jié)果嗎
四、課后作業(yè)
練習(xí)八第1、2、3題
五、板書設(shè)計(jì):
分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
例1．100×3=300（ɡ）1／10×3=3／10（㎏）
300÷3=100（ɡ）3／10÷3=1／10（㎏）
300÷100=3（盒）3／10÷1／10=3（盒）
例2．4／5÷2=4÷2／5=2／54／5÷2=4／5×1／2=2／5
4／5÷3=4／5×1／3=4／15
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級下冊數(shù)學(xué)第65-66例1、例2
教學(xué)目標(biāo)：
理解掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
4張大小完全相同的圓形紙片。
教學(xué)過程：
一、游戲?qū)дn
《分蛋糕》老師口述題學(xué)生拍手回答。
1）8個(gè)蛋糕平均分給2個(gè)人，每人分幾個(gè)？
2）4個(gè)蛋糕平均分給2個(gè)人，每人分幾個(gè)？
3）2個(gè)蛋糕平均分給2個(gè)人，每人分幾個(gè)？
4）1個(gè)蛋糕平均分給2個(gè)人，每人分幾個(gè)？
在老師口述第4）題后學(xué)生無法拍手回答，則搶答半個(gè)或個(gè)，師板書：個(gè)。老師問：怎樣列式？學(xué)生答后老師板書：1÷2，此時(shí)老師指著板書1÷2=個(gè)。由此導(dǎo)入新課并板書課題。
二、學(xué)習(xí)新課
1、學(xué)習(xí)例1.把1個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，每人分得幾個(gè)？
1）學(xué)生口答老師板書個(gè)。
2）怎樣列式？學(xué)生口答老師板書：1÷3=（個(gè)）
3）等號左右兩邊為什么相等呢？（老師引導(dǎo)分別說出1÷3和個(gè)表示的意義，并根據(jù)圖示使學(xué)生明白：它們表示的是同一涂色部分，所以相等）
4）練習(xí)：把1塊蛋糕平均分給5人，每人得幾個(gè)？老師逐次口述，將劃線部分變?yōu)槠骄纸o10人、15人……全班同學(xué)呢?
2、學(xué)習(xí)例2：把3塊蛋糕平均分給4人，每人分得多少塊？
�。�1）列式：生答師書：3÷4
（2）動(dòng)手分一分：學(xué)生拿出提前準(zhǔn)備好的3張相同的'圓形紙片，小組合作分一分，每人分得3塊蛋糕的，就是1塊蛋糕的，就是塊。
�。�3）匯報(bào)：怎么分？每人分得多少塊？
�。�4）同桌互說分法，重點(diǎn)理解：3塊的=1塊的
�。�5）練習(xí)：
把2塊大蛋糕平均分給現(xiàn)在教室里所有的人，每人能分得幾塊？
把3塊大蛋糕平均分給現(xiàn)在教室里所有的人，每人能分得幾塊？
把5塊大蛋糕平均分給現(xiàn)在教室里所有的人，每人能分得幾塊？
把10塊大蛋糕平均分給現(xiàn)在教室里所有的人，每人能分得幾塊？
3、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
�。�1）觀察板書；1÷3=（塊）3÷4=（塊）我們發(fā)現(xiàn)用分?jǐn)?shù)可以表示兩個(gè)整數(shù)相除的商，討論：分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？（生答師強(qiáng)調(diào)用“相當(dāng)于”描述，并板書）
（2）練習(xí)：
5÷8==（）÷（）
11÷９==（）÷（）
�。ǎ常┡袛鄬﹀e(cuò)，并說說為什么。
分?jǐn)?shù)就是除法，除法就是分?jǐn)?shù)。 �。ā 。�
�。ǎ矗┯米帜副硎娟P(guān)系。（學(xué)生試寫并板演）
a÷b=(b≠0)
三、全課總結(jié)：
你學(xué)會了什么？
四、作業(yè)：
P67（1-3）
五、板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)與除法
被除數(shù)
被除數(shù)÷除數(shù)=_________________（除數(shù)不為0）
除數(shù)
a÷b=(b≠0)
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版五年級下冊第四單元例2、例3及相關(guān)練習(xí)
教學(xué)流程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1.回顧舊知
回憶：同學(xué)們在以前的學(xué)習(xí)中，認(rèn)識了哪些數(shù)？（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、自然數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)……）學(xué)過了哪些運(yùn)算？（加、減、乘、除）上節(jié)課我們認(rèn)識了分?jǐn)?shù)的意義,那么分?jǐn)?shù)的本質(zhì)和我們學(xué)過的運(yùn)算之間有沒有什么聯(lián)系呢？今天就讓我們一起來研究。
提問：對于3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)，你有哪些認(rèn)識？
預(yù)設(shè)：
①把單位“1”平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)。
�、诜�?jǐn)?shù)單位是1/4，3個(gè)1/4就是3/4。
③這個(gè)分?jǐn)?shù)比1少1/4。
2.激疑引新
過渡：分?jǐn)?shù)在我們生活中也會經(jīng)常用到。請看，我們學(xué)校五年級同學(xué)前段時(shí)間春游了。午餐時(shí)間，同學(xué)們正在平均分餅吃呢。（出示情境圖）
提問：瞧！這里有四組同學(xué)，每組都是4個(gè)人，每個(gè)桌上都有一盒餅。那么，每人分得自己桌上餅的幾分之幾？你是怎么想的？
預(yù)設(shè)：
①每人都是分得自己桌上餅的1/4。
�、诙际前褑挝弧�1”平均分成4分，每人分得這樣的1份。
追問：既然這些小組分的都是總數(shù)的1/4，那每人分得的塊數(shù)會一樣多嗎？
預(yù)設(shè)：①一樣多。②不一樣多。
過渡：到底是不是一樣多，讓我們一起來分分看。
【設(shè)計(jì)意圖：課始通過必要的復(fù)習(xí)，激活相關(guān)舊知，為新課學(xué)習(xí)做好遷移準(zhǔn)備。然后借助簡單的生活情境，在鞏固學(xué)生對分?jǐn)?shù)的“份數(shù)”定義認(rèn)識的同時(shí)，結(jié)合單位“1”——餅的總數(shù)變化，引導(dǎo)學(xué)生初步感知總數(shù)與份數(shù)、每份數(shù)之間的關(guān)系，產(chǎn)生計(jì)算每個(gè)小組每人分得塊數(shù)的需求，也為后面理清“每人分得多少塊”和“每人分得這些餅的幾分之幾”，即“量”和“率”這兩個(gè)容易混淆的問題進(jìn)行了適當(dāng)?shù)匿亯|。】
二、操作探究，形成概念
1.初步感知
提問：我們先打開第一個(gè)盒子，看每人分得多少塊？你是怎么想？
交流：8÷4=2（塊），把8塊餅平均分成4份，每份就是2塊。
提問：再打開第二個(gè)盒子。這時(shí)總數(shù)的1/4表示多少塊呢？
交流：4÷4=1（塊）
追問：為什么剛才都可以用除法來計(jì)算呢？（平均分）
過渡：原來我們要把這些餅平均分，所以用除法計(jì)算。
�。ò鍟猴灥膲K數(shù)÷人數(shù)=平均每人得到的塊數(shù)）
提問：我們來打開第三個(gè)盒子，現(xiàn)在只有1塊餅，你會列式嗎？
交流：1÷4
追問：那每人分得多少塊呢？你是怎么想的？
預(yù)設(shè)：①0.25塊。②1/4塊。
過渡：我們在平均分的時(shí)候，有時(shí)候可以得到整數(shù)商，有時(shí)候不能得到整數(shù)商，于是就產(chǎn)生了小數(shù)和分?jǐn)?shù)。
演示：讓我們借助圖形來驗(yàn)證一下。
演示
�。ò鍟�1塊的1/4是1/4塊）
追問：同學(xué)們剛才這三桌同學(xué)都在平均分餅，每人都分得自己桌上餅的1/4，為什么有人分得2塊，有人分得1塊？有人分得1/4塊呢？
小結(jié)：是呀，雖然都是總數(shù)的1/4，但是總量不同，每一份的具體塊數(shù)也不同。
【設(shè)計(jì)意圖：從商是整數(shù)的除法，演變到商是幾分之一的除法，學(xué)生通過已有的除法經(jīng)驗(yàn)，不難想到計(jì)算的方法；而當(dāng)總塊數(shù)是1塊餅的時(shí)候，學(xué)生也很容易從分?jǐn)?shù)意義的角度，用除法推想出分得的結(jié)果。從這兩個(gè)角度出發(fā)，學(xué)生很自然地就能在1÷4和1/4之間建立起相等的關(guān)系�；谶@樣的認(rèn)識，再借助實(shí)物建立起1/4塊的表象，同時(shí)滲透度量的思想，為后面的教學(xué)做好孕伏。】
2.操作比較
提問：打開第四小組的盒子。盒子里有3塊餅，還是分給4個(gè)人，平均每人分得多少塊呢？可以怎樣列式呢？
預(yù)設(shè)：3÷4
實(shí)驗(yàn)操作：能不能利用我們上面分一塊餅的方法，用合適的數(shù)表達(dá)把3塊餅平均分成4份，每人分得的結(jié)果？
（小組合作，動(dòng)手分一分）
交流①：我們是一個(gè)一個(gè)分的。
�。▽W(xué)生上臺操作分餅）
追問：你是先得到什么再得到3/4塊的？
（教具演示）
過渡：還有哪個(gè)組分的過程和他們不一樣？
交流②：我們是3個(gè)餅疊在一起分的。
（學(xué)生操作演示）
回顧：剛才在分的過程中把幾塊餅平均分成了4份？每人得到了這3塊餅的1/4，那么每人分得多少塊呢？你能把每人的1份拼在一起嗎？現(xiàn)在知道3塊餅的1/4也就是3/4塊。
比較：剛才在分的過程中有同學(xué)是一塊一塊分的，有同學(xué)是3塊一起分的，分法雖然不一樣，但它們之間有什么相同地方？哪一種分得更快一點(diǎn)呢？
�。▽W(xué)生以4人為一組，討論）
講述：把3塊餅平均分成4份，我們可以用3÷4等于3/4塊。
3.變式延伸
提問：假如第四組又來了一個(gè)小朋友，你能算出現(xiàn)在第四組平均每人分得多少塊嗎？
思考并交流：3÷5=3/5（塊）
問：是不是真的等于3/5塊呢？我們可以怎么驗(yàn)證？（在腦中分一分）你是怎么想的？（學(xué)生說說自己的想法，課件演示）
延伸：如果3塊餅平均分給7個(gè)小朋友，每人分得多少塊？平均分給8個(gè)小朋友呢？100個(gè)小朋友呢？
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察、思考以及交流、討論、匯報(bào)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，一方面可以理解分?jǐn)?shù)是由多個(gè)分?jǐn)?shù)單位合成的，另一方面也理解了兩種分法的關(guān)系。同時(shí)從3/4到3/5再到3/7、3/8、3/100……一系列變式延伸，讓學(xué)生充分體會到了分得的塊數(shù)與餅的總量和人數(shù)之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系模型已初步建立�！�
4.勾連關(guān)系
提問：通過今天的`研究，黑板上有這么多分?jǐn)?shù)和除法算式，仔細(xì)觀察，你能用一句話來概括出分?jǐn)?shù)于除法之間的關(guān)系嗎？
交流并翻轉(zhuǎn)卡片得到板書：
追問：字母關(guān)系式中有什么要注意的呢？（b不等于0）
聯(lián)系：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們指導(dǎo)除法的商都能用分?jǐn)?shù)來表示，那我們以前學(xué)習(xí)的除法能不能用分?jǐn)?shù)來表示呢？你更喜歡哪種？
小結(jié)：以前學(xué)習(xí)的整數(shù)除法的得數(shù)也可以用分?jǐn)?shù)表示，有時(shí)用整數(shù)簡便，有時(shí)也用小數(shù)表示。我們一起學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系，今天又一起研究了分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。
�。ò鍟悍�?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系）
【設(shè)計(jì)意圖：從直觀到抽象，從操作到想象，這是一個(gè)不斷遞進(jìn)的過程。有了前面慢節(jié)奏的初步感知和深入交流，才會為此環(huán)節(jié)建立真正的概念模型打下基礎(chǔ)，同時(shí)學(xué)生對除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系有了進(jìn)一步的理解，為今后解決實(shí)際問題和靈活應(yīng)用積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。】
三、練習(xí)應(yīng)用，形成能力
1.鞏固練習(xí)
�。▽W(xué)生獨(dú)立思考，同桌交流）
2.應(yīng)用練習(xí)
�。▽W(xué)生獨(dú)立思考，全班反饋）
追問：在互化時(shí)你的依據(jù)是什么？后面一題為什么不用小數(shù)表示？
（看來分?jǐn)?shù)有時(shí)能彌補(bǔ)小數(shù)的不足）
3.拓展練習(xí)
�。▽W(xué)生看圖，獨(dú)立完成并口述交流。）
追問：仔細(xì)觀察這幾題，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么變了，什么沒變？
【設(shè)計(jì)意圖：通過三個(gè)層次的練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固了分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的知識。從數(shù)學(xué)問題到數(shù)量問題再到生活問題，層層遞進(jìn)。最后把前后知識勾連，形成知識體系�！�
四、全課總結(jié)，感悟思想
提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？我們是怎樣研究分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系的？
板書設(shè)計(jì)
總結(jié)：分?jǐn)?shù)與除法之間有著密切的聯(lián)系。計(jì)算除法的商，有時(shí)候我們可以用像以前一樣的整數(shù)或小數(shù)來表示，有時(shí)候可以用類似今天這樣的分子比分母小的分?jǐn)?shù)來表示。以后我們還會碰到分子比分母大的分?jǐn)?shù)。（聯(lián)系板書內(nèi)容）像這里的8/4塊、1/4塊……這樣的分?jǐn)?shù)表示的都是具體的數(shù)量（板書：數(shù)量），我們再來看，當(dāng)平均分成4份時(shí)，每人分得1/4；那平均分成5份、7份呢？b份呢？像這里的1/4、1/5、1/7、1/b表示的是部分與整體的關(guān)系（板書：關(guān)系）。關(guān)于分?jǐn)?shù)與除法之間的聯(lián)系與應(yīng)用，今后我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)。
教學(xué)點(diǎn)評
前不久，在蘇州市吳中區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)比賽中，獨(dú)墅湖實(shí)驗(yàn)小學(xué)朱勤老師設(shè)計(jì)執(zhí)教的這節(jié)《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》，以其整體化的教學(xué)設(shè)計(jì)與充滿活力的課堂教學(xué)，一舉獲得一等獎(jiǎng)第一名。筆者觀察了這節(jié)課的教學(xué)流程與教學(xué)設(shè)計(jì)意圖，有如下三點(diǎn)體會：
1.注重?cái)?shù)概念與運(yùn)算的一致性
20xx版數(shù)學(xué)新課標(biāo)在“課程理念”中特別強(qiáng)調(diào)“設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”，并在“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域提出“感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性”和“體會數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)上的一致性”。在第三學(xué)段的“內(nèi)容要求”中則指出“結(jié)合具體情境理解整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系”。因此，本課可以看作是探索分?jǐn)?shù)概念與除法運(yùn)算本質(zhì)上一致性的一次積極嘗試。
經(jīng)過了三年級兩次認(rèn)識分?jǐn)?shù)，本單元是小學(xué)階段系統(tǒng)教學(xué)分?jǐn)?shù)知識的開始。在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)意義之后，首先溝通分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，然后進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和混合運(yùn)算以及運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題等內(nèi)容。本課主要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，這對完善分?jǐn)?shù)概念十分重要。利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，不僅能把分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或小數(shù)，而且與除法意義有關(guān)的知識及其應(yīng)用，就能向分?jǐn)?shù)遷移。
朱老師把本課的兩個(gè)例題進(jìn)行了整體化設(shè)計(jì)。通過生活化的情境展開，分別設(shè)計(jì)了四個(gè)小組進(jìn)行分餅活動(dòng)：從總量是8塊、4塊、1塊、3塊，分別平均分成4份，求每份是多少塊。學(xué)生在用除法列式計(jì)算時(shí)，分別列出8÷4=2塊，4÷4=1塊，1÷4=1/4塊，3÷4=3/4塊。在直觀演示、動(dòng)手操作和溝通舊知的過程中，逐漸把除法與分?jǐn)?shù)建立起了內(nèi)在聯(lián)系。
2.注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式的多樣性
20xx版數(shù)學(xué)新課標(biāo)十分重視學(xué)習(xí)方式的改善，指出“認(rèn)真聽講、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。這就啟示我們在課堂教學(xué)時(shí)，要特別注重學(xué)習(xí)方式的多樣性。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是根據(jù)所學(xué)知識的屬性與兒童認(rèn)知的規(guī)律而展開的，因此絕不是某一種學(xué)習(xí)方式就能獨(dú)霸天下。對于陳述性知識，應(yīng)該以有意義接受學(xué)習(xí)為主；而程序性知識，則需要讓學(xué)生進(jìn)行探究發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)；至于策略性知識，則需要充分進(jìn)行體驗(yàn)與對比。
本課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是例題3，即把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，求每人分得多少塊。在例題2教學(xué)時(shí)，通過整體化情境設(shè)計(jì)和教學(xué)，學(xué)生已經(jīng)初步建立起除法與分?jǐn)?shù)的基本模型（都是平均分，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，商可以用分?jǐn)?shù)表示），因此學(xué)生列出除法算式3÷4并不困難，而難的是從操作中得到每份分得的餅是3/4塊。朱老師在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，在學(xué)生匯報(bào)思考過程時(shí)針對兩種典型的分法：有的學(xué)生是1塊1塊地分，每次得到1/4塊，3次分得3個(gè)1/4塊，合起來是3/4塊；有的學(xué)生把3塊餅疊起來同時(shí)分，每人分得3塊的1/4，合起來也是3/4塊。然后再進(jìn)行對比與勾連，體會除法式子與分?jǐn)?shù)各部分的對應(yīng)聯(lián)系，感悟用除法計(jì)算與用分?jǐn)?shù)表達(dá)的內(nèi)在一致性。
3.注重學(xué)生核心素養(yǎng)的生長性
20xx版數(shù)學(xué)新課標(biāo)已經(jīng)發(fā)布，這標(biāo)志著課堂教學(xué)進(jìn)入了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的新時(shí)代。在小學(xué)階段的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)有數(shù)感、量感、符號意識、推理意識、幾何直觀、空間觀念、運(yùn)算能力、數(shù)據(jù)意識、模型意識等方面。結(jié)合本課的教學(xué)，應(yīng)該讓學(xué)生在數(shù)感、符號意識、推理意識、模型意識、運(yùn)算能力等方面有所發(fā)展。筆者以為，核心素養(yǎng)是一種看不見、帶得走、用得上的關(guān)鍵能力和必備品格，是無法由教師直接傳遞給學(xué)生的，而是需要學(xué)生通過學(xué)習(xí)過程感悟，逐步生長出來。
朱老師在教學(xué)過程中，既沒有由老師一講到底地灌輸，也沒有完全放任學(xué)生無序地操作，而是精心組織了具有生長性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)了體現(xiàn)學(xué)生主體性的學(xué)習(xí)流程，在操作、觀察、分析、比較中，讓學(xué)生找到分?jǐn)?shù)與除法的對應(yīng)聯(lián)系。本來，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，而除法是一種運(yùn)算，要真正溝通數(shù)概念與數(shù)運(yùn)算的內(nèi)在關(guān)系，需要在豐富的操作活動(dòng)中經(jīng)歷知識發(fā)生和發(fā)展的過程，體驗(yàn)除法與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，感悟數(shù)與運(yùn)算的對應(yīng)性與一致性。尤其是，朱老師依據(jù)了“問題情境——列出算式——分出得數(shù)——體驗(yàn)等式”的教學(xué)線索，讓學(xué)生在對分?jǐn)?shù)概念感悟和對除法運(yùn)算的推演中理解兩者的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，初步建立起對應(yīng)性的數(shù)學(xué)模型，并在歸納中概括，在轉(zhuǎn)化中對應(yīng)，在推理中建模，進(jìn)而對分?jǐn)?shù)的意義和除法的運(yùn)算達(dá)到深度理解水平，為今后探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和解決分?jǐn)?shù)實(shí)際問題打下良好的素養(yǎng)基礎(chǔ)。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教材分析：分?jǐn)?shù)連除和乘除復(fù)合應(yīng)用題”這節(jié)課的教學(xué)是在前面學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘除一步應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題和乘除復(fù)合應(yīng)用題，所以在設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)導(dǎo)入部分作了全面的練習(xí)和知識點(diǎn)的概括。本節(jié)課的重點(diǎn)是：找準(zhǔn)題中的單位“1”和數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn)是：掌握兩類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，明確數(shù)量關(guān)系。
在設(shè)計(jì)“授新課”部分，為了避免學(xué)生覺得枯燥，我談話引入本校情況，并對兩道例題做了更改。在實(shí)施教學(xué)過程中，注意到適當(dāng)?shù)摹耙焙汀胺拧保耘囵B(yǎng)學(xué)生分析問題和解答問題的能力。
本節(jié)課計(jì)算是次，分析列式是主，所以在設(shè)計(jì)“練兵場1、2”時(shí)，我做了明確要求，男生做1題，女生做2題，這樣學(xué)生實(shí)際完成了1道題，但在同桌互查和集體訂正的過程中就自然列出了另一題的算式。
鞏固練習(xí)階段，我分成了兩個(gè)層次，一是基礎(chǔ)練習(xí)。設(shè)計(jì)時(shí)題目要求只列式不計(jì)算，是為了達(dá)到節(jié)時(shí)高效的目的。二是變式和拓展練習(xí)。題目中只有1個(gè)單位“1”，目的在于和前面的題目和解法形成對比，使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系的好習(xí)慣。
小結(jié)時(shí)，師引導(dǎo)學(xué)生說內(nèi)容，說方法，并強(qiáng)調(diào)喜歡哪種用哪種，目的在于讓學(xué)生在課后“優(yōu)化算法”。當(dāng)然在教學(xué)的實(shí)施過程中還有許多不足，還望各位老師批評指正，以提高我的教學(xué)水平。
教學(xué)目標(biāo)：1、掌握分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題和乘除復(fù)合應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與數(shù)量關(guān)系，學(xué)會分析解答相關(guān)應(yīng)用題。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解答問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：找準(zhǔn)每一步的單位“1”和數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握兩類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、口算天天練。（課件示題，指名口答）
滲透個(gè)別算式的知識點(diǎn)。
2、“看誰先找到題中的單位‘‘1‘‘�！敝该诖�
3、分析分率句，口頭列式解答。
教師小結(jié)：題目中已知了分率和單位“1”的量，求分率的對應(yīng)量要用乘法計(jì)算；題目中已知了分率和分率的對應(yīng)量，求單位“1”的量，要用除法計(jì)算。
4、談話引入新課。
東華小學(xué)的校園文化生活是豐富的，我們學(xué)校也不錯(cuò)。課前老師還對我校部分興趣小組的人數(shù)情況作了了解，來一起看。（指名讀題）
問：在這道題中，有幾個(gè)單位“1”？這兩個(gè)單位“1”的量是已知還是未知？
這就是今天我們要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的其中一個(gè)類型。（板書課題）
二、新授課
1、教學(xué)例4。
1．）師引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系。
2．）我們還可以用線段圖來表示題中的數(shù)量關(guān)系，生說畫法，師畫線段圖。
3．）師引導(dǎo)，學(xué)生確定每一步的算法。
師小結(jié)：剛才我們用連除的方法解答了題目中有兩個(gè)單位“1”并且都未知時(shí)，求其中一個(gè)單位“1”的量的這類問題。
4．）你愿意根據(jù)題中的'數(shù)量關(guān)系用列方程的方法解答這道題嗎？（指名板演）
2、完成“練兵場1”中的題目。（要求男生做第1題，女生做第2題，然后同桌交換檢查，最后集體訂正。）
更讓老師感興趣的是：我校舞蹈隊(duì)人數(shù)、英語組人數(shù)及我班學(xué)生總數(shù)三者有個(gè)巧合。想知道嗎？
3、教學(xué)例5。
1．）出示例題，齊讀題目。
2．）師引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系。
3．）我們怎樣用線段圖來表示題中的數(shù)量關(guān)系呢？師引導(dǎo)學(xué)生完成線段圖。
4．）師引導(dǎo)，學(xué)生確定每一步的算法。
師小結(jié)：剛才我們用乘除混合計(jì)算的方法解答了題目中有兩個(gè)單位“1”并且一個(gè)已知，一個(gè)未知時(shí)，求其中未知的一個(gè)單位“1”的量的這類問題。
5．）誰還會用列方程的方法解答這道題？（指名板演）
4、完成“練兵場1”中的題目。集體訂正。
三、鞏固練習(xí)
1、基本練習(xí)。只列式，不計(jì)算
要求先獨(dú)立做，然后集體訂正。
下面幾道題和前面的稍稍有點(diǎn)不同，敢挑戰(zhàn)嗎？
2、變式練習(xí)。
3、拓展練習(xí)。
四、小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了題目中含有兩個(gè)單位“1”的應(yīng)用題，解答這類題我們可以借助線段圖分析題中的數(shù)量關(guān)系，可以用算術(shù)方法的連除或乘除混合運(yùn)算的方法計(jì)算，還可以用列方程的方法解答。你喜歡哪種就用哪種。
五、布置作業(yè)
練習(xí)十一的2、3、6題。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程，理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法，通過比較，能正確地計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的試題。
2、使學(xué)生在探索除分?jǐn)?shù)以整數(shù)計(jì)算方法的過程中，進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)除法的意義，體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)成功的樂趣，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法，通過比較，能正確地計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的試題。
教學(xué)過程：
一、回顧整理，熟悉法則。
1、口算。
9/10÷3＝4/7÷4＝3/10÷1＝3/5÷6＝
口答出答案，并說出得到答案的具體過程。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：是用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。
2、梳理相關(guān)的知識。
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，只要用分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。
舉例說說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義：把9/10平均分成3份，每份是多少？
二、激活記憶，引出課題。
1、出示課件。
幼兒園李老師把4個(gè)同樣大的餅分給小朋友。
每人吃2個(gè)，可以分給幾個(gè)人？（口答答案和算式）
每人吃1個(gè)，可以分給幾個(gè)人？（口答答案和算式）
每人吃1/2個(gè)，可以分給幾個(gè)人？（口答答案和算式）
板書：4÷1/2＝8（個(gè)）
2、觀察算式，引出課題。
觀察算式，揭示課題——整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。
三、探究算法，形成法則。
1、交流得數(shù)8個(gè)人的想法。
分一分，讓學(xué)生動(dòng)手分一分，體會8個(gè)蘋果的由來；用算式表示4×2＝8；比較算式4÷1/2＝8和4×2＝8，觀察它們之間的聯(lián)系，形成整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算法，4÷1/2＝4×2＝8。
2、變換數(shù)據(jù)，增加感性認(rèn)識。
每人吃1/3個(gè)，可以分給幾個(gè)人？每人吃1/4個(gè)，又可以分給幾個(gè)人？
先列算式，再在圖中分一分得出結(jié)果，最后把算式寫完整。
4÷1/3＝4×3＝12（個(gè)）
4÷1/4＝4×4＝16（個(gè)）
3、出示課件
有1根2米長的繩子
�。�1）截成每段1/2米，可以截幾段？
�。�2）截成每段1/3米，可以截幾段？
�。�3）截成每段長2/3米，可以截幾段？
列出算式；在圖中分一分，寫出結(jié)果；思考計(jì)算方法，形成法則后再計(jì)算。
4÷2/3＝4×3/2＝6（段）
4、交流，形成計(jì)算法則。
小組交流整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，再班級交流，形成整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，只要整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
四、鞏固練習(xí)，形成技能。
1、完成練一練。
12÷2/3＝12×（）/（）9÷6/7＝9×（）/（）
10÷2/5＝8÷2/3＝3÷6/7＝12÷8/7＝
2、8÷6/75/12÷3
除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
3、課堂作業(yè)。
6÷1/42/3÷1/54/9÷2/38/3÷41/3÷3/45/6÷1/43/7÷75/7÷7/5
4、1壺水可以裝幾杯？
五、課堂總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲？
教學(xué)反思：
1、創(chuàng)設(shè)生活情境:
數(shù)學(xué)知識來源于生活。通過創(chuàng)設(shè)幼兒園的老師分餅的生活情境來激發(fā)學(xué)生對知識的求知,增強(qiáng)學(xué)生的探索欲望,從而感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的意義和必要。
2、注重自主探索:
學(xué)生有了知識的求知欲望后,趕緊讓他們在小組內(nèi)自主探索,借助圓片和圖形語言理解理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義。通過觀察,比較,思考與討論,自主發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系,體會"除以分?jǐn)?shù)"與"乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)"之間的關(guān)系。
3、經(jīng)歷知識的形成:
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程注重學(xué)習(xí)的效果,更注重知識的學(xué)習(xí)過程。于是,我讓學(xué)生通過自己的操作猜想整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,并借助圖形語言來驗(yàn)證知識的形成,如4÷1/2=8是怎樣得出學(xué)生就能借助圖形語言自己探索出每張分了2個(gè)1/2,4張就有8個(gè)1/2。從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和邏輯推理能力,體會數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)密性,還讓學(xué)生明白了知識或真理是能接受實(shí)踐的驗(yàn)證的,為以后同學(xué)們的學(xué)習(xí)猜想提供了很好的學(xué)習(xí)方法.
4、練習(xí)循序漸進(jìn):
設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí),我在算一算里安排有層次的計(jì)算,讓學(xué)生先算簡單的不需要約分,再算需要約分的,最后算要化成帶分?jǐn)?shù)的算式,滿足了不同的學(xué)生有不同的收獲。然后把所學(xué)的知識回歸生活,解決實(shí)際問題。
分?jǐn)?shù)除法二教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)：
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，以及計(jì)算能力。
知識目標(biāo)：
體驗(yàn)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確的計(jì)算。
情感目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生愿意交流合作，喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來源于生活，體驗(yàn)成功的歡樂。
教學(xué)重點(diǎn)：
整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)策略：
在小組間交流合作的基礎(chǔ)上，提高計(jì)算能力和計(jì)算速度。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課。
前一課我們學(xué)習(xí)了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，你們還記得嗎？老師考一考你們好嗎，看題目。
6÷=÷=÷=÷=
2÷=÷=÷=÷=
通過提問，全班訂正，導(dǎo)入新課。并評價(jià)。
二、用小黑板出示下列題目。
3x=x=10x=25x=
提問學(xué)生解方程的規(guī)律，并指名說一說第一小題的解法。
其它題目獨(dú)立作，全班訂正。
三、課本第三題
指名說出題目的意思，然后解答，全班判定。
四、第四題
1、先獨(dú)立計(jì)算，全班訂正。
2、小組間交流發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。
3、全班交流。
4、教師小結(jié)。
板書設(shè)計(jì)：
整數(shù)除以分?jǐn)?shù)
除以真分?jǐn)?shù)商大于整數(shù)
整數(shù)除以分?jǐn)?shù)除以1商等于整數(shù)
除以假分?jǐn)?shù)商小于整數(shù)
分?jǐn)?shù)除法二教學(xué)設(shè)計(jì)7
【教學(xué)目標(biāo)】
1、借助實(shí)際操作和圖形語言，理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理。
2、掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的'計(jì)算方法，并能正確的計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生樂于交流、喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來源于生活。
【教學(xué)重點(diǎn)】
一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則推導(dǎo)過程。
【教學(xué)過程】
課前談話：
《皇帝內(nèi)經(jīng)》中說春天是一個(gè)生發(fā)的季節(jié)，對于你們小孩子來說，要多運(yùn)動(dòng)才能長高個(gè)，那么春天還是一個(gè)美容的季節(jié)，愛美的女士們在這個(gè)季節(jié)要注重皮膚護(hù)理，多做面膜多補(bǔ)水。春天還是一個(gè)開始減肥的最佳季節(jié)，夏天可以穿漂亮的衣服，美美的。和老師聊天長知識吧？老師希望你們像我一樣，多留心觀察生活，積累生活經(jīng)驗(yàn)。
一、課前導(dǎo)入
昨天畢老師問我，夏天馬上到了，有沒有一種快速減肥的方法？于是我給畢老師介紹了一款素食減肥營養(yǎng)餅。這素食減肥營養(yǎng)餅，胖子吃了能變瘦，瘦子吃了能變壯，于是我給辦公室?guī)讉�(gè)老師限量贈(zèng)送四張餅，并制定了飲食計(jì)劃。孫老師每天吃2張，白老師每天吃1張，畢老師每天吃半張，袁老師每天吃四分之一張，聽到這里，你想知道什么？
生1：誰每天吃最少？（這都知道了）
生2：他們能吃幾天？（太棒了）
二、新知探究
�。ㄒ唬┨骄空麛�(shù)除以分?jǐn)?shù)
1.下面請同學(xué)們結(jié)合學(xué)習(xí)指南，完成學(xué)習(xí)單上第一部分內(nèi)容。
指名讀學(xué)習(xí)指南。（附：學(xué)習(xí)指南）
1、獨(dú)立思考：
�。�1）分一分：把分餅的過程用算式記錄下來。
�。�2）想一想：結(jié)合分餅的過程，總結(jié)算法。
2、合作交流：與組員分享自己的想法。
師：明白學(xué)習(xí)指南的要求了嗎？現(xiàn)在開始。（學(xué)生完成，教師巡視抽取樣本）
�。▽W(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單，時(shí)間3分鐘。學(xué)生小組討論時(shí)間2分50秒。）
2.組織匯報(bào)：
師：請你結(jié)合分餅過程說一說算式中每一個(gè)數(shù)字的意義。
生1:第一個(gè)算式：4÷2=2，4表示4張餅，每天吃2張，2表示能吃2天。
第二個(gè)算式：4÷1=4，4表示4張餅，每天吃1張，4表示能吃4天。
第三個(gè)算式：4÷=4×2=8張餅，每天吃這張餅的二分之一，每張餅分兩份，一張餅吃兩天，4乘2，表示吃8天。
第四個(gè)算式：4÷=4×4=16張餅，每天吃這張餅的四分之一，每張餅分四份，一張餅吃四天，4乘4，表示吃16天。
師：你說的太棒了，我還想請你再說一說，算式中4乘2和4乘4中的2和4在圖中表示什么？
生：2表示每張餅分成2份，一張餅吃2天，4張餅可以吃8天，4表示4分之一的倒數(shù)，代表一張餅吃4天，4乘4等于16天。
師:太棒了，給她點(diǎn)掌聲。這個(gè)同學(xué)解釋了2遍，我相信你們一定能聽懂。
這兩個(gè)算式是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，通過這兩個(gè)算式的計(jì)算過程你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)等于一個(gè)乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
師：一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)我們用整數(shù)除以分?jǐn)?shù)代表更準(zhǔn)確些。
觀察這四個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
生：他們每人都有四張餅
師：這是從表象上看，我們可以算式更深層次去分析。前兩道題是整數(shù)除以整數(shù)的除法算式，后兩道是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的除法算式，他們都是求4里面有幾個(gè)除數(shù)。也就是說整數(shù)除法算式和分?jǐn)?shù)除法算式意義有什么關(guān)系？
生：是不是可以把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法？
師：no，我是說意義上，前兩個(gè)和后兩個(gè)算式都是在求4里面有幾個(gè)除數(shù)，也就是說整數(shù)除法意義和分?jǐn)?shù)除法意義有什么關(guān)系？就兩個(gè)字。
生：相同
師：有什么不同點(diǎn)？
生：以1為分界線，1往上，商比被除數(shù)小，1的話，商和被除數(shù)相等，1往下，商比被除數(shù)大。
師：說的不錯(cuò)，但是就以這兩個(gè)題，其實(shí)我們在找不同點(diǎn)的時(shí)候，可以從計(jì)算方法上去分析。前兩道整數(shù)除以整數(shù)除法你是怎么計(jì)算的，后兩道整數(shù)除以分?jǐn)?shù)你是怎么計(jì)算的？
生：整數(shù)除以整數(shù)直接除，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)把分?jǐn)?shù)變成它的倒數(shù)。
師：說的特別好，掌聲送給他。獎(jiǎng)勵(lì)20分當(dāng)家?guī)拧?/p>
�。ǘ┨骄糠�?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)
演算法驗(yàn)證
師：剛才我們結(jié)合分餅的過程掌握了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法，那么這種方法針對分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)也同樣適用嗎？我們來看這道題，（÷）誰會算？
生：÷，我打算把變成倒數(shù)，用乘，3和9約分，4和8約分，最后等于。
師：你是利用整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則來計(jì)算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的，但是這只是一個(gè)猜測，沒有說服力，我們需要驗(yàn)證，怎樣來驗(yàn)證分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來計(jì)算？大家想，我如果我們用剛才簡單的分餅初級操作來驗(yàn)證力不從心。老師給大家介紹一種新的方法，叫做演算法。演算法是你經(jīng)過深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常用到的一種方法。根據(jù)知識的新舊承接，利用舊知識遷移、轉(zhuǎn)化，算出結(jié)果，要想用演算法驗(yàn)證整數(shù)除以分?jǐn)?shù)同樣適用于分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)需要用到哪些舊知識？
生：商不變的性質(zhì)
師：對，你怎么這么聰明！你怎么想到的？
生：兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，相乘是1，乘等于1，所以除以，用乘。
師：還需要用到哪些知識？提示：分?jǐn)?shù)除法就要用到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系？
生：a÷b=b分之a(chǎn)，b不等于0
師：太棒了，商不變的性質(zhì)用文字說明一下嗎？
生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以不為0的數(shù)，商不變。字母表達(dá)式里的C表示什么（相同的倍數(shù)）
師：還有除數(shù)的性質(zhì)
知識鏈接：
1.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：b分之a(chǎn)=a÷b，b不等于0
2.商不變的性質(zhì)：a÷b
=（a×c）÷（b×c）
=（a÷c）÷（b÷c）【c≠0】
3.除法性質(zhì)的擴(kuò)展應(yīng)用：a÷b÷c=a÷（b×c）a÷（b×c）=a÷b÷c
a÷（b÷c）=a÷b×c
生：A除以B除以C等于A除以B乘C的積
師：還有除法性質(zhì)的逆運(yùn)算，還有性質(zhì)擴(kuò)展。
請同學(xué)們利用這些知識鏈接小組合作完成學(xué)習(xí)單上的第二部分內(nèi)容
老師巡視，抽取樣本（獨(dú)立完成時(shí)間：1分25秒。小組合作時(shí)間：3分鐘）
師：同學(xué)們想出驗(yàn)證方法
生1：根據(jù)商不變性質(zhì)驗(yàn)證（附：驗(yàn)證方法）
師：說的特別好，為什么。沒想打到你們驗(yàn)證出來，我在備課時(shí)想到一種驗(yàn)證方法，誰看懂老師的方法？結(jié)合每一步說一說運(yùn)用了什么？
指名回答
師：分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系及除法性質(zhì)應(yīng)用這些步驟要為了說明什么？
生：一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)倒數(shù)
（三）探究分?jǐn)?shù)除法法則
師:整數(shù)除以分?jǐn)?shù)對分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)同樣適用。昨天和孟老師學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，今天學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，其實(shí)這些都是分?jǐn)?shù)除法，所以算法及算理是相同。用一句話總結(jié)分?jǐn)?shù)除法算法法則、
生：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)倒數(shù)
師：計(jì)算分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算
雖然我們只有一節(jié)課的緣分，但是你從我這里學(xué)習(xí)的不是有限的知識，而是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法、習(xí)慣。我有一個(gè)習(xí)慣，把數(shù)學(xué)文字用哪個(gè)字母表達(dá)出來�，F(xiàn)在請同學(xué)們用字母表達(dá)式表達(dá)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。
生：a÷b=a×。
師：對b做說明
生：b不等于0
師：我們接下來進(jìn)行一場實(shí)戰(zhàn)演習(xí)。指名讀學(xué)習(xí)指南。老師巡視
�。▽W(xué)生完成時(shí)間：3分鐘10秒小組討論時(shí)間：5分鐘）
師：出示學(xué)生樣本，請學(xué)生講一講填表過程
生：根據(jù)除數(shù)特征填表，除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)，除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)，除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)。
師：解釋一下字母表達(dá)式。
存在疑問：
1.只能用ABC表示嗎？（任意）
2.字母只能代表分?jǐn)?shù)嗎(分?jǐn)?shù)，小數(shù)，整數(shù))
師：計(jì)算分?jǐn)?shù)除法注意什么？
生：除以一個(gè)數(shù)要變成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
師：總結(jié)：變-不-變（除號變乘號除數(shù)不變不除數(shù)變倒數(shù)變）
這有一道題，說思路
總結(jié)：小數(shù)，分?jǐn)?shù)在一起，解決策略是什么？
生：小數(shù)變分?jǐn)?shù)
三、課堂總結(jié)：不管計(jì)算加減乘除，先同意數(shù)的形式，再計(jì)算。
你們不僅憑自己收獲數(shù)學(xué)知識，還掌握數(shù)學(xué)方法思想解決策略。同學(xué)們你們太棒了！
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)9
學(xué)情分析：
五年級的學(xué)生已具有一定的操作、觀察、歸納概括能力，有了以前學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法、倒數(shù)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過涂一涂、算一算、想一想、填一填的活動(dòng)來總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，對于學(xué)生來說，難度不大。
教學(xué)內(nèi)容分析：
《分?jǐn)?shù)除法（一）》是第三單元第二課時(shí)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法、認(rèn)識了倒數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材中呈現(xiàn)了兩個(gè)問題，就是把 4/7分別平均分成2份、3份，目的是讓學(xué)生在涂一涂、算一算的過程中，借助圖形語言，利用已學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的意義解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的問題，從而理解分?jǐn)?shù)除法的意義，并從中總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在涂一涂、算一算等活動(dòng)中，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義。
2、引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
3、能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
2、能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)方法：
導(dǎo)學(xué)教學(xué)法
創(chuàng)新理念：
“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！皩W(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者”�；谝陨侠砟�，在教學(xué)過程中，我采用“導(dǎo)學(xué)教學(xué)法”，充分發(fā)揮了教師的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過程中去探索新知，親身經(jīng)歷知識形成的全過程。
教具準(zhǔn)備：
長方形紙、課件。
教學(xué)流程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境 提出問題
�。�1） 把一張紙的 4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
（2） 把一張紙的 4/7 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)分長方形紙這一情境，旨在一上課就把學(xué)生帶入思考的空間，抓住他們最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。】
二、 自主探究 小組交流
�。ń處熤笇�(dǎo)學(xué)生自主探究，嘗試解決以上兩個(gè)問題，同桌之間交流想法）
自主學(xué)習(xí)提示
1. 利用手中的的學(xué)習(xí)紙，涂一涂，算一算，嘗試解決這兩個(gè)問題。
2. 同桌之間說一說彼此的想法。
3. 有困難的同學(xué)，可以借助課本第25頁的提示，完成這兩個(gè)問題。
【設(shè)計(jì)意圖：在本環(huán)節(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生探究主體性，對于多數(shù)學(xué)生而言教師不要過多提示，主要指導(dǎo)學(xué)困生完成探究任務(wù)�！�
三 交流釋疑
1、 初步感知分?jǐn)?shù)除法
把一張紙的4/7 平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
請同學(xué)們拿出圖（一）來涂一涂。
交流:為什么要這樣涂，每份是這張紙的幾分之幾呢？
還有不同的涂法嗎？
能根據(jù)這個(gè)過程列出一個(gè)除法算式嗎？
這個(gè)除法算式和以前學(xué)的除法有什么不同？
這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法。（板書）
【設(shè)計(jì)意圖：通過涂一涂的活動(dòng)，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生列出除法算式，使學(xué)生初步感知分?jǐn)?shù)除法的意義。】
2、 初探算法
把一張紙的 4/7 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
請大家在圖（二）的.上面涂一涂。
交流：（展示學(xué)生不同的涂法）
同學(xué)們是把長方形紙的七分之四平均分成了三份，再把其中一份涂上顏色。 誰能根據(jù)這一過程列出一個(gè)算式。
怎樣才能算出得數(shù)呢？
�。◣熖釂枺河�(jì)算時(shí)為什么要用 × 1/3？）
觀察3和1/3 有什么關(guān)系，由除以3變成乘3的倒數(shù) ，是不是除以一個(gè)整數(shù)就可以乘它的倒數(shù)呢？我們來驗(yàn)證一下。
�。ń處煶鍪救M算式）
1/3÷5 4/5÷31/3÷5
指生口算。
讓學(xué)生觀察每一組算式，說一說發(fā)現(xiàn)了什么?
根據(jù)這三組算式再結(jié)合上一道題，你認(rèn)為分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以怎樣計(jì)算？
�。▽W(xué)生口述算法后）
【設(shè)計(jì)意圖：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法在本節(jié)課既是教學(xué)的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，為了使學(xué)生更好的掌握這部分知識，我先讓學(xué)生通過涂一涂，進(jìn)一步感知分?jǐn)?shù)除法的意義，初步感知分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，然后提出是不是除以一個(gè)整數(shù)就可以乘它的倒數(shù)呢？通過三組算式來驗(yàn)證提出的假設(shè)，這樣讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，親身經(jīng)歷了知識形成的全過程，突破了教學(xué)重難點(diǎn)�！�
四、實(shí)踐應(yīng)用
1、算一算
9/10÷3015/16÷20xx/15÷21 8/9÷6 5/6÷15
2、填一填
師：學(xué)會了知識就要靈活的運(yùn)用，這道題你們能填上嗎？
學(xué)生獨(dú)立在書上第26頁填一填，想一想。
集體訂正。
3、解決問題。
師：為了使我們的校園更整潔，學(xué)校給我們各班劃分了衛(wèi)生區(qū)，這一周輪到第一組負(fù)責(zé)衛(wèi)生區(qū)的衛(wèi)生，老師想衛(wèi)生區(qū)的四分之三平均分給四個(gè)人來負(fù)責(zé)，你們能算出每個(gè)人負(fù)責(zé)整個(gè)衛(wèi)生區(qū)的幾分之幾嗎?
學(xué)生在練習(xí)本上列式解答。
指生匯報(bào)完成情況。
運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法能解決生活中的很多問題呢，誰能像老師這樣來說一說生活中的問題，讓大家解決。
（指生口頭編題，其他學(xué)生解決）
【設(shè)計(jì)意圖：通過形式多樣、難易程度適當(dāng)?shù)牧?xí)題，讓學(xué)生在有層次的練習(xí)中鞏固本節(jié)課的知識，使學(xué)生的思維得到發(fā)展�！�
五、課堂總結(jié)
學(xué)生談一談本節(jié)課的收獲。
同學(xué)們，這節(jié)課你們過的快樂嗎？學(xué)習(xí)本來就是一件快樂的事，老師希望今后你們能快樂的學(xué)習(xí)，快樂的成長。
六、布置作業(yè)：
22頁練一練
七．板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)除法（一）
——分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：除以一個(gè)整數(shù)（零除外），等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
�。�1）4/7÷2 （2） 4/7÷3
=4 /7×1/2
=2/7
教學(xué)反思：
《分?jǐn)?shù)除法（一）》是學(xué)生初次接觸分?jǐn)?shù)除法，本節(jié)課是學(xué)生今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的基礎(chǔ)，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義以及對算法的探索就顯得格外重要。本節(jié)課我力求體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：
一、充分利用學(xué)生最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)
課堂上省去了舊知的復(fù)習(xí)，設(shè)計(jì)簡單的知識情景，以最快的速度抓住學(xué)生有效學(xué)習(xí)時(shí)間，提高課堂有效性。
二、讓學(xué)生在不同的活動(dòng)中探索數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)課不應(yīng)只讓學(xué)生單純地模仿和記憶，應(yīng)讓學(xué)生在具體地操作、觀察、實(shí)踐中得出結(jié)論。因此，課堂上我讓學(xué)生通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生探索出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識形成的全過程。在這樣的過程中，充分地發(fā)揮了教師的引導(dǎo)作用，注重的是學(xué)生能力的培養(yǎng)，注重的是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，而不是把知識單純的傳授給學(xué)生，做到既重結(jié)果，又重過程。
三、讓學(xué)生在不同層次的練習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)。
學(xué)數(shù)學(xué)的目的就是用數(shù)學(xué)。在新課結(jié)束后，我讓學(xué)生在不同層次的練習(xí)中應(yīng)用了所學(xué)知識，讓學(xué)生充分感受到了數(shù)學(xué)源于生活，又寓于生活。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)10
一、教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的過程。
2、掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，能夠進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算。
3、積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，有克服困難和運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)。
二、教學(xué)準(zhǔn)備
小黑板，口算卡。
三、創(chuàng)設(shè)情境。
1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（一生說數(shù)，另一生說出它的倒數(shù)）。
2、口算練習(xí)：（1）205（2）488（3）364。
201/5481/8361/4。
四、自主探究。
�。ㄒ唬└鶕�(jù)口算找規(guī)律。
1、提問：通過以上計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出：
�。�1）每組的計(jì)算結(jié)果相同。
�。�2）除以一個(gè)數(shù)和乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的結(jié)果是一樣的。
（3）每組算式里都有一個(gè)除法和一個(gè)乘法，符號后面的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其結(jié)果都是相同的'。
2、教師引導(dǎo)。
如果用甲數(shù)表示被除數(shù)，乙數(shù)表示除數(shù)，那么你能得出什么結(jié)論來呢？
師生總結(jié)：甲數(shù)乙數(shù)（0除外）=甲數(shù)乙數(shù)的倒數(shù)。
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能想不到除數(shù)不能為0。
師引導(dǎo)：所以的數(shù)都能作除數(shù)嗎？
3、驗(yàn)證以上結(jié)論：
（二）請學(xué)生參照以上口算習(xí)題，自己試著舉出幾組來。
1、出示分餅例題。
學(xué)生用自己喜歡的方法嘗試解決。（教師為學(xué)生準(zhǔn)備了圓片）。
預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會出現(xiàn)兩種想法。
�。�1）把1/2張大餅平均分成三份，就是把一張大餅平均分成（23=）6份，每份是1/6。（學(xué)生可能結(jié)合折圖片來加以說明）。
�。�2）求每份是多少，就是求的是多少？
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況，隨機(jī)板書。
2、學(xué)生觀察計(jì)算過程，談發(fā)現(xiàn)。
3、師生共同總結(jié)分?jǐn)?shù)除以一個(gè)數(shù)的計(jì)算方法。
分?jǐn)?shù)除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
五、鞏固練習(xí)。
1、完成試一試。
學(xué)生練習(xí)。（集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說一說自己是怎么想的？）。
2、完成練一練。
第1、2、4題：學(xué)生完成后，匯報(bào)解題思路。師生共同交流。
六、交流收獲。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)11
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過教學(xué)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并學(xué)會用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)的商。
2、能在具體情境中利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分?jǐn)?shù)表示被除數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：
1、理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2、能用分?jǐn)?shù)表示被除數(shù)比除數(shù)大的商并理解其含義。
三、教學(xué)過程：
教學(xué)設(shè)想
學(xué)生活動(dòng)
備注
一、引入
出示三幅圖或文字，請學(xué)生根據(jù)圖意列出除法算式，并計(jì)算結(jié)果。
（1）20個(gè)月餅平均分給4人，平均每人可以分到多少？
�。�2）1個(gè)月餅平均分給4人，平均每人可以分到多少？
�。�3）3個(gè)月餅平均分給4人，平均每人可以分到多少？
學(xué)生獨(dú)立嘗試并解答。
二、展開
1、請學(xué)生分別講講每個(gè)算式的意義。
配合學(xué)生講解，可出示書本P19圖。
著重演示說明3個(gè)四分之一是四分之三。
2、請學(xué)生再用月餅舉例類似的商是分?jǐn)?shù)問題，并思考這些問題有什么共同之處。
指導(dǎo)學(xué)生說出要分的總數(shù)作為被除數(shù)（即分?jǐn)?shù)中的分子），平均分的份數(shù)作為除數(shù)（即分?jǐn)?shù)中的分母）。
3、請學(xué)生獨(dú)立完成書本P19第2題表格，并校對。
結(jié)合學(xué)生的`回答適時(shí)出現(xiàn)相應(yīng)的圖，讓學(xué)生理解2個(gè)三分之一是三分之二；5個(gè)三分之一是三分之5。
著重請學(xué)生說明“5千克瓜子，平均分成3份，每份重多少千克？”的結(jié)果和別的結(jié)果有什么不一樣，明確分?jǐn)?shù)并不一定是分子比分母小。
4、出示書本P20文字的數(shù)量關(guān)系式。
請學(xué)生用字母表示此式，并說說商（分?jǐn)?shù)）與除法的關(guān)系。
如沒有學(xué)生提出異議，可舉特例讓學(xué)生補(bǔ)充（b≠0）。
說說為什么除數(shù)和分母都不能為0。
學(xué)生個(gè)別回答，并請部分同學(xué)重復(fù)。
可讓學(xué)生同桌互說，并選幾位全班匯報(bào)。
獨(dú)立完成，交換批改，讓有錯(cuò)的同學(xué)來說說錯(cuò)誤原因。
學(xué)生獨(dú)立改寫。
如果有學(xué)生在這里就標(biāo)注單位“個(gè)”，如正確可以不作深入討論，待后面繼續(xù)探討。
只作口頭說明，并不呈現(xiàn)完整的數(shù)量關(guān)系。
三、鞏固
1、學(xué)生獨(dú)立完成書本P20練習(xí)與應(yīng)用1、2。
“17分是幾分之幾時(shí)？”如有學(xué)生加上不同的單位分或時(shí)，可酌情進(jìn)行討論。
第2題可再加入被除數(shù)比除數(shù)大的情況。也可請學(xué)生改編成有情境的題加深理解。
2、完成相對應(yīng)的《課堂內(nèi)外》或《基礎(chǔ)訓(xùn)練》。
獨(dú)立完成并校對。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)12
板書設(shè)計(jì)（需要一直留在黑板上主板書）
分?jǐn)?shù)除法
例1：每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？
100×3=300（g）
3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
300g水果糖，每盒重100g，可以裝幾盒？
300÷ 100=3（盒）
歸納總結(jié)：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
例2 ：把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？
4/5÷2
方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個(gè)1/5，也就是2/5。展示折紙和計(jì)算過程。
4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法來做。展示折紙和計(jì)算過程。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
歸納總結(jié)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)（ 結(jié)果最簡。除號要變成乘號）
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評價(jià)設(shè)計(jì)
通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算；會解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題；并且這一節(jié)課的學(xué)習(xí)將要為后面運(yùn)用比的知識解決有關(guān)的實(shí)際問題打好基礎(chǔ)。
教學(xué)反思
本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和比的初步知識。
主要內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)除法的意義與計(jì)算；解決問題；比的意義與基本性質(zhì)等。本單元的'內(nèi)容和學(xué)生前面學(xué)習(xí)的很多知識具有比較直接的聯(lián)系。如分?jǐn)?shù)除法，除了與分?jǐn)?shù)乘法的意義、計(jì)算及其應(yīng)用有聯(lián)系外，還與整數(shù)除法的意義，以及解方程的技能有關(guān)。而比的初步知識，則要用到分?jǐn)?shù)和除法的一些基礎(chǔ)知識。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面基本上完成了分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的學(xué)習(xí)任務(wù)，比較系統(tǒng)地掌握了分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算；另一方面又開始了比的初步知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)和比例提供了基礎(chǔ)。兩方面的收獲，都將在進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中發(fā)揮重要的作用。我覺得在教學(xué)過程中，應(yīng)充分考慮到學(xué)生自身對分?jǐn)?shù)除法的意義的理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。在教學(xué)過程中要充分利用教材，激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們展開類比思維，以促進(jìn)學(xué)習(xí)的正向遷移。實(shí)際上，這也是本單元的課堂教學(xué)中，落實(shí)學(xué)生的主體地位，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的有效途徑。引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，邊操作、邊觀察、邊思考，并通過討論、交流，在理解的基礎(chǔ)上得出算法，進(jìn)而掌握算法。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)13
內(nèi)容：
本冊教科書第28頁例2和練習(xí)八第1～4題。
教學(xué)目的：
使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，正確計(jì)算一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、說出下列各分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，每個(gè)分?jǐn)?shù)中有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，并說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
1/5、3/4、7/16、9/9
2、口算下面各題。
1/6÷3、4/5÷2、3/8÷6、6/7÷2
提問：怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的題目？（用分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。）
3、解答應(yīng)用題。
一輛汽車2小時(shí)行駛90千米，1小時(shí)行駛多少千米？（第28頁的準(zhǔn)備題。）
提問：這道題要求的是哪個(gè)數(shù)量？（求速度。）根據(jù)已學(xué)的數(shù)量關(guān)系怎樣求速度？（板書：速度＝路程÷時(shí)間）
指定一名學(xué)生列式解答。
二、新課
揭示課題：我們已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，如果除數(shù)是分?jǐn)?shù)，該怎樣計(jì)算呢？今天我們就來研究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
1、出示例題。
一輛汽車小時(shí)行駛18千米，1小時(shí)行駛多少千米？
提問：這道題要求哪一個(gè)數(shù)量？根據(jù)已學(xué)過的數(shù)量關(guān)系，這道題應(yīng)該怎樣列式？
指名列出算式，教師板書：18÷。
2、教學(xué)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
教師先在黑板上畫一條線段。然后提問：在圖上怎樣表示“小時(shí)行駛18千米”這個(gè)已知條件？（引導(dǎo)學(xué)生回答，教師畫出。）先把這條線段平均分成5份，每份表示小時(shí)行的；在這樣的兩份下面注明“小時(shí)行駛18千米”。
提問：“1小時(shí)行駛多少千米，在圖上怎樣表示？”（指名回答，教師畫。）因?yàn)?小時(shí)是5個(gè)小時(shí)，在這條線段的5份上面注明“1小時(shí)行駛？千米”。
提問：要求1小時(shí)行駛多少千米，根據(jù)線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？（啟發(fā)學(xué)生說出，可以先求小時(shí)行駛多少千米。）
提問：圖上哪一段表示小時(shí)行駛的路程？（教師在圖上左邊的`一份上面注明“小時(shí)行駛？千米”。）
提問：怎樣求出小時(shí)行駛多少千米？（啟發(fā)學(xué)生說出小時(shí)里有2個(gè)小時(shí)，2個(gè)小時(shí)行駛18千米，用18÷2就可以求出小時(shí)行駛的千米數(shù)。）
提問：18÷2也就是求18的幾分之幾？可以怎樣寫？（學(xué)生回答后教師寫出“18”。）
提問：現(xiàn)在已經(jīng)求出小時(shí)行駛的千米數(shù)，怎樣求出1小時(shí)行駛的千米數(shù)？（啟發(fā)學(xué)生說出，1小時(shí)里有5個(gè)小時(shí)，要用小時(shí)行駛的千米數(shù)乘上5。）然后教師在“18”后面再寫“5”。
提問：想一想，根據(jù)乘法結(jié)合律，185還可以怎樣寫？（啟發(fā)學(xué)生說出，先把和5相乘。）教師板書：18（5）＝185＝18。
提問：“由上面的推想過程，18÷轉(zhuǎn)化成什么樣的計(jì)算了？”學(xué)生回答后，教師邊重復(fù)學(xué)生的回答，邊寫出下面的計(jì)算過程：
18÷＝＝45（千米）
寫出答案“答：汽車1小時(shí)行駛45千米�！�
3、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。
“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘上除數(shù)的倒數(shù)。”
三、看教科書中新課內(nèi)容后試算
全體學(xué)生獨(dú)立計(jì)算“做一做”中的練習(xí)題：
12÷ 24÷
集體訂正計(jì)算過程及結(jié)果，并提問一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的法則。
四、課堂練習(xí)
在練習(xí)本上計(jì)算練習(xí)八第1、2題，然后訂正計(jì)算結(jié)果。
五、總結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么新知識？
整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則是什么？
計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)應(yīng)注意什么？
六、布置作業(yè)
1、閱讀教科書第28～29頁的內(nèi)容。
2、在練習(xí)本上做練習(xí)八第3、4題。
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教材分析：
教材中呈現(xiàn)了兩個(gè)問題，經(jīng)過比較我們不難發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)問題的共同點(diǎn)是都把分，第（1）題是平均分成2份，第（2）題是平均分3份，第（1）題的算式是除數(shù)的分子是能被除數(shù)整除的，而第（2）題的算式是4平均74 ÷2，被74 ÷3，被除數(shù)的分子是不能被37整除的。無論哪種方法，目的只有一個(gè)，就是讓學(xué)生在涂一涂、算一算的過程中，借助圖形語言，利用已學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的意義，解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的問題，從而理解分?jǐn)?shù)除法的意義，并從中總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
學(xué)情分析：
這部分內(nèi)容在學(xué)習(xí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法和認(rèn)識了倒數(shù)在基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生之前掌握了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，為本單元在新知識起到了良好在鋪墊作用。學(xué)生對倒數(shù)在認(rèn)識，為分?jǐn)?shù)除法中“除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)在倒數(shù)”的應(yīng)用打下了基礎(chǔ)。
教學(xué)方法：
學(xué)生在涂一涂、算一算的過程中，借助圖形語言，利用已學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的意義，解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的問題，從而理解分?jǐn)?shù)除法的意義，并從中總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第55—56頁，涂一涂、算一算及想一想、填一填和課后試一試
教學(xué)目的：
1、在涂一涂、算一算等活動(dòng)中，探索理解分?jǐn)?shù)除法的意義。
2、探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
3、能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實(shí)際問題。
4、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和發(fā)散思維能力。
教具準(zhǔn)備：
長方形紙不同顏色彩筆幾支幻燈片
課時(shí)安排：2課時(shí)
第一課時(shí)
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、什么是倒數(shù)？（乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)）
2、你能舉出幾個(gè)例子嗎？
3、如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？（求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)，用1去除以這個(gè)數(shù)。如果求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，直接寫成這個(gè)整數(shù)分之一即可；如果求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母互換；如果求一個(gè)小數(shù)的'倒數(shù)，要將這個(gè)小數(shù)先化成分?jǐn)?shù)再求；如果求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，應(yīng)先將其化成假分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。）
二、算一算
笑笑和淘氣去買白糖。
問題1：他們每人買了兩袋白糖，一共買了多少袋白糖？（2×2=4袋）
問題2：這些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重？（2÷4=1/2千克）
問題3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克？（1/2÷15=？千克）
三、探究新知
師：我們怎么解決問題3的困難呢？這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容——除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法。[板書課題：分?jǐn)?shù)除法（一）]
1、出示情境圖問題：把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
師：觀察屏幕上的圖，想一想：是把哪一部分平均分成2份？每份是多少？在準(zhǔn)備的長方形紙條上用自己喜歡的方法折一折，涂一涂。
學(xué)生活動(dòng)，師巡視。
組織交流：通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：4里面有四個(gè)1/7，平均分成兩份，是兩個(gè)1/7，就是2/7。 74 ÷2嘛？7
師：能用一個(gè)算式表示出涂色的過程嗎？（板書算式）
師：想一想，如果不看圖，你會計(jì)算
你能說說你的大膽猜想嘛？（分母不變。被除數(shù)的分子除以整數(shù)得到商的分子）
2、師：大膽的猜想是一種非常好的數(shù)學(xué)思考方法，但還要經(jīng)過科學(xué)的驗(yàn)證。我們來看看大家的猜想能不能也解決這一題呢？
課件出示：把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？（板書算式）
師：看來我們要換一種思維方式探索一種能普遍運(yùn)用的方法。把這4份平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾呢？請同學(xué)們動(dòng)手在紙上分一分，涂一涂，涂好后和同桌交流一下怎樣分。
學(xué)生活動(dòng)，師巡視
組織交流：通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？4平均分成3份，每份就是這張紙的4/21。 744生2：把平均分成3份，這其中的一份實(shí)際上就是的幾分之幾？77生1：
師：我們之前說，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾可以用乘法！對照這兩道算式，你有什么想法嗎？
師：把44平均分成3份，就相當(dāng)于求的1/3，結(jié)果都是4/21，因此中間我們可以用等號連77起來。你們看，原來的除法算式就轉(zhuǎn)化成什么算式？什么變了？什么沒變？這樣有什么用？
生：被除數(shù)沒變，除號改成了乘號（板書），除數(shù)3改成了3的倒數(shù)1/3 。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生運(yùn)用畫圖或者分?jǐn)?shù)的意義來解決問題，體會畫圖策略，鍛煉學(xué)生解決問題的能力。）
提問：同樣的平均分成5份，每份實(shí)際上是44的幾分之幾？分成6份，每份實(shí)際上是的77幾分之幾？（板書算式）
師：同學(xué)們真棒！會把新知識轉(zhuǎn)化成舊知識來解決，以舊學(xué)新是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要方法。
師：現(xiàn)在大家會計(jì)算剛才我們上課一開始的這道題了嗎？我們一起算一算。
四、鞏固練習(xí)
師：下面，我們就運(yùn)用我們掌握的計(jì)算方法來完成教材上第56頁的“練一練”2學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。說一說你這節(jié)課的收獲。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生計(jì)算后，觀察得出結(jié)論，并進(jìn)行歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，注意了知識胡遷移）小結(jié)：這就是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的常用方法，誰來說一說這種算法是怎樣的？那么0能不能做除數(shù)呢？所以，這里還要不上一個(gè)條件（0除外）
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
課件出示練一練
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會靈活運(yùn)用計(jì)算規(guī)律：做分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，可以先約分再計(jì)算或者先計(jì)算再約分。）
六、板書設(shè)計(jì)
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)與準(zhǔn)備
1、根據(jù)題意，看圖寫出代數(shù)式。
�。�1）蘋果有x kg，西瓜的質(zhì)量比蘋果重1/4。
西瓜比蘋果重kg，西瓜重kg。
�。�2）雞有x只，鴨的只數(shù)比雞少1/3。鴨比雞少X只，鴨有X只。
2、根據(jù)題意列出方程。
�。�1）六（1）班有15人參加了合唱隊(duì)，占全班人數(shù)的1/3，六（1）班有多少人？
�。�2）美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4，美術(shù)組的人數(shù)比航模組多5人。航模組有多少人？
出示例2。
1、審題。
�。�1）看例題的插圖，理解題目的意思。復(fù)述題意，說說知道了什么，要求什么。
�。�2）分析題意，說說你對“美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4”這一條件的理解。
�。ê侥Ｐ〗M人數(shù)看作單位“1”，美術(shù)小組的人數(shù)多，多的人數(shù)相當(dāng)于航模小組4等份中的1份。）
�。�3）理解數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生自己試著畫圖表示兩個(gè)小組的人數(shù)關(guān)系。（學(xué)生可以選用條形、線段或其他圖形表示人數(shù)）
2、分析、解答。
�。�1）出示線段圖。
�。�2）說說數(shù)量關(guān)系。
根據(jù)已知條件“美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4”直接得出數(shù)量關(guān)系：
航模小組的人數(shù)＋美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)＝美術(shù)小組的人數(shù)
或者：航模小組的人數(shù)＋航模小組的人數(shù)×1/4＝美術(shù)小組的人數(shù)
�。�3）學(xué)生根據(jù)得到的數(shù)量關(guān)系列方程解答。
�。�4）交流各自的'解法。
�。�5）閱讀課本，完成課本上的填空。
3、改變例2。
出示：航模小組有20人，美術(shù)組的人數(shù)比航模小組多1/4，美術(shù)小組有多少人？
�。�1）根據(jù)題意改變線段圖。（只要改變已知數(shù)與未知數(shù)的位置）
（2）根據(jù)圖意解答。
�。�3）啟發(fā)學(xué)生與例2進(jìn)行比較，說說你發(fā)現(xiàn)什么？
�。〝�(shù)量關(guān)系相同，已知條件與未知問題交換后，仍然可以根據(jù)例2的數(shù)量關(guān)系列式）
教師：上面用方程解例2的思路與分?jǐn)?shù)乘法問題的思路統(tǒng)一，我們應(yīng)該好好理解、掌握它。
4、再次改變例2。
出示：美術(shù)小組有24人，美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組少14，航模小組有多少人？
�。�1）根據(jù)題意改變線段圖。
�。�2）改變方程，解方程。
5、 小結(jié)：關(guān)鍵是搞清哪兩個(gè)量比較，誰多誰少，多或少了誰的幾分之幾。
�。ㄈ┻\(yùn)用新知，解決問題
1、看圖口頭編實(shí)際問題。
2、根據(jù)條件列方程。
（1）小紅買了一本書和一枝鋼筆，書的價(jià)格是10元，正好比鋼筆價(jià)格少3/8，鋼筆的價(jià)格是多少元？
�。�2）白兔的只數(shù)比黑兔多2/3，白兔有450只，黑兔有多少只？
�。�3）白兔的只數(shù)比黑兔多2/3，白兔比黑兔多180只，黑兔有多少只？
3、根據(jù)所給方程口頭編實(shí)際問題。（小組內(nèi)交流）
四、全課總結(jié)（略）
教學(xué)內(nèi)容：教科書第39頁的例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)習(xí)運(yùn)用線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系。
2、學(xué)習(xí)列出方程，解決已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題。
3、在分析數(shù)量關(guān)系，列出方程解決實(shí)際問題的過程中，提高分析問題、解決的能力。
【《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)09-19
《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)07-01
(必備)《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)10-27
“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”教學(xué)設(shè)計(jì)06-23
《分?jǐn)?shù)與除法》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選16篇）03-26
認(rèn)識除法教學(xué)設(shè)計(jì)08-09
《除法的估算》教學(xué)設(shè)計(jì)04-17