(優(yōu)秀)《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名老師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。那要怎么寫(xiě)好教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編幫大家整理的《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1 使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。
2 掌握正比例的意義及字母表達(dá)式。
3 學(xué)會(huì)判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
師(板書(shū)：關(guān)聯(lián))：知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?
生：指事物之間有聯(lián)系。
生：也可以指事物之間相互影響。
師：對(duì)，關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。
師：能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?
生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會(huì)多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。
生：我的考試分?jǐn)?shù)多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會(huì)陰云密布，所以我的考試分?jǐn)?shù)與家長(zhǎng)的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。(其他學(xué)生大笑)
生：我想姚明打球時(shí)，姚明的動(dòng)作與防守他的對(duì)方隊(duì)員的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的，即姚明怎么動(dòng)，對(duì)方總有一個(gè)相應(yīng)的對(duì)策，不可能永遠(yuǎn)不變。
這時(shí)，一名學(xué)生干脆帶著他的同桌走到講臺(tái)上，兩個(gè)人當(dāng)著全班學(xué)生的面，做起了學(xué)生經(jīng)常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開(kāi)。然后這位學(xué)生說(shuō)：“我們剛才的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的。”
生：上星期，我們班舉行智力競(jìng)賽，每個(gè)小組每答對(duì)一題就得到10分，答對(duì)兩題得到20分……答對(duì)的題目越多，分?jǐn)?shù)也就越高。因此，我認(rèn)為答對(duì)的.題目與最后的成績(jī)也是相關(guān)聯(lián)的。
二、新授
師：好一個(gè)答對(duì)的題目與最后的成績(jī)相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?
師：從這個(gè)表格中。你還知道什么?
生：答對(duì)一題得10分，答對(duì)兩題得20分，答對(duì)三題得30分……
師：表中有哪兩個(gè)量?它們的關(guān)系怎樣?
生：答對(duì)的題目與最后的成績(jī)，它們是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。
師：你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生：從左向右看，答對(duì)的題目越多，分?jǐn)?shù)就越高；從右向左看，答對(duì)的題目越少，成績(jī)就越低。
師：還能發(fā)現(xiàn)什么呢?
生：答對(duì)的次數(shù)擴(kuò)大多少倍，得分也隨著擴(kuò)大多少倍；反之，答對(duì)的次數(shù)縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。
師(小結(jié))：也就是說(shuō)，成績(jī)隨著答對(duì)的次數(shù)變化而變化，像這樣的兩個(gè)量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。
師：你能在這兩種量中，找到一組對(duì)應(yīng)的數(shù)嗎?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在成績(jī)和答對(duì)的次數(shù)兩種量中，相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比嗎?比值是多少?
(隨著學(xué)生的回答，師板書(shū)：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)
師：剛才這位同學(xué)在算出比值的時(shí)候，你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生：不管怎樣，它們的比值不變。
師：這個(gè)比值實(shí)際上就是什么呀?(板書(shū)：每題的分?jǐn)?shù))
師：你能用一個(gè)關(guān)系式表示嗎?
板書(shū)關(guān)系式：成績(jī)/答對(duì)的題目=每題的分?jǐn)?shù)(一定)
師：我們?cè)賮?lái)看一道題目。請(qǐng)每個(gè)小組的小組長(zhǎng)，將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué)。同學(xué)們可以根據(jù)上面的四個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析，在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問(wèn)題，可以舉手，老師非常樂(lè)意幫助你們。(投影出示例1)
1表中有( )和( )兩種量。
2 路程是怎樣隨著時(shí)間的變化而變化的?
3 任意寫(xiě)出三個(gè)相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并算出它們的比值。
4 比值實(shí)際上表示( )，請(qǐng)用式子表示它們的關(guān)系。
(學(xué)生交流匯報(bào)，師板書(shū)關(guān)系式)
師(指著剛剛學(xué)習(xí)的兩個(gè)表格)：這是我們剛才分析過(guò)的兩個(gè)表，它們有什么共同點(diǎn)嗎?(板書(shū)：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?
(結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，教師逐一板書(shū)，最后由學(xué)生通過(guò)看書(shū)，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學(xué))
反思：
從學(xué)生感興趣的事情入手，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的生動(dòng)素材引入新課 ，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)活潑的情境，課堂氣氛活躍。
以往教學(xué)此內(nèi)容時(shí)，學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量?jī)H僅局限于“比值一定”，與后面學(xué)習(xí)“反比例的意義”教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系，因而教學(xué)收效不大。此次教學(xué)，首先從教學(xué)目標(biāo)上進(jìn)行修改，增加了第一個(gè)教學(xué)目標(biāo)，即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。教學(xué)設(shè)計(jì)大膽開(kāi)放，真正關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和興趣。教材的重點(diǎn)并不一定是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在這里得到了充分的體現(xiàn)，給抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)賦予了濃厚的現(xiàn)實(shí)背景，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念，改變了傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)接受、機(jī)械訓(xùn)練的學(xué)習(xí)方式。最后，由學(xué)生獨(dú)立得出結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。看似在新授之前浪費(fèi)了不少時(shí)間，實(shí)則高效地完成了教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生有了更多自主、個(gè)性探究的機(jī)會(huì)，值得借鑒與提倡。
《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)2
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第32—33頁(yè)的內(nèi)容。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1、結(jié)合具體情境，通過(guò)計(jì)算，能說(shuō)出比例的意義。
2、能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否構(gòu)成比例。
3、通過(guò)觀察、比較、小組討論說(shuō)出比和比例的區(qū)別。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：
比例的意義，應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：
應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課
同學(xué)們，以前我們學(xué)習(xí)了比，現(xiàn)在大家想一想，什么是比？比有幾項(xiàng)？比有什么性質(zhì)？并給我們舉出實(shí)例。
二、比較分析，探究新知
1、出示情景圖，說(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。
第一幅：xx前的升國(guó)旗儀式
第二幅：學(xué)校每周一的升旗儀式
第三幅：教室前面的紅旗
第四幅：談判桌上的紅旗
�。▽�(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育）
問(wèn)題：1：你能說(shuō)一說(shuō)這四幅圖中國(guó)旗的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？
2：你們想知道這些長(zhǎng)和寬是多少嗎？
出示國(guó)旗的長(zhǎng)寬數(shù)據(jù)。
3：請(qǐng)同學(xué)們觀察、計(jì)算一下，國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值是多少？
3板書(shū)：2.4：1.6＝2360：40＝2
4、探求共性，概括意義
師：比較一下，你什么發(fā)現(xiàn)？
師：那既然這兩個(gè)比的比值相等，請(qǐng)你想想用什么符號(hào)把這種關(guān)系表示出來(lái)！
生：用等號(hào)（師把左右兩個(gè)中間板書(shū)=）
師：同學(xué)們現(xiàn)在用了等號(hào)表示出這樣一個(gè)式子，（板書(shū)：式子）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這個(gè)式子就表示了什么？
生：表示相等的兩個(gè)比。
生：表示兩個(gè)比值相等的比
�。◣煱鍟�(shū)：比相等）
師：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。板書(shū)
同桌互相說(shuō)說(shuō)
這個(gè)就是今天我們學(xué)習(xí)的——比例的意義（板書(shū)：比例的意義）
三、合作探究，進(jìn)一步理解比例。
1、探索組成比例的條件
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌x一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？
�。ń處熢�?gòu)?qiáng)調(diào)：一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。）
2、尋找比例
師：你還能從四面國(guó)旗中找出哪些比例？（學(xué)生寫(xiě)在練習(xí)本上，然后匯報(bào)。教師板書(shū)2.4∶1.6＝15∶10 60∶40＝5∶ ）
3、介紹比例的.第二種表示方法
師：我們?cè)趯W(xué)習(xí)比的時(shí)候，可以把比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，那比例也能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式嗎？怎么寫(xiě)？（學(xué)生口答，教師板書(shū)： ）
4、區(qū)分比和比例
師：我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎？（小組交流）
從形式上區(qū)分：比由兩個(gè)數(shù)組成；比例由四個(gè)數(shù)組成。
從意義上區(qū)分：比表示兩個(gè)數(shù)相除；比例表示兩個(gè)比相等的式子。
四、根據(jù)意義，判斷比例
師：剛剛我們認(rèn)識(shí)了新的式子比例，那要是讓你來(lái)判斷兩個(gè)比是不是能組成比例，你會(huì)怎么辦？
生：看比值是不是相等
1、完成“做一做”。
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)（見(jiàn)書(shū)上做一做）
2、試一試，5：8 與1：5 這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個(gè)辦法給5：8找個(gè)朋友組成比例嗎？
3、反饋：（1）你給5：8找的朋友是（ ），組成的比例是（ ），向大家介紹你用了什么方法找到的。
4、想一想，能與5：8組成比例的朋友能找?guī)讉�(gè)？你認(rèn)為這無(wú)數(shù)個(gè)朋友有什么共同特點(diǎn)？
5、處理做一做第二題。
6、處理練習(xí)六第一題。
四、目標(biāo)檢測(cè)
1、判斷：
�。�1）、有兩個(gè)比組成的式子叫做比例
�。� ）
�。�2）、如果兩個(gè)比可以組成比例，那么這 兩個(gè)比的比值一定相等。
�。� ）
�。�3）、比值相等的兩個(gè)比可以組成比例
�。� ）
�。�4）、0.1：0.3與2：6能組成比例
�。� ）
�。�5）、組成比例的兩個(gè)比一定是最簡(jiǎn)的 整數(shù)比
（ ）
2、寫(xiě)出比值是5的兩個(gè)比，并組成比例。
3、練習(xí)六第二題。
4、拓展練習(xí)：某罪犯作案后逃離現(xiàn)場(chǎng)，只留下一只長(zhǎng)25厘米的腳印。已知腳的長(zhǎng)度與人體身高之比是1:7，你能推測(cè)罪犯身高大約是多少嗎？
五、總結(jié)
師：這節(jié)課，大家都非常積極和認(rèn)真，老師相信你們的收獲肯定很多，那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)本節(jié)課有什么收獲？（學(xué)生自由說(shuō)）
六、板書(shū)設(shè)計(jì)：
比例的意義
操場(chǎng)上的國(guó)旗：2.4∶1.6＝1.5
教室里的國(guó)旗：60∶40＝1.5
2.4∶1.6＝60∶40 也可以寫(xiě)成
表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。
《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)3
【教學(xué)目標(biāo)】
1、理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探討“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”的過(guò)程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì)組比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解比例的意義和基本性質(zhì)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規(guī)一個(gè)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
�。�1）一輛汽車4時(shí)行160km，路程和時(shí)間的比是多少？這個(gè)比表示什么？
�。�2）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？
121634184、52、、7106
教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4、52、、7和106的結(jié)果是一樣的，說(shuō)明了什么？（這兩個(gè)比相等。）這兩個(gè)比你能用等號(hào)連接起來(lái)嗎？（能。）請(qǐng)同學(xué)們用等號(hào)把這兩個(gè)比用等號(hào)連接起來(lái)。
二、探究新知
1、提出問(wèn)題
這節(jié)課我們?cè)诒鹊闹R(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)。
揭示課題——比例的意義和基本性質(zhì)。板書(shū)：比例的意義和基本性質(zhì)
2、探究比例的意義
課件出示例1：兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(zhǎng)與影子長(zhǎng)之間的規(guī)律。列表如下：
竹竿長(zhǎng)（米）26……
影子長(zhǎng)（米）39……
教師：觀察上表，你能寫(xiě)出多少個(gè)有意義的比？并求出比值。把這些比都寫(xiě)出來(lái)。
學(xué)生討論并寫(xiě)出比，教師選幾個(gè)有代表性的比在黑板上板書(shū)。
教師：觀察這些比，哪些能用等號(hào)連接？把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來(lái)。
學(xué)生口答，教師板書(shū)：32＝96，62＝93……
教師：這些都是比例。你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例嗎？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納比例的意義。（板書(shū)：比例的意義）
教師：29和36能組成比例嗎？你是怎么知道的？
指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等�！痹倥袛�
25和80200能否組成比例？并說(shuō)明理由。
組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書(shū)上第50頁(yè)的課堂活動(dòng)。
3、認(rèn)識(shí)比例的各部分
教師：在一個(gè)比例里，有四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字？同學(xué)們看看書(shū)就明白了。
指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)后匯報(bào)。
教師：請(qǐng)同學(xué)們分別找出32＝96和62＝93的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
學(xué)生找出后，隨學(xué)生的匯報(bào)教師板書(shū)：
要求學(xué)生找出剛才自己說(shuō)的幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出：在比例里，靠近等號(hào)的兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)，剩下的兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng)；如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
4、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個(gè)秘密，就是組成比例的兩個(gè)比的比值相等，比例還有一個(gè)秘密，你們?cè)敢馊ふ覇幔浚ㄔ敢猓┠銈內(nèi)我庹乙粋�(gè)比例，把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來(lái)，又可以發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積后，教師提醒學(xué)生：是不是每個(gè)比例都有這個(gè)規(guī)律，多找?guī)讉�(gè)比例試一試，如果把這個(gè)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？
教師：同學(xué)們通過(guò)多個(gè)比例的探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個(gè)規(guī)律。你能用你自己的語(yǔ)言歸納這個(gè)規(guī)律嗎？
指導(dǎo)學(xué)生歸納后，教師板書(shū)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，并且告訴學(xué)生，這就是比例的基本性質(zhì)。
5、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例
教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例。請(qǐng)同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0、425能否和1、275組成比例？為什么？
學(xué)生討論后回答：因?yàn)?、4×75＝25×1、2，所以0、425和1、275能組成比例。
三、鞏固提高
�。�1）說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說(shuō)：比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等的關(guān)系，有四項(xiàng)。
�。�2）在65＝3025這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（）和（），內(nèi)項(xiàng)是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫(xiě)成（）×（）＝（）×（）。
�。�3）下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。
2，3，4和6
四、全課總結(jié)
先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說(shuō)收獲，教師再進(jìn)行全課總結(jié)。
五、課堂作業(yè)
（1）指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。
要求：第（1）小題用比的意義來(lái)判斷，第（2）小題用比例的基本性質(zhì)判斷，第（3），（4）小題學(xué)生自由選擇方法判斷。
�。�2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第2題，教師訂正。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)。
2.能用不同的方法判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例。
3.通過(guò)觀察比較、自主探究，提高分析和概括能力，獲得積極探索的情感體驗(yàn)。
教學(xué)過(guò)程：
一、認(rèn)識(shí)比例的意義
1.出示小紅、小明在超市購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本的一組信息。
�。�1）根據(jù)表中信息，你能選出其中兩個(gè)量寫(xiě)出有意義的比嗎？
�。▽W(xué)生思考片刻，說(shuō)出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多個(gè)比，并說(shuō)出每個(gè)比表示的意義。教師適時(shí)板書(shū)。）
�。�2）算算這些比的比值，說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。
�。▽W(xué)生說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)，教師用“=”連接比值相等的兩個(gè)比。）
（3）說(shuō)說(shuō)什么叫比例。
�。▽W(xué)生各抒己見(jiàn)，師生共同歸納后板書(shū)：比例的意義）
評(píng)析：比的意義、求比值是這節(jié)課所學(xué)新知的“生長(zhǎng)點(diǎn)”。對(duì)此，教師將教材例題后（相當(dāng)于練習(xí)）的一組信息“前置”，這樣設(shè)計(jì)與處理，一是使題材鮮活，導(dǎo)入更為自然；二是把“一組信息”作為學(xué)生思考的對(duì)象，給學(xué)生提供了一定的思維空間，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性明顯提高。“激活舊知”后，教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行比較、發(fā)現(xiàn)、歸納，最終實(shí)現(xiàn)了對(duì)新知的主動(dòng)建構(gòu)。
2.即時(shí)訓(xùn)練。
A.判斷下面每個(gè)式子是不是比例，依據(jù)是什么？
（1）10∶11（2）15∶3=10∶2
a.學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論交流，說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷的，進(jìn)而說(shuō)明判斷兩個(gè)比能否組成比例的關(guān)鍵是什么。
b.剩下的（1）（2）（4）三個(gè)比中有沒(méi)有能組成比例的？
c.上面幾個(gè)比有沒(méi)有能和5∶4組成比例的，你能不能幫它找一個(gè)“朋友”并組成比例？它的朋友有多少個(gè)？這些朋友有什么相同點(diǎn)？
評(píng)析：認(rèn)知心理學(xué)告訴我們，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、規(guī)律的認(rèn)識(shí)和掌握不是一次完成的，對(duì)知識(shí)的理解總是要經(jīng)歷一個(gè)不斷深化的過(guò)程。因此，上例中教師設(shè)計(jì)了“即時(shí)訓(xùn)練”這一環(huán)節(jié)。即時(shí)訓(xùn)練既有運(yùn)用新知的直接判斷，又有變式和一題多用，較好地體現(xiàn)了層次性、針對(duì)性和實(shí)效性，它對(duì)促進(jìn)學(xué)生牢固掌握新知，靈活運(yùn)用新知起到了很好的作用。
3.教學(xué)比例各部分的'名稱。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生讀教材（相關(guān)內(nèi)容），認(rèn)識(shí)比例各部分名稱。
�。�2）集體交流。（教師板書(shū)：內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)）
（3）把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，指出它的內(nèi)、外項(xiàng)。
（4）任意寫(xiě)一個(gè)比例，同桌相互說(shuō)一說(shuō)比例各部分的名稱。
二、探究比例的基本性質(zhì)
1.填數(shù)。
�。�1）出示比例8∶（）=（）∶3。想一想，這兩個(gè)空可能是哪兩個(gè)數(shù)。
〔剛開(kāi)始時(shí)，學(xué)生可能從比例的意義的角度去思考，所以填數(shù)相對(duì)費(fèi)時(shí)，慢慢地，學(xué)生似乎發(fā)現(xiàn)了“規(guī)律”，填數(shù)速度加快。教師將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)（如1和24、2和12、0.5和48……）板書(shū)在括號(hào)下面，與學(xué)生一起判斷能否組成比例。〕
（2）觀察思考：在填這些數(shù)的過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ㄟ@一問(wèn)題滿足了學(xué)生的心理需求，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每次所填的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積相等，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積”。）
�。�3）再次設(shè)問(wèn)：在這些比例中，“兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積”，這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律呢？（學(xué)生意見(jiàn)不一，自發(fā)產(chǎn)生驗(yàn)證的需求。）
A.先驗(yàn)證黑板上的比例式，再驗(yàn)證自己寫(xiě)的比例式。
B.概括比例的基本性質(zhì)。同桌相互說(shuō)一說(shuō)比例的基本性質(zhì)。
�。�4）學(xué)了比例的基本性質(zhì)有什么作用呢？（學(xué)生作答。產(chǎn)生用比例的基本性質(zhì)去驗(yàn)證能否組成比例的需要。）
評(píng)析：“每個(gè)人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”這一教學(xué)環(huán)節(jié)正是基于滿足學(xué)生的“心理需求”而設(shè)計(jì)的。先由開(kāi)放性問(wèn)題引入，給予不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生以各自探究的時(shí)間和空間，在自主探索、合作交流中學(xué)生的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡(jiǎn)”的過(guò)程。通過(guò)“你有什么發(fā)現(xiàn)”，“這是一種巧合，還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律”兩個(gè)問(wèn)題指明了學(xué)生思考的方向，提升了學(xué)生思維的層次，使學(xué)生人人體驗(yàn)到“發(fā)現(xiàn)者”的快樂(lè)。在學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的同時(shí)，教師還引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)探究的過(guò)程，這些“關(guān)于方法的知識(shí)”對(duì)學(xué)生終身學(xué)習(xí)無(wú)疑是有益的。
2.即時(shí)訓(xùn)練。
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的兩個(gè)比能否組成比例。
3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10
小結(jié)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例，其實(shí)我們是先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例，如果比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，假設(shè)成立，兩個(gè)比能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
三、鞏固新知，解決問(wèn)題
1.猜數(shù)游戲。
在下面每個(gè)比例中，有一個(gè)或兩個(gè)數(shù)被遮掉了，你能根據(jù)所學(xué)知識(shí)把它猜出來(lái)嗎？
3∶5=6∶（）（）∶5=6∶（）3∶5=（）∶（）
2.你能用3、5、6、10這四個(gè)數(shù)組成不同的比例嗎？把它們都寫(xiě)出來(lái)。（學(xué)生探索后交流。）
利用這四個(gè)數(shù)最多能寫(xiě)出幾組比例？怎樣寫(xiě)既不重復(fù)也不遺漏？（根據(jù)時(shí)間來(lái)安排討論，也可留作課后進(jìn)一步探討。）
評(píng)析：練習(xí)設(shè)計(jì)能緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)精選練習(xí)內(nèi)容，注意練習(xí)的梯度、層次和思維含量。特別是最后的挑戰(zhàn)性問(wèn)題把學(xué)生帶入了“欲罷不能”的境界，學(xué)生思維活躍，討論熱烈。
總評(píng)：“比例的意義和基本性質(zhì)”是一堂“老課”，但執(zhí)教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導(dǎo)入，數(shù)學(xué)化過(guò)程的有效展開(kāi)，訓(xùn)練的精當(dāng)、扎實(shí)、靈活，以及在突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是組織者、引導(dǎo)者的課堂師生關(guān)系的定位等方面都頗有新意，因而，這是一堂以新課程理念做指導(dǎo)，又保持著數(shù)學(xué)課“本色”的樸實(shí)無(wú)華、扎實(shí)高效的數(shù)學(xué)課。
《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P64——65
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成反比例的量的過(guò)程，初步理解反比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)反比例的意義
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征
設(shè)計(jì)理念：
課堂教學(xué)中注重從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從而發(fā)現(xiàn)成反比例量的規(guī)律，概括成反比例量的特征。努力為學(xué)生提供探究的時(shí)空，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、自己探究。通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去。
教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、復(fù)習(xí)鋪墊1、怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？
2、判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？
時(shí)間一定，行駛的.路程和速度
除數(shù)一定，被除數(shù)和商
3、單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？
4、導(dǎo)入新課：
如果總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。
學(xué)生口答，相互補(bǔ)充
二、探究新知1、出示例3的表格（略）
學(xué)生填表
2、小組討論：
（1）表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？
（2）你能找出它們變化的規(guī)律嗎？
�。�3）猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？
3、全班交流
學(xué)生初步概括反比例的意義（根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)）
4、完成“試一試”
學(xué)生獨(dú)立填表
思考題中所提出的問(wèn)題
組織交流，再次感知成反比例的量
5、抽象表達(dá)反比例的意義
引導(dǎo)學(xué)生觀察例3和“試一試”，說(shuō)說(shuō)它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：x×y=k（一定）
揭示板書(shū)課題。
學(xué)生填表
小組討論、交流
學(xué)生初步概括
相互補(bǔ)充與完善
獨(dú)立填表
交流匯報(bào)
學(xué)生概括
三、鞏固應(yīng)用1、練一練
每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎？為什么？
2、練習(xí)十三第6題
先算一算、想一想，再組織討論和交流。
要求學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程。
3、練習(xí)十三第7題
先獨(dú)立思考作出判斷，再有條理地說(shuō)明判斷的理由。
4、練習(xí)十三第8題
先填表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，明確：長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例；長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬不成反比例。
5、思考：
100÷x=y，那么x和y成什么比例？為什么？
6、同桌學(xué)生相互出題，進(jìn)行判斷并說(shuō)明理由。
討論、交流
獨(dú)立完成，集體評(píng)講
說(shuō)一說(shuō)
填一填，議一議
討論
相互出題解答
四、總結(jié)反思
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？課后你能與同學(xué)相互出題進(jìn)行練習(xí)嗎？
評(píng)價(jià)總結(jié)
《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過(guò)程，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、通過(guò)自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，能運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行判斷。
3、通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識(shí)，全面參與教學(xué)活動(dòng)。
4、通過(guò)探索國(guó)旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，滲透愛(ài)國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件一套。
教學(xué)過(guò)程：
一、滲透情感，導(dǎo)入新課
1、媒體出示國(guó)旗畫(huà)面，學(xué)生觀察，激發(fā)愛(ài)國(guó)情操。
天安門(mén)升國(guó)旗儀式
校園升旗儀式
教室場(chǎng)景
簽約儀式
師：四幅不同的場(chǎng)景，都有共同的標(biāo)志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國(guó)的象征;這些國(guó)旗有大有小，你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎?
2、媒體出示國(guó)旗的長(zhǎng)和寬，并提出問(wèn)題。
天安門(mén)升國(guó)旗儀式：長(zhǎng)5米，寬10/3米。
校園升旗儀式：長(zhǎng)2.4米，寬1.6米。
教室場(chǎng)景：長(zhǎng)60厘米，寬40厘米。
簽約儀式：長(zhǎng)15厘米，寬10厘米。
師：這些國(guó)旗的大小不一，是不是國(guó)旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點(diǎn)呢?
師生交流，得出每面國(guó)旗的大小不一，但是它們的長(zhǎng)和寬隱含著共同的特點(diǎn)，是什么呢?
3、學(xué)生探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。
師：每面國(guó)旗的大小不一樣，但是它的長(zhǎng)和寬中卻隱含著共同的特點(diǎn)，是什么呢?
學(xué)生自主觀察、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)國(guó)旗的`長(zhǎng)和寬的比值相等。
二、認(rèn)識(shí)比例，發(fā)現(xiàn)特征
1、引出比例，理解比例的意義。
媒體出示操場(chǎng)上的國(guó)旗和教室里國(guó)旗長(zhǎng)和寬。學(xué)生計(jì)算出兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值。
并板書(shū)：2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
師指出這兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等，中間可以用等號(hào)連接，并指出像這樣的式子叫比例。
并板書(shū)：2.4∶1.6 =60∶40
2、認(rèn)識(shí)比例，知道比例各項(xiàng)的名稱。
�、艑W(xué)生照樣子利用主題圖仿寫(xiě)一個(gè)比例，并說(shuō)出自己是怎樣寫(xiě)出來(lái)的。
⑵學(xué)生嘗試說(shuō)說(shuō)什么叫比例。
⑶教學(xué)比例的各部分的名稱。
自學(xué)課本第34頁(yè)的第一段話，初步認(rèn)識(shí)比例各項(xiàng)的名稱。
出示其中一個(gè)比例，指出比例各部分的名稱。
學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己寫(xiě)的比例的各項(xiàng)的名稱。
�、冉虒W(xué)比例的另一種寫(xiě)法，學(xué)生嘗試將自己寫(xiě)的比例換一種寫(xiě)法。
⑸判斷下列幾個(gè)比能不能組成比例。
媒體出示，學(xué)生判斷并說(shuō)出理由。
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例，把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
�、�6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4
⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4
�、仕伎迹罕群捅壤惺裁绰�(lián)系和區(qū)別?
學(xué)生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。
3、自主練習(xí)，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
⑴媒體出示
8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5
媒體依次出示三道題，學(xué)生獨(dú)立完成并思考：為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?
⑵師提出問(wèn)題：在一個(gè)比例中,它們項(xiàng)有什么特點(diǎn)?
�、菍W(xué)生觀察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
�、燃w交流，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。
學(xué)生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
�、捎^察自己寫(xiě)的其它幾個(gè)比例，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。
⑹小結(jié)性質(zhì)
學(xué)生嘗試用完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
媒體出示學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。
三、鞏固練習(xí)，提高認(rèn)識(shí)
1、基本練習(xí)
判斷，媒體出示
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例
�、�6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
�、�1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展練習(xí)。
比一比，誰(shuí)寫(xiě)得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)中，任選四個(gè)數(shù)組成比例，并說(shuō)說(shuō)是怎樣寫(xiě)出來(lái)的。
四、總結(jié)全課，升華認(rèn)識(shí)
學(xué)生回顧全課，說(shuō)說(shuō)比例的意義和基本性質(zhì)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
比例的意義和基本性質(zhì)
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、教學(xué)內(nèi)容:
《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)(人教版)下冊(cè)的內(nèi)容。是在學(xué)過(guò)“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會(huì)判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系，加深對(duì)比例的理解。
二、學(xué)生分析:
在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。
三、設(shè)計(jì)理念:
學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過(guò)程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識(shí)活動(dòng)凸顯出來(lái)。在設(shè)計(jì)《反比例的意義》時(shí)，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。
四、教學(xué)目標(biāo):
1．通過(guò)探究活動(dòng)，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。
2．引導(dǎo)學(xué)生揭示知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷、推理能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的激情。
五、教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷成反比例的量。
六、教學(xué)流程:
�。ㄒ唬�、復(fù)習(xí)鋪墊，猜想引入
師：(1)表格里有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量？(2)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么？
2．猜想
師：今天我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。(板書(shū)：反比例)師：從字面上看“反比例”與“正比例”會(huì)是怎樣的關(guān)系?生：相反的。
師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個(gè)量會(huì)怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化?它們的變化會(huì)有怎樣的規(guī)律？
生：（略）
設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生認(rèn)知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生“顧名思義”，對(duì)反比例的意義展開(kāi)合理的猜想，激起學(xué)生研究問(wèn)題的愿望。
�。ǘ⑻峁┎牧希M織研究1．探究反比例的意義
師：大家的猜想是否合理，還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀�，以小組為單位研究以下幾個(gè)問(wèn)題。
(1)表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?(2)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量是怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么？
2．小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當(dāng)指導(dǎo)。)3．匯報(bào)研究結(jié)果
(在匯報(bào)交流時(shí)，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當(dāng)分析到表3時(shí)，大家開(kāi)始爭(zhēng)論起來(lái)。)生1：剩下的路程隨著已行路程的擴(kuò)大而縮小，但積不一定。
生2：已行路程十剩下路程＝總路程(一定)。生3：我認(rèn)為第一個(gè)同學(xué)的說(shuō)法不準(zhǔn)確，應(yīng)該換成“增加”和“減小”
(最后通過(guò)對(duì)比大家達(dá)成共識(shí)：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)師：表2和表3中兩個(gè)量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)師：這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書(shū)。)師：如果用字母a和b表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用c表示它們的積，你認(rèn)為反比例關(guān)系可以用哪個(gè)關(guān)系式表示？[板書(shū)]設(shè)計(jì)意圖：教材中兩個(gè)例題是典型的反比例關(guān)系，但問(wèn)題過(guò)“瘦”過(guò)“小”，思路過(guò)于狹窄，雖然學(xué)生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過(guò)增加表3，更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積（一定）這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規(guī)律。同時(shí)還增加了表
1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學(xué)生提供了甄別問(wèn)題的機(jī)會(huì)。
4．做一做（略）5．學(xué)習(xí)例6師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來(lái)研究?jī)蓚�(gè)量是不是成反比例關(guān)系，如果這兩個(gè)量直接用語(yǔ)言文字來(lái)描述，你還會(huì)判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出示例題。)
�。ㄈ㈧柟叹毩�(xí)，拓展應(yīng)用1．基本練習(xí)。(略)2．拓展應(yīng)用。
師：你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫(xiě)在本子上，再集體交流。)交流時(shí)，學(xué)生們爭(zhēng)先恐后，列舉了許多反比例的'例子。課正在順利進(jìn)行時(shí)，一個(gè)同學(xué)舉的“正方形的邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)＝面積(一定)，邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成反比例”的例子引起了學(xué)生們的爭(zhēng)論。，教師沒(méi)有馬上做判斷，而是問(wèn)學(xué)生：“能說(shuō)出你的理由嗎?”有的學(xué)生說(shuō)：“因?yàn)槌朔e一定，所以邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成反比例關(guān)系�！睂�(duì)他的意見(jiàn)有的同學(xué)點(diǎn)頭稱是，而有的同學(xué)卻搖頭忽然，一名同學(xué)像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來(lái)：“不對(duì)!邊長(zhǎng)不隨著邊長(zhǎng)的擴(kuò)大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對(duì)啊!邊長(zhǎng)是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，所以邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)不成反比例。后來(lái)又有一名同學(xué)舉例：“邊長(zhǎng)×4=正方形的周長(zhǎng)(一定)，邊長(zhǎng)和4成反比例�！痹捯魟偮洌瑢W(xué)生們就齊喊起來(lái)：“不對(duì)!邊長(zhǎng)和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量。”
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?”這樣一個(gè)開(kāi)放性練習(xí)題，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)，使新舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這同時(shí)也是對(duì)數(shù)
量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)機(jī)會(huì)，通過(guò)舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個(gè)量是否成反比例。
3．綜合練習(xí)
�。ㄋ模�、總結(jié)
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
反比例關(guān)系判斷兩個(gè)量x×y=k（一定）
八、教學(xué)反思
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。”而現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教材，內(nèi)容偏窄、偏深，部分知識(shí)抽象嚴(yán)密、邏輯性強(qiáng)、脫離學(xué)生的生活實(shí)際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機(jī)整合，是我們每一個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考探索的課題。
《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)比例，知道比例的的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，理解和掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究、合作交流、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比例和比例的基本性質(zhì)的過(guò)程。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)國(guó)旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，豐富關(guān)于國(guó)旗的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)旗、愛(ài)祖國(guó)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義，探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究比例的基本性質(zhì)和應(yīng)用意義，會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
同學(xué)們，五星紅旗是中華人民共和國(guó)的象征。每當(dāng)周一升國(guó)旗時(shí)，我們心中充滿了對(duì)祖國(guó)的熱愛(ài)和作為一個(gè)中國(guó)人的自豪。熱愛(ài)國(guó)旗就是熱愛(ài)祖國(guó)，國(guó)旗對(duì)我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國(guó)旗的.知識(shí)呢？
1、出示三幅場(chǎng)景圖（見(jiàn)教材第40頁(yè)主題圖）
2、提問(wèn)，你們知道每一幅圖中國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎？（出示課件）
3談話：在制作國(guó)旗的尺寸的過(guò)程中也存在有趣的比。同學(xué)們可以算一算這三幅國(guó)旗的長(zhǎng)和寬之比，并求出比值。
4、匯報(bào)，教師依次出示
二、引導(dǎo)探究，明確意義
�。ㄒ唬┍壤囊饬x
�。�1）觀察這三組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）看三組數(shù)據(jù)，能否從中選出兩個(gè)比組成等式呢？
�。�3）學(xué)生匯報(bào)，教師任選其中的板書(shū)
�。�4）師：肯定學(xué)生的回答后指出，像這樣的等式我們還可以繼續(xù)寫(xiě)下去。這樣兩個(gè)比相等，我們就可以說(shuō)這兩個(gè)比可以組成比例。（出示）這就是比例的意義也是我們今天所要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。
（5）引導(dǎo)學(xué)生再次理解意義并強(qiáng)調(diào)，兩個(gè)比相等，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是比例？
�。�6）試寫(xiě)比例的分?jǐn)?shù)形式。
2、根據(jù)意義，判斷比例
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�2）指名匯報(bào)。
�。�3）師：20：5和1：4為什么不能組成比例？那么你能想辦法給20：5找個(gè)朋友組成比例嗎？想一想，這樣的朋友能找?guī)讉�(gè)？你認(rèn)為找到朋友的共同特點(diǎn)是什么？也就是說(shuō)要符合什么條件？
小結(jié)后強(qiáng)調(diào)指出，判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵是看它們的比值是否相等。
�。ǘ┍壤幕拘再|(zhì)
師：我們知道比中兩個(gè)數(shù)分別叫做比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。今天我們學(xué)習(xí)的比例中的四個(gè)數(shù)也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？（和學(xué)生介紹內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)）。
�。�1）寫(xiě)出一組比例，讓學(xué)生指出各部分的名稱。
�。�2）如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，你能找出它的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)嗎？
生獨(dú)立指出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
1、活動(dòng)探究總結(jié)性質(zhì)
談話：比例表示兩個(gè)比相等的式子，就像除法有商不變的性質(zhì)一樣，比例也有它特有的性質(zhì)，會(huì)是什么呢？我們可以怎樣研究？
�。�1）請(qǐng)你試著寫(xiě)出一些比例：
�。�2）問(wèn)題：觀察比例式，兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間有什么關(guān)系？想想、寫(xiě)寫(xiě)、算算，看你有什么發(fā)現(xiàn)？（可以提示學(xué)生分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和，差，積，商，看看有沒(méi)有一定的規(guī)律）
�。�3）學(xué)生探究，教師巡視，收集資源。
（4）探究：你發(fā)現(xiàn)了什么？怎么發(fā)現(xiàn)的？
�。�5）驗(yàn)證：有了這樣的發(fā)現(xiàn)之后，你有什么問(wèn)題呢？
�。�6）可以得出什么？（比例的性質(zhì)）
�。�7）提問(wèn)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，比例的基本性質(zhì)會(huì)出現(xiàn)什么形式呢？
2、運(yùn)用性質(zhì)
（1）提問(wèn)：判斷比例是否成立，你是根據(jù)什么判斷的？有幾個(gè)方法？
�。�2）出示一些練習(xí)，判斷哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？
三、歸納總結(jié)，交流收獲
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？
《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
近段時(shí)間，我們接觸了大量的比，今天這節(jié)課，我們先來(lái)請(qǐng)每個(gè)同學(xué)在草稿本上任寫(xiě)三個(gè)比，并算出比值。
請(qǐng)一個(gè)同學(xué)讀讀他寫(xiě)的幾個(gè)比。問(wèn)：老師也寫(xiě)了一個(gè)比（大屏幕出示6：3），說(shuō)說(shuō)你的三個(gè)比中有沒(méi)有可以和老師這個(gè)比做好朋友的？（說(shuō)說(shuō)理由）
每個(gè)同學(xué)找一找，你們有和老師比值相等的比嗎？（教師板書(shū)）
同桌找一找，看哪一桌也找到了這樣的一對(duì)好朋友？（教師板書(shū)）
二、學(xué)習(xí)探究比例的意義
1、觀察黑板上的這幾組比，有什么共同的特點(diǎn)？（比值相等）
因?yàn)樗鼈儽戎迪嗟�，我們可以用等�?hào)對(duì)他們加以連接，（教師在黑板上板書(shū)）
2、師：像這樣的等式，我們給它取了一個(gè)新名字——比例。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫比例？
3、數(shù)學(xué)的語(yǔ)言是非常精練的，打開(kāi)課本，看看課本中是如何定義的？（學(xué)生讀，教師板書(shū)），教師闡述：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。
4、大屏幕出示教師寫(xiě)的另一個(gè)比，6：4，誰(shuí)能為它配上一個(gè)好朋友，并寫(xiě)成比例。
5、練習(xí)：出示例1（大屏幕）提問(wèn)，這列火車兩次行駛的時(shí)間不同，行駛的路程也不相同，但這兩次有沒(méi)有相同的地方？我們能不能這個(gè)根據(jù)速度相同，寫(xiě)出一個(gè)比例。（交流）
6、大屏幕出示課本中的試一試：下面哪一組的兩個(gè)比可以組成比例。（手指表示）
7、師生小結(jié)：如果判斷兩個(gè)比能否組成比例，最關(guān)鍵是看什么？
三、學(xué)習(xí)探究比例的'基本性質(zhì)
1、比和比例有著密切的聯(lián)系，你覺(jué)得它們有區(qū)別嗎？
教師小結(jié)：“比和比例的意義不同，比例中有兩個(gè)比，有四個(gè)數(shù)；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù)，兩個(gè)比值相等的比能組成比例�！�
2、比有兩個(gè)數(shù)，分別叫做比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)，那么比例的四個(gè)數(shù)也各有名字，叫什么呢？快速瀏覽課本67頁(yè)，找到并讀一讀，然后把書(shū)合攏，看誰(shuí)最先合攏課本？
教師檢查學(xué)生對(duì)各部分名稱的掌握情況，如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，還能說(shuō)說(shuō)各自的名稱嗎？
6：4=3：2 =
3 、探索比例的基本性質(zhì)
�。�1）填數(shù)。老師這里有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”，不過(guò)它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？
（2）猜測(cè)。學(xué)生回答，教師在方框下面板書(shū)，如1和24，2和12，……追問(wèn)：“你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)悄悄地說(shuō)給同桌聽(tīng)一聽(tīng)�！�
�。�3）驗(yàn)證。大家猜測(cè)說(shuō)“在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，還需要我們驗(yàn)證。
教師組織學(xué)生用黑板上的比例和各自寫(xiě)的比例進(jìn)行驗(yàn)證。
�。�4）小結(jié)。其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫做比例的基本性質(zhì)。
�。�5）如果比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，這怎么相乘？
�。�6）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷下面的比例是否正確？（大屏幕出示）
�。�7）小結(jié)：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，既可以通過(guò)計(jì)算比值來(lái)判斷，也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷。
大屏幕出示：用你喜歡的方法判斷下面的比例是否正確？
四、鞏固提升
1、猜猜我是誰(shuí)？（大屏幕出示）
2、選擇題：（大屏幕出示）學(xué)生用手指表示正確選項(xiàng)的序號(hào)
3、（1）小游戲：下面我們輕松一下，由你出題考老師，規(guī)則是：請(qǐng)你說(shuō)出10以內(nèi)4個(gè)不同的自然數(shù)，看老師能為能馬上告訴你，它們是否能組成比例？（學(xué)生報(bào)數(shù)，老師回答）
誰(shuí)能說(shuō)出老師的秘訣？
�。�2）現(xiàn)在輪到我考你：3、4、6、8 4、6、7、9
�。▽W(xué)生回答后讓他說(shuō)出判斷理由）
�。�3）請(qǐng)你獨(dú)立用3、4、6、8寫(xiě)比例，然后小組交流討論，把最好的辦法推薦給大家。
4、同學(xué)們知道，在一天的同一時(shí)間內(nèi)，物體越高它在太陽(yáng)下的影子也就越長(zhǎng)，你能運(yùn)用今天學(xué)習(xí)的比例知識(shí)，想辦法算出我們學(xué)校旗桿的高度嗎？
五、全課小結(jié)。
誰(shuí)能整理一下，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
六、布置作業(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱。學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、觀察能力、判斷能力及合作探究能力。
3、經(jīng)歷比例的意義和基本性質(zhì)形成的過(guò)程，體會(huì)分析比較、歸納概括、驗(yàn)證的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容:
《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)(人教版)第十二冊(cè)第一單元《比例》中的內(nèi)容。是在學(xué)過(guò)“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會(huì)判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系，加深對(duì)比例的理解。
學(xué)生分析:
在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。
設(shè)計(jì)理念:
學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過(guò)程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識(shí)活動(dòng)凸顯出來(lái)。在設(shè)計(jì)《反比例的意義》時(shí)，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)探究活動(dòng)，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。
2.引導(dǎo)學(xué)生揭示知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷、推理能力
教學(xué)流程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊，猜想引入
師：(1)表格里有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?(2)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么?
2.猜想
師：今天我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。(板書(shū)：反比例)
師：從字面上看“反比例”與“正比例”會(huì)是怎樣的關(guān)系?
生：相反的。
師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個(gè)量會(huì)怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化?它們的變化會(huì)有怎樣的規(guī)律?
生：(略)
反思：根據(jù)學(xué)生認(rèn)知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生“顧名思義”，對(duì)反比例的意義展開(kāi)合理的猜想，激起學(xué)生研究問(wèn)題的愿望。
二、提供材料，組織研究
1.探究反比例的意義
師：大家的猜想是否合理，還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀瘢孕〗M為單位研究以下幾個(gè)問(wèn)題。
(1)表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?
(2)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量是怎樣隨著另一個(gè)量的變化而變化的?變化規(guī)律是什么?
2.小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當(dāng)指導(dǎo)。)
3.匯報(bào)研究結(jié)果
(在匯報(bào)交流時(shí)，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當(dāng)分析到表3時(shí)，大家開(kāi)始爭(zhēng)論起來(lái)。)
生1：剩下的路程隨著已行路程的.擴(kuò)大而縮小，但積不一定。
生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。
生3：我認(rèn)為第一個(gè)同學(xué)的說(shuō)法不準(zhǔn)確，應(yīng)該換成“增加”和“減小”……
(最后通過(guò)對(duì)比大家達(dá)成共識(shí)：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。)
師：表2和表3中兩個(gè)量的變化規(guī)律有哪些共性?(生答略。)
師：這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書(shū)。)
師：如果用字母A和B表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認(rèn)為反比例關(guān)系可以用哪個(gè)關(guān)系式表示?[板書(shū)]
反思：教材中兩個(gè)例題是典型的反比例關(guān)系，但問(wèn)題過(guò)“瘦”過(guò)“小”，思路過(guò)于狹窄，雖然學(xué)生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過(guò)增加表3，更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積(一定)這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規(guī)律。同時(shí)還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學(xué)生提供了甄別問(wèn)題的機(jī)會(huì)。
4.做一做(略)
5.學(xué)習(xí)例6
師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來(lái)研究?jī)蓚�(gè)量是不是成反比例關(guān)系，如果這兩個(gè)量直接用語(yǔ)言文字來(lái)描述，你還會(huì)判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出示例題。)
三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
1.基本練習(xí)。(略)
2.拓展應(yīng)用。
師：你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫(xiě)在本子上，再集體交流。)
交流時(shí)，學(xué)生們爭(zhēng)先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進(jìn)行時(shí)，一個(gè)同學(xué)舉的“正方形的邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=面積(一定)，邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成反比例”的例子引起了學(xué)生們的爭(zhēng)論。，教師沒(méi)有馬上做判斷，而是問(wèn)學(xué)生：“能說(shuō)出你的理由嗎?”有的學(xué)生說(shuō)：“因?yàn)槌朔e一定，所以邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成反比例關(guān)系�！睂�(duì)他的意見(jiàn)有的同學(xué)點(diǎn)頭稱是，而有的同學(xué)卻搖頭……忽然，一名同學(xué)像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來(lái)：“不對(duì)!邊長(zhǎng)不隨著邊長(zhǎng)的擴(kuò)大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對(duì)啊!邊長(zhǎng)是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，所以邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)不成反比例。后來(lái)又有一名同學(xué)舉例：“邊長(zhǎng)×4=正方形的周長(zhǎng)(一定)，邊長(zhǎng)和4成反比例�！痹捯魟偮�，學(xué)生們就齊喊起來(lái)：“不對(duì)!邊長(zhǎng)和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量�！�
反思：通過(guò)“你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?”這樣一個(gè)開(kāi)放性練習(xí)題，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)，使新舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這同時(shí)也是對(duì)數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)機(jī)會(huì)，通過(guò)舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個(gè)量是否成反比例。
3.綜合練習(xí)
四、總結(jié)
反思：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)�！倍F(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教材，內(nèi)容偏窄、偏深，部分知識(shí)抽象嚴(yán)密、邏輯性強(qiáng)、脫離學(xué)生的生活實(shí)際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機(jī)整合，是我們每一個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考探索的課題。
《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)10
第一課時(shí)比例的意義
教學(xué)內(nèi)容:
比例的意義（教材第40頁(yè)的內(nèi)容）
教學(xué)目標(biāo):
1、理解和掌握比例的意義。
2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。
2、能用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、認(rèn)識(shí)比例，理解比例的意義。
2、在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)例引出新的知識(shí)。
教具準(zhǔn)備:
情景圖、多媒體課件、習(xí)題卡。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入
出示課題：比例
看到課題你想到了以前學(xué)過(guò)的什么知識(shí)？（生1，生2等回答）
我們已經(jīng)了解了比的這些知識(shí)，請(qǐng)做下面練習(xí)。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5
求完比值你覺(jué)得哪些比有聯(lián)系？
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)比單關(guān)的有關(guān)知識(shí)。喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備�！�
“例”在漢語(yǔ)詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個(gè)比的比值一樣，能不能用等號(hào)連接呢？
師：相機(jī)板書(shū)：3：5=2.7=4.5？
今天我們將深入學(xué)習(xí)比例的意義，看到課題你想了解什么知識(shí)呢？
板書(shū)完整課題：比例的意義
二、揭題示標(biāo)。
預(yù)設(shè)：生：1、比例的意義是什么？
生：2、比例的意義有什么作用？
（師趁機(jī)板書(shū)在黑板右上角）
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生讀課題，提問(wèn)題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，做到有的放矢。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。】
本節(jié)課我們就來(lái)完成這兩個(gè)目標(biāo)：
三、自主探索
出示：中華人民共和國(guó)國(guó)旗國(guó)旗是我們中華民族的標(biāo)志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方見(jiàn)過(guò)國(guó)旗？
【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)學(xué)生同時(shí)進(jìn)行思想品德教育和愛(ài)國(guó)教育】
生各抒己見(jiàn)。
你知道下面這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎？它們有大有小，都符合要求嗎？今天我們一起來(lái)探討。
自學(xué)指導(dǎo)：
1、請(qǐng)每位同學(xué)任選兩面國(guó)旗，分別計(jì)算出它們長(zhǎng)與寬的比值和寬與長(zhǎng)的比值。
2、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象？
3、把你的發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫(xiě)下來(lái)。
�。�5分鐘后，期待你精彩的.分享）
【設(shè)計(jì)意圖：充分利用教材中的主題圖設(shè)計(jì)教學(xué)情景，設(shè)置懸念，國(guó)旗為什么形狀相似卻大小不一，這其中的奧秘何在？不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能讓學(xué)生通過(guò)形象的感受大小不同的國(guó)旗的變化。從而直觀地感受比例的本質(zhì)內(nèi)涵。】
�。ǘ┳詫W(xué)
學(xué)生認(rèn)真看書(shū)自學(xué)，教師巡視，督促人人都在認(rèn)真地思考。
�。ㄈ﹨R報(bào)分享
誰(shuí)愿意把你的結(jié)果和大家分享？師相機(jī)板書(shū)
�。�1）15:2.4=10:1.6（2）60:15=40：10（3）…（4）…
原來(lái)在國(guó)旗中有這么多的相等關(guān)系。國(guó)旗的縮放是按比例進(jìn)行的。
我們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)。這樣的式子就是比例。請(qǐng)同學(xué)讀數(shù)學(xué)課本，40頁(yè)，用筆勾畫(huà)出重點(diǎn)詞句，并讀一讀。
【設(shè)計(jì)意圖：放手，讓學(xué)生計(jì)算出每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值。從中發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，可以用等號(hào)連起來(lái)，自然而然地引出比例，然后讓學(xué)生閱讀課本，初步感受比例的意義】
師：你還能寫(xiě)出兩個(gè)比組成的比例嗎？先自己選，再在小組里說(shuō)一說(shuō)。
生：…
師：你能根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)什么叫做比例嗎？先同桌互說(shuō)，再小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)，再指名匯報(bào)。
出示“比例的意義”概念
擦去開(kāi)始板書(shū)中的“？”并把比例可用分?jǐn)?shù)形式表示板書(shū)出來(lái)
【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生通過(guò)觀察，交流，思考等活動(dòng)，充分感知比例的意義，并用自己的語(yǔ)言說(shuō)出自己對(duì)比例意義的理解】
師：你能說(shuō)一說(shuō)組成比例要具備哪些條件嗎？
生：…
師：根據(jù)你的理解，請(qǐng)看主題圖，你還能找出哪些比組成比例？學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組合作，交流探究。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你找到了設(shè)計(jì)國(guó)旗的奧秘了嗎？
生：…
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生概括出比例的意義后，沒(méi)有就此終止，而是讓學(xué)生通過(guò)小組合作交流，給學(xué)生足夠的時(shí)間空間，讓學(xué)生進(jìn)一步探討。尋找解決問(wèn)題的有效途徑，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到提升。通過(guò)收集學(xué)生寫(xiě)出的比例，不難發(fā)現(xiàn)，任意兩面國(guó)旗的長(zhǎng)與寬之比，寬與長(zhǎng)之比，長(zhǎng)于長(zhǎng)之比，寬與寬之比都可以組成比例，國(guó)旗的尺寸中就隱含著這個(gè)秘密】
四、當(dāng)堂檢測(cè)（牛刀小試）
下面各比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程。
(1)3:7和9:21
(2)15∶3和60∶12
五、當(dāng)堂訓(xùn)練：
1、把下面的式子進(jìn)行歸類：
(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6
比：（）
比例：（）
思考：你快速做出判斷的原因是什么？明白了比和比例有什么區(qū)別？
2、判斷：
�。�1）、有兩個(gè)比組成的式子叫做比例。（）
（2）、如果兩個(gè)比可以組成比例，那么這兩個(gè)比
的比值一定相等。（）
�。�3）、比值相等的兩個(gè)比可以組成比例。（）
�。�4）、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。（）
�。�5）、組成比例的兩個(gè)比一定是最簡(jiǎn)的整數(shù)比.（）
六、拓展提升（思緒飛揚(yáng)）
1、寫(xiě)出比值是7的兩個(gè)比，并組成比例。
2、12的因數(shù)有（），從12的因數(shù)中挑選4個(gè)數(shù)組成比例是（）。
3、有兩種蜂蜜水：第一種，用2杯蜂蜜和10杯水調(diào)配制而成；第二種，用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配制而成。那種更甜呢？你能用今天所學(xué)知識(shí)判斷出來(lái)嗎？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生掌握組成比例的思路和方法，使不同層次的學(xué)生思維都得到發(fā)展，從而加深對(duì)比例的意義的理解和掌握
七、全課總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
八、課堂作業(yè)
第43頁(yè)第2、3題。
九、抽查清。（每組4號(hào)同學(xué)完成）
判斷下面每組中的兩個(gè)比能不能組成比例。
30:5和48:812：0.4和3:5
十、板書(shū)設(shè)計(jì)
比例的意義
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。
十一、教學(xué)反思：
本節(jié)課屬于概念教學(xué)，分五個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)教學(xué)，利用十五個(gè)問(wèn)題貫穿整節(jié)課，以問(wèn)導(dǎo)學(xué)，以問(wèn)導(dǎo)疑，以問(wèn)導(dǎo)思，以問(wèn)導(dǎo)獲，注重培養(yǎng)了學(xué)生的各種能力，全課體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn):
1.關(guān)注了學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。課的開(kāi)始從引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)比的知識(shí)入手，通過(guò)求比值相等的兩個(gè)比，可以用“=”連起來(lái)，自然而然的引出比例，這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
2.注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，更應(yīng)用與生活，本節(jié)課從從學(xué)生熟悉的國(guó)旗引入比例，在求大小不同的國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比值中學(xué)習(xí)比例的意義，通過(guò)觀察、探討大大小小的國(guó)旗的長(zhǎng)與寬、寬與長(zhǎng)、長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比值關(guān)系中，加深學(xué)生對(duì)比和比例的關(guān)系，比例意義的理解和掌握。最后通過(guò)照片，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)離不開(kāi)生活，生活中處處有數(shù)學(xué)知識(shí)。
3.課堂采用以問(wèn)導(dǎo)學(xué)的策略，用十五個(gè)問(wèn)題貫穿了整節(jié)課，以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生思考，用問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的興趣，用問(wèn)題控制學(xué)生的注意力，用問(wèn)題拓展學(xué)生的思路，用提問(wèn)強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知，用問(wèn)題促進(jìn)師生之間的交往互動(dòng)。培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力、觀察能力、表達(dá)能力等，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
4.采用探究式的學(xué)習(xí)方式。對(duì)新課的教學(xué),教師不是把現(xiàn)成的答案強(qiáng)加于學(xué)生，而是讓學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算、思考、閱讀等方式初步感知新知，再進(jìn)一步提問(wèn)“你能根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)什么叫做比例嗎,”、“你能說(shuō)一說(shuō)組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導(dǎo)學(xué)生思考、探究，學(xué)生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞，這樣，學(xué)生的體驗(yàn)和感受都很深刻。
5.設(shè)計(jì)了多種形式的練習(xí)，升華了學(xué)生的思維。練習(xí)是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)需要通過(guò)一定的練習(xí)來(lái)完成，本節(jié)課設(shè)計(jì)了六種不同層次、不同功能的練習(xí)，有利于學(xué)生對(duì)比例意義的鞏固，有利于提高學(xué)生思維的敏捷性，有利于培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力和習(xí)慣。
《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級(jí)下冊(cè)《比例》
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo)：理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否成比例，會(huì)組比例。
2、能力目標(biāo)：通過(guò)探索國(guó)旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高認(rèn)知能力。
3、情感目標(biāo)：體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學(xué)工具：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
同學(xué)們，今天我們開(kāi)始學(xué)習(xí)新的單元比例，看到這兩個(gè)字你有沒(méi)有聯(lián)想到一些我們學(xué)過(guò)的知識(shí)呢？（比）上學(xué)期我們學(xué)過(guò)比的相關(guān)知識(shí)，現(xiàn)在大家回想一下：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)
1、什么叫做比？ （表示兩個(gè)數(shù)相除）
2、你能舉例說(shuō)明比的各部分名稱嗎？
比包括前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值，比值就指的是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，比值是一個(gè)數(shù)。
3、請(qǐng)你計(jì)算下面各比的比值。
2:16 2.7:4.5
�。ǘ┱勗拰�(dǎo)入
大家對(duì)比的知識(shí)掌握得很好，接下來(lái)我們就進(jìn)入比例的第一課時(shí)比例的意義的學(xué)習(xí)，首先需要明確本節(jié)課同學(xué)們的學(xué)習(xí)目標(biāo)。請(qǐng)讀記一遍：
1、理解和掌握比例的意義。
2、能根據(jù)比例的意義正確判斷兩個(gè)比能否組成比例并會(huì)組比例。
3、探索國(guó)旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)愛(ài)國(guó)精神。
二、比較分析，探究新知
同學(xué)們，每周一早上我們學(xué)校會(huì)舉行升國(guó)旗儀式，對(duì)于國(guó)旗你了解多少呢？
�。ㄒ唬┯^察
觀察這三幅情境圖，它們有什么相同之處呢？（都有國(guó)旗）分別在什么地方？（xx廣場(chǎng)、校園的操場(chǎng)和教室里。）
這些國(guó)旗有大有小，長(zhǎng)寬不同（點(diǎn)擊PPT出示數(shù)據(jù)），但通過(guò)觀察我們學(xué)校操場(chǎng)和教室里的國(guó)旗發(fā)現(xiàn)它們的形狀都是相似的，都接近這樣的一個(gè)長(zhǎng)方形國(guó)旗（點(diǎn)擊PPT出示圖片），看上去莊嚴(yán)和諧統(tǒng)一。那你有沒(méi)有見(jiàn)過(guò)這樣的國(guó)旗呢？這說(shuō)明我們的五星紅旗的長(zhǎng)與寬一定隱含著某種特點(diǎn)，想弄明白嗎？
�。ǘ┯�(jì)算
1、我們先來(lái)看看學(xué)校里的兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系？（點(diǎn)擊出示圖片文字）
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上寫(xiě)出操場(chǎng)與教室的國(guó)旗的長(zhǎng)與寬之比，再計(jì)算出它們的比值。（計(jì)算要保證準(zhǔn)確）
32.4:1.6?2.4?1.6?(1.5)（2）指名匯報(bào)：操場(chǎng)上的國(guó)旗 23(1.5)2描述：操場(chǎng)上的國(guó)旗長(zhǎng)寬之比為2.4:1.6，比值為3/2….(2名學(xué)生描述)（板書(shū)） 教室里的國(guó)旗
60:40?60?40?（3）同意他們的結(jié)果嗎？通過(guò)計(jì)算你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？（這兩幅國(guó)旗的長(zhǎng)寬雖然不同，但長(zhǎng)寬之比都是3/2，是相等的。）（板書(shū)等式）既然兩個(gè)比的比值相等，可以用什么符號(hào)把這種關(guān)系表示出來(lái)？（=）（板書(shū)不同顏色）
�。ㄈ┲v解
1、其實(shí)不光這三面國(guó)旗，在國(guó)旗法中規(guī)定所有國(guó)旗都必須按長(zhǎng)與寬的比3/2來(lái)制作，而且也只有指定企業(yè)才能制作，這是對(duì)國(guó)旗的尊重！
2、那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)像這樣的.一個(gè)式子表示了什么？（表示兩個(gè)相等的比；表示兩個(gè)比值相等的比）你們都說(shuō)出來(lái)了重點(diǎn)（板書(shū)：比相等）。在數(shù)學(xué)中，像這樣（板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例）。這就是比例的意義。同學(xué)們讀記一遍。比可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，那比例的呢？(板書(shū))
三、合作探究，提升理解
�。ㄒ唬┬〗M討論，代表發(fā)言
探討一：判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵是什么？（各組的看法是什么？根據(jù)比例的概念可知）
探討二：你還能從三面國(guó)旗中找出哪些比例？(代表發(fā)言，xx的國(guó)旗長(zhǎng)寬之比為5:10/3，比值為3/2，所以還可以找出其他的。) 探討三：比和比例是一樣的嗎？如果不是，兩者有什么區(qū)別？ （結(jié)合同學(xué)的回答，可以從兩個(gè)角度來(lái)區(qū)分，形式上，意義上。）
四、鞏固應(yīng)用，提升能力
對(duì)于比例，現(xiàn)在已經(jīng)有了初步認(rèn)識(shí)，接下來(lái)就讓我們學(xué)以致用。 首先我們觀察做一做的兩道題，可以發(fā)現(xiàn)一道關(guān)于數(shù)的比例，一道關(guān)于形的比例，那我們就從這兩個(gè)方面去理解比例。先獨(dú)立完成第一題。
�。ㄒ唬⿺�(shù)的比例
（出示習(xí)題和答題規(guī)范，提問(wèn)兩組同桌，2分鐘完成，訂正答案2分鐘。出示答案，對(duì)板演，對(duì)臺(tái)下答案）
（二）形的比例
先觀察圖形并結(jié)合數(shù)據(jù)，分析邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，找出比例。
一組同桌上臺(tái)展示，講解：圖中有一大一小兩個(gè)直角三角形，觀察每個(gè)三角形兩條直角邊的數(shù)據(jù)可得出，每個(gè)三角形各自的直角邊之比相等；而且兩個(gè)三角形短直角邊之比等于長(zhǎng)直角邊之比。因此一共能找出8對(duì)比例。
�。ㄈ┚C合提升
寫(xiě)出比值是5的兩個(gè)比并組成比例。（提問(wèn)多名學(xué)生匯報(bào)）
五、拓展
喝過(guò)蜂蜜水嗎？你會(huì)調(diào)制嗎？下圖是調(diào)制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況。怎樣調(diào)配的呢？（蜂蜜水A用兩杯蜂蜜和10杯水調(diào)配，蜂蜜水B用3杯蜂蜜和15杯水調(diào)配）
哪種更甜呢？你能用今天所學(xué)知識(shí)判斷出來(lái)嗎？ 同桌或小組討論，點(diǎn)名：
學(xué)生甲：A和B兩種蜂蜜水中蜂蜜比是2:3，水的比是10:15，兩個(gè)比的比值都是2/3 ，所以我們認(rèn)為兩種蜂蜜水一樣甜。
學(xué)生乙：蜂蜜水A的水和蜜的比是10:2，蜂蜜水B的水和蜜的比是15:3，兩個(gè)比的比值都是5，我們認(rèn)為兩種蜂蜜水一樣甜。
其他同學(xué)的想法呢？看來(lái)你們很善于動(dòng)腦筋，這些題都沒(méi)有難倒你們，但同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中依然要謙虛努力。
六、總結(jié)
今天的學(xué)習(xí)就結(jié)束了，相信大家都有自己的收獲�？鬃佑芯湓捳f(shuō)，“學(xué)而不思則殆”。所以課后大家獨(dú)立主動(dòng)地梳理今天所學(xué)知識(shí)，形成思維導(dǎo)圖，并與同學(xué)交流。
《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教材分析
這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義，比的化簡(jiǎn)、求比值和比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握比例的意義，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)和正、反比例的意義和應(yīng)用，乃至在初中繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)正、反比例知識(shí)打好基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
1、本班現(xiàn)有學(xué)生92人，男生49人，女生43人。
2、本班班額大，學(xué)生基礎(chǔ)較差，所以我將比例的意義和基本性質(zhì)這一學(xué)時(shí)的內(nèi)容分成了兩課時(shí)，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)比例的意義。
3、本節(jié)課我準(zhǔn)備從生活情境出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)的情境；聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，運(yùn)用合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作能力；運(yùn)用多媒體教學(xué)手段增加教學(xué)的新穎性，引導(dǎo)學(xué)生以各種感官參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。
2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索比例的意義的過(guò)程，并能運(yùn)用比例的意義，判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì)組比例。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、掌握比例的意義。
2、應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
3、能根據(jù)一個(gè)比例寫(xiě)幾個(gè)不同的`比例。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 預(yù)設(shè)學(xué)生行為 設(shè)計(jì)意圖
一、復(fù)習(xí)
1、什么叫比？怎樣表示比？一輛汽車1小時(shí)行60千米，2小時(shí)行120千米，3小時(shí)行180千米，分別說(shuō)出所行路程與所用時(shí)間的比，這些比表示的意義是什么？
2、怎樣求比值？求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？
20∶252.7∶4.56∶10生回答。
學(xué)生回答后，獨(dú)立求出各比值，并交流匯報(bào)。復(fù)習(xí)舊知，為新知探究奠定基礎(chǔ)。
揭示
課題這節(jié)課我們?cè)诒鹊闹R(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)。
揭示課題——比例的意義。學(xué)生打開(kāi)數(shù)學(xué)課本48頁(yè)。開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直奔主題。
探究
比例的意義
1、課件出示
例1：兩組同學(xué)同時(shí)在操場(chǎng)探討竹竿長(zhǎng)與影子長(zhǎng)之間的規(guī)律。
列表如下：
竹竿長(zhǎng)（m）23...... 影子長(zhǎng)（m）69......
2、你能寫(xiě)出多少個(gè)有意義的比？并求出它們的比值。
3、觀察這些比，把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來(lái)。
4、教師板書(shū)
3∶2＝9∶6
2∶6＝3∶9
強(qiáng)調(diào)：這些都是比例。
引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)什么是比例。比例就表示兩個(gè)比的比值相等的式子。
5、2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？
6、指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等�！�
1、學(xué)生討論，然后寫(xiě)出比，完成后匯報(bào)，并隨意找出幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示。
2、學(xué)生試寫(xiě)：
2：3=6：9
2：6=3：9
3、學(xué)生合作探究：什么是比例？
4、學(xué)生小組討論：2∶9和3∶6能組成比例嗎？并說(shuō)出理由。
1、生活情境導(dǎo)入，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與。
2、讓學(xué)生分享在主動(dòng)參與、探究中獲取知識(shí)的愉悅心情。
3、學(xué)生在合作探究和小組討論時(shí)，增強(qiáng)合作意識(shí)，培養(yǎng)自己解決問(wèn)題的能力。
認(rèn)識(shí)比例的各個(gè)項(xiàng)
1、課件出示：在一個(gè)比例中兩端的兩項(xiàng)叫外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫內(nèi)項(xiàng)。
要求學(xué)生依據(jù)定義，分別找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
介紹分?jǐn)?shù)形式的比例寫(xiě)法。
學(xué)生小組合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9
的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。加深認(rèn)識(shí)，學(xué)以致用。
五、鞏固練習(xí)
1、請(qǐng)同學(xué)們用比例的意義判斷一下，0。4∶25能否和1。2∶75組成比例？為什么？
2、說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別。
3、在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（）和（），內(nèi)項(xiàng)是（）和（）。
4、用下面的四個(gè)數(shù)組成比例：2，3，4和6（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。你能否寫(xiě)出幾個(gè)不同的比例？
5、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？若不能，改變其中的任何一個(gè)數(shù)，使其能組成比例。2、3、4、5試試看，相信你一定能完成？
1、學(xué)生獨(dú)立完成。
2、匯報(bào)答題情況。
檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)效果。
六、比與比例的區(qū)別
1、a÷b=a：b比就表示兩個(gè)數(shù)相除，它們的商叫比值，應(yīng)用比的意義可以求比值。
2、比例a：b=c：d表示兩個(gè)比相等的式子，叫做比例。應(yīng)用比例的意義可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。學(xué)生自己說(shuō)出幾個(gè)不同的比和比例，對(duì)比理解。加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別，鞏固新知識(shí)。
《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)13
【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第32-33頁(yè)例1及“做一做”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、明確比例的意義，掌握組成比例的條件，并熟練地判斷兩個(gè)比能否組成比例。能根據(jù)不同要求，正確的列出比例式。
3、通過(guò)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】比例的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】求比值判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課
【自學(xué)內(nèi)容】見(jiàn)預(yù)習(xí)作業(yè)
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、自學(xué)反饋
1、什么叫做比例？
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2、今天是星期天，小瑜和小麗一起到文具店去買(mǎi)東西。
�。�1）小瑜用12元買(mǎi)了4本數(shù)學(xué)本，小麗用9元買(mǎi)了3本，誰(shuí)買(mǎi)的本子便宜些？
（2）反饋：
�、僬l(shuí)買(mǎi)的本子便宜些？說(shuō)說(shuō)你的理由。
�、谶�有別的方法嗎？
③這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
二、關(guān)鍵點(diǎn)撥
1、比例的意義。
出示課件：一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：
時(shí)間（時(shí)）25
路程（千米）80200
根據(jù)表中的數(shù)量你能寫(xiě)出幾個(gè)比例？你是怎么想的？他們的比值分別表示什么？
2、小結(jié)：判斷兩個(gè)比能否組成比例，最關(guān)鍵是看什么？
3、比和比例有什么區(qū)別？
生討論匯報(bào)：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。
三、鞏固練習(xí)
1、下面哪組中的兩個(gè)比能組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。課本第33頁(yè)“做一做”第1題。
2、獨(dú)立完成“做一做”第2題后反饋交流。
3、5：8和1：5這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個(gè)辦法給5：8找個(gè)朋友組成比例嗎？
反饋：
�。�1）你給5：8找的朋友是（），組成的比例是（），向大家介紹你用了什么方法找到的。
�。�2）想一想，能與5：8組成比例的.朋友能找?guī)讉�(gè)？你認(rèn)為這無(wú)數(shù)個(gè)朋友有什么共同特點(diǎn)？
四、分享收獲暢談感想
這節(jié)課，你有什么收獲？聽(tīng)課隨想
反思與體會(huì)：
在本節(jié)課中，我充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，即在學(xué)生理解掌握比的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，找準(zhǔn)了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，為學(xué)生探究新知搭建了平臺(tái)。其次，主要采取探究的方式，充分發(fā)揮了學(xué)生小組合作，組間交流的作用。在比例的意義和基本性質(zhì)的教學(xué)，我都把知識(shí)的探究過(guò)程留給了學(xué)生，問(wèn)題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，共性讓學(xué)生去探索，將學(xué)習(xí)內(nèi)容的“大板塊”交給學(xué)生，給學(xué)生留有足夠的時(shí)間、空間。采取小組合作交流的方式，獲取結(jié)論，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行相互評(píng)價(jià)，從而使他們體會(huì)成功，共享合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的主觀能動(dòng)性得以發(fā)揮，主體地位得到充分體現(xiàn)。最后，針對(duì)在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)完比例后把比例和比混淆的問(wèn)題，我還特意增加了比和比例從意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等方面進(jìn)行橫向?qū)Ρ鹊慕虒W(xué)環(huán)節(jié)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的印象。當(dāng)然，縱觀全課，還有很多不足之處，比如：如何在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生探討的問(wèn)題更貼近生活？教師要進(jìn)行怎樣的引導(dǎo)還值得我進(jìn)一步思考。
《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)14
【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版P40頁(yè)例3、練一練及練習(xí)九的3----7題。
教學(xué)目標(biāo):
1.理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件,并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2.通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識(shí),全面參與教學(xué)活動(dòng)。
教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
師:同學(xué)們,每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國(guó)旗儀式,那么,你們對(duì)國(guó)旗都有哪些了解呢?(生自由回答)
師:同學(xué)們都說(shuō)出了自己的想法,說(shuō)明你們都很熱愛(ài)我們的國(guó)家,希望你們以后一定要好好學(xué)習(xí),做一個(gè)有用的人,把我們的國(guó)家建設(shè)的更加美好!五星紅旗是莊嚴(yán)而美麗的,并且它與我們數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)系,這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容:比例(板書(shū)課題:比例)
師手指課題:從課題中我們不難看出,比例和比有一定的關(guān)系,你們還記得比的意義嗎?(學(xué)生回答)
好,那下面我們就先來(lái)用比的知識(shí)解決幾道題。(出示四幅圖在一起的)
2厘米
3.2厘米
4.8厘米
3厘米
6.4厘米
4厘米
9.6厘米
6厘米
二、新授
師:畫(huà)面上出現(xiàn)了四幅不同大小的國(guó)旗,請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x兩面國(guó)旗來(lái)算一算它們各自長(zhǎng)與寬的比值是多少?然后觀察結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么?
(學(xué)生板演,觀察到比值相等,教師板書(shū):兩個(gè)比相等)
師:那我們就可以將這兩個(gè)比用等號(hào)連接。(教師板書(shū)學(xué)生匯報(bào)的兩個(gè)相等的比)
教師邊指著這組相等的比一邊說(shuō):好,像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。(把定義補(bǔ)充完整)。這就是比例的意義(把課題板書(shū)完整)請(qǐng)同學(xué)們齊讀。
請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌x一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(學(xué)生回答,等式;有兩個(gè)相等的比)
(教師再?gòu)?qiáng)調(diào):一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。)
師:你還能從四面國(guó)旗中找出哪些比例?
(學(xué)生寫(xiě)在練習(xí)本上,然后匯報(bào)。教師板書(shū))
師:我們?cè)趯W(xué)習(xí)比的時(shí)候,可以把比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式嗎?怎么寫(xiě)?(學(xué)生口答)
?師:我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎?
學(xué)生從形式上區(qū)分:比由兩個(gè)數(shù)組成;比例由四個(gè)數(shù)組成。
學(xué)生從意義上區(qū)分:比表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系;比例表示兩個(gè)比相等的式子。
三、鞏固應(yīng)用
(一)數(shù)的比例
課本.40頁(yè)練一練。(學(xué)生匯報(bào)比值是否相等,所以成不成比例。教師板書(shū)比例式)
(二)形的'比例
出示兩個(gè)具有放大關(guān)系的三角形
3厘米
5厘米
4.5厘米
7.5厘米
師:哪位同學(xué)能分析一下這個(gè)圖形?(學(xué)生講這是兩個(gè)相似的三角形,幾個(gè)數(shù)字分別是它們的底和高。然后匯報(bào)比例)
(三)生活中的比例
師:通過(guò)剛才的幾組題,我們進(jìn)一步弄清了比例的意義,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看生活中的比例吧!
1、課本41頁(yè)第3題(學(xué)生獨(dú)立完成,小組訂正交流。)
2、小明買(mǎi)了3本筆記本花了9元錢(qián),李剛買(mǎi)了5本同樣的筆記本花了15元。(你能根據(jù)題中的數(shù)據(jù)寫(xiě)出幾組比例式嗎?并說(shuō)出理由。)
四、總結(jié)
師:這節(jié)課,大家都非常的積極和認(rèn)真,老師相信你們的收獲肯定很多,那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)本節(jié)課有什么收獲?(學(xué)生自由說(shuō))
師總結(jié):同學(xué)們說(shuō)的很好,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們認(rèn)識(shí)了比例,并會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,還會(huì)自己根據(jù)數(shù)據(jù)組比例,看來(lái)同學(xué)們這節(jié)課真是掌握了不少的知識(shí)。
五、課堂檢測(cè)
1、下面哪些組的兩個(gè)比可以組成比例?如果能,在()打?qū)μ?hào)。
10:2和35:42()0.6:0.2和:()
:4和3:():和12:8()
2、在下面的六個(gè)比中,選擇兩個(gè)比組成比例。
::4:71.4:2.8:10:15
3、寫(xiě)出比值是的兩個(gè)比,并組成比例。
4、小強(qiáng)3分鐘走了180米,小剛1小時(shí)走了3.6千米。小強(qiáng)說(shuō)他們各自所走的路程和時(shí)間的比能組成比例,小剛說(shuō)不能組成比例。請(qǐng)問(wèn):誰(shuí)說(shuō)的對(duì)?
六、布置作業(yè)
課本練習(xí)九4題、7題
《比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)內(nèi)容：比例的意義
教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意判斷兩個(gè)比能否成比例。
教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：找出相等的比組成比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知鋪墊
1、什么是比？
�。�1）一輛汽車5小時(shí)行駛300千米，寫(xiě)出路程與時(shí)間的比，并化簡(jiǎn)。
300：5=60：1
�。�2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫(xiě)出小明與小張身高的比。
1.2：1.4=12：14=6：7
2.求下面各比的比值。
12：16：4.5：2.710：6
二、探索新知
1．教學(xué)例1。
�。�1）實(shí)物投影呈現(xiàn)課文情境圖。（不出現(xiàn)國(guó)旗長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)）
�、僬f(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。
�、趫D中有什么相同之處？
�。�2）你知道這些國(guó)旗的長(zhǎng)和寬是多少嗎？
�、俪霈F(xiàn)各圖中國(guó)旗的長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)。
�、跍y(cè)量教室里國(guó)旗的長(zhǎng)、寬各是多少厘米。
（3）（指教室里的國(guó)旗）這面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值是多少？
學(xué)生回答教師板書(shū)：
60：40=
�。�3）操場(chǎng)上的國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值是多少？與這面國(guó)旗有什么關(guān)系？
�、賹W(xué)生回答長(zhǎng)、寬比值。
2．4：1.6=
�、趦擅鎳�(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。
板書(shū):2.4:1.6=60:40
也可以寫(xiě)成=
(5)什么是比例?
在這一基礎(chǔ)上，教師可以明確告訴學(xué)生比例的意義，并板書(shū)：
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
�。�6）找比例。
師：在這四面國(guó)旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？
過(guò)程要求：
�、賹W(xué)生猜想另外兩面國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值。
�、谇蟪鰢�(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值，并組成比例。
③匯報(bào)。
如：5：=15：10=
5：=15：105：=2.4:1.6
==
2.做一做。
完成課文“做一做”。
第1題。
�。�1）什么樣的比可以組成比例？
（2）把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
�。�3）說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的。
�。�4）同學(xué)之間互相交流，檢驗(yàn)各自所寫(xiě)的比例。
第2題。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)比例，看誰(shuí)寫(xiě)得多。
（2）同學(xué)之間互相交流，說(shuō)一說(shuō)你是怎么寫(xiě)的，一共可以寫(xiě)多少個(gè)不同的比例。
3．課堂小結(jié)。
（1）什么叫做比例？
�。�2）一個(gè)比例式可以改寫(xiě)成幾個(gè)不同的比例式？
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)六第1～3題。
四作業(yè)
課后記：
教學(xué)內(nèi)容：比例的基本性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2．經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過(guò)程，理解并掌握比例的`基本性質(zhì)。
3．能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)重點(diǎn)：比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知鋪墊
1．什么叫做比例？]
2．應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2
:和:0.2:和1:4
3．用下面兩個(gè)圓的有關(guān)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例？
如(1)半徑與直徑的比:=
(2)半徑的比等于直徑的比:=
(3)半徑的比等于周長(zhǎng)的比:=
(4)周長(zhǎng)與直徑的比:=
二探索新知
1.比例各部分名稱。
�。�1）教師說(shuō)明組成比例的四個(gè)數(shù)的名稱。
板書(shū)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
例如：2.4:1.6=60:40
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
(2)學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說(shuō)一說(shuō)比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。
如：：=：
外內(nèi)內(nèi)外
項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)
2．比例的基本性質(zhì)。
你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎？
�。�1）學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律。
�。�2）與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。
�。�3）匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn)，全班交流。
板書(shū)：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96
外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。
�。�4）舉例說(shuō)明，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。
如：:0.5=1.2:
兩個(gè)外項(xiàng)的積是×=0.6
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.5×1.2=0.6
外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。
如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？
如：=
2．4×40=1.6×60
等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
�。�5）歸納。
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