《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2025-10-09 12:39:10 教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作為一位杰出的教職工，可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。我們?cè)撛趺慈懡虒W(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編精心整理的《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)內(nèi)容

　　第23~24頁(yè)例1、例2以及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)五第1~4題、

　　教學(xué)目的

　　1、讓學(xué)生掌握用比例解應(yīng)用題的方法、

　　2、讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力、

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　利用已學(xué)的正比例的意義，通過(guò)自己探索，掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、判斷下面各題中的兩個(gè)量成什么比例關(guān)系？

　　1）、速度一定，路程和時(shí)間（正）

　　2）、三角形的面積一定，底和高（反）

　　3）、一個(gè)為0的自然數(shù)與它的倒數(shù)（反）

　　4）、Y=3XY與X（正）

　　5）、每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和總面積（正）

　　二、引入

　　一輛汽車從甲地開往乙地行駛路程和時(shí)間表：

　　路程（千米）70140350……

　　時(shí)間（小時(shí)）125……

　　（1）、觀察提問(wèn)：

　　1）、表中相關(guān)的量是哪兩種量，汽車行的'路程和時(shí)間成什么比例？

　　為什么？師從表中圈出140350

　　師：將其中一個(gè)數(shù)當(dāng)作未知數(shù)能編一道就用題嗎？

　　2）、學(xué)生試編

　　如學(xué)生編題時(shí)沒有“照這樣速度”或“照這樣計(jì)算”，師提醒：讀題的人怎樣知道速度一定？

　　3）、生匯報(bào)所編之題，（選其中一題）師出示例1

　　師：你們自編的題目會(huì)用以前學(xué)過(guò)的方法解答嗎：

　　學(xué)生試做；匯報(bào)：（師板書）

　　生：歸一140÷2×5

　　倍比140÷（5÷2）

　　分?jǐn)?shù)140÷2/5或140×5/2

　　方程140÷2=X÷5

　　師：大家想出了這么多合理的解答方法，真能干，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比例的意義、解比例的知識(shí)，能不能利用比例的這些知識(shí)來(lái)解答這道題呢？

　　今天我們就探討如何用比例解答應(yīng)用題（板書課題）

　　二、新知

　　1、學(xué)生分組討論，嘗試用所學(xué)的比例知識(shí)來(lái)解答應(yīng)用題。

　　2、討論后，請(qǐng)兩組學(xué)生上來(lái)寫寫他們的列式。

　　解：設(shè)兩地之間的距離有X千米

　　140/2=X/5

　　師：請(qǐng)講講你們的解題思路

　　學(xué)生：根據(jù)“照這樣計(jì)算”可以看出速度一定，也就是路程/時(shí)間=速度（一定）既比值一定。所以，路程和時(shí)間成正比，根據(jù)比例的意義列出等式。

　　師：140/2表示什么？X/5表示什么？

　　3、學(xué)生總結(jié)一下解比例應(yīng)用題的步驟：

　　1）、讀題，找出條件和問(wèn)題。

　　2）、找準(zhǔn)變量和定量，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。

　　3）、設(shè)未知數(shù)。

　　4）、根據(jù)比例意義列出等式并解答。

　　齊讀解題步驟，師：這幾步中，最關(guān)鍵的是哪步？

　　4、出示剛才學(xué)生編的另一題：

　　一輛汽車從甲地開往乙地2小時(shí)行駛140千米，已知公路長(zhǎng)350千米，需要行駛多少小時(shí)。用比例解答該怎樣解答。

　　師：這道題的定量變了嗎？路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？

　　生試獨(dú)立完成。集體訂正。請(qǐng)學(xué)生講講解題思路。

　　三，鞏固練習(xí)：

　　1、補(bǔ)充條件，使它成為一道完整的應(yīng)用題，并用比例解答。

　　一臺(tái)織布機(jī)織布，4小時(shí)織布80千米，照這樣式計(jì)算（）一共可以織多少千米？

　　學(xué)生1：補(bǔ)充“3小時(shí)”后，全體學(xué)生試做。

　　學(xué)生2：補(bǔ)充“再織3小時(shí)”學(xué)生試做。

　　請(qǐng)不同做法的學(xué)生板書，并說(shuō)說(shuō)解題思路。

　　生1：間接設(shè)生2：直接設(shè)

　　解設(shè)3小時(shí)織布X米解設(shè)一共可織布X米

　　80/4=X/4+380/4=X/3

　　X=60X=140

　　60+80=140

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P49、50“練一練”和練習(xí)十一的第3、4、5題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。

　　2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)比例、應(yīng)用比例的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和能力，豐富解決問(wèn)題的策略，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　能按給定的'比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　本課時(shí)主要是學(xué)生在對(duì)比例尺含義理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體會(huì)比例尺的運(yùn)用，所以在設(shè)計(jì)著重體現(xiàn)實(shí)用性，設(shè)計(jì)中采用不同的問(wèn)題情境，才學(xué)生身邊的事物說(shuō)起，引導(dǎo)學(xué)生解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。再有是進(jìn)一步學(xué)生加強(qiáng)對(duì)比例尺含義的理解，設(shè)計(jì)中，引導(dǎo)學(xué)生自主分析，利用知識(shí)遷移，自主嘗試列式解決，有扶到放，能有效培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略水平，主動(dòng)探索問(wèn)題的方法，以及不斷積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

　　教學(xué)步驟

　　教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

　　一、復(fù)習(xí)舊知

　　引入新課1、在一幅地圖上揚(yáng)州到南京相距5厘米，實(shí)際相距100千米，你能找出這幅地圖的比例尺嗎？

　　2、什么叫比例尺？求比例尺時(shí)要注意哪些問(wèn)題？

　　學(xué)生練習(xí)，找出圖上距離與實(shí)際距離，再寫出比例尺。

　　二、理解明確

　　實(shí)踐運(yùn)用

　　1、出示例7，明確題意

　　找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段，說(shuō)出題目告訴了什么，要求什么。

　　2、分析比例尺1：8000所表示的意義。

　　引導(dǎo)分析：比例尺1：8000，說(shuō)明實(shí)際距離是圖上距離的8000倍。也可以理解為比例尺1：8000也就是圖上距離1厘米表示實(shí)際距離80米。

　　3、嘗試列式

　　根據(jù)對(duì)1：8000的理解你能嘗試列出算式嗎？

　　師：交流算法，說(shuō)說(shuō)為什么這樣算？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解不同算法，為什么會(huì)這樣列式，關(guān)鍵是要讓學(xué)生根據(jù)對(duì)比例尺的意義的理解去解決問(wèn)題，幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。）

　　4、歸納、選擇、

　　教師允許學(xué)生按照自己的思考選擇方法進(jìn)行解答，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實(shí)際距離的方法。

　　5、練習(xí)

　　教師引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實(shí)際距離的比一定與哪個(gè)比相等？你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式？

　　學(xué)生分析題意，明確已知比例尺，已知圖上距離，求實(shí)際距離。

　　學(xué)生分析1：8000表示的意義。

　　學(xué)生根據(jù)自己的思考自己選擇合適的方法進(jìn)行解答后先小組交流算法，再大組交流。

　　學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：

　　1、5×8000=40000……2、5×80=400……

　　3、5/X=1/8000……

　　圖上距離/實(shí)際距離=比例尺，可以用解比例的方法求出實(shí)際距離。

　　學(xué)生列式5/X=1/8000并計(jì)算。

　　三、嘗試練習(xí)

　　鞏固提高1、做“試一試”。

　　先選擇自己合適的方法算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。再引導(dǎo)學(xué)生討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來(lái)。

　　2、做“練一練”先獨(dú)立解題，在組織交流

　　3、做練習(xí)十一第4題

　　引導(dǎo)學(xué)生在地圖上測(cè)兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。

　　3、做練習(xí)十一第5題。

　　引導(dǎo)學(xué)生確定合適的比例尺。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值。

　　學(xué)生練習(xí)

　　在圖中表示醫(yī)院的位置。

　　學(xué)生練習(xí)后交流

　　四、全課總結(jié)

　　回顧反思1、通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？有哪些收獲？

　　2、你還有什么疑問(wèn)，或你能給同學(xué)提出什么新問(wèn)題？

　　五、知識(shí)拓展

　　激發(fā)興趣P51“你知道嗎？”

　　1、收集地圖資料，展示給學(xué)生觀看。

　　2、介紹國(guó)家基本比例尺地圖。

　　學(xué)生觀看

　　閱讀后適當(dāng)交流

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

　　2．能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　3．結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。

　　2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)課時(shí)：兩課時(shí)

　　第一課時(shí)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、課前預(yù)習(xí)

　　1、填好書中所有的表格

　　2、理解粉色框中話的意義，體會(huì)正比例的兩個(gè)量有怎樣的關(guān)系？

　　3、把不理解的內(nèi)容用筆作重點(diǎn)記號(hào)，待課上質(zhì)疑解答

　　二、展示與交流

　　活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

　　（一）情境一：

　　1、觀察圖，分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化情況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。

　　2、填完表以后思考：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化是否有關(guān)系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？

　　說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

　　3、小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加，在變化過(guò)程中，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一定都是4。正方形的面積一邊長(zhǎng)的比是邊長(zhǎng)，是一個(gè)不確定的值。

　　說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　�。ǘ┣榫扯�

　　1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下：

　　2、請(qǐng)把下表填寫完整。

　　3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。

　�。ㄈ┣榫橙�

　　1、一些人買一種蘋果，購(gòu)買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。

　　2、把表填寫完整。

　　3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）相同。

　　4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。

　　小結(jié)：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過(guò)程中路程與時(shí)間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購(gòu)買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過(guò)程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

　　5、正比例關(guān)系：

　�。�1）時(shí)間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時(shí)間的比值（速度）相同。那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。

　�。�2）購(gòu)買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？

　　6、觀察思考成正比例的量有什么特征？

　　一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化，在變化過(guò)程中這兩個(gè)量的比值相同。

　　（四）想一想：

　　1、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎？面積與邊長(zhǎng)呢？為什么？

　　師小結(jié)：

　　（1）正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化，并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4，所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。

　　請(qǐng)你也試著說(shuō)一說(shuō)。

　　（2）正方形的面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化，但面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。

　　請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。

　　2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：

　　小明的年齡/歲67891011

　　爸爸的年齡/歲3233

　�。�1）把表填寫完整。

　�。�2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？

　�。�3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

　　與同桌交流，再集體匯報(bào)

　　在老師的'小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征

　　一、反饋與檢測(cè)

　　1、在一間布店的柜臺(tái)上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價(jià)如下表：

　　數(shù)量（米） 7

　　總價(jià)（元）

　　9．519

　　28．5

　　47．5

　　66．5

　　1．表中有（）和（）兩種量。

　　2．任意寫出三個(gè)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比，并算出它們的比值。 3、在這道題里，花布的（）一定，（）和（）成正比例。自己讀題,并試著填一填.指名匯報(bào).二、回答問(wèn)題

　　1、根據(jù)下表中平行四連形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，判斷當(dāng)?shù)资?厘米時(shí)，它們是不是成正比例，并說(shuō)說(shuō)理由。

　　平行四邊形的面積

　　218 430

　　平行四邊形的高

　　默讀題目,有答案的舉手.2、把表填完整，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？應(yīng)付的錢數(shù)與所買的郵票的枚數(shù)成正比例嗎？買面值8角的郵票。打開書21頁(yè),在書上完成.3、判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例，并說(shuō)明理由。

　　（1）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。

　�。�2）一個(gè)人的身高和年齡。

　�。�3）寬不變，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)

　�。�4）火車行駛的時(shí)間和路程。

　�。�5）火車的速度一定，行駛的時(shí)間和路程。

　　4、能力培養(yǎng)

　　把一定數(shù)量的錢放到銀行存活期,存款的年限和所得的利息是不是成正比例?

　　5、找一找生活成正比例的

　　板書設(shè)計(jì)：正比例 X=ky(k一定)

　　2.正比例和反比例

　　第二課時(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：理解正比例的意義。

　　難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.復(fù)習(xí)引入。

　　用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。

　　①已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？

　　板書： =速度。

　�、谝阎們r(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？

　　板書： =單價(jià)。

　�、垡阎ぷ骺偭亢凸ぷ鲿r(shí)間，怎樣求工作效率？板書： =工作效率。

　　2.引入課題：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題：成正比例的量。

　　二、新課講授

　　1.教學(xué)例1

　　教師用投影儀出示例1的圖和表格。學(xué)生觀察上表并討論問(wèn)題。

　�。�1）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎？

　�。�2）鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？

　　（3）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說(shuō)一說(shuō)。

　　根據(jù)觀察，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出：

　�、巽U筆的總價(jià)隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。②數(shù)量增加，總價(jià)也增加；數(shù)量降低，總價(jià)也減少。③鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的，即單價(jià)一定。教師指出：總價(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量。

　　2.教師出示：一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時(shí)間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時(shí)間的變化而變化？路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律？

　　組織學(xué)生分析、討論、匯報(bào)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴(kuò)大，時(shí)間也跟著擴(kuò)大；路程縮小，時(shí)間也跟著縮��；但是路程和時(shí)間的比值一定，寫成關(guān)系式是 =速度（一定）

　　小結(jié)：所以說(shuō)路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。

　　三、歸納概括正比例關(guān)系。

　　①組織學(xué)生分小組討論，上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律？

　　②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。

　　學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么理解正比例關(guān)系的。要求學(xué)生把握三個(gè)要素：

　　第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。第三：兩個(gè)量的比值一定。4.用字母表示正比例的關(guān)系。教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：

　　(一定)5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？

　　學(xué)生舉例說(shuō)明并說(shuō)出理由如：長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價(jià)一定，購(gòu)買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；

　　四、課堂小結(jié)：

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　五、課后作業(yè)

　　完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。完成教材第46頁(yè)的“做一做”（1）～（3）。

　　六、板書設(shè)計(jì)

　　第1課時(shí)

　　正比例 =速度（一定）=單價(jià)（一定）=工作效率（一定）

　　(一定)

　　成正比例的量的三要素：

　　第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。第三：兩個(gè)量的比值一定。

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)北師大版第四單元第55頁(yè)——第56頁(yè)的內(nèi)容“比的應(yīng)用”。

　　教材分析：

　　這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，已掌握簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識(shí)應(yīng)用于解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)課例，掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問(wèn)題，也為以后學(xué)習(xí)“比例”“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。

　　學(xué)情分析：

　　對(duì)于按比分配問(wèn)題學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過(guò)程中曾經(jīng)遇到過(guò)，甚至解決過(guò)，每個(gè)學(xué)生都有一定體悟和經(jīng)驗(yàn)，但是對(duì)于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過(guò)，沒有一個(gè)系統(tǒng)的思維方式。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，將學(xué)生的無(wú)序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學(xué)生的一個(gè)鞏固的規(guī)范的分配方法。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。為此，本課從學(xué)生地生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，把陌生枯燥地應(yīng)用題與學(xué)生地熟悉地生活背景聯(lián)系起來(lái)。通過(guò)“問(wèn)題情景”——“建立模型”——“解釋應(yīng)用與拓展”，這三個(gè)階段讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)地過(guò)程，體驗(yàn)策略地多樣化，初步形成評(píng)價(jià)與反思意識(shí)，從而提高解決問(wèn)題地能力。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能夠運(yùn)用比的意義，通過(guò)計(jì)算解決分配的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，提高解決問(wèn)題的能力。

　　2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合情合理的推理能力，舊知的遷移能力，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。

　　3、感受探索知識(shí)、合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，體會(huì)比與生活的密切聯(lián)系，收獲積極良好的情感體驗(yàn)。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：運(yùn)用比的意義解決按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。

　　難點(diǎn)：通過(guò)實(shí)際操作理解按比例分配的實(shí)際意義。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒若干。

　　教學(xué)時(shí)間安排：復(fù)習(xí)2分鐘，導(dǎo)入3分鐘，新授20分鐘，鞏固5分鐘，小結(jié)3分鐘，練習(xí)7分鐘。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、課前組織復(fù)習(xí)舊知

　　同學(xué)們，通過(guò)前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是“比”，那么，如果我現(xiàn)在告訴你“某興趣小組男生和女生的人數(shù)比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（課件出示題目）

　　學(xué)生自由發(fā)言，預(yù)設(shè)推斷如下：

　　1、全班人數(shù)是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

　　2、以全班為單位“1”，男生是全班的，女生是全班的。

　　3、以女生為單位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

　　4、女生比男生少（或20%）。

　　5、男生比女生多（或25%）。追問(wèn)：你還可以從中推斷出這個(gè)興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？你的依據(jù)是什么？（請(qǐng)3個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)，把握總?cè)藬?shù)比是5：4就可以了。答案不是唯一的。）二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

　　師：看來(lái)大家對(duì)比的認(rèn)識(shí)還是相當(dāng)清楚的。那接下來(lái)老師要同學(xué)們幫老師一個(gè)忙，我這兒有一筐橘子打算分給幼兒園的大班和小班的小朋友，你們認(rèn)為應(yīng)該怎么分合理？（出示課件）

　　同學(xué)發(fā)言。

　　小結(jié)：平均分不太合理，按兩個(gè)班的人數(shù)比分才公平合理。師：這樣吧，我們用小棒代替橘子，小組實(shí)際分一分，并記錄分的過(guò)程。

　　師：分好了嗎？能說(shuō)說(shuō)你們是怎樣分的嗎？學(xué)生交流分的'方法。

　　師：在這次分小棒的活動(dòng)中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

　　師：實(shí)際上以前我們學(xué)過(guò)的平均分就是按1：1進(jìn)行分配的。小結(jié)：不管我們?cè)趺捶�，我們都是�?：2的比來(lái)分的，也就是我們每次分的小棒的根數(shù)比都得是3：2。三、合作探究，解決問(wèn)題

　　師：如果我現(xiàn)在給你們140個(gè)橘子按3：2來(lái)分，你能求出大班和小班各可以分到多少個(gè)橘子嗎？請(qǐng)把你的方法寫下來(lái)。然后小組討論。（出示課件）

　　1、師巡視輔導(dǎo)。

　　2、請(qǐng)不同做法的學(xué)生交流匯報(bào)。方法一：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義。板書：3﹢2=5大班：140×3/5=84（個(gè)）小班：140×2/5=56（個(gè)）

　　追問(wèn)：為什么要“× ”？你能不能告訴大家表示什么？（引導(dǎo)明確：因?yàn)榇蟀嗳藬?shù)占總?cè)藬?shù)的，所以它分到的橘子個(gè)數(shù)應(yīng)該也要占橘子總數(shù)的。）方法二：根據(jù)比的意義，板書：140÷（3+2）=28大班：28×3=84（個(gè)）小班：28×2=56（個(gè)）

　　追問(wèn)：為什么要“÷（3+2）”？

　　答：大班分84個(gè)，小班分56個(gè)，比較合理。

　　3、引導(dǎo)小結(jié)：好，還有其他做法嗎？

　　方法一是根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，看看每種物體各占總數(shù)的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)的知識(shí)來(lái)解答；方法二是根據(jù)比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的具體數(shù)量，再各取所需，乘各自分得的份數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們看書第55頁(yè)的內(nèi)容，書中還有哪些剛才我們沒有探討到的方法？（畫圖法、畫表格法）這也是解決問(wèn)題的方法，但是跟我們探討的這兩種方法比較，我們兩種方法更方便。其實(shí)這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：比的應(yīng)用。（出示課件，板書課題）

　　四、實(shí)踐應(yīng)用

　　1、師：剛才我們共同探討解決了這樣一道“按比分”的問(wèn)題，覺得有困難嗎？有信心獨(dú)自完成一道這樣的題目嗎？好，請(qǐng)大家自己讀題分析完成，有幾種方法都可以把它寫下來(lái)。課件出示題目—— “幼兒園阿姨要調(diào)制2200克巧克力奶，說(shuō)明書上介紹了其中巧克力和奶的比是2：9，你能幫阿姨算算調(diào)制這些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力嗎？”

　　獨(dú)立完成，師巡視輔導(dǎo)。學(xué)生上臺(tái)展示匯報(bào)。

　　2、師：非常棒，但一直做同類型的題目沒意思�，F(xiàn)在我把題型改一改，看看有誰(shuí)大家被考倒。請(qǐng)看題，師讀題：“幼兒園圖書室有圖書若干本，按3：2分給大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能幫小班小朋友算算他們能分到多少本嗎？”怎么樣，誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了它和前面題目不一樣的地方？能解決嗎？好，你能想到幾種解題方法，都請(qǐng)你寫出來(lái)。

　　師巡視輔導(dǎo)：有句俗話說(shuō)“三個(gè)臭皮匠，抵個(gè)諸葛亮”，已經(jīng)寫好的同學(xué)不妨把你的做法在小組里和其他同學(xué)交流一下，通過(guò)思維碰撞，說(shuō)不定你能得到更多靈感哦。先請(qǐng)一個(gè)小組的同學(xué)上來(lái)把你們的解法寫出來(lái)。預(yù)設(shè)方法如下：

　�。�1）60÷3×2=40（本）（2）60÷ × 2=40（本）（3）60× =40（本）（4）60÷ =40（本）

　　小結(jié)：解決生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，同學(xué)們只要認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，就可以找出多種解題方法。

　　五、拓展延伸（課件出示題目）

　　1、一座水庫(kù)按2：3放養(yǎng)鰱魚和鯉魚，一共可以放養(yǎng)魚苗25000尾。其中鰱魚和鯉魚的魚苗各應(yīng)放養(yǎng)多少尾？

　　2、一種噴灑果樹的藥水，農(nóng)藥和水的質(zhì)量比是1：150。現(xiàn)有3千克農(nóng)藥，需要加多少千克的水？

　　六、評(píng)價(jià)總結(jié)，促進(jìn)發(fā)展

　　師：這節(jié)課我們利用比的知識(shí)解決了許多問(wèn)題，解決問(wèn)題關(guān)鍵是講究實(shí)效，所以我們要選擇最佳方法也是自己最適合的方法解決問(wèn)題。

　　那么學(xué)習(xí)了“比的應(yīng)用”，你有什么想法嗎？（自由發(fā)言）比在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛，比如在建筑業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥等方面都需要非常精確應(yīng)用比的知識(shí)，所以同學(xué)們今后要留心觀察生活，在實(shí)際生活中運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。

　　七、鞏固新知

　　完成課本第56頁(yè)：

　　1、獨(dú)立試做：試一試。

　　2、獨(dú)立試做練一練的1—3題。

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能正確的判斷應(yīng)用題中涉及到的量成什么比例關(guān)系。

　　2、能正確的用比例的知識(shí)解答比較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確的判斷應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系之間存在著什么樣的比例關(guān)系。

　　教訓(xùn)難點(diǎn)：

　　能根據(jù)正比例、反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、實(shí)際操作，引入新知識(shí)。

　　(1)、讓12個(gè)學(xué)生上講臺(tái)，站成相同的幾組，可以怎樣站?全班有48人，像他們這樣站可以站成幾組，或者每組可以站幾人?

　　(2)、讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“每組人數(shù)、組數(shù)和總?cè)藬?shù)”這三個(gè)量的關(guān)系，每組人數(shù)、組數(shù)成什么比例關(guān)系。

　　(3)、全班有48人，像他們這樣站可以站成幾組，或者每組可以站幾人?

　　(4)你是怎樣算的，可以列出式子嗎?

　　二、教學(xué)例1

　　一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛了5小時(shí)，甲、乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米?

　　1、指導(dǎo)分析，理解題意。

　　2、學(xué)生自己想辦法解答。

　　3、師生探究用比例的知識(shí)解答。

　　A、這道題中涉及到的量有哪些?

　　B、哪種量一定(不變)?從哪里知道的?

　　C、路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系?判斷的依據(jù)是什么?

　　D、如果我們把甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)看著X千米，那么我們根據(jù)正比例的意義可以列出一個(gè)怎樣的方程?

　　2小時(shí)和140千米相對(duì)應(yīng)，5小時(shí)和X千米相對(duì)

　　應(yīng)，即可以列出比例：140 ：2=X ：5

　　E、學(xué)生列式并解答。

　　F、說(shuō)說(shuō)怎樣檢驗(yàn)我們的計(jì)算結(jié)果呢?

　　4、如果把例1中的第三個(gè)條件和問(wèn)題交換，又該怎樣來(lái)解答呢?

　　一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，甲、乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米，從甲地到乙地需要幾小時(shí)?

　　學(xué)生自己解答，老師及時(shí)收集和處理反饋信息。

　　三、教學(xué)例2

　　一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛70千米， 5小時(shí)到達(dá)，如果需要4小時(shí)到達(dá)，平均每小時(shí)需行駛多少千米?

　　1、引導(dǎo)分析，理解題意，找到相關(guān)的.量。

　　2、準(zhǔn)確判斷它們成什么比例關(guān)系。

　　3、學(xué)生解答，及時(shí)收集和處理反饋信息。

　　比較例1、例2的異同。

　　四、小結(jié)：

　　用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是要正確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，準(zhǔn)確的判斷它們成什么比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程解答。

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)目的

　　1.通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠正確判斷出應(yīng)用題中所涉及的相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系。

　　2.通過(guò)復(fù)習(xí)，能夠使學(xué)生利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題。

　　3.通過(guò)復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、綜合能力以及判斷推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。

　　下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

　�。�1）速度一定，路程和時(shí)間。

　�。�2）總價(jià)一定，每件物品的價(jià)格和所買的數(shù)量。

　�。�3）小朋友的`年齡與身高。

　�。�4）正方體每一個(gè)面的面積和正方體的表面積。

　�。�5）被減數(shù)一定，減數(shù)和差。

　　談話引入：我們今天運(yùn)用正反比例的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

　�。ò鍟河帽壤R(shí)解應(yīng)用題）

　　二、探討新知。

　　（一）教學(xué)例5（用比例解答下題）

　　修一條公路，總長(zhǎng)12千米，開工3天修了1.5千米。照這樣計(jì)算，修完這條路還要多少天？

　　1.學(xué)生讀題，獨(dú)立解答。

　　2.學(xué)生反饋：

　　3.分析：

　�。�1）為什么需要用正比例解答？

　　（2）12和要求的天數(shù)之間有什么關(guān)系？

　　4.小結(jié)：我們?cè)谧鲱}時(shí)，根據(jù)注意題目中的數(shù)量關(guān)系，不僅需要判定運(yùn)用什么比例方法，而且還要注意找準(zhǔn)題目中的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　�。ǘ┓答�。

　　1.某車隊(duì)運(yùn)送一批救災(zāi)物品，原計(jì)劃每小時(shí)行60千米，6.5小時(shí)到達(dá)災(zāi)區(qū)，實(shí)際每小時(shí)行了78千米。照這樣計(jì)算，行完全程需要多少小時(shí)？

　　2.大齒輪與小齒輪的齒數(shù)比為4∶3.大齒輪有36個(gè)齒，小齒輪有多少個(gè)齒？

　　三、鞏固反饋。

　　1.一張大紙，如果裁成長(zhǎng)36厘米，寬26厘米的小紙張，可以裁成28張；如果裁成長(zhǎng)18厘米，寬13厘米的小紙張，可以裁成多少?gòu)垼?/p>

　　2.某車間有男工25人，女工20人。如果男工增加15人，要想使男工和女工人數(shù)的比不發(fā)生變化，女工應(yīng)該增加多少人？

　　3.一項(xiàng)工程，10人去做24天可以完成；如果每人的工作效率不變，現(xiàn)在需要提前4天完成，需要多少人？

　　4.兩個(gè)底面半徑相等的圓柱體，第一個(gè)圓柱的高是第二個(gè)圓柱高的。第二個(gè)圓柱的體積是60立方米，第一個(gè)圓柱體的體積是多少立方米？

　　四、課堂總結(jié)。

　　通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　五、課后作業(yè)。

　　1.生產(chǎn)小組加工一批零件，原計(jì)劃用14天，平均每天加工1500個(gè)零件。實(shí)際每天加工2100個(gè)零件。實(shí)際用了多少天就完成了任務(wù)？

　　2.一個(gè)編織組，原來(lái)30人10天生產(chǎn)1500只花籃，現(xiàn)在增加到80人，按原來(lái)的工效，生產(chǎn)6000只花籃需要多少天？

　　六、板書設(shè)計(jì)

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第66～67頁(yè)的例1、例2，練習(xí)十八的第1～4題。

　　教學(xué)目的：

　　使學(xué)生學(xué)會(huì)用比例知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題，提高對(duì)正比例和反比例意義的認(rèn)識(shí)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1.一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時(shí)間和路程

　　2.一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的時(shí)間和速度。

　　回答：

　�。�1）各有哪三種量

　�。�2）其中哪一種量是固定不變的？

　�。�3）哪兩種量是變化的？這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的？

　　二。新課

　　教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)比例、正比例和反比例的意義，還學(xué)過(guò)解比例。應(yīng)用這些比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用。（板書課題）

　　1.教學(xué)例1

　　出示例1：一輛汽車兩小時(shí)行駛140千米，照這樣的'速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？

　　（1）用以前學(xué)過(guò)的方法解答 140÷2×5=70×5=350（千米）

　�。�2）用比例的知識(shí)解答

　　解：設(shè)甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)x千米 140/2=x/5

　�。�3）改變題目的條件和問(wèn)題，讓學(xué)生解答。

　　教師：已知公路長(zhǎng)350米，需要行駛多少小時(shí)？該怎樣解答？

　　設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為x，列出的等式是140/2=350/x

　　2.教學(xué)例2

　　出示例2：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行駛多少千米？

　　① 學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的方法解答 70×5÷4=350÷4=87.5（千米）

　�、� 這道題你能用比例的知識(shí)解答嗎？

　　想一想，題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們成什么比例關(guān)系？為什么？

　　解：設(shè)每小時(shí)需要行駛x千米 4x=70×5

　�、廴绻堰@道題的第3個(gè)條件和問(wèn)題改成“已知每小時(shí)行駛87.5千米，要求需要多少小時(shí)到達(dá)？”該怎樣解答？

　　設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為x，列出的等式是87.5=70×5

　　三。鞏固練習(xí)

　　1. 做第67頁(yè)“做一做”的題目。

　　2. 練習(xí)十八的第1～4題

　　四。小結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)的是如何用比例和反比例的知識(shí)來(lái)解答以前學(xué)過(guò)的應(yīng)用題。

　　創(chuàng)意作業(yè)：同桌二人出成正比例的應(yīng)用題，交換解答批改不明確是否正確請(qǐng)教老師。

　　課后反思：比例應(yīng)用于實(shí)際，使學(xué)生進(jìn)一步提高對(duì)正、反比例的認(rèn)識(shí)。

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　教學(xué)內(nèi)容：比例尺知識(shí)與技能：使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺，能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)會(huì)用比例尺知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解比例尺的`含義，能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入（略）

　　二、探索新知

　　1、教學(xué)比例尺的意義

　�。�1）、教師講解：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”，我們給它起一個(gè)名字叫做“比例尺”。（板書）

　�。�2）、教師指導(dǎo)學(xué)生看教科書，讓學(xué)生說(shuō)出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。

　�。�3）、教師指出：比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。

　　2、線段比例尺與數(shù)值比例尺的改寫。出示例1：把教材第49頁(yè)線段比例尺改寫數(shù)值比例尺。

　�。�1）、說(shuō)一說(shuō)方法。

　　（2）、改寫圖上距離：實(shí)際距離=1㎝：50㎞=1㎝：5000000㎝ =1：5000000

　　3、教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)例2出示例2，指名讀題，并說(shuō)出題目已知什么，要求什么。教師板書解答過(guò)程

　　解：設(shè)地鐵1號(hào)線的實(shí)際距離為Xcm。 10：x=1：500000 X=500000×10 X=5000000 5000000㎝=50㎞鞏固練習(xí)。做第52頁(yè)的“做一做”。指名做，集體訂正。

　　三、布置作業(yè)

　　完成《練習(xí)冊(cè)》第19頁(yè)的練習(xí)。

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　一、教材分析

　　《比例的應(yīng)用》為全日制聾校數(shù)學(xué)第十五冊(cè)第一單元的第三部分內(nèi)容，這一部分的教學(xué)內(nèi)容從構(gòu)建上更注重學(xué)生技能的養(yǎng)成和知識(shí)的運(yùn)用。把通過(guò)三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量求第四個(gè)量的運(yùn)算，用方程的方法呈現(xiàn)為比例的形式，這樣從視覺上更附和了聾生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，同時(shí)也把復(fù)雜的等量關(guān)系更清晰的更簡(jiǎn)單的體現(xiàn)在比例的內(nèi)容里。讓學(xué)生輕松的理解比例就是在等號(hào)兩邊表示兩組相等的比。這樣的方法也是比例應(yīng)用題的一大特點(diǎn)。同時(shí)更有助于學(xué)生從理論知識(shí)到技能操作的轉(zhuǎn)變，使新課程理念融入于特教課堂。

　　二、教學(xué)方法

　　情趣導(dǎo)入法、總結(jié)法、問(wèn)題導(dǎo)入法及指導(dǎo)法。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)目標(biāo)：理解應(yīng)用題中比例的意義，并根據(jù)比例的性質(zhì)解決應(yīng)用問(wèn)題。

　　2、能力目標(biāo)：

　�、偻ㄟ^(guò)對(duì)應(yīng)用題中已知條件與未知條件的分析并確定數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和分析解決問(wèn)題的能力

　�、谕ㄟ^(guò)求解的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

　　3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，激發(fā)自主探索的.求知欲。

　　4、缺陷補(bǔ)償：通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，積累語(yǔ)言發(fā)展思維。重點(diǎn)：利用比例的意義確定等量關(guān)系。難點(diǎn)：數(shù)量間的運(yùn)算關(guān)系。

　　四、教學(xué)流程：

　　1、興趣入題

　　“同學(xué)們有沒有想過(guò)畢業(yè)后未來(lái)的生活呢？現(xiàn)在我請(qǐng)大家為自己的將來(lái)設(shè)想一下，你準(zhǔn)備做什么呢？”。

　　2、初探新知

　　出示根據(jù)學(xué)生的理想加工的題例。

　　董健昕同學(xué)經(jīng)營(yíng)一服裝店，賣3件衣服可以盈利150元，按這樣的收入計(jì)算，每月賣出80件可以盈利多少元？

　　讓學(xué)生運(yùn)用“三步”解題法，分析問(wèn)題。

　　1看

　　已知條件包括：3件、盈利150元、80件求知條件：盈利多少元？

　　2找

　　從名數(shù)看包括四種數(shù)量：件數(shù)、盈利總額、件數(shù)、盈利總額。且四種數(shù)量是兩兩重復(fù)的。

　　確定數(shù)量關(guān)系：總額與件數(shù)間的關(guān)系是除法，進(jìn)一步確定比例關(guān)系，總額：件數(shù)=總額：件數(shù)。

　　等號(hào)左邊的總額為150元，件數(shù)為3件，等號(hào)的右邊總額為？，件數(shù)為80件。

　　3解

　　解：設(shè)盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=150×80÷3？=4000答：可以盈利4000元。

　　鞏固方法：

　　出示文本中的例1：一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？

　　讓鄰座的學(xué)生間進(jìn)行比較分析，確定數(shù)量及數(shù)量間的關(guān)系并求解。

　　即時(shí)小結(jié)：

　　比例的形式就是：比=比，應(yīng)用題中的比例即為：左邊的數(shù)量關(guān)系等于右邊數(shù)量關(guān)系。如何利用比例來(lái)解應(yīng)用題就是看是否有兩兩相對(duì)的數(shù)量，并確定對(duì)應(yīng)的數(shù)量間是否存在正、反比例關(guān)系。讓學(xué)生從抽象到直觀的掌握方法。

　　課業(yè)布置：

　　緊扣學(xué)生的理想出示題例二：職業(yè)課上，每天做8面國(guó)旗，要10天完成，如果每天做10面要幾天完成呢？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　比例的應(yīng)用

　　1看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利？元？）2找：（總額：件數(shù)=總額：件數(shù)）3解

　　解：設(shè)盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=4000答：可以盈利4000元。

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)10

　�。ㄓ帽壤鉀Q問(wèn)題）

　　教學(xué)要求：

　　1、使學(xué)生能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。

　　2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題。

　　培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系。并能利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式正確運(yùn)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題

　　教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生通過(guò)分析應(yīng)用題的已知條件和所求問(wèn)題，卻定那些量成什么比例關(guān)系，并利用正反比例的意義列出等式。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　（一）復(fù)習(xí)

　　1、說(shuō)說(shuō)正、反比例的意義。

　　2、下面各題有哪三種量？其中哪一種量是固定不變的？哪兩種是變化的？變化的規(guī)律是怎樣的？這兩種量成什么比例？

　　（1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時(shí)間。

　�。�2）從a地到b地，行駛的速度和時(shí)間。

　�。�3）每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和總面積。

　�。�4）海水的出鹽率一定，曬出的鹽和海水重量。

　　3、判斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出來(lái)。

　�。�1）一輛汽車3小時(shí)行180千米，照這樣速度，5小時(shí)可行300千米。

　　（2）一輛汽車從a地到b地，每小時(shí)行60千米，5小時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)行駛75千米

　�。ǘ┬抡n

　　例1：一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？

　　（1）用以前方法解答。

　�。�2）研究用比例的方法解答

　　題中涉及哪三種量？哪一種量使一定的行駛的路程和時(shí)間成什么系？

　　能不能利用這個(gè)關(guān)系式列比例解答？

　　解比例，同學(xué)自已完成，及時(shí)糾正。檢驗(yàn)。

　　改變例1中的條件和問(wèn)題

　　甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米，一輛汽車從甲地到乙地共行駛5小時(shí)，照這樣的速度，2小時(shí)行駛多少千米？

　　教學(xué)例2一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)，如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行駛多少干米？

　　1、以前的發(fā)法解答。

　　2、怎樣用比例知識(shí)解答？

　　3、結(jié)果填書上。

　　4、小結(jié)：用比例知識(shí)來(lái)解答應(yīng)用題，就是根據(jù)正反比例的意義列出方程來(lái)解答。

　　比例的應(yīng)用（比例尺）

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第6～8頁(yè)的例4～例6，練習(xí)二的第1題。

　　教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義；能根據(jù)比例尺正確求圖上距離和實(shí)際距離。

　　教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)未知數(shù)時(shí)長(zhǎng)度單位的使用。

　　教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、復(fù)習(xí)提問(wèn)：長(zhǎng)度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進(jìn)率及化聚方法。

　　1米＝（）分米＝（）厘米＝（）毫米

　　1千米＝（）米＝（）厘米

　　2、什么叫做比？

　　3、化簡(jiǎn)下面各比。 12：8 10厘米：100厘米

　　2米：140厘米3米：15千米16厘米：90千米

　　二、新課

　　教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢？請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。（長(zhǎng)大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來(lái)繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國(guó)地圖呢？于是，人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體（如機(jī)器零件等）的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。

　　1、教學(xué)比例尺的意義。

　�。�1）教學(xué)例4。

　　設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地上10米的距離。求圖上距離和實(shí)際距離的比。

　　讓學(xué)生讀題。指名回答：

　　“這道題告訴我們什么？”（在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。）

　　“要我們做什么？”（求圖上距離和實(shí)際距離的比。）板書：圖上距離：實(shí)際距離

　　“圖上距離知道嗎？實(shí)際距離也知道嗎？各是多少？”繼續(xù)板書如下：

　　圖上距離：實(shí)際距離

　　10厘米：10米

　　“10厘米和10米的單位相同嗎？能直接化簡(jiǎn)嗎？”

　　教師說(shuō)明：這兩個(gè)數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡(jiǎn)。

　　“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因?yàn)榘衙谆骼迕缀髮?shí)際距離仍是整數(shù)，計(jì)算起來(lái)比較方便，所以要把米化作厘米。）

　　“10米等于多少厘米？”學(xué)生回答后，教師把10米改寫成1000厘米。

　　“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡(jiǎn)？”教師邊說(shuō)邊擦掉10和1000后面的單位“厘米”，并加上“：”，板書成如下形式：

　　圖上距離：實(shí)際距離

　　10：1000

　　請(qǐng)一名同學(xué)到黑板前化簡(jiǎn)這個(gè)比，別的同學(xué)在練習(xí)本上做。集體訂正后，教師寫出這道題的“答：…”。

　　然后說(shuō)明：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”，我們就給它起一個(gè)名字叫做“比例尺”。（板書：圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺）有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可似寫成分?jǐn)?shù)形式。（板書：或

　　圖上距離＝比例尺

　　實(shí)際距離

　　圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)單整數(shù)比。

　　教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說(shuō)出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。

　　最后教師指出：

　�、俦壤吲c一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。

　�、谇蟊壤邥r(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。如1o厘米：1o米，要把后項(xiàng)的米化成厘米后再算出比例尺。

　�、蹫榱擞�(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。比如，例4中的比例尺通常寫成：1：100＝

　�。�2）鞏固練習(xí)。

　　讓學(xué)生完成第6頁(yè)的“做一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級(jí)單位。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項(xiàng)是不是“ l”。

　　2、教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

　　教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實(shí)際距離，或者根據(jù)實(shí)際距離求出圖上距離。

　�。�1）教學(xué)例5。

　　在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？

　　指名讀題，并說(shuō)出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實(shí)際距離。）

　　教師啟發(fā)：因?yàn)閳D上距離：實(shí)際距離＝比例尺，要求實(shí)際距離可以用解比例的方法來(lái)求。

　　“這道題的圖上距離是多少？”板書：15

　　“實(shí)際距離不知道，怎么辦？”（用x表示。）在15的下面板書出x，并在它們中間畫上分?jǐn)?shù)線。

　　“因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離的單位要相同，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？”（應(yīng)用厘米。）板書：解：設(shè)南京到北京的實(shí)際距離為x厘米。

　　“比例尺是多少？寫成什么形式？”（寫成分?jǐn)?shù)形式。）最后板書成下面的.形式：

　　15＝1

　　x6000000

　　指定一名學(xué)生到前面求x的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。訂正后，回答：

　　“現(xiàn)在求出的實(shí)際距離是多少厘米，題目要求的實(shí)際距離是多少千米。應(yīng)該怎么辦？”板書：90000000厘米＝900千米，并寫出這道題的答。

　　之后，再回憶一下解答過(guò)程。

　�。�2）鞏固練習(xí)。

　　做第7頁(yè)上的“做一做”。先讓學(xué)生說(shuō)出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離，然后計(jì)算出實(shí)際距離。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生是否把實(shí)際距離化成了千米。

　�。�3）教學(xué)例6。

　　出示例6：一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米，把它畫在比例尺是的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫多少厘米？

　　指名讀題并說(shuō)出題目告訴了什么，求什么。（告訴了操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬的實(shí)際距離和比例尺，求長(zhǎng)和寬的圖上距離。）

　　教師：我們先來(lái)求長(zhǎng)的圖上距離。長(zhǎng)的圖上距離不知道，應(yīng)設(shè)為x。（板書：解：設(shè)長(zhǎng)應(yīng)畫x厘米。）長(zhǎng)的實(shí)際距離是多少？它和圖上距離的單位相同嗎？怎么辦？比例尺是多少？

　　然后讓學(xué)生求x的值，并說(shuō)出求解過(guò)程，教師板書出來(lái)。

　　“這道題做完了嗎？還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應(yīng)用什么未知數(shù)來(lái)表示呢？因?yàn)榍懊媲箝L(zhǎng)的圖上距離時(shí)，已經(jīng)用了x，這里就不能再用它來(lái)表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來(lái)表示。我們就用y來(lái)表示、”板書：設(shè)寬應(yīng)畫y厘米。讓學(xué)生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。

　　三、練習(xí)

　　1、比例尺＝（）實(shí)際距離＝（）圖上距離＝（）

　　2、2.5米＝（）厘米0.00006千米＝（）厘米0.032米＝（）厘米350000厘米＝（）千米3.5千米＝（）厘米

　　1、獨(dú)立完成練習(xí)二第1題，并訂正。

　　2、完成練習(xí)二的第2題、3題。

　　第3題，讓學(xué)生先想想比例尺子表示的意思。1厘米的圖上距離相當(dāng)于100厘米的實(shí)際距離。）然后再量出圖中所示的寬和高，并計(jì)算出實(shí)際的寬和高各是多少。集體訂正時(shí)，要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算出的實(shí)際的寬和高的單位是什么。

　　2、正比例和反比例的意義

　　第一課時(shí)

　　教學(xué)內(nèi)容：p39～41成正比例的量

　　教學(xué)要求：

　　1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、已知路程和時(shí)間，求速度

　　2、已知總價(jià)和數(shù)量，求單價(jià)

　　3、已知工作總量和工作時(shí)間，求工作效率

　　二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

　　1、教學(xué)例1：

　　出示：一列火車1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米，3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米，5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米，7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米……

　�。�1）出示下表，填表

　　一列火車行駛的時(shí)間和路程

　　時(shí)間

　　路程

　　填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　時(shí)間變化，路程也隨著變化，我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）

　　根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。

　　用式子表示他們的關(guān)系是：路程/時(shí)間=速度（一定）（板書）

　�。�2）教師小結(jié)：

　　同學(xué)們通過(guò)填表，交流，知道時(shí)間和路程是。兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時(shí)間=速度（一定）

　　2、教學(xué)例2：

　�。�1）花布的米數(shù)和總價(jià)表

　　數(shù)量1234567……

　　總價(jià)8.216.424.632.841.049.257.4……

　�。�2）觀察圖表，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　用式子表示它們的關(guān)系：總價(jià)/米數(shù)=單價(jià)（一定）

　　3、抽象概括正比例的意義。

　　（1）比較例1、例2，思考并討論：這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)？

　�。�2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　�。�3）看書p39，進(jìn)一步理解正比例的意義。

　�。�4）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？

　　x/y=k（一定）

　　（5）根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？

　　4、看書p40例2。

　�。�1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？

　�。�2）體積和高度的比的比值是多少？這個(gè)比值是什么？是不是一定？

　�。�3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？

　�。�4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�5）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？

　　三、課堂小結(jié)：

　　什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？

　　四、課堂練習(xí)：

　　1、p41做一做

　　2、p43～44練習(xí)七第1～5題。

　　第二課時(shí)

　　教學(xué)內(nèi)容：p42成反比例的量

　　教學(xué)目的：

　　1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

　　2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

　　3、初步滲透函數(shù)思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量，是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定，進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？

　　購(gòu)買練習(xí)本的價(jià)錢0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。

　　2、成正比例的量有什么特征？

　　二、探究新知

　　1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征——成反比例的量。

　　2、教學(xué)p42例3。

　　（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問(wèn)題：

　　a、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？

　　b、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

　　c、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

　　d、這個(gè)積表示什么？寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式

　　（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？

　　a、學(xué)生討論交流。

　　b、引導(dǎo)學(xué)生回答：

　　（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

　　（4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書：y=k（一定）

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？

　　2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。

　�。�1）路程一定，速度和時(shí)間。

　�。�2）小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。

　　（3）平行四邊形面積一定，底和高。

　�。�4）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。

　�。�5）小明拿一些錢買鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量。

　　（6）你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？

　　四、全課小節(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

　　五、課堂練習(xí)

　　p45～46練習(xí)七第6～11題。

　　第三課時(shí)

　　教學(xué)內(nèi)容：正比例和反比例的比較

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。

　　2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。

　　3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　教學(xué)難點(diǎn)：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別。

　　教學(xué)重點(diǎn)：能判斷正、反比例。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)：

　　判斷：下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系？

　　1、單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。

　　2、路程一定，速度和時(shí)間。

　　3、正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

　　4、時(shí)間一定，工效和工作總量。

　　二、新知：

　　1、出示課題：

　　2、教學(xué)補(bǔ)充例題

　　出示表1

　　路程（千米）5102550100

　　時(shí)間（時(shí)）1251020

　　表2

　　速度（千米/時(shí)）1005020105

　　時(shí)間（時(shí)）1251020

　　分組討論、交流：說(shuō)一說(shuō)怎樣想的，同時(shí)填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答。

　　總結(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間的比例關(guān)系。

　　速度×?xí)r間=路程=速度=時(shí)間

　　判斷：

　�。�1）速度一定，路程和時(shí)間成什么比例？

　�。�2）路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？

　�。�3）時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？

　　3、比較正比例、反比例的關(guān)系

　　正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。

　　不同點(diǎn)：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴(kuò)大（或縮�。硪环N量反而縮�。〝U(kuò)大）相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)量的積一定。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、做一做

　　判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么？

　　單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)—

　　總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)—

　　數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)—

　　2。判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例？為什么？

　�。�1）除數(shù)一定，和成比例。

　　被除數(shù)—定，和成比例。

　�。�2）前項(xiàng)一定，和成比例。

　�。�3）后項(xiàng)一定，和成比例。

　�。�4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積三總量，如果長(zhǎng)是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.初步理解正比例的意義，會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　2.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模式，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　預(yù)習(xí)指導(dǎo)：

　　一、自學(xué)教材。

　　閱讀教材第62~63頁(yè)。

　　二、檢查學(xué)習(xí)。

　　1.怎樣兩個(gè)量成正比例?

　　2.完成"試一試"。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件和口算題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入

　　談話：通過(guò)將近六年的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，例如行程問(wèn)題中的速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?再如購(gòu)物問(wèn)題中單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?這個(gè)單元我們要用一種新的觀點(diǎn)為，更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系。什么觀點(diǎn)呢?事物變化的觀點(diǎn)，讓一些量變起來(lái)，從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　二、教學(xué)例1 1.課件出示例1的表

　�、趴匆豢�，表中有哪兩種量?這兩種量的數(shù)值是怎樣變化的?

　　⑵表中有路程和時(shí)間這兩種量，通過(guò)觀察數(shù)據(jù)我們可以發(fā)現(xiàn)這兩種量是有關(guān)聯(lián)的，時(shí)間變化，路程也隨著變化。

　　2.那么這兩種量的變化有沒有什么規(guī)律呢?下面我們來(lái)作進(jìn)一步的研究。建議大家可以寫出幾組相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，看一看你有什么發(fā)現(xiàn)。

　　3.我們可以寫出這么幾組路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比。

　�、虐l(fā)現(xiàn)了它們的比值都是80，大家想一想，這個(gè)比值80表示什么呢?這個(gè)規(guī)律能不能用一個(gè)式子來(lái)表示?

　�、七@個(gè)比值80就表示汽車行駛的速度，從上面可以看出這個(gè)速度是相同的，一定的，因此可以用這樣一個(gè)式子來(lái)表示這個(gè)規(guī)律

　�、峭瑢W(xué)們，在這個(gè)題目中，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化，當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí)，我們就說(shuō)行駛的.路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。

　　課件出示：路程和時(shí)間成正比例。

　�、痊F(xiàn)在你能完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系嗎?

　　4.剛才我們初步認(rèn)識(shí)了正比例的關(guān)系，接著我們繼續(xù)來(lái)看下面這個(gè)題目，教案《正比例意義教學(xué)設(shè)計(jì)》。

　�、耪n件出示"試一試"

　�、普�(qǐng)大家先根據(jù)題目里的信息把表中的數(shù)據(jù)填完整，然后說(shuō)一說(shuō)總價(jià)是隨著哪個(gè)量的變化而變化的?

　　課件出示表中的數(shù)據(jù)。

　　⑶從表中我們可以看出鉛筆的總價(jià)是隨著購(gòu)買數(shù)量的變化而變化的。

　　集體交流：

　�、任覀兿葋�(lái)看第2個(gè)問(wèn)題，可以寫出這么幾組對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比=0.3、=0.3…它們的比值相等，你寫對(duì)了嗎?

　�、稍倏吹�3個(gè)問(wèn)題，這個(gè)比值表示的是鉛筆的單價(jià)，我們可以用總價(jià)：數(shù)量=單價(jià)(一定)這個(gè)式子來(lái)表示三者之間的關(guān)系。

　　小結(jié)：鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例，因?yàn)榭們r(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，數(shù)量變化，總價(jià)也隨著變化，當(dāng)總價(jià)和是對(duì)應(yīng)數(shù)量的比的比值總是一定(也就是單價(jià)一定)時(shí)，我們就說(shuō)鉛筆的總價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量成正比例，鉛筆的總價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量是成正比例的量。

　�、誓隳芡暾剡@樣說(shuō)給你的同桌聽一聽嗎?

　　⑺同學(xué)們，我們通過(guò)以上的兩個(gè)例子認(rèn)識(shí)了正比例的關(guān)系，想一想，如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么正比例的關(guān)系可以用怎樣的式子表示?

　　課件出示課題。

　�、袒仡櫼幌�，我們是根據(jù)什么來(lái)判斷兩種數(shù)量能成正比例的?

　　指出：我們可以根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值是不是一定來(lái)判斷兩種數(shù)量能不能成正比例。

　　5.完成"練一練"

　　⑴請(qǐng)大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成什么比例?并說(shuō)說(shuō)為什么?

　�、粕a(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例，因?yàn)樯a(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，零件的數(shù)量也隨著變化，當(dāng)生產(chǎn)零件的數(shù)量和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)一定)時(shí)，我們就說(shuō)生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例，生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間是成正比例的量。

　　小結(jié)：教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了正比例的意義，你知道判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的方法了嗎?

　　三、練習(xí)

　　1.完成練習(xí)十三第1題。

　　請(qǐng)大家繼續(xù)看課本66頁(yè)第1題

　　2.完成練習(xí)十三第2題

　�、爬^續(xù)看第2題，請(qǐng)你判斷，同一時(shí)間，物體的高度和影長(zhǎng)成正比例嗎?為什么?

　�、仆粫r(shí)間，物體的高度和影長(zhǎng)成正比例，因?yàn)槊看挝矬w的高度和它對(duì)應(yīng)的影長(zhǎng)的比值都是三分之五，是一定的。

　　3.完成練習(xí)十三第3題(課件出示題目)

　�、耪n件出示放大后的三個(gè)正方形、

　�、拼蠹铱匆豢矗闶沁@樣畫的嗎?

　�、墙又�(qǐng)同學(xué)們對(duì)照表格計(jì)算出放大后每個(gè)正方形的周長(zhǎng)和面積。

　　校對(duì)學(xué)生做的情況。

　�、日�(qǐng)大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)討論下面兩個(gè)問(wèn)題。

　�、僬叫蔚闹荛L(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎?為什么?

　�、谡叫蔚拿娣e與邊長(zhǎng)成正比例嗎?為什么?

　　四、總結(jié)。

　　通過(guò)計(jì)算正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值，我們可以判斷正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例，因?yàn)樗鼈兊拿拷M比值都相等，都是4；同樣通過(guò)計(jì)算正方形面積與邊長(zhǎng)的比值，我們可以判斷它們不成正比例，因?yàn)樗鼈兠拷M的比值是不相同的，也就是說(shuō)是不一定的。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　正比例的意義

　　路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，

　　時(shí)間變化，路程也隨著變化，當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí)，

　　我們說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)45頁(yè)～46頁(yè)

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．通過(guò)觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學(xué)生理解正比例的意義。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

　　3.用表示變量之間的關(guān)系，初步滲透函數(shù)思想。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】理解正比例的意義。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，概括出成正比例的概念。

　　【教具準(zhǔn)備】

　　課件一．創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

　　同學(xué)們，再有兩個(gè)多月的時(shí)間，我們就小學(xué)畢業(yè)了。學(xué)習(xí)了六年的數(shù)學(xué)，有一樣?xùn)|西跟我們最親密，那就是數(shù)學(xué)書。

　�。◣熌贸鲆槐緮�(shù)學(xué)書）大家看，這是一本數(shù)學(xué)書、2本、3本、隨著書的本數(shù)在增多，什么也在變化？

　�。▽W(xué)生說(shuō)什么，教師就引導(dǎo)學(xué)生理解：如書的本數(shù)越多，書的總價(jià)就越厚高，說(shuō)明書的本數(shù)和書的總價(jià)有關(guān)系，我們就說(shuō)：書的本數(shù)和書的總價(jià)是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量）板書：相關(guān)聯(lián)的量

　　由此可以看出：書的厚度、重量、價(jià)格都和書的本數(shù)是相關(guān)聯(lián)的量，他們隨著書的本數(shù)的變化而變化，這里面蘊(yùn)含著一個(gè)重要的觀點(diǎn)，那就是變化的觀點(diǎn)，今天我們就來(lái)研究數(shù)量間的變化，去發(fā)現(xiàn)變化中的規(guī)律。

　　（設(shè)計(jì)意圖：由和學(xué)生最為親密的數(shù)學(xué)課本入手這一例子，引出了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，由于事例為學(xué)生所熟悉，故很快將學(xué)生帶入輕松愉快的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生及時(shí)進(jìn)入狀態(tài)，手腦并用，課堂氣氛活躍。同時(shí)使學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。）

　　二、探索交流解決問(wèn)題

　�。ㄒ唬┨骄砍烧壤牧�

　　課前，老師選擇了書的本數(shù)和價(jià)格這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，并制作了一張統(tǒng)計(jì)表，我們一起來(lái)看

　　看。

　　1.教師引領(lǐng) 初步感知——教學(xué)例1 教師課件出示統(tǒng)計(jì)表

　�。�1）師:表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量？

　　生：總價(jià)與本數(shù)

　�。�2）師：總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？

　　生：（當(dāng)本數(shù)是１本，總價(jià)是５元，當(dāng)本數(shù)是２本，總價(jià)是１０元．本數(shù)變化，總價(jià)也隨著變化．從左住右看，本數(shù)增加，總價(jià)也隨著增加；從右住左看，本數(shù)減少，總價(jià)也隨著減少．本數(shù)和總價(jià)是相關(guān)聯(lián)的兩種量．一種量變化，另一種量也隨著變化．）

　�。�3）師：總價(jià)與本數(shù)的變化有什么不變的規(guī)律？預(yù)設(shè):方案1（學(xué)生若回答有困難）

　　師啟發(fā)：相應(yīng)的總價(jià)與本數(shù)的比分別是多少？比值是多少？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎? 生：(5|1=5 10|2=5 15|3=5 20|4=5（相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定）

　　師：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定也就是書的單價(jià)一定。你能用一個(gè)數(shù)量關(guān)系式來(lái)表示總價(jià) 數(shù)量、單價(jià)之間的關(guān)系？

　　生：總價(jià)|本數(shù)=單價(jià)（一定）師：為什么特意加上一定兩個(gè)字？

　　生：因?yàn)椴还芸們r(jià)與本數(shù)怎么變，書的單價(jià)始終保持不變

　　師：是的，這個(gè)很重要，下面繼續(xù)我們的探索之旅。路程與時(shí)間是不是也具有這樣的關(guān)系呢？

　　預(yù)設(shè)方案2（學(xué)生能回答）生：一本書的價(jià)格不變

　　師：也就是書的單價(jià)不變，單價(jià)不變，就是總價(jià)與數(shù)量的比值不變。

　　師：相對(duì)應(yīng)總價(jià)與數(shù)量的比值是多少？你能用一個(gè)數(shù)量關(guān)系式表示他們之間關(guān)系嗎？

　　生：總價(jià)|本數(shù)=單價(jià)（一定）師：為什么特意加上一定兩個(gè)字？

　　生：因?yàn)椴还芸們r(jià)與本數(shù)怎么變，書的單價(jià)始終保持不變

　　師：是的，這個(gè)很重要，下面繼續(xù)我們的探索之旅。路程與時(shí)間是不是也具有這樣的關(guān)系呢？（設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生較熟悉的數(shù)量關(guān)系單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，由學(xué)生觀察，找出規(guī)律。并借助教材中的三個(gè)問(wèn)題，適時(shí)提問(wèn)“總價(jià)與數(shù)量的變化中什么不發(fā)生變化？”引導(dǎo)學(xué)生用多種方式表征，初步感受“一個(gè)量增加，另一個(gè)量也隨著增加”以及一個(gè)不變的量（比值一定），為后面學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)提供了充分的心理準(zhǔn)備與知識(shí)準(zhǔn)備。

　　2、小組合作，加深理解

　　出示例2：一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下表：

　　時(shí)間（小時(shí)）路程（千米）

　　分組討論: 80

　　…...…...160 240 320 400

　�。�1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?（表中有時(shí)間和路程兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的兩種量）

　　（2）仔細(xì)觀察，路程是怎樣隨著時(shí)間的變化而變化的？（當(dāng)時(shí)間是1小時(shí)，路程則是80千米，時(shí)間是2小時(shí)，路程是160千米，時(shí)間變化，路程也隨著變化．時(shí)間增加，路程也隨著增加；

　　一種量變化，另一種量也隨著變化．時(shí)間減少，路程也隨著減少．）

　�。�3）相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比分別是多少？比值是多少？

　　80|1=80 160|2=80 240|3=80 320|4=80

　�。�4）這個(gè)比值表示的是什么？如何用關(guān)系式來(lái)表示他們之間的關(guān)系？生：這里的80表示一輛汽車的速度。也就是路程和時(shí)間的比值一定．路程|時(shí)間=速度（一定）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：因?yàn)槌烧壤牧窟@個(gè)概念本來(lái)就比較難理解，學(xué)生在短短的一節(jié)課中很難一下子正確建模。因此，教學(xué)例1之后，應(yīng)根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，我自主開發(fā)了一些新的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的課本學(xué)習(xí)形成補(bǔ)充和拓展。）

　　3、歸納總結(jié)

　　師：比較例

　　1、例2，這兩個(gè)例子有什么共同點(diǎn)？學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。匯報(bào)時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生比較上面兩種情況的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。同時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的回答板書:(1)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量

　　(2)一種量變化，另一種量也隨著變化

　　(3)相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定

　　4．建立模型，抽象概括正比例的意義

　�。�1）師：具有這樣變化規(guī)律的兩個(gè)量到底是什么關(guān)系呢？請(qǐng)到數(shù)學(xué)書45頁(yè)去尋找答案吧！

　　生：自學(xué)匯報(bào) 師：我們一起來(lái)看大屏幕(課件總結(jié))兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定。這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。

　　板書課題:正比例

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自學(xué)課本，一是為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，和自學(xué)意識(shí)，第二是為讓學(xué)生加深對(duì)正比例的理解和認(rèn)識(shí)

　�。�2）判斷條件：

　　根據(jù)成正比例的量的概念，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)一說(shuō)，要想知道兩種量是不是正比例關(guān)系，應(yīng)該抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？

　�。�3）教學(xué)字母關(guān)系式

　　師：如果用y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的變量，不變的'量（即定量）用k表示，誰(shuí)能用字母表示正比例關(guān)系？

　　生：= k(一定)（3）全班交流：根據(jù)正比例的意義以及正比例關(guān)系的式子，想一想，成正比例的兩種量必須具備哪些條件？

　�。�4）小結(jié)：兩種量要有關(guān)聯(lián)。

　　一個(gè)量增加，另一個(gè)量隨著增加。一個(gè)量減少，另一個(gè)量隨著減少。兩種量的比值一定。（設(shè)計(jì)意圖：為使學(xué)生更好地理解、把握、運(yùn)用概念，概念歸納出來(lái)后，引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)把握概念的“關(guān)鍵詞”非常必要，而且十分有效。如提出“要判斷兩個(gè)量是不是成正比例的量，要具備哪幾個(gè)條件？”引導(dǎo)學(xué)生用言語(yǔ)、圖象、關(guān)系式等不同方式加以表征，以揭示概念的本質(zhì)，加深對(duì)概念的理解。）

　　5、引導(dǎo)舉例，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)

　　師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？

　　（1）學(xué)生自由舉例。

　�。�2）預(yù)設(shè)：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積÷長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的寬，所以長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)成正比例。師：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例，有的相關(guān)聯(lián)，但不成比例。判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，要看這兩個(gè)量的比值是否一定，只有比值一定，這兩個(gè)量才成正

　　比例。

　　6、判斷下面的兩種量是否成正比例？并說(shuō)明理由

　�。�1）長(zhǎng)方形的寬一定,長(zhǎng)和它的面積

　�。�2）《小學(xué)生作文》的單價(jià)一定，總價(jià)和訂閱的數(shù)量。

　�。�3）小新跳高的高度和他的身高。

　　（4）小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。

　�。�5）書的總頁(yè)數(shù)一定，已經(jīng)看的頁(yè)

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的練習(xí)目的是讓學(xué)生在鞏固的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)明辨是非，加深對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，也讓學(xué)生明確：“相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量也未必就是正比例，判斷兩種量是否成正比例，關(guān)鍵還要看它們的比值是否一定。）

　�。ǘ┭芯空壤龍D像

　　師：正比例關(guān)系不但能通過(guò)計(jì)算看比值是不是一定來(lái)判讀，還能用圖像來(lái)表示。

　　出示例2：

　　一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下表：

　　時(shí)間（小時(shí)）路程（千米）

　　出示圖表 80

　　…...…...160 240 320 400

　　師：仔細(xì)觀察，從圖中能獲得哪些信息？

　　生：

　　學(xué)生嘗試畫圖。

　　溫馨提示：

　�。�1）在圖中找到相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)并畫出來(lái)。

　�。�2）仔細(xì)觀察畫出的點(diǎn)，先猜一猜，再連一連，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　3.學(xué)生展示畫圖，感知正比例圖像。

　　猜測(cè)：我們經(jīng)過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)連起來(lái)好像是一條直線。師質(zhì)疑：是不是這樣呢？

　　師：老師發(fā)現(xiàn)剛才有很多連線的時(shí)候都是從第一點(diǎn)開始連得，孩子們想一想，到底應(yīng)該從哪兒開始連？

　　生：0點(diǎn)

　　師：0點(diǎn)意思表示什么意呢？

　　教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出0點(diǎn)表示：0小時(shí)行駛了0千米的路程（汽車還沒有出發(fā)在原點(diǎn)）。師：那就請(qǐng)同學(xué)們把圖像完善好。

　　師質(zhì)疑：A點(diǎn)表示什么意思？B點(diǎn)表示什么意思？

　　生：

　　4、師小結(jié)：大家把所描的各點(diǎn)連起來(lái)都在一條直線上。看出正比例的圖像就是一條從（0，0）出發(fā)的無(wú)線延伸的射線。我們可以利用這個(gè)發(fā)現(xiàn)判斷兩個(gè)量是否成正比例。大家剛才的發(fā)現(xiàn)和法國(guó)著名數(shù)學(xué)家笛卡兒的發(fā)明不謀而合，大家真了不起！

　�。ㄕn件）數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩大根基，以前毫不相干，正是笛卡兒的發(fā)明，把“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”的圖象，從此數(shù)學(xué)發(fā)展更蓬勃，令數(shù)有了幾何意義，是很多高等數(shù)學(xué)的思想。這是數(shù)學(xué)史上的偉大創(chuàng)舉!大家的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)家想的一樣，好樣的。請(qǐng)同學(xué)們把掌聲送給最棒的自己。

　　（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化，從而數(shù)形完美結(jié)合）

　　5、引導(dǎo)學(xué)生利用正比例圖像解決問(wèn)題。

　　師：我們可以運(yùn)用正比例圖像解決生活中的一些問(wèn)題。拋出問(wèn)題：

　�。�1）根據(jù)圖像判斷,這輛汽車2.5小時(shí)行駛多少千米?

　�。�2）估計(jì)一下，行駛440千米需要多少小時(shí)? 引導(dǎo)學(xué)生：

　�、傧胍幌�，2.5小時(shí)大約在橫軸的什么位置，能否在正比例圖像上找到相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)？這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)縱軸上什么位置？

　�、趧�(dòng)動(dòng)手，利用三角板在圖上試著畫一畫、找一找、驗(yàn)證一下。

　�、蹌�(dòng)畫演示，將想象的點(diǎn)畫出來(lái)。師：你為什么找得這么快？有什么好辦法？

　　生：臺(tái)前演示

　　師：利用正比例關(guān)系圖像，不用計(jì)算，可以由一個(gè)量的值，直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。得出結(jié)論：

　　（設(shè)計(jì)意圖：把研究的機(jī)會(huì)放給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。通過(guò)猜一猜、想一想、畫一畫等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，并適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)人文教育。）

　　6、總結(jié)

　　今天我們通過(guò)猜想驗(yàn)證和“畫一畫、說(shuō)一說(shuō)、估一估”等數(shù)學(xué)活動(dòng)，初步感知了正比例圖像，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。同學(xué)們真的非常了不起！

　　四、回顧整理反思提升

　　1、通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　生：（2-3名學(xué)生回答）

　　2、盤點(diǎn)學(xué)習(xí)過(guò)程

　　千金難買回頭看，我們一起來(lái)回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，首先我們研究了總價(jià)、本數(shù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，接著又研究了路程、時(shí)間這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，借助這兩個(gè)具體的數(shù)量關(guān)系，由此歸納抽象出正比例模型。接著又研究了正比例圖像，從而實(shí)現(xiàn)了數(shù)與形的完美結(jié)合！在以后的學(xué)習(xí)中，我們也可以用這種方法去學(xué)習(xí)研究其他的知識(shí)。

　　3、最后送一句話給大家，“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則怠”。希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中勤于反思，善于總結(jié)，只有把學(xué)習(xí)和思考結(jié)合起來(lái)，才能有更大大多的發(fā)現(xiàn)！

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：俗話說(shuō)：“授之以魚，不如授之以漁”本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既有知識(shí)的提升，更有學(xué)習(xí)方法的總結(jié)。）

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（人教版六年級(jí) 下冊(cè)）教材P59―60內(nèi)容。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．理解用比例解決問(wèn)題的一般方法和技巧，學(xué)會(huì)用比例解決一般問(wèn)題。

　　2．通過(guò)與前面舊知識(shí)的解決問(wèn)題的方法對(duì)比，理解應(yīng)用比例解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)和好處，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的解決問(wèn)題的能力。

　　3. 發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用正反比例解決實(shí)際問(wèn)題。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】正確判斷兩種量成什么比例。

　　【教材分析】

　　解比例應(yīng)用題是在學(xué)生理解了正、反比例的意義并學(xué)會(huì)解比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要包括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用．教材通過(guò)兩個(gè)例題講解正、反比例應(yīng)用題的解法，通過(guò)講解使學(xué)生掌握正反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)以及解題的步驟。用正、反比例解應(yīng)用題首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，能從題目中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（或者積）是否一定，從而判斷這兩種量中是否成正（或者反）比例，然后設(shè)未知數(shù) 列比例解答．判斷的過(guò)程是正、反比例意義實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程，所以是比例應(yīng)用題的難點(diǎn)，要予以高度重視．同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“比例分配與正比例應(yīng)用題”“正比例應(yīng)用題與反比例應(yīng)用題”這兩組概念加以區(qū)別，從多角度、多方位提高學(xué)生對(duì)比例概念的理解和運(yùn)用能力．

　　【學(xué)情分析】

　　解比例應(yīng)用題是在學(xué)生已經(jīng)掌握了“比例的基本知識(shí)”、同時(shí)在四五年級(jí)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的“歸一應(yīng)用題”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。所以本節(jié)課可以重點(diǎn)體現(xiàn)“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”, “以學(xué)生為中心”，“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的教學(xué)理念。學(xué)生對(duì)用比例解決問(wèn)題已經(jīng)有了一定的知識(shí)沉淀，所以在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，老師力求讓學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程，通過(guò)讓學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論、自我展示、一題多解等多種形式的教學(xué)，完成“要我學(xué)”為“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變過(guò)程；強(qiáng)化以人為本，重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性，建立新型師生關(guān)系，營(yíng)造民主的教學(xué)氛圍。另外，在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，本節(jié)課力圖通過(guò)加強(qiáng)對(duì)比訓(xùn)練，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　【設(shè)計(jì)理念】

　　利用比例的知識(shí)解答應(yīng)用題，首先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量的關(guān)系，判斷的過(guò)程就是正、反比例意義實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程，所以是比例應(yīng)用題的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)．正、反比例的應(yīng)用題，學(xué)生在已學(xué)過(guò)的四則應(yīng)用題中，實(shí)際上已經(jīng)接觸過(guò)，只是用歸一、歸總的方法來(lái)解答，因此在教學(xué)中可以運(yùn)用遷移類比的轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行教學(xué)，使新知識(shí)不新，舊知識(shí)不舊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．首先讓學(xué)生用以前的方法解答，然后提問(wèn)：“這道題里有怎樣的的比例關(guān)系？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生判斷兩種量的比例關(guān)系，最后根據(jù)比例的意義列出等式解答．這樣加深了對(duì)比例的理解，又揭示了與舊知識(shí)的聯(lián)系，既分散了難點(diǎn)，又教給了思維方法。

　　通過(guò)本節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生加深對(duì)正、反比例意義的理解，能夠正確判斷成正、反比例的量，會(huì)用比例的知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題．

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、鋪墊孕伏（課件演示：比例的應(yīng)用）

　　判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

　　1、速度一定，路程和時(shí)間．

　　2、路程一定，速度和時(shí)間．

　　3、單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量．

　　4、每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間．

　　5、全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)基本數(shù)量關(guān)系式的分析讓學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握正反比例的意義，為后面分析應(yīng)用題做好鋪墊�！�

　　二、探究新知

　�。ㄒ唬┮胄抡n：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比例，正比例和反比例的意義，還學(xué)過(guò)了解比例，應(yīng)用這些比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題．這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用．（板書：解比例應(yīng)用題）

　�。ǘ┙虒W(xué)例5（課件演示：教材對(duì)話主題圖）

　　例5、張大媽上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少元？

　　學(xué)生利用以前的方法獨(dú)立解答：

　　先算出每噸水的價(jià)錢，再算10噸水的多少錢？

　　12.8÷8×10

　�。�1.6×10

　�。�16（元）

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生用原來(lái)學(xué)習(xí)的解答歸一應(yīng)用題的方法，能使學(xué)生進(jìn)一步理解：?jiǎn)蝺r(jià)一定的意義，為正確列出比例式打好基礎(chǔ)了�！�

　　2、利用比例的知識(shí)解答．

　　思考：這道題中涉及哪三種量？（水的'單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三種量）

　　哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（水的單價(jià)一定．）

　　用水的數(shù)量和水費(fèi)總價(jià)成什么比例關(guān)系？（水的數(shù)量和總價(jià)成正比例關(guān)系．）

　　教師板書：?jiǎn)蝺r(jià)一定，水的數(shù)量和總價(jià)成正比例

　　教師追問(wèn)：兩家水的總價(jià)和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的單價(jià)相等）

　　怎么列出等式？

　　解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月水費(fèi)x元．

　　8x＝12.8×10

　　x＝16

　　答：李奶奶家上個(gè)月水費(fèi)16元．

　　3、怎樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確？（學(xué)生自主完成）

　　4、變式練習(xí)：張大媽上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元，王大爺上個(gè)月水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)變式訓(xùn)練的訂正和交流，使學(xué)生明確例5的條件和問(wèn)題改變后，題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒有改變，只是未知量變了，這樣可以讓學(xué)生更加靈活地理解和解答這樣的應(yīng)用題。】

　�。ㄈ┙虒W(xué)例6（課件演示例6主題圖）

　　例6：一批書如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？

　　1、學(xué)生利用以前的算術(shù)方法獨(dú)立解答．

　　20×18÷30

　　＝360÷30

　�。�12（包）

　　2、那么，這道題怎樣用比例知識(shí)解答呢？請(qǐng)大家思考討論：（投影出示）

　　這道題里的——————是一定的，__________和__________成__________比例．所以兩次捆書的__________和__________的__________是相等的．

　　3、如果設(shè)要捆x包，根據(jù)反比例的意義，誰(shuí)能列出方程？

　　30x＝20×18

　　x＝360÷30

　　x＝12

　　答：每捆12包．

　　4、變式練習(xí)

　　一批書如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？

　　【設(shè)計(jì)意圖：例6教學(xué)沿用了例5的教學(xué)形式，但放開了學(xué)生，讓學(xué)生自主探究，明白正、反比例應(yīng)用題的區(qū)別和聯(lián)系，學(xué)生在解答過(guò)程中不但學(xué)會(huì)了分析正、反比例應(yīng)用題的技巧，同時(shí)也能夠區(qū)分兩種應(yīng)用題的解答方法】

　　三、全課小結(jié)

　　用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程．

　　四、隨堂練習(xí)

　　1、先想一想下面各題中存在著什么比例關(guān)系，再填上條件和問(wèn)題，并用比例知識(shí)解答．

　　（1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時(shí)生產(chǎn)50個(gè)，需要4小時(shí)完成，__________，__________？

　�。�2）王師傅4小時(shí)生產(chǎn)了200個(gè)零件，照這樣計(jì)算，__________？

　　2、食堂買3桶油用780元，照這樣計(jì)算，買8桶油要用多少元？（用比例知識(shí)解答）

　　3、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)由易到難，梯級(jí)訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)用比例解決問(wèn)題有一個(gè)初步的鞏固和訓(xùn)練，加深知識(shí)印象，同時(shí)也對(duì)本節(jié)課起到系統(tǒng)知識(shí)的目的，讓學(xué)生形成一個(gè)完整的知識(shí)整體，為后面完成課堂作業(yè)做好準(zhǔn)備】

　　五、布置作業(yè)

　　1、一臺(tái)拖拉機(jī)2小時(shí)耕地1.25公頃，照這樣計(jì)算，8小時(shí)可以耕地多少公頃？

　　2、用一批紙裝訂成同樣大小的練習(xí)本，如果每本18張，可以裝訂200本．如果每本16張，可以裝訂多少本？

　　3、P60---做一做

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)獨(dú)立作業(yè)，讓學(xué)生理解用比例解決問(wèn)題的一般方法和技巧，理解應(yīng)用比例解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)和好處，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力，完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。】

　　【板書設(shè)計(jì)】

　　解比例應(yīng)用題

　　例5：例6：

　　單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量成正比例。總數(shù)量一定，每包本書和包數(shù)成反比例。

　　解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月水費(fèi)x元．解：設(shè)要捆x包

　　30x＝20×18

　　8 x＝12.8×10 x＝360÷30

　　x＝16 x＝12

　　答：（略）答：（略）

　　【教學(xué)后記】：正反比例應(yīng)用題是小學(xué)階段應(yīng)該掌握的重點(diǎn)內(nèi)容，這節(jié)課通過(guò)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系和以舊促新教學(xué)理念，設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)單易學(xué)的教學(xué)過(guò)程，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，沒有感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的壓力，能夠輕松完成學(xué)習(xí)任務(wù)。同時(shí)通過(guò)變式訓(xùn)練和拓展訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握了正反比例應(yīng)用題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，為后面解答比例問(wèn)題打好了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解比在生活中的廣泛應(yīng)用。

　　2、掌握按比分配的解題思路。

　　3、學(xué)會(huì)靈活地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)方法：

　　分析、推理、合作交流，讓學(xué)生自主探索知識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　學(xué)會(huì)用比的應(yīng)用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　學(xué)會(huì)自主探索解決問(wèn)題的方法。

　　教學(xué)流程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　學(xué)生展示收集的物品，體會(huì)比在生活中應(yīng)用很廣泛。

　　師：看來(lái)，比在生活中應(yīng)用很廣泛，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)《比的應(yīng)用》。

　　二、探索新知

　　1、讀題，理解題意。

　　出示課件，觀察老師收集的物品，齊讀什么叫稀釋液，談?wù)勛约旱睦斫狻?/p>

　　出示例題，齊讀，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

　　2、做實(shí)驗(yàn)。

　　師：500ml的稀釋液是如何按1：4的比配制成的'呢？我們通過(guò)下面的實(shí)驗(yàn)來(lái)了解一下。把水和濃縮液配制在一起，仔細(xì)觀察看有什么變化？

　　師：1份的濃縮液和4份的水制成的液體叫什么？你知道500ml的稀釋液是幾份嗎？你是怎么想的？如果按1：3配制呢？按1：5配制呢？

　　3、畫線段圖。

　　師生一起在線段圖上表示濃縮液、水和稀釋液之間的關(guān)系。讓生上臺(tái)指出各部分表示什么。

　　師：1份的濃縮液和4份的水合起來(lái)是幾份？板書：1+4=5？把稀釋液看出單位“1”，平均分成5份，濃縮液還能怎樣表示？水呢？板書：

　　4、解決問(wèn)題。

　　生獨(dú)立完成，找生板演，同桌交流，最后集體匯報(bào)（注意對(duì)應(yīng)關(guān)系）。

　　5、歸納方法。

　　方法一，先求每份是多少，再求幾份是多少。

　　方法二，把1：4轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算來(lái)解決。

　　6、檢驗(yàn)。

　　師：這道題我們做的對(duì)不對(duì)呢？如何檢驗(yàn)？

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1、我們按1：10的比把白米醋加水配制成一瓶550ml的稀釋液，加熱沸騰后給教室消毒，其中需要醋和水各多少毫升？

　　2、適用范圍、稀釋比例（原液：水）、作用時(shí)間（分鐘）、使用方法

　　一般物體表面

　　1：200

　　10—30

　　對(duì)各類清潔物體表面擦拭、浸泡、沖洗消毒。

　　1：100

　　10—30

　　對(duì)各類非清潔物體表面擦拭、浸泡、沖洗、噴灑消毒。

　　果蔬

　　1：250

　　將果蔬洗凈后再消毒；消毒后用生活飲用水將殘留消毒液洗凈。

　　織物

　　1：125

　　消毒時(shí)將織物全部浸沒在消毒液中，消毒后用生活飲用水將殘留消毒液洗凈。

　　排泄物

　　1：4

　　>120

　　按照1份消毒液、2份排泄物混合攪拌后靜置120分鐘以上。

　　周末小明清洗蘋果，需要配置502ml的稀釋液，需要消毒液和水各多少毫升？

　　四、全課總結(jié)

　　談收獲，圖片欣賞。

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解比例尺的概念，能正確、熟練地進(jìn)行求比例尺計(jì)算。

　　2、掌握根據(jù)比例尺求圖上的距離或?qū)嶋H距離的方法。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力，從中感悟到比例尺在實(shí)際生活中的重要性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　根據(jù)比例尺的意義求圖上距離或?qū)嶋H距離

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　設(shè)未知數(shù)時(shí)單位的正確使用教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件1套，學(xué)具圖若干張。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

　　1、創(chuàng)設(shè)情境：播放歌曲《春天在哪里》，教師在音樂(lè)中朗誦描寫奏的詩(shī)歌，音樂(lè)停，師問(wèn)：你感受到了什么？有什么想法？（感受到春的氣息，想去旅游）

　　2、揭示課題：我們到一個(gè)陌生的地方旅游，首先要做什么呢？（找地圖，了解城市情況）從地圖上可以獲取哪些信息（比例尺、圖距、實(shí)距、方向）師：比例尺的計(jì)算方法我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)比例尺在生活中的運(yùn)用（板書課題：比例尺的應(yīng)用）

　　二、自主探索

　　1、談話：剛才同學(xué)們說(shuō)了那么多想去的地方，老師想帶你們到南京玩一玩，你想嗎？（想）

　　2、出示下面地圖，思考從圖上你能獲得哪些信息。

　　3、學(xué)生匯報(bào)：從圖上可以看到想去的地方的方位，比例尺是多少，可以看出居住地及旅游的線路

　　4、學(xué)習(xí)求實(shí)際距離的方法。假設(shè)我們到南京旅游，住在金陵飯店，想去南京博物館參觀，你能計(jì)算出從金陵飯店到南京博物館的距離嗎？試試看。

　�。�1）學(xué)生討論計(jì)算方法，然后小組代表發(fā)言、集體交流。（要求實(shí)際距離可以根據(jù)比例尺的意義用解比例尺的方法做，也可以用其它公式做）

　�。�2）學(xué)生試做，并指名板演。

　　（3）集體訂正，（采用不同方法解答，說(shuō)一說(shuō)每一種方法思路及注意點(diǎn)）

　　5、學(xué)習(xí)求圖上距離的方法

　�。�1）出示：已知南京博物館長(zhǎng)600米、寬300米，現(xiàn)在做成比例尺是1：10000的平面圖，你能求出南京博物館在圖上的長(zhǎng)和寬各是多少厘米嗎？

　　（2）學(xué)生討論解決方法，然后小組代表發(fā)言，集體交流。（可以根據(jù)比例尺的意義用比例的方法解答，也可以用公式圖上距離=實(shí)際距離比例尺解答）

　�。�3）學(xué)生試做并板演。